財(cái)務(wù)管理第一章-3

1、商學(xué)院商學(xué)院財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理第二節(jié)第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值 商學(xué)院商學(xué)院 一、資金時(shí)間價(jià)值的含義一、資金時(shí)間價(jià)值的含義 含義：資金時(shí)間價(jià)值，是指含義：資金時(shí)間價(jià)值，是指一定量一定量資金在資金在不同時(shí)點(diǎn)不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)上價(jià)值量差額。值量差額。 理論上：沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)、沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資理論上：沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)、沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。金利潤(rùn)率。 實(shí)際工作中：沒(méi)有通貨膨脹條件下的政府債券利率。實(shí)際工作中：沒(méi)有通貨膨脹條件下的政府債券利率。 商學(xué)院商學(xué)院 【多選題】下列哪些指標(biāo)可以用來(lái)表示資金時(shí)間價(jià)值多選題】下列哪些指標(biāo)可以用來(lái)表示資金時(shí)間價(jià)值( )。 A.純粹利率純粹利率 B.社

2、會(huì)平均利潤(rùn)率社會(huì)平均利潤(rùn)率 C.通貨膨脹率極低情況下的國(guó)債利率通貨膨脹率極低情況下的國(guó)債利率 D.不考慮通不考慮通貨膨脹下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率貨膨脹下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 【答案】【答案】ACD 【解析】選項(xiàng)【解析】選項(xiàng)B沒(méi)有限制條件，所以不能選，應(yīng)是無(wú)風(fēng)沒(méi)有限制條件，所以不能選，應(yīng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)、無(wú)通貨膨脹下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。險(xiǎn)、無(wú)通貨膨脹下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。 商學(xué)院商學(xué)院二、現(xiàn)值和終值的計(jì)算二、現(xiàn)值和終值的計(jì)算終值（終值（Future Value)：又稱為將來(lái)值：又稱為將來(lái)值,是現(xiàn)在一定量的資是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作金折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作“P”?，F(xiàn)值（現(xiàn)

3、值（Present Value）：指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資）：指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，記作金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，記作“F”。利息：利息：“I”利率：利率：“i”期數(shù)：期數(shù)：“n” 商學(xué)院商學(xué)院（一）利息的兩種計(jì)算方式（一）利息的兩種計(jì)算方式 單利計(jì)息方式：只對(duì)本金計(jì)算利息（各期的利息是相同單利計(jì)息方式：只對(duì)本金計(jì)算利息（各期的利息是相同的）。的）。復(fù)利計(jì)息方式：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)復(fù)利計(jì)息方式：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息（各期利息不同）。算利息（各期利息不同）。（二）一次性收付款項(xiàng)（二）一次性收付款項(xiàng) 1.單利的終值和現(xiàn)值單利的終值

4、和現(xiàn)值 終值終值FP（1ni） 現(xiàn)值現(xiàn)值PF/（1ni） 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-2】某人將100元存入銀行，年利率為2%，單利計(jì)息,5年后的終值(本利和)？ 解答：F=P(1+ni）=100（1+52%）=110(元) 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-1】某人存入一筆錢，想5年后得到500元，年利率為2%，單利計(jì)息,問(wèn)，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？ 解答：P=F/（1+ni）=500/（1+52%）454.55（萬(wàn)元） 商學(xué)院商學(xué)院 結(jié)論：（結(jié)論：（P320） （1）單利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。）單利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。 （2）單利的終值系數(shù)（）單利的終值系數(shù)（1ni）和單利的現(xiàn)值系數(shù)）和單利的現(xiàn)值

5、系數(shù)1/（1ni）互為倒數(shù)。）互為倒數(shù)。 商學(xué)院商學(xué)院 2.復(fù)利的現(xiàn)值和終值復(fù)利的現(xiàn)值和終值 終值終值FP（1i）nP（F/P，i，n） 現(xiàn)值現(xiàn)值PF/（1i）nF（P/F，i，n） 結(jié)論：（結(jié)論：（P321） （1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。 （2）復(fù)利的終值系數(shù)（）復(fù)利的終值系數(shù)（1i）n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)1/（1i）n互為倒數(shù)?；榈箶?shù)。 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-4】某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率為2%，5年后的終值(本利和)？ 商學(xué)院商學(xué)院 解答： F= P（1i）n =100（1+2%）5 =110.4（萬(wàn)元） 或：=100（F/

