特殊方法測密度

1、 專題復(fù)習(xí)：多種方法測浮力 常規(guī)方法 特殊方法 （1）等浮力法 （2）雙提法、三提法 （3）等壓強(qiáng)法 （4）等體積法 （5）等質(zhì)量法 （6）杠桿法 （7）一漂一沉法 用天平、量筒測固體和液體的密度用天平、量筒測固體和液體的密度 例題例題 有一塊形狀不規(guī)則的石塊，欲測量它的密度有一塊形狀不規(guī)則的石塊，欲測量它的密度，需要哪些器材？寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測量的結(jié)果，需要哪些器材？寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測量的結(jié)果。 分析：用天平和量筒測定密度大于水的物質(zhì)的密度，可用排水用天平和量筒測定密度大于水的物質(zhì)的密度，可用排水法測體積。法測體積。 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理： 實(shí)驗(yàn)器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、

2、線、水、石塊實(shí)驗(yàn)器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、石塊 實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： （1 1）用調(diào)節(jié)好的天平，測出石塊的質(zhì)量）用調(diào)節(jié)好的天平，測出石塊的質(zhì)量m m； （2 2）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V V1 1 （3 3）將石塊用細(xì)線拴好，輕輕放入盛有水的量筒中，）將石塊用細(xì)線拴好，輕輕放入盛有水的量筒中，測出總體積測出總體積V V2 2； 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 12vvmVm Vm 助助 沉沉 法法例題例題 有一塊形狀不規(guī)則的蠟塊，欲測量它的密度，有一塊形狀不規(guī)則的蠟塊，欲測量它的密度，需哪些器材？寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測量的結(jié)需哪些器材

3、？寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測量的結(jié)果果。分析：用天平和量筒測定密度小于水的物質(zhì)的密度，分析：用天平和量筒測定密度小于水的物質(zhì)的密度，可用助沉法測體積。可用助沉法測體積。 實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、實(shí)驗(yàn)器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、蠟塊、鐵塊。水、蠟塊、鐵塊。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟：（1 1）用調(diào)節(jié)好的天平，測出蠟塊的質(zhì)量）用調(diào)節(jié)好的天平，測出蠟塊的質(zhì)量m m； （2 2）在量筒中倒入適量的水，將蠟塊和鐵塊用細(xì)）在量筒中倒入適量的水，將蠟塊和鐵塊用細(xì)線拴好，先將測鐵塊沒入水中，測出水和石塊的體積線拴好，先將測鐵塊沒入水中，測出水和石塊的體積V V

4、1 1 （3 3）再將蠟塊浸沒在水中。測出水、石塊、蠟塊）再將蠟塊浸沒在水中。測出水、石塊、蠟塊的體積總體積的體積總體積V V2 2；Vm實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 12vvmVm注意注意：物質(zhì)的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒測出體積。本題中采用的方法是助沉法中的沉錘法，還可以用針壓法，即用一根很細(xì)的針，將物體壓入量筒的水中，忽略細(xì)針在水中占據(jù)的體積，則可用排水法直接測出物體的體積了。例例（西城（西城0505一摸）用天平和量筒測某種液體的密度。一摸）用天平和量筒測某種液體的密度。在調(diào)節(jié)天平平衡時，首先應(yīng)將游碼置于標(biāo)尺左端的在調(diào)節(jié)天平平衡時，首先應(yīng)將游碼置于標(biāo)尺左端的_處，然后調(diào)節(jié)處，

5、然后調(diào)節(jié)_，使天平的橫，使天平的橫梁處于水平平衡。梁處于水平平衡。實(shí)驗(yàn)的主要測量步驟如下：實(shí)驗(yàn)的主要測量步驟如下：用天平稱出燒杯和液體的質(zhì)量用天平稱出燒杯和液體的質(zhì)量m m1 1；從天平上取下燒杯，向量筒中倒入一定體積的液體，如圖從天平上取下燒杯，向量筒中倒入一定體積的液體，如圖2424；用天平稱出燒杯和剩余液體的質(zhì)量用天平稱出燒杯和剩余液體的質(zhì)量m m2 2，如圖，如圖2525；請將測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果填入表格。請將測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果填入表格。燒杯和燒杯和液體總液體總質(zhì)量質(zhì)量 m m1 1/g/g燒杯和燒杯和剩余液剩余液體質(zhì)量體質(zhì)量 m m2 2/g/g液體體液體體積積V V/cm/cm3 3

