n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中有k次發(fā)生的概率及小結(jié).

1、P,(2)=C：胃5J例2.要?jiǎng)龠^力量相等的對(duì)手,4次中勝3次的可能性大,24還是8次中勝5次的可能性大?【同步教育信息】本周教學(xué)內(nèi)容：n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中有 k次發(fā)生的概率及小結(jié)教學(xué)目標(biāo)1掌握某事件A在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中有 k次發(fā)生的概率公式:PJk) = Ch(l-Pfh(k = O, b ，n)2小結(jié)概率單元。1. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：痰公機(jī)(k)二Cf(lP嚴(yán)及其它類型概率的求禰2. 難點(diǎn)：辨別事件的概率屬哪種類型。三.知識(shí)點(diǎn)：1若事件A在11次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中發(fā)空k次，則其槪率人(k) = C滬(1 -其中P表示A在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率。2. 其它類型的概率：(1) 等可能事件的慨率

2、P(A)上n(2) 互斥事件中有一個(gè)發(fā)生的概率P(A + B) = P(A) +P(B)G)相互獨(dú)立事件同吋發(fā)生的慨率P(AB)= P(A) - P(B)【典型例題】例1.在一個(gè)袋里裝有4個(gè)紅球，6個(gè)白球，每次從袋中任取一球， 記下顏色后再放回袋內(nèi), 這樣連續(xù)摸4次，求恰有2次是紅球的概率是多少?屬于4次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，P = =|216 4次中勝3次的可能性大625例3.甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員，甲投籃的命中率為0.7，乙的投中率為 0.6，每人各投籃 3次，求：(1) 甲有兩次命中的概率；(2) 乙至少有一次命中的概率。解：(1)出二* 0.3=0.441(2)P藝=1-04936 或用 P藝二

3、 R(D + R(2)+E 二 09%例4.在10件產(chǎn)品中，有2件次品，每次抽(等可能抽取)1件檢驗(yàn)，共抽5次，在以下兩種方式下，求5次中恰有1次抽到次品的概率。(1) 每次抽取后不放回;(2) 每次抽取后放回。解:每次抽-件,(2)5次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)：256625或用等可能事件例5.袋中有7個(gè)大小相同的球，其中有 3個(gè)白球、4個(gè)黑球。若每次摸到 1個(gè)白球得2 分，摸到1個(gè)黑球得1分。求：(1)從袋中一次摸出 4個(gè)球，恰得5分的概率。(2)從袋中有放回地一個(gè)一個(gè)地摸4次，恰得5分的概率。解：(1 )只有摸出1白、3黑.p_m_ Cg _3x4_ 127 CJ 7 * 6* 5* 4 "

4、 354* 3* 2* 17 732401例6.某獎(jiǎng)券有一半會(huì)中獎(jiǎng)，為保證至少有一張獎(jiǎng)券能以大于0.95的概率中獎(jiǎng)，最少應(yīng)買多少張獎(jiǎng)券？解：.-|' r - '' - T L川；： 丄則1-P(A/A3 和)>095/iV即-丄 >0.952丿4r < 0052h20 20 (n eN*):.n > 5最少買5張例7.甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)比賽，每賽一局甲獲勝的慨率為？乙獲勝的慨率為!若采用五局三勝制，只要有一人先勝三局.比賽結(jié)東。求比賽恰好在第四局結(jié)束的概率。解：（1 ）以3: 1甲勝，則：W2）P甲弋£（2）以3: 1乙勝，則心P*Q吟

