半導體物理與器件

1、半導體物理與器件5.2 載流子擴散載流子擴散q擴散定律擴散定律當載流子在空間存在當載流子在空間存在不均勻不均勻分布時，載流子將由高濃度區(qū)分布時，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴散擴散。擴散是通過載流子的擴散是通過載流子的熱運動熱運動實現(xiàn)的。由于熱運動，不同區(qū)實現(xiàn)的。由于熱運動，不同區(qū)域之間不斷進行著載流子的交換，若載流子的分布不均勻，域之間不斷進行著載流子的交換，若載流子的分布不均勻，這種交換就會使得分布均勻化，引起載流子在宏觀上的運這種交換就會使得分布均勻化，引起載流子在宏觀上的運動。因此擴散流的大小與載流子的動。因此擴散流的大小與載流子的不均勻性不均勻性相關，而與數(shù)相關，而與數(shù)量無

2、直接關系。量無直接關系。半導體物理與器件m無規(guī)則的熱運動導致粒子向無規(guī)則的熱運動導致粒子向各個方向各個方向運動的幾率都運動的幾率都相同相同。m平衡態(tài)：各處濃度相等，由于熱運動導致的各區(qū)域內(nèi)粒平衡態(tài)：各處濃度相等，由于熱運動導致的各區(qū)域內(nèi)粒子子交換交換的數(shù)量相同，表現(xiàn)為宏觀區(qū)域內(nèi)粒子數(shù)不變，即的數(shù)量相同，表現(xiàn)為宏觀區(qū)域內(nèi)粒子數(shù)不變，即統(tǒng)一的粒子濃度。統(tǒng)一的粒子濃度。m不均勻時：高濃度區(qū)域粒子向低濃度區(qū)域運動的平均粒不均勻時：高濃度區(qū)域粒子向低濃度區(qū)域運動的平均粒子數(shù)超過相反的過程，因而表現(xiàn)為粒子的凈流動，從而子數(shù)超過相反的過程，因而表現(xiàn)為粒子的凈流動，從而導致導致定向擴散定向擴散。m擴散與濃度的

3、不均勻有關，并且只與擴散與濃度的不均勻有關，并且只與不均勻不均勻有關，而與有關，而與總濃度無關。總濃度無關。例：例：類比：勢能：只與相對值有關，而與絕對值無關。水壩類比：勢能：只與相對值有關，而與絕對值無關。水壩勢能只與落差有關，而與海拔無關。勢能只與落差有關，而與海拔無關。10:820:18100:9810000:9998半導體物理與器件m粒子的擴散粒子的擴散空間分布不均勻（濃度梯度）空間分布不均勻（濃度梯度）無規(guī)則的熱運動無規(guī)則的熱運動m若粒子帶電，則定向的擴散形成定向的電流：若粒子帶電，則定向的擴散形成定向的電流：擴散電流擴散電流光照光照半導體物理與器件q 擴散粒子流密度：擴散粒子流密度

4、： F一維模型：粒子只能在一維方向上運動。一維模型：粒子只能在一維方向上運動。在某一截面兩側(cè)粒子的平均自由程在某一截面兩側(cè)粒子的平均自由程l（l=vth）范圍內(nèi)，由于熱運動而穿過范圍內(nèi)，由于熱運動而穿過截面的粒子數(shù)為該區(qū)域粒子數(shù)的截面的粒子數(shù)為該區(qū)域粒子數(shù)的1/2。 擴散流密度：擴散流密度：單位時間單位時間通過擴散的方式通過擴散的方式流過垂直的流過垂直的單位截面積單位截面積的粒子數(shù)的粒子數(shù)111222thththFnl vnl vvnlnlxx+lx-l thdn xFlvdx 2l dn xdx 半導體物理與器件m擴散電流密度：擴散電流密度：對于帶電粒子來說，粒子的擴散運動形成擴散電流。對于

5、帶電粒子來說，粒子的擴散運動形成擴散電流。 nnthndn xJeFelvdxdn xeDdx ppthpdp xJeFelvdxdp xeDdx n(+l)n(-l)n(0)濃度濃度電子流電子流電子電流電子電流x(-l)x(+l)xn(+l)n(-l)n(0)濃度濃度空穴流空穴流空穴電流空穴電流x(-l)x(+l)x擴散擴散系數(shù)系數(shù)半導體物理與器件q總電流密度總電流密度m半導體中四種獨立的電流：電子的漂移及擴散電流；半導體中四種獨立的電流：電子的漂移及擴散電流；空穴的漂移及擴散電流。空穴的漂移及擴散電流。m總電流密度為四者之和：總電流密度為四者之和：nxpxnpdndpJenEepEeDeD

