薄膜干涉 邁克耳孫干涉儀 等傾干涉

1、第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件大學(xué)物理學(xué)電子教案大學(xué)物理學(xué)電子教案光的干涉（光的干涉（2）14-3 薄膜干涉薄膜干涉14-4 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 等傾干涉等傾干涉第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 光的干涉理論光的干涉理論 楊氏干涉楊氏干涉 實驗裝置實驗裝置 干涉條件干涉條件 條紋特點條紋特點 菲涅耳雙面鏡、洛埃鏡、菲涅耳雙棱鏡菲涅耳雙面鏡、洛埃鏡、菲涅耳雙棱鏡第十四章第十四章 波動光學(xué)波

2、動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件P1n1n2n1M2MdL一一 薄膜干涉的光程差薄膜干涉的光程差A(yù)DCDADnBCABn1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nn iDC34E5A1B214-3 薄膜干涉薄膜干涉第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件2cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 強強),2, 1(k2

3、) 12(k減減 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件innd22122tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 補補 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根據(jù)具體根據(jù)具體情況而定情況而定2/sin222122innd反P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海

4、洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 當(dāng)光線垂直入射時當(dāng)光線垂直入射時 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 當(dāng)當(dāng) 時時123nnn當(dāng)當(dāng) 時時第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件FABo二二 透鏡不引起附加的光程差透鏡不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 例例1 在金屬鋁的表面，經(jīng)常利用陽極氧化等方法形在金屬鋁的表面，經(jīng)常利用陽極氧化等方法形成一層

5、透明的氧化鋁成一層透明的氧化鋁 ( Al2 2 O3 3 ) 薄膜，其折射率薄膜，其折射率n = 1.80.設(shè)一磨光的鋁片表面形成了厚度設(shè)一磨光的鋁片表面形成了厚度d 250nm的透明氧化的透明氧化鋁薄層，問在日光下觀察，其表面呈現(xiàn)什么顏色？（設(shè)鋁薄層，問在日光下觀察，其表面呈現(xiàn)什么顏色？（設(shè)白光垂直照射到鋁片上，鋁的折射率小于氧化鋁的折射白光垂直照射到鋁片上，鋁的折射率小于氧化鋁的折射率）率）解解：knd221212dn鋁鋁 1,2,k212kndnm300, 3nm600, 2nm1800, 1kkk表面呈橙紅色表面呈橙紅色第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（

6、第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件玻璃玻璃23nn d1n2n氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率 . 例例 2 為了增加透射率為了增加透射率 , 求氟化鎂膜的最小厚度求氟化鎂膜的最小厚度.已知空氣已知空氣 , 氟化鎂氟化鎂 , 00. 11nnm55038. 12n23解解 減弱減弱2) 12(22rkdn0k取取2min4nddnm100222tdn則則（增強增強）第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)

7、院教學(xué)課件教學(xué)課件1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn二二 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明紋明紋, 1 , 0,2) 12(kk暗紋暗紋bd第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件dnk2)21(nk2（明紋）（明紋）（暗紋）（暗紋）Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1bb2/n討論討論 1）劈尖）劈尖20d為暗紋為暗紋.第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件LnbLbDn223）條紋間距（明紋或暗紋）條紋間距（

8、明紋或暗紋）nb2221niindd2）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 每一條每一條紋對應(yīng)劈尖紋對應(yīng)劈尖內(nèi)的一個厚內(nèi)的一個厚度，當(dāng)此厚度，當(dāng)此厚度位置改變度位置改變時，對應(yīng)的時，對應(yīng)的條紋隨之移條紋隨之移動動. . 4 ）干涉條紋的移動）干涉條紋的移動第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件2）測膜厚）測膜厚

9、e1n2n2SiO1）干涉膨脹儀）干涉膨脹儀0l12nNel2Nl Si第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件1nn1nLd空氣空氣 1ne 3）檢驗光學(xué)元件表面的平整度）檢驗光學(xué)元件表面的平整度2bbe 6231b b4）測細(xì)絲的直徑）測細(xì)絲的直徑bLnd2b第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 例例3 3 干涉熱膨脹儀如圖干涉熱膨脹儀如圖. .石英圓柱環(huán)石英圓柱環(huán) B B 其熱膨其熱膨脹系數(shù)脹系數(shù) 極小極小, ,環(huán)

10、上放一塊平板玻璃板環(huán)上放一塊平板玻璃板 P P，環(huán)內(nèi)放環(huán)內(nèi)放置一上表面磨成稍微傾斜的柱形待測樣品置一上表面磨成稍微傾斜的柱形待測樣品 R R，于是于是 R R 的上表面與的上表面與 P P 的下表面間形成楔形空氣膜的下表面間形成楔形空氣膜, ,用波用波長長 的單色光垂直照射，即可看到彼此平行等距的的單色光垂直照射，即可看到彼此平行等距的等厚條紋等厚條紋. .若將熱膨脹儀加熱，使之升溫若將熱膨脹儀加熱，使之升溫 , , 于是于是在視場中某標(biāo)志線上有在視場中某標(biāo)志線上有 m 個干涉條紋移過個干涉條紋移過. .0TTlm2證明證明樣品的熱膨脹系數(shù)樣品的熱膨脹系數(shù)式中式中 l 為加熱前樣品的平均高度為