6、P，2%，5）=110.4（萬(wàn)元） 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-3】某人存入一筆錢，想5年后得到00元，復(fù)利年利率為2%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少？ 解答：P =F/（1+i）n=00/（1+2%）590.57（萬(wàn)元） 或：=00（P/F，2%，5）=1000.905790.57（萬(wàn)元）niF)1 ( niF)1 ( 商學(xué)院商學(xué)院 商學(xué)院商學(xué)院 【相關(guān)舉例】第1年支出600萬(wàn)，第2年支出400萬(wàn)，第3年支出300萬(wàn)，第4年支出400萬(wàn)，第5年支出100萬(wàn)。 商學(xué)院商學(xué)院 結(jié)論： （1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算； （2）復(fù)利終值系數(shù)（1+i）n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/（1+i）n互為倒數(shù)。 商學(xué)院商學(xué)院（

7、三）年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算（三）年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算 1.1.年金的含義（三個(gè)要點(diǎn)）年金的含義（三個(gè)要點(diǎn)） 年金的含義：是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。年金的含義：是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。等額、固定間隔期、系列等額、固定間隔期、系列的收的收付款項(xiàng)是年金的三個(gè)要點(diǎn)。付款項(xiàng)是年金的三個(gè)要點(diǎn)。年金用年金用 “A” 表示。表示。 【提示】這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是【提示】這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1 1年，可年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。 商學(xué)院商學(xué)院2.年金的種類年金的種類 商學(xué)院商學(xué)院 【注意】普通年金和即付年金的共同點(diǎn)與區(qū)

8、別【注意】普通年金和即付年金的共同點(diǎn)與區(qū)別（1）共同點(diǎn)：第一期開(kāi)始均出現(xiàn)收付款項(xiàng)。）共同點(diǎn)：第一期開(kāi)始均出現(xiàn)收付款項(xiàng)。（2）區(qū)別：普通年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末，即）區(qū)別：普通年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末，即付年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期初。付年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期初。 商學(xué)院商學(xué)院 3.計(jì)算計(jì)算 (1)普通年金普通年金 年金終值計(jì)算：年金終值計(jì)算： 商學(xué)院商學(xué)院 【相關(guān)舉例】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬(wàn)，連續(xù)付5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？ 商學(xué)院商學(xué)院 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-5】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人

9、，自1995年12月底開(kāi)始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1 000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢? 解答： F=1000（F/A，2%，9）=10009.7546=9754.6（元） 商學(xué)院商學(xué)院 年金現(xiàn)值計(jì)算年金現(xiàn)值計(jì)算 商學(xué)院商學(xué)院 【例題23計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬(wàn)，連續(xù)5年，若目前的存款利率是7%，應(yīng)如何付款？ 商學(xué)院商學(xué)院方案方案1的年金現(xiàn)值是的年金現(xiàn)值是80萬(wàn)元，方案萬(wàn)元，方案2的年金現(xiàn)值是的年

10、金現(xiàn)值是82萬(wàn)元，應(yīng)該選擇方案萬(wàn)元，應(yīng)該選擇方案1。 商學(xué)院商學(xué)院 3.償債基金 償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須粉刺等額形成的存款準(zhǔn)備金。數(shù)額的資金而必須粉刺等額形成的存款準(zhǔn)備金。 【教材例【教材例11-7】某人擬在】某人擬在5年后還清年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為10，則每年需存，則每年需存入多少元？入多少元？ 商學(xué)院商學(xué)院 商學(xué)院商學(xué)院 4.年資本回收額 是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本

11、或清償所欠債務(wù)的金額。 【教材例11-10】某企業(yè)借得1000萬(wàn)元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？ 商學(xué)院商學(xué)院 注意：年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)彼此并不是互為倒數(shù)的。 【結(jié)論】 償債基金與普通年金終值互為逆運(yùn)算； 償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù)； 年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算； 資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 商學(xué)院商學(xué)院1.資金時(shí)間價(jià)值例如：以10萬(wàn)元為例，期限5年，利率4。2.系數(shù)間的關(guān)系系數(shù)間的關(guān)系復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；復(fù)利終值系數(shù)（復(fù)利終值系數(shù)（F/P，i，n）與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（）與復(fù)利現(xiàn)