6、dxdx漂移電流：相同漂移電流：相同的電場下，電子的電場下，電子電流與空穴電流電流與空穴電流的方向相同。的方向相同。擴散電流：相同的擴散電流：相同的濃度梯度下，電子濃度梯度下，電子電流與空穴電流的電流與空穴電流的方向相反。方向相反。在半導體中，電子和空穴的擴散系數(shù)分別與其遷移率有關在半導體中，電子和空穴的擴散系數(shù)分別與其遷移率有關半導體物理與器件5.3 雜質(zhì)濃度分布與愛因斯坦關系雜質(zhì)濃度分布與愛因斯坦關系前邊討論的都是均勻摻雜的半導體材料，在實際的半導體前邊討論的都是均勻摻雜的半導體材料，在實際的半導體器件中，經(jīng)常有器件中，經(jīng)常有非均勻摻雜非均勻摻雜的區(qū)域。的區(qū)域。熱平衡狀態(tài)下：非均勻摻雜將導

7、致在空間的各個位置雜質(zhì)熱平衡狀態(tài)下：非均勻摻雜將導致在空間的各個位置雜質(zhì)濃度不同，從而載流子濃度不同。形成的載流子濃度梯度濃度不同，從而載流子濃度不同。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生擴散電流。并且由于局域的將產(chǎn)生擴散電流。并且由于局域的剩余電荷剩余電荷（雜質(zhì)離子）（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn)生存在而產(chǎn)生內(nèi)建電場內(nèi)建電場。內(nèi)建電場形成的漂移電流與擴散電流方向內(nèi)建電場形成的漂移電流與擴散電流方向相反相反，當達到，當達到動動態(tài)平衡態(tài)平衡時，兩個電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電流，從而造成時，兩個電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電流，從而造成了遷移率和擴散系數(shù)之間的關聯(lián)：了遷移率和擴散系數(shù)之間的關聯(lián)：愛因斯坦關系愛因斯坦關系。半導

8、體物理與器件q 緩變雜質(zhì)分布引起的內(nèi)建電場緩變雜質(zhì)分布引起的內(nèi)建電場熱平衡狀態(tài)的半導體材料費米能級保持為一個常數(shù)，因而非熱平衡狀態(tài)的半導體材料費米能級保持為一個常數(shù)，因而非均勻摻雜半導體不同位置均勻摻雜半導體不同位置E=Ec-EF不同。其能帶結構如圖不同。其能帶結構如圖所示：所示：熱平衡狀態(tài)下的均勻摻雜半導體熱平衡狀態(tài)下的均勻摻雜半導體ExEcEvEFiEFExEcEvEFiEF熱平衡狀態(tài)下的不均勻摻雜半導體熱平衡狀態(tài)下的不均勻摻雜半導體nxE半導體物理與器件多數(shù)載流子（電子）從濃度高的位置流向濃度低的位置，即多數(shù)載流子（電子）從濃度高的位置流向濃度低的位置，即電子沿著電子沿著x的方向流動，同

9、時留下帶正電荷的施主離子，施的方向流動，同時留下帶正電荷的施主離子，施主離子和電子在空間位置上的分離將會誘生出一個指向主離子和電子在空間位置上的分離將會誘生出一個指向x方方向的內(nèi)建電場，該電場的形成會阻止電子的進一步擴散。向的內(nèi)建電場，該電場的形成會阻止電子的進一步擴散。達到平衡后，空間各處電子的濃度不完全等同于施主雜質(zhì)達到平衡后，空間各處電子的濃度不完全等同于施主雜質(zhì)的摻雜濃度，但是這種差別并不是很大。（準電中性條件）的摻雜濃度，但是這種差別并不是很大。（準電中性條件）注意：這里沒有考慮少子空穴的擴散，為什么？注意：這里沒有考慮少子空穴的擴散，為什么？半導體物理與器件對于一塊非均勻摻雜的對于

10、一塊非均勻摻雜的N型半導體材料，我們定義各處電型半導體材料，我們定義各處電勢（電子勢能除以電子電量勢（電子勢能除以電子電量-e）：）：eEEFiFdxdEedxdEFix1半導體各處的電場強度為：半導體各處的電場強度為：假設電子濃度與施主雜質(zhì)濃度基本相等（準電中性條件），假設電子濃度與施主雜質(zhì)濃度基本相等（準電中性條件），則有：則有：)(exp0 xNKTEEnndFiFi注意：電子勢能負注意：電子勢能負值；電子電量負值；值；電子電量負值；電勢正值；電勢正值；半導體物理與器件熱平衡時費米能級熱平衡時費米能級EF恒定，所以對恒定，所以對x求導可得：求導可得：dxxdNxNKTdxdEddFi)(

11、)(因此，電場為：因此，電場為：dxxdNxNeKTEddx)()(1)(由上式看出，由于存在由上式看出，由于存在非均勻摻雜非均勻摻雜，將使得半導體中產(chǎn)生，將使得半導體中產(chǎn)生內(nèi)建電場內(nèi)建電場。一旦有了內(nèi)建電場，在非均勻摻雜的半導體材。一旦有了內(nèi)建電場，在非均勻摻雜的半導體材料中就會相應地產(chǎn)生出內(nèi)建電勢差。料中就會相應地產(chǎn)生出內(nèi)建電勢差。半導體物理與器件q愛因斯坦關系愛因斯坦關系仍然以前面分析過的非均勻摻雜半導體材料為例，在仍然以前面分析過的非均勻摻雜半導體材料為例，在熱平衡熱平衡狀態(tài)下，其內(nèi)部的電子電流和空穴電流密度均應為零，即：狀態(tài)下，其內(nèi)部的電子電流和空穴電流密度均應為零，即：0nnxnd