6、液體液體密度密度 /g/g cmcm 3 3 105 105 等浮力法等浮力法 例：小明家買的某品牌的牛奶喝著感覺比較稀，例：小明家買的某品牌的牛奶喝著感覺比較稀，因此他想試著用學(xué)過的知識測量一個這種牛奶因此他想試著用學(xué)過的知識測量一個這種牛奶的密度。他先上網(wǎng)查詢了牛奶的密度應(yīng)該為的密度。他先上網(wǎng)查詢了牛奶的密度應(yīng)該為1.03g/cm1.03g/cm3 3，然后他找來一根粗細(xì)均勻的細(xì)木，然后他找來一根粗細(xì)均勻的細(xì)木棒，在木棒的表面均勻地涂上一層蠟，并在木棒，在木棒的表面均勻地涂上一層蠟，并在木棒的一端繞上一段金屬絲棒的一端繞上一段金屬絲( (體積不計體積不計) )，做成了，做成了一只一只“密度

7、計密度計”，小明又找來一個足夠深的盛，小明又找來一個足夠深的盛水容器和一把刻度尺，請你幫助小明利用這些水容器和一把刻度尺，請你幫助小明利用這些器材設(shè)計一個測量牛奶密度的方案。要求寫出器材設(shè)計一個測量牛奶密度的方案。要求寫出主要的測量步驟并推導(dǎo)出計算牛奶密度的公式主要的測量步驟并推導(dǎo)出計算牛奶密度的公式( (有足量的水和牛奶有足量的水和牛奶) )。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理：漂浮條件、阿基米德原理。實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、粗細(xì)均勻的細(xì)木棒、一段金屬 絲、燒杯、水、牛奶。實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟：（1）將一段金屬絲繞在木棒的一端，制成“密度計”，用刻度尺測出其長度L；（2）將 “密度計”放入盛有水的燒杯中，使其漂

8、浮在水中，用刻度尺測出“密度計”露出水面的度h水水；（3）將 “密度計”放入盛有牛奶的燒杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺測出“密度計”露出牛奶液面的高度h牛牛。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 因?yàn)橐驗(yàn)椤懊芏扔嬅芏扔嫛痹谒泻驮谠谒泻驮谂Ｄ讨?，均處于漂浮狀態(tài)。因此牛奶中，均處于漂浮狀態(tài)。因此“密度計密度計”在在水中和在牛奶中受到的浮力都等于水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度計密度計”的重力。的重力?！懊芏扔嬅芏扔嫛钡闹亓Σ蛔儯詢纱胃〉闹亓Σ蛔儯詢纱胃×ο嗟?。即力相等。即 F F牛牛F F水水，根據(jù)阿基米德原理可得：，根據(jù)阿基米德原理可得：牛牛g gV V牛排牛排水水g gV V水排水排牛牛g

9、gShSh牛排牛排水水g gShSh水排水排h h牛排牛排L Lh h牛牛 h h水排水排 L Lh h水水牛牛( (L Lh h牛牛) ) 水水( (L Lh h水水) ) 牛奶的密度：牛奶的密度：水牛水牛hhLL 注意：從給定的器材看，即無量筒，也注意：從給定的器材看，即無量筒，也無天平，此時解題的著眼點(diǎn)就不能局限無天平，此時解題的著眼點(diǎn)就不能局限于利用質(zhì)量、體積測密度。應(yīng)該展開豐于利用質(zhì)量、體積測密度。應(yīng)該展開豐富的聯(lián)想，而給出富的聯(lián)想，而給出“密度計密度計”，是和浮，是和浮力有關(guān)的，就要聯(lián)想到利用浮力測液體力有關(guān)的，就要聯(lián)想到利用浮力測液體的密度。這種利用兩次浮力相等來測密的密度。這種

