靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型分析

1、靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型分析主要內(nèi)容面板數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)和需要注意的問(wèn)題面板數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)和需要注意的問(wèn)題面板數(shù)據(jù)模型分類和分析步驟面板數(shù)據(jù)模型分類和分析步驟靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)分析靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)分析 一維固定效應(yīng)模型、二維固定效應(yīng)模型、一維固定效應(yīng)模型、二維固定效應(yīng)模型、一維隨機(jī)效應(yīng)模型、二維隨機(jī)效應(yīng)模型、一維隨機(jī)效應(yīng)模型、二維隨機(jī)效應(yīng)模型、用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型面板數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介與截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)相比，面板數(shù)據(jù)的優(yōu)與截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)相比，面板數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)：勢(shì)：緩解遺漏變量偏差，減少多重共線性。緩解遺漏變量偏差，減少多重共線性。1.1.可為研究者提供大量數(shù)據(jù)點(diǎn)

2、，從而增加自由度并可為研究者提供大量數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而增加自由度并降低解釋變量之間的共線性程度，因而可改進(jìn)參降低解釋變量之間的共線性程度，因而可改進(jìn)參數(shù)估計(jì)質(zhì)量（一致性、準(zhǔn)確性、有效性等）數(shù)估計(jì)質(zhì)量（一致性、準(zhǔn)確性、有效性等）2.2.可讓研究者分析無(wú)法僅用截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)可讓研究者分析無(wú)法僅用截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。比如，分析生產(chǎn)成本問(wèn)題，據(jù)分析的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。比如，分析生產(chǎn)成本問(wèn)題，只利用截面數(shù)據(jù)，即選擇同一截面上不同規(guī)模的只利用截面數(shù)據(jù)，即選擇同一截面上不同規(guī)模的企業(yè)數(shù)據(jù)作為樣本觀測(cè)值，可以分析成本與企業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)作為樣本觀測(cè)值，可以分析成本與企業(yè)規(guī)模的關(guān)系，但是不能分析技術(shù)進(jìn)步對(duì)成

3、本的影規(guī)模的關(guān)系，但是不能分析技術(shù)進(jìn)步對(duì)成本的影響；只利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)，即選擇響；只利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)，即選擇面板數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介 同一企業(yè)在不同時(shí)間上的數(shù)據(jù)作為樣本觀測(cè)值，同一企業(yè)在不同時(shí)間上的數(shù)據(jù)作為樣本觀測(cè)值，可以分析成本與技術(shù)進(jìn)步的關(guān)系，但是不能分可以分析成本與技術(shù)進(jìn)步的關(guān)系，但是不能分析企業(yè)規(guī)模對(duì)成本的影響。如果利用面板數(shù)據(jù)，析企業(yè)規(guī)模對(duì)成本的影響。如果利用面板數(shù)據(jù)，則二者都可以進(jìn)行分析。則二者都可以進(jìn)行分析。3.3.能顯著減少缺省變量（或不能觀察到的變量）能顯著減少缺省變量（或不能觀察到的變量）所帶來(lái)的問(wèn)題。存在與解釋變量相關(guān)的缺省變所帶來(lái)的問(wèn)題。存在與解釋變量相關(guān)的缺省變量，會(huì)引起用最小二

4、乘法得到的解釋變量的系量，會(huì)引起用最小二乘法得到的解釋變量的系數(shù)估計(jì)量有偏（見(jiàn)教材第數(shù)估計(jì)量有偏（見(jiàn)教材第5 5頁(yè)）頁(yè)）面板數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介itititituzxy * , 1, 1TtNi where where x xitit and zand zitit are k are k1 1 1 and k1 and k2 2 1 vectors 1 vectors of exogenous variablesof exogenous variables（外生變量）（外生變量）; ; * *, and , and are 1 are 1 1, k 1, k1 1 1,and k 1,and k2 2 1

5、 vectors of 1 vectors of constants respectively; and the error term uconstants respectively; and the error term uitit is is independently, identically distributed over iindependently, identically distributed over iand t ,with mean zero and variance and t ,with mean zero and variance u u2 2 . .i i表示截

