2020-2021鄭州市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題(含答案)

1、2020-2021鄭州市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題（含答案）一、選擇題2=(1 .如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果/A. 100°2.已知實(shí)數(shù)a, b,B. 130°C. 150°D. 80°a> b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是)30°45。角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含C.30°D. 45°A.B.C.D.6.已知3是方程組2axcxcy by的解，則2a、b間的關(guān)系是A.4b9aB.3a2bC.4b 9a 1D.9a 4b 1D. -3a>-3ba、bA. a-7>b-7

2、B. 6+a>b+6C.->-552x 1<33 .不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（3x 124 .將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含7.卜列四個(gè)說(shuō)法：兩點(diǎn)之間，線段最短；連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離;經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn) 連接的所有線段中，垂線段最短 .其中正確的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)8.下列圖中/ 1和/2是同位角的是（）C. (3)、 ( 4)、 ( 5)D. (1)、 ( 2)、 ( 5)9.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面

3、坐標(biāo)分別為A (-2,1)和B ( - 2, - 3),那么第一架轟炸機(jī) C的平面坐標(biāo)是()A. (2, - 1)B.(4,- 2)C.(4,2)D.(2,0)10 .如圖，AB/CD, DEXBE, BF、DF 分別為/ ABE、/ CDE 的角平分線，則/ BFD =( )A. 110°B, 120。C. 125。D, 135。11 .若點(diǎn)P a,a 1在x軸上，則點(diǎn)Q a 2,a 1在第()象限.A. 一B.二C.三D.四12 .某中學(xué)計(jì)劃租用若干輛汽車(chē)運(yùn)送七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果一輛車(chē)乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒(méi)有車(chē)坐；如果一輛車(chē)乘坐60人，那么有一輛車(chē)只坐了3

4、5人，并且還空出一輛車(chē).設(shè)計(jì)劃租用x輛車(chē)，共有y名學(xué)生.則根據(jù)題意列方程組為()45x 35y45xy35A.B.60(x 2)y3560(x2)35y45x 35y45xy35C.D.60(x 1)35yy 60(x2)35二、填空題13 .若方程x 3 3x m的解是正數(shù)，則 m的取值范圍是 .14 .已知二元一次方程 2x-3y=6,用關(guān)于x的代數(shù)式表示y,則y=.15 .如圖8中圖，兩個(gè)等邊 ZABD, 4CBD的邊長(zhǎng)均為1,將那BD沿AC方向向右平移到 q B的位置得到圖，則陰影部分的周長(zhǎng)為 .2x 1 3（x 1）16 .如果不等式組的解集是x<2,那么m的取值范圍是 x&l

5、t; m17 .關(guān)于x的不等式（3a-2）x<2的解為x>,則a的取值范圍是 3d - 218 .已知 a>b,貝U 4a+5 4b+5.（填>、=或< ）19 .兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有兩個(gè)角分別是（2x10）。和（110x）則x =20 .在平面直角坐標(biāo)系中，若 x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是22.問(wèn)題情境：如圖21 .隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注，某 校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，根據(jù)

6、相關(guān)信 息，解答下列問(wèn)題：（I ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖中m的值為（n）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);（出）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有 3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù).1, AB/CD, /PAB=130 , / PCD=120 ,求 / APC 度數(shù).APC=50 +60 =110°.小明的思路是：如圖 2,過(guò)P作PE/AB,通過(guò)平行線性質(zhì)，可得/問(wèn)題遷移:（1）如圖3, AD /BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ADP=/ % /BCP=/ 3. /CPD、/ a、/ 3之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在

7、（1）的條件下，如果點(diǎn) P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、。三點(diǎn)不重合），請(qǐng) 你直接寫(xiě)出/ CPD、/ a、/ 3間的數(shù)量關(guān)系.APC的度數(shù).小明的思路是過(guò)點(diǎn) P作PE/AB ,通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求APC .、之間有何數(shù)量關(guān)系？APC與、之間的數(shù)x+18-x如圖，已知直線a、b被直線l所截，且a/b,1(1)按照小明的思路，寫(xiě)出推算過(guò)程，求 APC的度數(shù).(2)問(wèn)題遷移：如圖2, AB/CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記 PABPCD ,當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn) APC與 請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn) P在線段OB上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 事關(guān)系.x-3 o-» +32