10、利用兩次浮力相等來測密度，我們簡稱為度，我們簡稱為“等浮力法等浮力法”。測固體密度測固體密度雙提法雙提法例題：例題：小清同學(xué)撿到一塊不知名的金小清同學(xué)撿到一塊不知名的金屬塊，將它放到水中可以沉沒，現(xiàn)屬塊，將它放到水中可以沉沒，現(xiàn)在，小清同學(xué)想測出它的密度，但在，小清同學(xué)想測出它的密度，但身邊只有一支彈簧測力計、一個燒身邊只有一支彈簧測力計、一個燒杯及足量的水，請你幫她想一想，杯及足量的水，請你幫她想一想，替她設(shè)計一個實(shí)驗(yàn)，測量金屬塊的替她設(shè)計一個實(shí)驗(yàn)，測量金屬塊的密度，寫出實(shí)驗(yàn)步驟及表達(dá)式。密度，寫出實(shí)驗(yàn)步驟及表達(dá)式。分析：這是一道典型的利用浮力知識測密度的分析：這是一道典型的利用浮力知識測密

11、度的試題。阿基米德原理的重要應(yīng)用就是已知浮力求試題。阿基米德原理的重要應(yīng)用就是已知浮力求體積。它的基本思路就是用彈簧測力計測出浮力，體積。它的基本思路就是用彈簧測力計測出浮力，利用水的密度已知，求得物體的體積，即可計算利用水的密度已知，求得物體的體積，即可計算出物體的密度值。出物體的密度值。實(shí)驗(yàn)原理：阿基米德原理實(shí)驗(yàn)原理：阿基米德原理實(shí)驗(yàn)器材：一支彈簧秤、一個燒杯及足量的實(shí)驗(yàn)器材：一支彈簧秤、一個燒杯及足量的 水、金屬塊、線。水、金屬塊、線。 實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： （1 1）用細(xì)線系住金屬塊，在燒杯中倒入適量的）用細(xì)線系住金屬塊，在燒杯中倒入適量的水；水； （2 2）用彈簧測力計測出金屬塊受到

12、的重力）用彈簧測力計測出金屬塊受到的重力G G； （3 3）用彈簧測力計測出金屬塊浸沒在水中受到）用彈簧測力計測出金屬塊浸沒在水中受到的拉力的拉力F F。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：金金水FGG 注意：注意：利用彈簧測力計提著金屬塊測一次利用彈簧測力計提著金屬塊測一次重力；再提著金屬塊測一次金屬塊在水中時重力；再提著金屬塊測一次金屬塊在水中時彈簧測力計的拉力。因此簡稱為雙提法。彈簧測力計的拉力。因此簡稱為雙提法。 密度的表達(dá)式推導(dǎo)過程如下：密度的表達(dá)式推導(dǎo)過程如下： F F浮浮G GF F拉拉 V V金金 金金g水浮F水FGGgVGVm三提法三提法 測液體密度測液體密度例：小東同學(xué)想測出例：小東同學(xué)想

13、測出液體液體B B的密度的密度，他手邊只有：一個彈簧測，他手邊只有：一個彈簧測力計、一根細(xì)線、一個小石塊、兩個燒杯和足量的水。小東力計、一根細(xì)線、一個小石塊、兩個燒杯和足量的水。小東同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計出了下面的實(shí)驗(yàn)步驟，但不完整。請同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計出了下面的實(shí)驗(yàn)步驟，但不完整。請你將小東的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：你將小東的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：（1 1）用細(xì)線系住小石塊，將適量的水與液體）用細(xì)線系住小石塊，將適量的水與液體B B分別倒入兩個燒分別倒入兩個燒杯中；杯中；（2 2）用彈簧測力計測出小石塊受到的重力G ；（3 3）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中受到的拉力）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水

14、中受到的拉力F F；（4 4）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在液體B 中受到的拉力F 請根據(jù)小東測量的物理量表示出液體請根據(jù)小東測量的物理量表示出液體B B的密度：的密度：B B水FGFG分析與解：上面的例題是用彈簧測力計，測不溶于水且密度大于水的固體的密度。如果再用彈簧測力計提著物體浸沒在未知液中，就可以測出未知液體的密度。這就是所謂的“三提法”。 這道題已經(jīng)將實(shí)驗(yàn)器材以及部分實(shí)驗(yàn)步驟寫出。 應(yīng)補(bǔ)充的步驟為： （2）用彈簧測力計測出小石塊受到的重力G （4）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在液體B 中受到的拉力F實(shí)驗(yàn)結(jié)果：液體實(shí)驗(yàn)結(jié)果：液體B B的密度：的密度：B B水FGFG例題：例題： 設(shè)計兩種測