12、值系數(shù)（P/F，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系；）互為倒數(shù)關(guān)系；償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；償債基金系數(shù)（償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與普通年金終值系數(shù)（）與普通年金終值系數(shù)（F/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)）互為倒數(shù)關(guān)系；系；年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；資本回收系數(shù)（資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與普通年金現(xiàn)值系數(shù)（）與普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)）互為倒數(shù)關(guān)系。系。 終值終值現(xiàn)值現(xiàn)值一次性款項(xiàng)一次性款項(xiàng)1010萬(wàn)元萬(wàn)元復(fù)利終值系數(shù)（復(fù)利終值系數(shù)（F/PF/P，i i，n n）1010萬(wàn)元萬(wàn)元復(fù)利現(xiàn)值系

13、數(shù)（復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/FP/F，i i，n n）普通年金普通年金1010萬(wàn)元萬(wàn)元年金終值系數(shù)（年金終值系數(shù)（F/AF/A，i i，n n）1010萬(wàn)元萬(wàn)元年金現(xiàn)值系數(shù)（年金現(xiàn)值系數(shù)（P/AP/A，i i，n n） 商學(xué)院商學(xué)院 商學(xué)院商學(xué)院 （2）即付年金 即付年金終值公式：F=A(F/A，i，n)（1i） 或=A(F/A，i，n+1)-1 即付年金現(xiàn)值公式：P=A(P/A，i，n)（1i） 或=A(P/A，i，n-1)+1 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-11】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢? 解

14、答： 方法1：F=3000（F/A，5%，6）（1+5） =30006.8019（1+5） =21426（元） 方法2：F=A（F/A，i，n+1）-1 =3000（F/A，5%，7）-1 =3000（8.1420-1） =21426（元） 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-14】李博士是國(guó)內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問(wèn)，指導(dǎo)開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品。邀請(qǐng)函的具體條件如下： （1）每個(gè)月來(lái)公司指導(dǎo)工作一天； （2）每年聘金l0萬(wàn)元； （3）提供公司所在地A市住房一套，價(jià)值80萬(wàn)元； （4）在公司至少工作5年。 李博士對(duì)以上工作待遇很感興趣，對(duì)公司開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，

15、決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因?yàn)槊吭鹿ぷ饕惶欤恍枰」菊写涂梢粤?，這樣住房沒(méi)有專人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補(bǔ)貼。公司研究了李博士的請(qǐng)求，決定可以在今后5年里每年年初給李博士支付20萬(wàn)元房貼。 收到公司的通知后，李博士又猶豫起來(lái)，因?yàn)槿绻蚬疽》浚梢詫⑵涑鍪?，扣除售價(jià)5%的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得76萬(wàn)元，而若接受住房補(bǔ)貼，則每年年初可獲得20萬(wàn)元。假設(shè)每年存款利率2%，則李博士應(yīng)該如何選擇? 商學(xué)院商學(xué)院 商學(xué)院商學(xué)院 （3）遞延年金：）遞延年金： 概念：遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或概念：遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

16、第二期以后的年金。 商學(xué)院商學(xué)院 遞延年金終值：遞延年金終值只與A的個(gè)數(shù)有關(guān)，與遞延期無(wú)關(guān)。 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-15】某投資者擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商提出了三個(gè)付款方案： 方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年年末支出10萬(wàn)元；方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年年初支付9.5萬(wàn)元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年年末支付18萬(wàn)元。 假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問(wèn)哪一種付款方式對(duì)購(gòu)買者有利？ 解答： 方案一：F=10(F/A，10%，15)=1031.772=317.72（萬(wàn)元） 方案二：F=9.5(F/A，10%，15)（1+10） 或=9.5(F/A，10%，16)-