6、面?zhèn)€體。表示截面?zhèn)€體。t t表示時(shí)間?？梢杂米钚《朔ü烙?jì)嗎？表示時(shí)間?？梢杂米钚《朔ü烙?jì)嗎？可以?？梢?。因?yàn)橄禂?shù)對(duì)不同公司、不同年份都一樣。如果系數(shù)有下標(biāo)則不可以。因?yàn)橄禂?shù)對(duì)不同公司、不同年份都一樣。如果系數(shù)有下標(biāo)則不可以。 2 . 1 . 1面板數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介利用面板數(shù)據(jù)需要注意的問(wèn)題：利用面板數(shù)據(jù)需要注意的問(wèn)題：1.1.異質(zhì)性偏差異質(zhì)性偏差（關(guān)注系數(shù)用不用加下標(biāo)，不加下（關(guān)注系數(shù)用不用加下標(biāo)，不加下標(biāo)認(rèn)為相等）標(biāo)認(rèn)為相等）忽略個(gè)體效應(yīng)或時(shí)間效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致參數(shù)異質(zhì)性偏差，忽略個(gè)體效應(yīng)或時(shí)間效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致參數(shù)異質(zhì)性偏差，即本來(lái)不相等的參數(shù)（截距和斜率）被當(dāng)作相即本來(lái)不相等的參數(shù)（截距和斜率）被當(dāng)作相等。

7、等。2.2.選擇性偏差選擇性偏差選擇的樣本不是隨機(jī)樣本。選擇的樣本不是隨機(jī)樣本。調(diào)查樣本要與研究對(duì)調(diào)查樣本要與研究對(duì)象相符。象相符。面板數(shù)據(jù)模型分類2 2種基本的面板數(shù)據(jù)模型種基本的面板數(shù)據(jù)模型截距隨截面?zhèn)€體或時(shí)間變化，斜率不隨截面截距隨截面?zhèn)€體或時(shí)間變化，斜率不隨截面?zhèn)€體和時(shí)間變化。個(gè)體和時(shí)間變化。（a a有下標(biāo)，有下標(biāo)，b b沒(méi)有下標(biāo)）沒(méi)有下標(biāo)）稱為變截距模型，這是應(yīng)用得最為廣泛的稱為變截距模型，這是應(yīng)用得最為廣泛的面板數(shù)據(jù)模型。如（面板數(shù)據(jù)模型。如（2.2.22.2.2式）式）H1:Regression slope coefficients are H1:Regression slope

8、 coefficients are identical ,and intercepts are not,identical ,and intercepts are not, That is, That is,itit*iux ity面板數(shù)據(jù)模型分類截距和斜率隨截面?zhèn)€體或時(shí)間變化，稱為變系數(shù)截距和斜率隨截面?zhèn)€體或時(shí)間變化，稱為變系數(shù)模型。模型。a a，b b都有下標(biāo)。當(dāng)都有下標(biāo)。當(dāng)b b有下標(biāo)時(shí)，有下標(biāo)時(shí)，a a有沒(méi)有有沒(méi)有下標(biāo)都不重要。下標(biāo)都不重要。注意，注意，所有系數(shù)（截距和斜率）所有系數(shù)（截距和斜率）不能同時(shí)既隨時(shí)間變化也隨截面?zhèn)€體變化，因不能同時(shí)既隨時(shí)間變化也隨截面?zhèn)€體變化，因?yàn)檫@時(shí)觀察

9、值數(shù)比要估計(jì)的參數(shù)要少，沒(méi)法估為這時(shí)觀察值數(shù)比要估計(jì)的參數(shù)要少，沒(méi)法估計(jì)出參數(shù)。計(jì)出參數(shù)。上述模型可以進(jìn)一步細(xì)分為上述模型可以進(jìn)一步細(xì)分為固定效應(yīng)固定效應(yīng)模型和模型和隨機(jī)隨機(jī)效應(yīng)效應(yīng)模型，模型，取決于截距和斜率被假設(shè)為固定還取決于截距和斜率被假設(shè)為固定還是隨機(jī)是隨機(jī)。通常不把。通常不把b b當(dāng)成隨機(jī)，一般只研究截當(dāng)成隨機(jī)，一般只研究截距和誤差項(xiàng)。距和誤差項(xiàng)。根據(jù)自變量是否包括滯后因變量，面板數(shù)據(jù)模型根據(jù)自變量是否包括滯后因變量，面板數(shù)據(jù)模型 有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)之分。有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)之分。一般研究靜態(tài)變截距模型一般研究靜態(tài)變截距模型1.1.檢驗(yàn)斜率和截距都不隨截面?zhèn)€體和時(shí)間變化。譬如原檢驗(yàn)斜率和截距都不隨