12、nJenEeDdxExEcEvEFiEF半導體物理與器件假設仍然近似的滿足電中性條件假設仍然近似的滿足電中性條件則有：則有：將電場的表達式代入：將電場的表達式代入：得到：得到：因而擴散系數(shù)和遷移率有關系：因而擴散系數(shù)和遷移率有關系：dnN 0dndnxndNxJeNxEeDdxdxxdNxNeKTEddx)()(1)( 10ddndnddNxdNxkTeNxeDeNxdxdxnTnDkTVe熱電壓，常溫下為熱電壓，常溫下為0.0259V例例5.6例例5.1半導體物理與器件同樣，根據(jù)空穴電流密度為零也可以得到：同樣，根據(jù)空穴電流密度為零也可以得到：將上述兩式統(tǒng)一起來，即：將上述兩式統(tǒng)一起來，即：

13、此式即為統(tǒng)一的愛因斯坦關系此式即為統(tǒng)一的愛因斯坦關系半導體物理與器件下表所示為室溫條件下硅、砷化鎵以及鍺單晶材料中電子、空穴的遷移率下表所示為室溫條件下硅、砷化鎵以及鍺單晶材料中電子、空穴的遷移率和擴散系數(shù)的典型值。和擴散系數(shù)的典型值。遷移率遷移率：反映載流子在電場作用下運動的難易程度：反映載流子在電場作用下運動的難易程度擴散系數(shù)擴散系數(shù)：反映存在濃度梯度時載流子運動的難易程度：反映存在濃度梯度時載流子運動的難易程度2nththnDv lv*nnnem愛因斯坦關系中的系數(shù)和溫度有關，載流子的遷移率也是與溫度強烈相關愛因斯坦關系中的系數(shù)和溫度有關，載流子的遷移率也是與溫度強烈相關的，所以載流子的

14、擴散系數(shù)同樣也是與溫度有著非常強烈的依賴關系。的，所以載流子的擴散系數(shù)同樣也是與溫度有著非常強烈的依賴關系。半導體物理與器件4.5 霍爾效應霍爾效應帶電粒子在磁場中運動時會受到帶電粒子在磁場中運動時會受到洛倫茲力洛倫茲力的作用，利用這一的作用，利用這一特點，我們可以區(qū)別出特點，我們可以區(qū)別出N型半導體材料和型半導體材料和P型半導體材料，型半導體材料，同時還可以測量出半導體材料中同時還可以測量出半導體材料中多數(shù)載流子多數(shù)載流子的的濃度濃度及其及其遷移遷移率率。如圖所示，在一塊如圖所示，在一塊半導體材料中通入半導體材料中通入電流電流Ix，并將其置入，并將其置入磁場磁場Bz中，這時就中，這時就會在半

15、導體材料會在半導體材料Y方方向兩側(cè)產(chǎn)生電場向兩側(cè)產(chǎn)生電場Ey，半導體物理與器件載流子（空穴）在橫向電場中受電場力作用，最終與洛侖載流子（空穴）在橫向電場中受電場力作用，最終與洛侖茲力相平衡：茲力相平衡：霍爾電壓：霍爾電壓：載粒子（空穴）的漂移速度：載粒子（空穴）的漂移速度：故有：故有：測得霍爾電壓后，可計算出濃度：測得霍爾電壓后，可計算出濃度：yxzqEqv BHyxzVE Wv WBxxxJIvepepWdxzHI BVepdxzHI BpedV半導體物理與器件同樣，對于同樣，對于N型半導體材料，其霍爾電壓為負值：型半導體材料，其霍爾電壓為負值：xzHI BVend xzHI BnedV 一

16、旦確定了半導體材料的摻雜類型和多數(shù)載流子的濃度之一旦確定了半導體材料的摻雜類型和多數(shù)載流子的濃度之后，我們還可以計算出多數(shù)載流子在低電場下的遷移率，后，我們還可以計算出多數(shù)載流子在低電場下的遷移率，對于對于P型半導體材料，有：型半導體材料，有：xpxxxxpxxxJepEJII LVepEepV WdepWdL半導體物理與器件同樣的，對于同樣的，對于n型材料中的電子：型材料中的電子：xnxI LenV Wd在實際的霍爾測試中，需要注意：在實際的霍爾測試中，需要注意：m歐姆接觸的制作歐姆接觸的制作m襯底材料或外延材料的厚度影響襯底材料或外延材料的厚度影響m樣品尺寸的影響樣品尺寸的影響半導體物理與器件q小結小結m半導體中的兩種基本輸運機制：半導體中的兩種基本輸運機制：漂移運動漂移運動與與擴散運動擴散運動m半導體中載流子的半導體中載流子的散射散射m弱場下遷移率恒定，強場下弱場下遷移率恒定，強場下速度飽和速度飽和（107cm/s）。遷）。遷移率和溫度以及電離雜質(zhì)之間的關