17、1=9.5(35.950-1)=332.03（萬(wàn)元） 方案三：F=18(F/A，10%，10)1815.937=286.87（萬(wàn)元） 商學(xué)院商學(xué)院 遞延年金現(xiàn)值 方法1：兩次折現(xiàn)。 遞延年金現(xiàn)值P= A(P/A, i, n)（P/F, i, m） 商學(xué)院商學(xué)院 方法2：先加上后減去。 遞延年金現(xiàn)值PA（P/A，i，mn）-A（P/A，i，m） 商學(xué)院商學(xué)院 方法3：先求遞延年金的終值，再將終值換算成現(xiàn)值。 PA（F/A，i，n）（P/F，i，nm） 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-16】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第

18、20年每年年末償還本息5000元。 要求：用兩種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。 解答： 方法一： P=A（P/A，10%，10）（P/F，10%，10） =50006.1450.386 =11860（元） 方法二： P=A（P/A，10%，20）-（P/A，10%，10） =5000（8.514-6.145） =11845（元） 兩種計(jì)算方法相差15元，是因小數(shù)點(diǎn)的尾數(shù)造成的。 商學(xué)院商學(xué)院 （4）永續(xù)年金：）永續(xù)年金： 永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。 永續(xù)年金現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得永續(xù)年金現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

19、公式推導(dǎo)得出。出。 在普通年金的現(xiàn)值公式中，在普通年金的現(xiàn)值公式中， 令令n，得出永，得出永續(xù)年金的現(xiàn)值：續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/i 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例【教材例11-18】歸國(guó)華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特】歸國(guó)華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)地在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國(guó)銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為存在中國(guó)銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問(wèn)吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？。問(wèn)吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？

20、解答：解答： 由于每年都要拿出由于每年都要拿出20000元，因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)元，因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為：永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為：200002%=1000000（元）。（元）。 也就是說(shuō)，吳先生要存入也就是說(shuō)，吳先生要存入1000000元作為基金，才能保元作為基金，才能保證這一獎(jiǎng)學(xué)金的成功運(yùn)行。證這一獎(jiǎng)學(xué)金的成功運(yùn)行。 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-6】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開(kāi)采權(quán)公開(kāi)拍賣，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書(shū)最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書(shū)顯示，如果該公司取得開(kāi)采權(quán)，從獲得開(kāi)采權(quán)的第l年開(kāi)始，每年末向A公司交納10億美元的開(kāi)采費(fèi)，直

21、到10年后開(kāi)采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書(shū)表示，該公司在取得開(kāi)采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年后開(kāi)采結(jié)束，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問(wèn)應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)? 商學(xué)院商學(xué)院 商學(xué)院商學(xué)院解答：甲公司的方案對(duì)A公司來(lái)說(shuō)是10年的年金，其終值計(jì)算如下：F=A（F/A，15%，10）=1020.304=203.04（億美元）乙公司的方案對(duì)A公司來(lái)說(shuō)是兩筆收款，分別計(jì)算其終值： 第1筆收款（40億美元）的終值=40（1+15%）10 =404.0456=161.824（億美元）第2筆收款（60億美元）的終值=60（1+15%）2 =601.3225=79.35（億美元）終值

22、合計(jì)l61.824+79.35=241.174（億美元）因此，甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。注：此題也可用現(xiàn)值比較：甲公司的方案現(xiàn)值P=A（P/A，15%，10）=105.0188=50.188（億美元）乙公司的方案現(xiàn)值P=40+60(P/F，15%，8)=40+600.3269=59.614（億美元）因此，甲公司付出的款項(xiàng)現(xiàn)值小于乙公司付出的款項(xiàng)的現(xiàn)值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。 商學(xué)院商學(xué)院 三、利息的計(jì)算三、利息的計(jì)算 （一）復(fù)利計(jì)息方式下的利率計(jì)算（一）復(fù)利計(jì)息方式下的利率計(jì)算 復(fù)利計(jì)息方式下，利率和現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)之間存在一定的復(fù)利計(jì)息方式下，利率