10、截面?zhèn)€體和時(shí)間變化。譬如原假設(shè)為假設(shè)為1717頁(yè)頁(yè)H3.H3. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為表達(dá)式檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為表達(dá)式2.2.142.2.14。全模型就是有下標(biāo)的模。全模型就是有下標(biāo)的模型，縮減模型就是沒(méi)有下標(biāo)型，縮減模型就是沒(méi)有下標(biāo)i i。 如果接受如果接受H3,H3,則模型為則模型為2.2.4.2.2.4.面板數(shù)據(jù)模型分析步驟itit*ux ity 1/11/ )(1133 KNNTSKNSSF,:*2*13NH .21N 2.2.檢驗(yàn)斜率不隨截面?zhèn)€體和時(shí)間變化。譬如原假設(shè)為檢驗(yàn)斜率不隨截面?zhèn)€體和時(shí)間變化。譬如原假設(shè)為1717頁(yè)頁(yè)H1.H1.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為表達(dá)式檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為表達(dá)式2.2.15.2.2.15.如

11、果接受原假設(shè)，則模型為如果接受原假設(shè)，則模型為2.2.22.2.2。面板數(shù)據(jù)模型分析步驟itit*iux ity 1/1/ )(1121 KNNTSKNSSF.:211NH 如果原假設(shè)不能被如果原假設(shè)不能被拒絕，就要進(jìn)一步拒絕，就要進(jìn)一步檢驗(yàn)檢驗(yàn)a是不是相等。是不是相等。如果原假設(shè)被拒絕，如果原假設(shè)被拒絕，則可以做也可以不則可以做也可以不做檢驗(yàn)。做檢驗(yàn)。3.3.檢驗(yàn)截距不隨截面?zhèn)€體和時(shí)間變化。譬如原假設(shè)為檢驗(yàn)截距不隨截面?zhèn)€體和時(shí)間變化。譬如原假設(shè)為1818頁(yè)頁(yè)H4.H4. given given 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為表達(dá)式檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為表達(dá)式2.2.16.2.2.16. 如果接受原假設(shè)，則模型為如果接受

12、原假設(shè)，則模型為2.2.42.2.4 要注意的是，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量F3，可能會(huì)得出拒絕H3的結(jié)論。但根據(jù)統(tǒng)計(jì)量F1和F4，會(huì)得出不能拒絕原假設(shè)的結(jié)論。第一個(gè)檢驗(yàn)和二、三個(gè)檢驗(yàn)可能得出相反的結(jié)論。因?yàn)槊總€(gè)檢驗(yàn)都有犯錯(cuò)的概率，不同于數(shù)學(xué)中的傳遞性。面板數(shù)據(jù)模型分析步驟itit*ux ity*1*14NH .1N KTNSNSSF 1/1/ )(2234在在b都相等的前提下檢都相等的前提下檢驗(yàn)驗(yàn)a的。這時(shí)全模型中的。這時(shí)全模型中b沒(méi)有下標(biāo)，沒(méi)有下標(biāo)，a有下標(biāo)。有下標(biāo)。縮減模型都沒(méi)有下標(biāo)。縮減模型都沒(méi)有下標(biāo)。一、一維固定效應(yīng)模型一、一維固定效應(yīng)模型 模型包括截面固定效應(yīng)或時(shí)間固定效應(yīng)，見(jiàn)30頁(yè)表達(dá)式3.2.

13、1或3.2.10。Where Where , , is a 1 is a 1K vector of constants and K vector of constants and i i* * is a 1 is a 11 1 scalar constant representing the effects of those variables scalar constant representing the effects of those variables peculiar to the peculiar to the ithith individual in more or less

14、the same fashion individual in more or less the same fashion over time .The error term, over time .The error term, u uitit ,represents the effects of the ,represents the effects of the omitted variables that are peculiar to both the individual omitted variables that are peculiar to both the individu

15、al units and time periods.units and time periods. 靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型,uit11* KitKixity ,1,1TtNi 1.2.3一、一維固定效應(yīng)模型一、一維固定效應(yīng)模型 It should be noted that an alternative It should be noted that an alternative and equivalent formulation of (3.2.1)is to and equivalent formulation of (3.2.1)is to introduce a “mean inte