8、4.解不等式21- 3( x-。25.補(bǔ)充完成下列解題過(guò)程:2 100。，求 3的度數(shù).Q 12 100 (已知)，得2 1 100 (等量代換)1 () .Q a/b (已知)，得 13().3 (等量代換).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. A解析：A【解析】Q 1=1303=502=2 3=100 .故選 A.2. D解析：D【解析】A. a>b,，a-7>b-7, 選項(xiàng) A 正確;B.a>b, . . 6+a>b+6, .選項(xiàng) B 正確;a b .一C. /a>b,a>b，選項(xiàng) C 正確；55D. a>b,-3av-3b, 選

9、項(xiàng) D 錯(cuò)誤.故選D.3. A解析：A【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】2x 1< 3 3x 12 . 解不等式得：XV 1,解不等式得：X>1, .不等式組的解集為-1<x< 1,考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).能根據(jù)不等式的解集求1. AB/ b, .3=7 4=30°,而/在數(shù)軸上表不為：,0,故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集 出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.4. A解析：A【解析】試題分析：如圖，過(guò) A點(diǎn)作AB/a,1 = /2, a/b, 2+7 3=45 °,/ 2=15

10、°, . / 1=15 °.故選 A.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6. D解析：Dx3,ax cy 1,從而得到結(jié)果.把 代入即可得到關(guān)于a,b,c的方程組,y2cx by 2【詳解】由題意得,3a 2c 1 3c 2b 23,2得,9a 6c 36c 4b 4得9a 4b 1故選：D 7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)線段公理，兩點(diǎn)之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識(shí)一一判斷即可【詳解】解：兩點(diǎn)之間，線段最短，正確.連接兩點(diǎn)

11、之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤，應(yīng)該是連接兩點(diǎn)之間的線段的距離叫 做這兩點(diǎn)間的距離經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確.直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考查線段公理，兩點(diǎn)之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型8. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可【詳解】(1)圖中/ 1和/ 2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；(2)圖中/ 1和/ 2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；(3)圖中/ 1和/ 2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；(4)圖中/ 1和/ 2不是同位角；

12、故本項(xiàng)不符合題意；(5)圖中/ 1和/ 2是同位角；故本項(xiàng)符合題意.圖中是同位角的是( 1)、(2)、(5)故選 D 【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角9. A解析： A【解析】【分析】根據(jù)A ( - 2, 1)和B ( - 2, - 3)的坐標(biāo)以及與 C的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】解：因?yàn)?A ( 2, 1)和 B ( 2, - 3),所以建立如圖所示的坐標(biāo)系，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2, - 1）L.故選：A.【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)A ( - 2, 1)和B ( - 2, - 3

13、)的坐標(biāo)以及與 C的關(guān)系解答.10. D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過(guò) E 作 EG/AB. .AB/CD, ，EG/CD , / ABE+Z BEG=180° , / CDE + Z DEG=180° , / ABE+Z BED + Z CDE=360° .又DEBE, BF, DF分別為/ ABE, / CDE的角平分線， .Z FBE + Z FDE=- (/ABE+/CDE) =- (360 - 90°) =135°, 22/ BFD =360° - / FBE - / FDE - / BED=360°

14、 - 135° - 90° =135° .故選D.本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同 旁內(nèi)角互補(bǔ).解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線.11. B解析：B【解析】【分析】由點(diǎn)P在x軸上求出a的值，從而得出點(diǎn) Q的坐標(biāo)，繼而得出答案.【詳解】點(diǎn) P （a, a-1）在 x 軸上，a-1=0,即 a=1,則點(diǎn) Q 坐標(biāo)為（ -1 ， 2），點(diǎn)Q在第二象限，故選： B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)12 B解析： B【解析】根據(jù)題意，易得B.二、填空題13 m>-3【解析】【分析】首先解方程