23、和現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系。已知數(shù)量關(guān)系。已知Pv（Fv）系數(shù)，則可通過(guò)內(nèi)插法計(jì)算對(duì)應(yīng)的利）系數(shù)，則可通過(guò)內(nèi)插法計(jì)算對(duì)應(yīng)的利率。率。 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-19】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動(dòng)能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)存起來(lái)。鄭先生預(yù)計(jì)，如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問(wèn)題。問(wèn)銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)？ F=P(F/P,i，n) 250000=50000（F/P,i,20） （F/P，i，20）=5，即（1+i）20 =5 可采用逐次測(cè)試法（也稱為試誤法）計(jì)算： 當(dāng)i=8%時(shí)，（1+

24、8%）20=4.661 當(dāng)i=9%時(shí)，（1+9%）20=5.604 因此，i在8%和9%之間。 i=8%+(5-4.661) （9%-8%）/（5.604-4.661）=8.359% 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-22】某公司第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年付清。問(wèn)借款利率為多少？ 解答： 20000=4000（P/A，i，9） （P/A，i，9）=5 i=13.72% 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-23】吳先生存入1000000元，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元，獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次。問(wèn)銀行存款年利率為多少時(shí)才可以設(shè)定成永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金？ 解答：P=A/

25、 i i=A/P i=20000/1000000=2% 也就是說(shuō)，利率不低于2%才能保證獎(jiǎng)學(xué)金制度的正常運(yùn)行。 商學(xué)院商學(xué)院 （二）年內(nèi)計(jì)息多次的問(wèn)題 1.實(shí)際利率與名義利率的換算 在實(shí)際生活中通常可以遇見(jiàn)計(jì)息期限不是按年計(jì)息的，比如半年付息（計(jì)息）一次，因此就會(huì)出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。 （1）若每年計(jì)息一次，實(shí)際利率名義利率 若每年計(jì)息多次，實(shí)際利率名義利率 （2）實(shí)際利率與名義利率的換算公式： 1+i=（1+r/m）m 其中： i為實(shí)際利率：每年復(fù)利一次的利率； r為名義利率：每年復(fù)利超過(guò)一次的利率 m為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。 商學(xué)院商學(xué)院 【教材例11-24】年利率為12，按季復(fù)利計(jì)息

26、，試求實(shí)際利率。 解答：i=（1+r/m）m-1=(1+124) 4-1 =1.1255-1=12.55 【例題29單選題】一項(xiàng)1000萬(wàn)元的借款，借款期3年，年利率為5，若每年半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率（ ）。 A0.16 B0.25 C. 0.06 D. 0.05 【答案】C 商學(xué)院商學(xué)院 2.計(jì)算終值或現(xiàn)值時(shí)： 基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)。 【教材例11-25】某企業(yè)于年初存入10萬(wàn)元，在年利率10%、每半年復(fù)利計(jì)息一次的情況下，到第l0年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少? 解答： 方法1：先計(jì)算以年利率表示的實(shí)際利率，然后按復(fù)利計(jì)息年數(shù)計(jì)算： I

27、=（110%2）2-110.25% F=10（110.25%）1026.53（萬(wàn)元） 方法2：將r/m作為計(jì)息期利率，將mn作為計(jì)息期數(shù)進(jìn)行計(jì)算： F=10（F/P，5%，20） =10（110%2）2026.53（萬(wàn)元） 商學(xué)院商學(xué)院 第三節(jié)第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)與收益 一、資產(chǎn)的收益與收益率一、資產(chǎn)的收益與收益率 （一）含義及內(nèi)容（一）含義及內(nèi)容 資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的價(jià)值在一定時(shí)期的增值。資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的價(jià)值在一定時(shí)期的增值。 商學(xué)院商學(xué)院 （二）資產(chǎn)收益率的計(jì)算 資產(chǎn)收益率利（股）息收益率資本利得收益率 【教材例【教材例11-2611-26】某股票一年前的價(jià)格為】某股票一年前的價(jià)格為

28、1010元，一年中元，一年中的稅后股息為的稅后股息為0.250.25元，現(xiàn)在的市價(jià)為元，現(xiàn)在的市價(jià)為1212元。那么，在不元。那么，在不考慮交易費(fèi)用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少？考慮交易費(fèi)用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少？ 解答：一年中資產(chǎn)的收益為：解答：一年中資產(chǎn)的收益為： 0.25+（12-10）=2.25（元）（元） 其中，股息收益為其中，股息收益為0.25元，資本利得為元，資本利得為2元元 股票的收益率股票的收益率=（0.25+12-10）10=2.5%+20%=22.5% 其中股利收益率為其中股利收益率為2.5%，資本利得收益率為，資本利得收益率為20%。 商學(xué)院商學(xué)院