16、rcept,” introduce a “mean intercept,” ，so thatso that 模型假定：誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)；獨(dú)立同分布；模型假定：誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)；獨(dú)立同分布；均值為均值為0 0；同方差。固定效應(yīng)被當(dāng)做參數(shù)估計(jì)。；同方差。固定效應(yīng)被當(dāng)做參數(shù)估計(jì)。表達(dá)式表達(dá)式3.2.13.2.1也稱為協(xié)方差分析模型也稱為協(xié)方差分析模型靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型.uxitit iity 10. 2 . 3一、一維固定效應(yīng)模型一、一維固定效應(yīng)模型OLS回歸分析、方差分析、協(xié)方差分析有何區(qū)別。自變量：ols回歸不可以包括分類變量，方差分析可以包括。協(xié)方差分析既可以包括數(shù)量變量，也可

17、以包括分類變量。構(gòu)建截距效應(yīng)或斜率效應(yīng)的虛擬變量。用OLS方法估計(jì)模型3.2.2，得到的參數(shù)估計(jì)量是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量(BLUE),又稱為最小平方虛擬變量估計(jì)量(LSDV)，因?yàn)槟Ｐ?.2.2中固定效應(yīng)對(duì)應(yīng)的變量為虛擬變量形式，但在斜率估計(jì)量的計(jì)算過(guò)程中并未用到虛擬變量。斜率估計(jì)量又稱為組內(nèi)估計(jì)量。注意差分方法靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型,000000121*2*11 NNNNuuxxxeeeyyY 靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型一、一維固定效應(yīng)模型一、一維固定效應(yīng)模型Where and IT denotes the TT identity matrix.,212222111211211 KiTiTiTKi

18、iiKiiiKTiiiTixxxxxxxxxXyiTyyy jiifuEuIuEuEuuuuejiTuiiiiTiTiT 0, 0,1, 1 , 12111 一、一維固定效應(yīng)模型一、一維固定效應(yīng)模型另一種參數(shù)估計(jì)思路是：先算出每個(gè)截面?zhèn)€體在時(shí)間維上的均值（針對(duì)包含截面固定效應(yīng)的模型）或所有截面?zhèn)€體在每個(gè)時(shí)間的均值（針對(duì)包含時(shí)間固定效應(yīng)的模型），然后用原始數(shù)據(jù)減去其截面均值或時(shí)間均值（demean）,這樣可以把固定效應(yīng)項(xiàng)去掉，見(jiàn)模型3.2.7，對(duì)新得到的數(shù)據(jù)用OLS方法,得到的估計(jì)量稱為協(xié)方差估計(jì)量 。減均值體現(xiàn)了緩解多重共線性?？紤]固定效應(yīng)ai體現(xiàn)了減少遺漏變量偏差。靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型.,

19、 1*NiQuQXQuQXQQYiiiieiiCV一、一維固定效應(yīng)模型一、一維固定效應(yīng)模型 注意，斜率估計(jì)量當(dāng)截面?zhèn)€體數(shù)或時(shí)間趨向于無(wú)窮注意，斜率估計(jì)量當(dāng)截面?zhèn)€體數(shù)或時(shí)間趨向于無(wú)窮時(shí)是一致估計(jì)量，但截距估計(jì)量（時(shí)是一致估計(jì)量，但截距估計(jì)量（3.2.43.2.4）只有當(dāng)時(shí)）只有當(dāng)時(shí)間趨向于無(wú)窮時(shí)才是一致估計(jì)量。間趨向于無(wú)窮時(shí)才是一致估計(jì)量。因?yàn)榻孛鎮(zhèn)€體數(shù)因?yàn)榻孛鎮(zhèn)€體數(shù)增加不會(huì)增加已有截面?zhèn)€體截距項(xiàng)的信息，增加的增加不會(huì)增加已有截面?zhèn)€體截距項(xiàng)的信息，增加的只是新增截面?zhèn)€體截距項(xiàng)的信息。只是新增截面?zhèn)€體截距項(xiàng)的信息。wherewhere靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型, 1,*Nixyiii .1,111 T