15、利用 m表示出x的值然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一 個(gè)關(guān)于m的不等式即可求得m的范圍【詳解】2x=3+m根據(jù)題意得：3+m> 0解得 :m>-3故答案是：m>-3【點(diǎn)睛】本題考解析：m > -3【解析】【分析】首先解方程，利用 m表示出x的值，然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，即可求得 m 的范圍【詳解】x 3 3x m2x=3+m ，根據(jù)題意得：3+m>0,解得： m>-3 故答案是： m>-3 【點(diǎn)睛】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（ 1 ）不等式的兩邊

16、同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（ 2 ）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（ 3 ）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變14 【解析】【分析】把x 看做已知數(shù)求出 y 即可【詳解】解：方程2x-3y=6解得：丫=故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y解析:2x 6【解析】【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可.【詳解】解：方程2x-3y=6, 加日 2x 6解得：y=3, 2x 6故答案為竺_6. 3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.15. 2【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)等邊 ABMC

17、BD勺邊長(zhǎng)均為1WAABD&AC方 向向右平移到 ABD勺位置得出線段之間的相等關(guān)系進(jìn)而得出 OM+MN+NR+GR+E G+OE=A D' +CD=1+W 解析：2【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)等邊 AABD , 3BD的邊長(zhǎng)均為1,將那BD沿AC方向向右平移到 那B' D1位 置，得出線段之間的相等關(guān)系，進(jìn)而得出 OM+MN+NR+GR+EG+OE=A+CD=1 + 1=2,即可得出答案.【詳解】解：.兩個(gè)等邊 AABD , 4CBD的邊長(zhǎng)均為1, WAABD沿AC方向向右平移到 AA' B'的 位置， .A' M=A N=MN, MO=DM=DO

18、 , OD =D' E=OE EG=EC=GC , B' G=RG=RB, . OM+MN+NR+GR+EG+ OB=A+CD=1+1=2；故答案為2.16. m>2【解析】【分析】先解第一個(gè)不等式再根據(jù)不等式組的解集是x<2從而得出關(guān)于m的不等式解不等式即可【詳解】解：解第一個(gè)不等式得x<2,不等式組的解集是x<2；m>2故答案為m>2【點(diǎn)睛】本題是已知 解析：2.【解析】【分析】2x 1 3x1先解第一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集是XV 2,從而得出關(guān)于 m的x m不等式，解不等式即可. 【詳解】解：解第一個(gè)不等式得，XV 2,2x 1

19、 3 x 1.不等式組的解集是x<2,x m/. m"故答案為m>2【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問(wèn)題.可以先將字母當(dāng)作已知數(shù) 處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得字母的范圍.求不等式的公共解，要遵循以下 原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.17. x<23【解析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集確定出a的范圍即可【詳解】二.關(guān)于x的不等式（3a-2） x<2的解為x>23a-2；3a-2<0解得：a<23 故答案為：a<23【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次解析：x<“【解析】【分析

20、】根據(jù)已知不等式的解集確定出 a的范圍即可.【詳解】2.關(guān)于x的不等式（3a-2） xv2的解為x>-3a-2V 0,解得：a<-,32故答案為：av【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. <【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：二飛 >b； - 4a< - 4b-. - 4a+5V - 4b+5故答案為<【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基 本性質(zhì)應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都 解析：v【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：: a>b,.1 一 4a < 4

21、b,- 4a+5 V - 4b+5,故答案為v.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論.19. 40或80【解析】當(dāng)這兩個(gè)角是對(duì)頂角時(shí)（2x-10）=（110-x）解之得x=40;當(dāng) 這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角時(shí)（2x-10）+（110-x）=180 解之得x=80; ；x的值是40或80點(diǎn) 睛：本題考查了兩條解析：40或80【解析】當(dāng)這兩個(gè)角是對(duì)頂角時(shí)，（2x-10） = （110-x）,解之得x=40;當(dāng)這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角時(shí)，（2