15、量牛奶密度的方設(shè)計兩種測量牛奶密度的方法，所需器材請?jiān)谝韵绿峁┑钠鞣?，所需器材請?jiān)谝韵绿峁┑钠鞑闹羞x擇。材中選擇。器材：天平器材：天平( (含砝碼含砝碼) )、刻度尺、兩、刻度尺、兩端開口的直玻璃管端開口的直玻璃管( (一端扎有橡皮一端扎有橡皮膜膜) )、燒杯、燒杯( (無刻度無刻度) )、適量的水、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。足量的牛奶、細(xì)線。 分析：這是一道開放性設(shè)計實(shí)驗(yàn)，分析：這是一道開放性設(shè)計實(shí)驗(yàn)，難度較大的題目。根據(jù)提供的器材，難度較大的題目。根據(jù)提供的器材，實(shí)驗(yàn)設(shè)計如下。實(shí)驗(yàn)設(shè)計如下。 等等 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) 法法 實(shí)驗(yàn)器材：實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、兩端開口的直玻璃管刻度尺、兩端開口的直玻璃管

16、( (一端扎有橡皮膜一端扎有橡皮膜) )、 燒杯燒杯( (無刻度無刻度) )、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 1.1.燒杯中倒入適量的水；燒杯中倒入適量的水； 2.2.將適量的牛奶倒入直玻璃管中，讓扎有橡皮膜的一端將適量的牛奶倒入直玻璃管中，讓扎有橡皮膜的一端 放在水平桌面上，如圖甲，用刻度尺測出牛奶的高度放在水平桌面上，如圖甲，用刻度尺測出牛奶的高度 h h牛牛； 3.3.將直玻璃管緩緩放入燒杯的水中，觀察橡皮膜的凹陷將直玻璃管緩緩放入燒杯的水中，觀察橡皮膜的凹陷 程度，直到橡皮膜呈水平狀態(tài)時為止。用刻度尺測出程度，直到橡皮膜呈水平狀態(tài)時為止。

17、用刻度尺測出 橡皮膜到橡皮膜到水面的高度水面的高度h h水，如圖乙。水，如圖乙。 h牛h水圖甲圖乙實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)橡皮膜處于水平狀態(tài)時，牛奶對橡皮膜向下的壓強(qiáng)等于水對橡皮膜向上的壓強(qiáng)。即p牛p水 牛gh牛水gh水牛奶的密度：牛水牛水hh 等等 體體 積積 法法實(shí)驗(yàn)器材：天平實(shí)驗(yàn)器材：天平( (含砝碼含砝碼) )、刻度尺、燒杯、刻度尺、燒杯( (無刻無刻 度度) )、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 1.1.用調(diào)節(jié)好的天平，測出空燒杯的質(zhì)量用調(diào)節(jié)好的天平，測出空燒杯的質(zhì)量m m0 0； 2.2.將適量的水倒入燒杯中，用天平測出燒杯和將適量的水倒

18、入燒杯中，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量水的總質(zhì)量m m1 1，用刻度尺量出水面達(dá)到的高，用刻度尺量出水面達(dá)到的高 度度h h（或用細(xì)線標(biāo)出水面的位置）；（或用細(xì)線標(biāo)出水面的位置）； 3.3.將水倒出，在燒杯中倒入牛奶，使其液面達(dá)將水倒出，在燒杯中倒入牛奶，使其液面達(dá)到到h h處（或達(dá)到細(xì)線標(biāo)出的位置），用天平測出處（或達(dá)到細(xì)線標(biāo)出的位置），用天平測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量燒杯和牛奶的總質(zhì)量m m2 2。水水牛牛mm水水水牛牛0102mmmmmm 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 因?yàn)樗团Ｄ痰捏w積相等，因?yàn)樗团Ｄ痰捏w積相等， V V牛牛V V水水 注意：實(shí)驗(yàn)器材中只有天平（含砝碼），但沒有量筒，可注意：實(shí)驗(yàn)器