20、titiTtitixTxyTy二、二維固定效應(yīng)模型二、二維固定效應(yīng)模型 模型見(jiàn)模型見(jiàn)PanelPanel過(guò)程過(guò)程13661366頁(yè)，既包括截面固定效應(yīng)也頁(yè)，既包括截面固定效應(yīng)也包括時(shí)間固定效應(yīng)。模型假定：誤差項(xiàng)與解釋變量包括時(shí)間固定效應(yīng)。模型假定：誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)；獨(dú)立同分布；均值為不相關(guān)；獨(dú)立同分布；均值為0 0；同方差。固定效應(yīng)；同方差。固定效應(yīng)被當(dāng)做參數(shù)估計(jì)被當(dāng)做參數(shù)估計(jì)靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型二、二維固定效應(yīng)模型二、二維固定效應(yīng)模型也有兩種估計(jì)思路，與一維固定效應(yīng)模型類似也有兩種估計(jì)思路，與一維固定效應(yīng)模型類似與一維不同：在與一維不同：在demeandemean的估計(jì)思路中，的估計(jì)

21、思路中，原始數(shù)據(jù)要原始數(shù)據(jù)要同時(shí)減去截面均值和時(shí)間均值并加上所有觀察值的同時(shí)減去截面均值和時(shí)間均值并加上所有觀察值的均值均值，見(jiàn)，見(jiàn)13671367頁(yè)，這樣可把截面固定效應(yīng)和時(shí)間固頁(yè)，這樣可把截面固定效應(yīng)和時(shí)間固定效應(yīng)都去掉。定效應(yīng)都去掉。靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型三、一維隨機(jī)效應(yīng)模型三、一維隨機(jī)效應(yīng)模型 模型形式與一維固定效應(yīng)模型相同，但截面?zhèn)€體效應(yīng)或模型形式與一維固定效應(yīng)模型相同，但截面?zhèn)€體效應(yīng)或時(shí)間效應(yīng)不再被當(dāng)做參數(shù)估計(jì)，而是當(dāng)做隨機(jī)變量，是時(shí)間效應(yīng)不再被當(dāng)做參數(shù)估計(jì)，而是當(dāng)做隨機(jī)變量，是隨機(jī)效應(yīng)。模型假定：誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)，獨(dú)立隨機(jī)效應(yīng)。模型假定：誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)，獨(dú)立同分布，

22、均值為同分布，均值為0 0，同方差。隨機(jī)效應(yīng)也是如此。，同方差。隨機(jī)效應(yīng)也是如此。并且并且隨機(jī)效應(yīng)與誤差項(xiàng)不相關(guān)，都無(wú)序列自相關(guān)。隨機(jī)效應(yīng)隨機(jī)效應(yīng)與誤差項(xiàng)不相關(guān)，都無(wú)序列自相關(guān)。隨機(jī)效應(yīng)本身獨(dú)立。本身獨(dú)立。截面效應(yīng)或時(shí)間效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)（固截面效應(yīng)或時(shí)間效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)（固定與隨機(jī)最大的不同）定與隨機(jī)最大的不同）估計(jì)思路：以包括截面隨機(jī)效應(yīng)的模型為例估計(jì)思路：以包括截面隨機(jī)效應(yīng)的模型為例截面隨機(jī)效應(yīng)的存在，使同一截面?zhèn)€體在不同時(shí)間維度截面隨機(jī)效應(yīng)的存在，使同一截面?zhèn)€體在不同時(shí)間維度的殘差之間存在相關(guān)性。的殘差之間存在相關(guān)性。可采用協(xié)方差估計(jì)方法，思路與一維固定效應(yīng)模型相同，可采用協(xié)方差

23、估計(jì)方法，思路與一維固定效應(yīng)模型相同，也是也是要把隨機(jī)效應(yīng)去掉后用要把隨機(jī)效應(yīng)去掉后用OLSOLS回歸回歸。得到的。得到的靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型三、一維隨機(jī)效應(yīng)模型三、一維隨機(jī)效應(yīng)模型 參數(shù)估計(jì)量同一維固定效應(yīng)模型。這時(shí)斜率估計(jì)量雖然是無(wú)偏一致估計(jì)量，但有限樣本里不再是BLUE， 不滿足誤差有效性。用廣義最小平方法GLS可得到BLUE。斜率估計(jì)量見(jiàn)（3.3.12），是組間估計(jì)量和組內(nèi)估計(jì)量的加權(quán)平均。靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型,1111111xyIyyxxQyXTxxxxQXXTGLSGLSCVkbNiNiiiiiNiNiiiiiGLS組間估計(jì)量組內(nèi)估計(jì)量三、一維隨機(jī)效應(yīng)模型三、一維隨機(jī)效應(yīng)模型