22、x-10） + （110-x） =180, 解之得x=80;，x的值是40或80.點(diǎn)睛：本題考查了兩條直線相交所成的四個(gè)角之間的關(guān)系及分類討論的數(shù)學(xué)思想，兩條直 線相交所成的四個(gè)角或者是對(duì)頂角的關(guān)系，或者是鄰補(bǔ)角的關(guān)系，明確這兩種關(guān)系是解答 本題的關(guān)鍵.20. （±30）【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3則.x=±3故P 的坐標(biāo)為（士 30）故答案為：（士 30）解析：（±§0）【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則x 3, . .x=±3.故P的坐標(biāo)為（土 3,0）.故答案為：（士 3, 0）.三、解答題21. （I） 50、

23、32; （II） 4; 3; 3.2;（出）420 人.【解析】【分析】（I ）利用家庭中擁有 1臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的人數(shù)除以其所占百分比即可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，將 擁有4臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得 m的值；（n）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平 均數(shù)的定義計(jì)算即可；（m）將樣本中擁有 3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù) 1500即可求解.【詳解】解：（I ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：=50 （人），8%16一 X100=32%, 50圖中m的值為32.故答案為50、32;（11） 這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了 16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 4;將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的

24、兩個(gè)數(shù)均為3,有=3,23；142 103 144 16 5 6=3.2,503.2.，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是由條形統(tǒng)計(jì)圖可得x，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（出）1500X28% = 420 （人）.答：估計(jì)該校學(xué)生家庭中；擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)約為 420人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖 直接反映部分占總體的百分比大小.22. （1） CPD,理由見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)， CPD；當(dāng)點(diǎn)P在射線AML上時(shí)，CPD.【解析】【分析】（1）過(guò)P作PE/A

25、D交CD于E,推出AD / PE/ BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DPE, / 3之 CPE,即可得出答案；（2）分兩種情況：點(diǎn) P在A、M兩點(diǎn)之間，點(diǎn) P在B、。兩點(diǎn)之間，分別畫(huà)出圖形, 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ “ 土 DPE, / 3 之 CPE,即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）/CPD = / a+Z 3,理由如下：如圖，過(guò)P作PE / AD交CD于E. AD / BC,/.AD / PE/ BC,. a= / DPE , Z 3= / CPE, ./ CPD = /DPE + / CPE=/ a+Z 0(2)當(dāng)點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間時(shí)，/ CPD = Z 3-Z% 理由：如圖，過(guò) P作PE/

26、AD交CD于E. AD / BC,/.AD / PE/ BC,. a= / DPE , Z 3= / CPE,CPD = Z CPE-Z DPE = Z %當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，/ CPD=Z a-Z 3 理由：如圖，過(guò) P作PE / AD交CD于E./AD / BC, .AD / PE/ BC, / x / DPE , / 3= /CPE, ./ CPD = /DPE / CPE=/ a-Z 0【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，主要考核了學(xué)生的推理能力，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)彳T推導(dǎo).解題時(shí)注意：?jiǎn)栴}(2)也可以運(yùn)用三角形外角性質(zhì)來(lái)解決.23. (1)

27、 108° ( 2) / APC= a + 3 ,理由見(jiàn)解析；(3)/APC=3-a.【解析】【分析】(1)過(guò)P作PE / AB ,先推出PE / AB / CD,再通過(guò)平行線性質(zhì)可求出/APC ；(2)過(guò)P作PE/AB交AC于E,先推出AB / PE/ DC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a=/APE, 3 =/CPE,即可得出答案；(3)過(guò)點(diǎn)P作PE/ AB交OA于點(diǎn)E,同(2)中方法根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a = / APE ,3=/CPE,即可得出答案.【詳解】解：(1)過(guò)點(diǎn)P作PE/ AB , . AB / CD,PE / AB / CDA+/APE=180° , / C+/C