29、 （三）資產(chǎn)收益率的類型（種） 商學(xué)院商學(xué)院 商學(xué)院商學(xué)院（1）若已知未來(lái)收益率發(fā)生的概率以及未來(lái)收益率的可能值時(shí)）若已知未來(lái)收益率發(fā)生的概率以及未來(lái)收益率的可能值時(shí)【教材例【教材例11-29】某公司正在考慮以下三個(gè)投資項(xiàng)目，其中】某公司正在考慮以下三個(gè)投資項(xiàng)目，其中A和和B是是兩只不同公司的股票，而兩只不同公司的股票，而C項(xiàng)目是投資于一家新成立的高科技公項(xiàng)目是投資于一家新成立的高科技公司，預(yù)測(cè)的未來(lái)可能的收益率情況如表司，預(yù)測(cè)的未來(lái)可能的收益率情況如表11-3所示。所示。E（RA）=（-22%）0.1+(-2%)0.2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4%E（RB）=（-10

30、%）0.1+00.2+7%0.4+30%0.2+45%0.1=12.3%E（RC）=（-100%）0.1+(-10%)0.2+10%0.4+40%0.2+120%0.1=12% 商學(xué)院商學(xué)院（2）若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時(shí)）若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時(shí)【教材例【教材例11-28】XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表11-2所示，試用算術(shù)平所示，試用算術(shù)平均值估計(jì)其預(yù)期收益率。均值估計(jì)其預(yù)期收益率。 預(yù)期收益率預(yù)期收益率=（26%11%15%27%21%32%）22 商學(xué)院商學(xué)院2.必要收益率的關(guān)系公式必要收益率必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益率 =純利

31、率通貨膨脹補(bǔ)償率風(fēng)險(xiǎn)收益率純利率通貨膨脹補(bǔ)償率風(fēng)險(xiǎn)收益率 【例題【例題31單選題】已知短期國(guó)庫(kù)券利率為單選題】已知短期國(guó)庫(kù)券利率為4%，純利率為，純利率為2.5%，投資人要求的必要報(bào)酬率為投資人要求的必要報(bào)酬率為7%，則風(fēng)險(xiǎn)收益率和通貨膨脹補(bǔ)償，則風(fēng)險(xiǎn)收益率和通貨膨脹補(bǔ)償率分別為（率分別為（ ）。）。 A.3%和和1.5% B.1.5%和和4.5% C.-1%和和6.5% D.4%和和1.5 【答案】【答案】A 【解析】國(guó)債利率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，必要報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率【解析】國(guó)債利率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，必要報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益率，所以風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)收益率，所以風(fēng)險(xiǎn)收益7-43；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；無(wú)風(fēng)

32、險(xiǎn)收益率純利率通貨膨脹補(bǔ)償率，所以通貨膨脹補(bǔ)償率純利率通貨膨脹補(bǔ)償率，所以通貨膨脹補(bǔ)償率4-2.5%=1.5%。 商學(xué)院商學(xué)院例題例題32判斷題】風(fēng)險(xiǎn)收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過(guò)無(wú)風(fēng)判斷題】風(fēng)險(xiǎn)收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益，它等于必要收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之差。（險(xiǎn)利率的額外收益，它等于必要收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之差。（ ）（）（2010年）年）【答案】【答案】【解析】因?yàn)楸匾找媛省窘馕觥恳驗(yàn)楸匾找媛?無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率，所以風(fēng)險(xiǎn)收益率等于必要收益風(fēng)險(xiǎn)收益率，所以風(fēng)險(xiǎn)收益率等于必要收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之差。率

33、與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之差?！纠}【例題33單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計(jì)的各種可能收益水平及其發(fā)生單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計(jì)的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)是（概率計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)是（ ）。）。A.實(shí)際投資收益（率）實(shí)際投資收益（率） B.期望投資收益（率）期望投資收益（率）C.必要投資收益（率）必要投資收益（率） D.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益（率）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益（率）【答案】【答案】B【解析】期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計(jì)的各種可能收益水平及【解析】期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計(jì)的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。其發(fā)生概率計(jì)算的加權(quán)