24、wherewhere The estimator is called the between-group The estimator is called the between-group estimator because it ignores variation estimator because it ignores variation within the group.within the group.靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型 .,1111111 NiiiNiiibNiiiNiNiiiiiyyxxxxxxxxxxxxxxTQXXT b 取決于誤差方差、隨機(jī)效應(yīng)方差之間的表達(dá)式三、一維隨機(jī)

25、效應(yīng)模型三、一維隨機(jī)效應(yīng)模型通常誤差項(xiàng)和隨機(jī)效應(yīng)的方差未知，因此斜率估計(jì)通常誤差項(xiàng)和隨機(jī)效應(yīng)的方差未知，因此斜率估計(jì)量（量（3.3.123.3.12）不能算出來(lái)。這時(shí)需采用兩階段）不能算出來(lái)。這時(shí)需采用兩階段GLSGLS方方法來(lái)估計(jì)斜率。第一階段用某些方法把誤差項(xiàng)和隨法來(lái)估計(jì)斜率。第一階段用某些方法把誤差項(xiàng)和隨機(jī)效應(yīng)的方差估計(jì)出來(lái)，第二階段再算斜率估計(jì)量。機(jī)效應(yīng)的方差估計(jì)出來(lái)，第二階段再算斜率估計(jì)量。SAS9.3SAS9.3提供了提供了4 4種方法用來(lái)估計(jì)誤差項(xiàng)和隨機(jī)效應(yīng)的種方法用來(lái)估計(jì)誤差項(xiàng)和隨機(jī)效應(yīng)的方差，見(jiàn)方差，見(jiàn)13721372頁(yè)。頁(yè)。Fuller and Batteses Metho

26、d Wansbeek and Kapteyns Method Wallace and Hussains Method Nerloves Method 靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型四、二維隨機(jī)效應(yīng)模型四、二維隨機(jī)效應(yīng)模型模型形式與二維固定效應(yīng)模型相同，但截面?zhèn)€體效應(yīng)模型形式與二維固定效應(yīng)模型相同，但截面?zhèn)€體效應(yīng)或時(shí)間效應(yīng)不再被當(dāng)做參數(shù)估計(jì)，而是當(dāng)做隨機(jī)變或時(shí)間效應(yīng)不再被當(dāng)做參數(shù)估計(jì)，而是當(dāng)做隨機(jī)變量，是隨機(jī)效應(yīng)。模型假定：誤差項(xiàng)與解釋變量不量，是隨機(jī)效應(yīng)。模型假定：誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)，獨(dú)立同分布，均值為相關(guān)，獨(dú)立同分布，均值為0 0，同方差。隨機(jī)效應(yīng)也，同方差。隨機(jī)效應(yīng)也是如

27、此。并且隨機(jī)效應(yīng)與誤差項(xiàng)不相關(guān)，都無(wú)序列是如此。并且隨機(jī)效應(yīng)與誤差項(xiàng)不相關(guān)，都無(wú)序列自相關(guān)，截面隨機(jī)效應(yīng)與時(shí)間隨機(jī)效應(yīng)不相關(guān)。截自相關(guān)，截面隨機(jī)效應(yīng)與時(shí)間隨機(jī)效應(yīng)不相關(guān)。截面效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)。見(jiàn)教材面效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)。見(jiàn)教材3434頁(yè)頁(yè)（3.3.13.3.1）靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型ittiitu 四、二維隨機(jī)效應(yīng)模型四、二維隨機(jī)效應(yīng)模型WhereWhereandandBreusch和Pagan(1980)方法可檢驗(yàn)是否有一維隨機(jī)效應(yīng)存在，稱為BP檢驗(yàn)。Greene(2000)形成了檢驗(yàn)二維隨機(jī)效應(yīng)的BP方法，稱為BP2檢驗(yàn)。原假設(shè)是沒(méi)有隨機(jī)效應(yīng)的存在。隨機(jī)效應(yīng)模型與