19、材中只有天平（含砝碼），但沒有量筒，可以借助水的密度已知，利用體積相等，計算出密度。我們以借助水的密度已知，利用體積相等，計算出密度。我們稱之等體積法。稱之等體積法。等等 質(zhì)質(zhì) 量量 法法 例題：利用所給器材測牛奶的密度，寫出實(shí)驗(yàn)例題：利用所給器材測牛奶的密度，寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并寫出表達(dá)式步驟，并寫出表達(dá)式實(shí)驗(yàn)器材：天平（不含砝碼）、刻度尺、兩個實(shí)驗(yàn)器材：天平（不含砝碼）、刻度尺、兩個相同的燒杯相同的燒杯( (無刻度無刻度) )、適量的水、足量的牛奶、適量的水、足量的牛奶、滴管。滴管。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： （1 1）調(diào)節(jié)天平，將兩個相同的燒杯分別放在）調(diào)節(jié)天平，將兩個相同的燒杯分別放在天平的左右

20、盤上；天平的左右盤上； （2 2）將適量的水和牛奶分別倒入兩個燒杯中，）將適量的水和牛奶分別倒入兩個燒杯中，直至天平再次平衡為止；直至天平再次平衡為止； （3 3）用刻度尺分別測量出燒杯中水面達(dá)到的）用刻度尺分別測量出燒杯中水面達(dá)到的高度高度h h水水和牛奶液面達(dá)到的高度和牛奶液面達(dá)到的高度h h牛牛。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 因?yàn)樗团Ｄ痰馁|(zhì)量相等，因?yàn)樗团Ｄ痰馁|(zhì)量相等， m m牛牛m m水水 牛牛V V牛牛水水V V水水 牛牛h h牛牛S S水水h h水水S S 牛牛h h牛牛水水h h水水 即即 牛牛水牛水hh 杠杠 桿桿 法法例題例題8（2006 2006 年北京市中考試題）小年北京市中

21、考試題）小東想估測出某種油的密度東想估測出某種油的密度油油，他，他手邊的測量工具只有刻度尺。小東手邊的測量工具只有刻度尺。小東利用身邊的器材設(shè)計出一個實(shí)驗(yàn)方利用身邊的器材設(shè)計出一個實(shí)驗(yàn)方案。首先找一根直硬棒，用細(xì)線系案。首先找一根直硬棒，用細(xì)線系在在O O點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將已知密度為然后將已知密度為的金屬塊的金屬塊B B掛在掛在硬棒左端硬棒左端C C處，另外找一個重物處，另外找一個重物A A掛掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A A的位置，使的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為在硬棒上的位置為

22、E E，如圖所示。下，如圖所示。下面是小東測出面是小東測出油的部分實(shí)驗(yàn)步驟，油的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請你按照小東的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)請你按照小東的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。步驟補(bǔ)充完整。（1 1）用刻度尺測出）用刻度尺測出OEOE的長度的長度L Lo o；（2 2）把金屬塊）把金屬塊B B浸沒在油中，把重物浸沒在油中，把重物A A從從E E處移動到處移動到D D處時，硬棒再次在水平位置平衡；處時，硬棒再次在水平位置平衡；（3 3） ；（4 4）利用上述測量出的物理量和題中的已）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算知量計算油油的表達(dá)式為：的表達(dá)式為： 。注意：利用杠桿平衡注意：利用杠桿平衡條件不

23、但能測液體密度，還能條件不但能測液體密度，還能測固體密度，不過要將被測固測固體密度，不過要將被測固體浸沒在已知密度的液體中。體浸沒在已知密度的液體中。例：見海淀一模試題第35題 一漂一沉法一漂一沉法例：小紅家有一個空心的廢牙膏皮，學(xué)習(xí)了密度知識后，想利用量筒和水測定牙膏皮的密度，請你幫她完成下列任務(wù)。（1）寫出實(shí)驗(yàn)步驟；（2）用所測量出的物理量寫出 牙膏皮密度的表達(dá)式。（甲）（乙）分析：分析：（1 1）實(shí)驗(yàn)步驟：）實(shí)驗(yàn)步驟： 在量筒內(nèi)倒入適量的水，記下量筒的在量筒內(nèi)倒入適量的水，記下量筒的 示數(shù)為示數(shù)為V V0 0； 使空牙膏皮漂浮在量筒中，記下量筒使空牙膏皮漂浮在量筒中，記下量筒 的示數(shù)為的示數(shù)為V V1 1； 將空牙膏皮卷成團(tuán)，把空氣排除，浸沒將空牙膏皮卷成團(tuán)，把空氣排除，浸沒 在量