34、平均數(shù)?！纠}【例題34單選題】投資者對(duì)某項(xiàng)資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為（單選題】投資者對(duì)某項(xiàng)資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為（ ）。）。A.實(shí)際收益率實(shí)際收益率 B.必要收益率必要收益率 C.預(yù)期收益率預(yù)期收益率 D.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率【答案】【答案】B【解析】必要收益率也稱最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，表示投資者對(duì)某資產(chǎn)【解析】必要收益率也稱最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，表示投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率，合理要求的最低收益率， 必要收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率加風(fēng)險(xiǎn)收益率。實(shí)際收益率是必要收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率加風(fēng)險(xiǎn)收益率。實(shí)際收益率是指已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率。預(yù)

35、期收益率是指在不確定條件下，預(yù)測(cè)的指已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率。預(yù)期收益率是指在不確定條件下，預(yù)測(cè)的某種資產(chǎn)未來(lái)可能實(shí)現(xiàn)的收益率。某種資產(chǎn)未來(lái)可能實(shí)現(xiàn)的收益率。 商學(xué)院商學(xué)院 二、資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)二、資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn) （一）風(fēng)險(xiǎn)的含義（一）風(fēng)險(xiǎn)的含義 從財(cái)務(wù)管理的角度看，風(fēng)險(xiǎn)就是企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)中從財(cái)務(wù)管理的角度看，風(fēng)險(xiǎn)就是企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)中由于各種難以預(yù)料或無(wú)法控制的因素作用使企業(yè)的實(shí)際由于各種難以預(yù)料或無(wú)法控制的因素作用使企業(yè)的實(shí)際收益與預(yù)期收益發(fā)生背離從而蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。收益與預(yù)期收益發(fā)生背離從而蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。 （二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量（二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量 資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率的不確

36、定性，其大小可用資產(chǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的收益率的離散程度離散程度來(lái)衡量。來(lái)衡量。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中衡量收益率的離散程度常用的指標(biāo)主要數(shù)理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中衡量收益率的離散程度常用的指標(biāo)主要有收益率的有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。 商學(xué)院商學(xué)院 商學(xué)院商學(xué)院 (三三)風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策 商學(xué)院商學(xué)院 【例題35多選題】下列風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策中，屬于轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的有（ ）。（2010年） A.預(yù)留風(fēng)險(xiǎn)金 B 采取聯(lián)合開(kāi)發(fā)措施共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn) C 向保險(xiǎn)公司投保 D 拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)來(lái)往 【答案】BC 【解析】對(duì)可能給企業(yè)帶來(lái)災(zāi)難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)

37、應(yīng)以一定的代價(jià)，采取某種方式轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，如向保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營(yíng)、聯(lián)合發(fā)展等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過(guò)技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營(yíng)和業(yè)務(wù)外包等實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。 商學(xué)院商學(xué)院（四）風(fēng)險(xiǎn)偏好（四）風(fēng)險(xiǎn)偏好 商學(xué)院商學(xué)院 【例題36單選題】某投資者選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何，則該投資者屬于（ ）。 A.風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者 B.風(fēng)險(xiǎn)回避者 C.風(fēng)險(xiǎn)追求者 D.風(fēng)險(xiǎn)中立者 【答案】D 【解析】風(fēng)險(xiǎn)中立者既不回避風(fēng)險(xiǎn)，也不主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)。他們選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何，這是因?yàn)樗蓄A(yù)期收益相同的資產(chǎn)將給他們帶來(lái)同樣的效用。選項(xiàng)B即風(fēng)險(xiǎn)回避者，選擇資產(chǎn)的態(tài)度是當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，偏好于具有低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，而對(duì)于具有同樣風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)則鐘情于具有高預(yù)期收益的資產(chǎn)。選項(xiàng)C風(fēng)險(xiǎn)追求者，通常主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)，喜歡收益的動(dòng)蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。他們選擇資產(chǎn)的原則是當(dāng)預(yù)期收益相同時(shí)，選擇