28、OLS方法作對(duì)比。這兩個(gè)檢驗(yàn)只適用于平衡面板數(shù)據(jù)。對(duì)于非平衡面板數(shù)據(jù)，這兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量無(wú)效。非平衡：每一個(gè)截面?zhèn)€體在一個(gè)時(shí)間維度上至少有兩個(gè)觀測(cè)值，但是有缺失值。靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型, 0, 0 ittititiittiuEuEEEuEE ,0,2jiifjiifEji ,0,2stifstifEst ,0,2otherwisestjiifuEuujsit .0 itititiitixEuxExE 四、二維隨機(jī)效應(yīng)模型四、二維隨機(jī)效應(yīng)模型 估計(jì)思路同一維隨機(jī)效應(yīng)模型，用兩階段估計(jì)思路同一維隨機(jī)效應(yīng)模型，用兩階段GLSGLS方法來(lái)方法來(lái)估計(jì)。估計(jì)。第一階段用某些方法把誤差項(xiàng)、截面隨機(jī)效應(yīng)和時(shí)第

29、一階段用某些方法把誤差項(xiàng)、截面隨機(jī)效應(yīng)和時(shí)間隨機(jī)效應(yīng)的方差估計(jì)出來(lái)，第二階段再估計(jì)斜率。間隨機(jī)效應(yīng)的方差估計(jì)出來(lái)，第二階段再估計(jì)斜率。SAS9.3SAS9.3提供了提供了4 4種估計(jì)方法，見(jiàn)種估計(jì)方法，見(jiàn)13751375頁(yè)。頁(yè)。靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型五、用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型五、用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型 當(dāng)當(dāng)T T很大時(shí)，截面效應(yīng)被當(dāng)做固定還是隨機(jī)并不重要，很大時(shí)，截面效應(yīng)被當(dāng)做固定還是隨機(jī)并不重要，因?yàn)樾甭实囊驗(yàn)樾甭实腖SDVLSDV估計(jì)量估計(jì)量3.2.83.2.8與與GLSGLS估計(jì)量估計(jì)量3.3.123.3.12變變成相同的估計(jì)量。當(dāng)成相同的估計(jì)量。當(dāng)T T有限，有限，N

30、N很大時(shí)，必須區(qū)分隨很大時(shí)，必須區(qū)分隨機(jī)效應(yīng)還是固定效應(yīng)。機(jī)效應(yīng)還是固定效應(yīng)。 靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型 8.2.3111 NiiiNiiiCVQyXQXX ,12.3 .3,1111111xyIyyxxQyXTxxxxQXXTGLSGLSCVkbNiNiiiiiNiNiiiiiGLS 五、用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型五、用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型MundlakMundlak（19781978）認(rèn)為沒(méi)有必要區(qū)分固定效應(yīng)模型和）認(rèn)為沒(méi)有必要區(qū)分固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型，見(jiàn)隨機(jī)效應(yīng)模型，見(jiàn)4545頁(yè)，因?yàn)樗茖?dǎo)出斜率的頁(yè)，因?yàn)樗茖?dǎo)出斜率的GLSGLS估估計(jì)量等于協(xié)方差估計(jì)量。但作者認(rèn)為其不

31、對(duì)。計(jì)量等于協(xié)方差估計(jì)量。但作者認(rèn)為其不對(duì)。固定效應(yīng)模型與隨機(jī)效應(yīng)模型的主要區(qū)別是，隨機(jī)效固定效應(yīng)模型與隨機(jī)效應(yīng)模型的主要區(qū)別是，隨機(jī)效應(yīng)模型假設(shè)截面效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)，應(yīng)模型假設(shè)截面效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)，而固定效應(yīng)模型不考慮其是否相關(guān)。而固定效應(yīng)模型不考慮其是否相關(guān)。靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型.,*CVbGLSCVGLSbGLSaxy 五、用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型五、用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型 固定效應(yīng)模型由于要估計(jì)固定效應(yīng)會(huì)損失自由度，固定效應(yīng)模型由于要估計(jì)固定效應(yīng)會(huì)損失自由度，所以會(huì)有估計(jì)質(zhì)量損失。所以會(huì)有估計(jì)質(zhì)量損失。當(dāng)當(dāng)T T有限時(shí)，截面固定效應(yīng)有限時(shí)，截面固定效應(yīng)的估計(jì)量不是一致估計(jì)量的估計(jì)量不是一致估計(jì)量靜態(tài)變截距面板數(shù)據(jù)模型五、用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型五、用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型？用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型？ 當(dāng)截面效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)，用隨機(jī)效應(yīng)模當(dāng)截面效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)與解釋變量