5、扛又:飛與P為互斥事件的概率8 2 10:所求慨率P二R+P?丄_ 27 27 ?7【模擬試題】二選擇題。1.今把x、y兩種基因冷凍保存，若 x基因有30個(gè)單位，y基因有20個(gè)單位，且保存過 程中有2個(gè)單位的基因失效，則 x、y兩種基因各失效一個(gè)單位的概率是（）Go * C；d兔 +CJqC.：丁1DA. 0.128B. 0.096C. 0.104D. 0.3842.現(xiàn)需要從5名學(xué)生，4名老師中任選5人參加一次夏令營，則其中學(xué)生、老師均不少于2人的概率為（)13504311A. .一B. .一C. .一D. .一3.將10人通過抽簽分成甲、乙兩組，每組5人，其中某2人恰好被分在甲組的概率為 （

6、）421 1A.:B.:C.D. 14.電燈泡使用時(shí)間在 1000小時(shí)以上的概率為個(gè)的概率是（）0.2，貝U 3個(gè)燈泡在使用了 1000小時(shí)壞了 11 15. 有一道競(jìng)賽題，A生解出它的概率為 1 , B生解出它的概率為；,C生解出它的概率為】，則A、B、C三人獨(dú)立解答此題只有 1人解出的概率是（ ）丄 1112A. LB. LC. LD. 16. 把10本不同的書任意放在書架上，其中指定的3本書彼此相鄰的概率為（）丄 丄 丄A. JI B. !C. :? D.二二. 填空題。7. 拋擲一均勻骰子，事件 A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，則F（A+E）二。8.

7、從一筐蘋果中任取一個(gè)， 質(zhì)量小于250g的概率為0.25，質(zhì)量不小于350g的概率為0.22,則質(zhì)量位于25°s艾他）范圍內(nèi)的概率是。9. 在10000張有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄的獎(jiǎng)券中，設(shè)有1個(gè)一等獎(jiǎng)，5個(gè)二等獎(jiǎng)，10個(gè)三等獎(jiǎng)，從中買一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是。10. 甲、乙兩人下象棋，每下三盤，甲平均能勝二盤，若兩人下五盤棋，甲至少勝三盤的概率是。111. 某車間的5臺(tái)機(jī)床在1小時(shí)內(nèi)需要工人照管的概率都是】，求1小時(shí)內(nèi)這5臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照管的概率是 。（保留兩位有效數(shù)字）12. 一次擲兩枚骰子，兩顆都是1點(diǎn)的概率是 ；分別出現(xiàn)1點(diǎn)與2點(diǎn)的概率是;至少有一顆出現(xiàn) 1點(diǎn)的概率是 。三. 解答題。

8、13. 如果從1, 2, 3,，匚，,n中任取兩個(gè)數(shù)，那么恰有一個(gè)小于k, 一個(gè)大于k的概率是多少？14. 用4個(gè)不同的球任意投入 4個(gè)不同的盒子內(nèi)，每盒投入的球數(shù)不限，計(jì)算：（1）無空盒的概率；（2）恰好有一個(gè)空盒的概率。15. 某自然保護(hù)區(qū)內(nèi)有 n只大熊貓，從中捕捉t只體檢并加上標(biāo)志，再放回保護(hù)區(qū)，1年后， 再從這個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)隨機(jī)捕捉 m只大熊貓（假設(shè)一年中總數(shù)不變），求只有5只大熊貓是第2 次接受體檢的概率。11116. 甲射擊命中目標(biāo)的概率是1 ,乙命中目標(biāo)的概率是 1；，丙命中目標(biāo)的概率是現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，求目標(biāo)被擊中的概率。17. 如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)I； 一，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)二正常工作；當(dāng)元件 A正常工作且元件 B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系 統(tǒng)丨正常工作。已知元件 A、B、C正常工作的概率依次為 0.80、0.90、0.90。分別求系統(tǒng)I正常工作的概率L。(NJ(%)【試題答案】一.選擇題。1. A2.B3. B4. B二.填空題。27. _8. 0.539. 0.001664110.：'.11. 0.3712.36*三.解答題。p -* C：2fk- l)(n -M匚13 .解：C：亠 MTiR斗丄14.解：（1）4432P -C閔_ 9（2）44 165. B