11、加熱前樣品的平均高度. .第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件Tlm2/TlmTll2Tll熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù)2/ml 樣品高度膨脹值樣品高度膨脹值干干 涉涉 膨膨 脹脹 儀儀lPRB 已知已知: 波長波長 , 樣品高度樣品高度 l , 升溫升溫 , ,移過條紋數(shù)移過條紋數(shù) m .T 證明證明:Tlm2第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 例：例：用波長為用波長為 的單色光垂直照射到空氣劈尖的單色光垂直照射到空氣劈

12、尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為 L 處是暗處是暗紋，使劈尖角紋，使劈尖角 連續(xù)變大，直到該處再次出現(xiàn)暗連續(xù)變大，直到該處再次出現(xiàn)暗條紋為止，條紋為止，求求劈尖角的改變量劈尖角的改變量 。LL2L第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件d由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22d光程差光程差第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣

13、顯微鏡顯微鏡SLRrd M半透半透半反鏡半反鏡T第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋rdRkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 4）應(yīng)用例子）應(yīng)用例子:可以用來測可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量光波波長，用于檢測透鏡

14、質(zhì)量，曲率半徑等量，曲率半徑等. 1）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3）將牛頓環(huán)置于）將牛頓環(huán)置于 的液體中，條紋如何變？的液體中，條紋如何變？1n), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 討討論論第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件Rr

15、kRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 例例4 用氦氖激光器發(fā)出的波長為用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光的單色光做牛頓環(huán)實驗，測得第做牛頓環(huán)實驗，測得第 k 個暗環(huán)的半徑為個暗環(huán)的半徑為5.63mm , 第第 k+5 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑求平凸透鏡的曲率半徑R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .105225kkrrR第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣

16、東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件1）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度相等的點的軌跡度相等的點的軌跡1knd2nb2db第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距條紋不等間距,n3）條紋的動態(tài)變化分析（）條紋的動態(tài)變化分析（ 變化時）變化時） 第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件

17、教學(xué)課件2n3n321nnn1nnn4 ）半波損失需具體問題具體分析）半波損失需具體問題具體分析第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件nn 例例 如圖，用單色光垂直如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡垂直當(dāng)平凸透鏡垂直 向上緩慢平向上緩慢平移遠(yuǎn)離平面玻璃時移遠(yuǎn)離平面玻璃時 ，可以觀，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋察到這些環(huán)狀干涉條紋（1）向右平移；）向右平移；（2）向中心收縮；）向中心收縮；（3）向外擴張；）向外擴張；（4）靜止不動；）靜止不動；（5）向左平移）向左平

18、移.第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件單色光源單色光源21MM 反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M一一 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 ，且與，且與 成成 角角21M,M04521/GG 移動導(dǎo)軌移動導(dǎo)軌1M2G補償板補償板 分光板分光板 1G14-4 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 等傾干涉等傾干涉第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件邁克耳孫干涉儀實物邁克耳孫干涉儀實物第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理

19、學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件邁克耳孫干涉儀實驗裝置邁克耳孫干涉儀實驗裝置第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件單色光源單色光源反射鏡反射鏡1M反反射射鏡鏡 21MM 1G2G2Md光程差光程差d2 的像的像2M2M第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件反反射射鏡鏡 2M21MM 反射鏡反射鏡1M單色光源單色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md第十四章第十四章

20、波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件當(dāng)當(dāng) 不垂直于不垂直于 時，可形成劈尖時，可形成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1M2M反射鏡反射鏡1M單色光源單色光源1G2G反反射射鏡鏡 2M2M第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件1G2G2M1Md2M干涉干涉條紋條紋移動移動數(shù)目數(shù)目 邁克爾孫干涉儀的主要特性邁克爾孫干涉儀的主要特性 兩相干光束在空間完全分開，并可用移動反射鏡或兩相干光束在空間完全分開，并可用移動反射鏡或在光路中加入介質(zhì)片的

21、方法改變兩光束的光程差在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差.移移動動距距離離1Md2kd移動反射鏡移動反射鏡 M1第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 當(dāng)當(dāng) 與與 之間之間距離變大時距離變大時 ，圓形干涉，圓形干涉條紋從中心一個個長出條紋從中心一個個長出, 并向外擴張并向外擴張, 干涉條紋干涉條紋變密變密; 距離變小時，圓距離變小時，圓形干涉條紋一個個向中形干涉條紋一個個向中心縮進心縮進, 干涉條紋變稀干涉條紋變稀 .2M1M第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件2M1G2Gd2M1M光程差光程差d2tnd) 1(22插入介質(zhì)片后光程差插入介質(zhì)片后光程差光程差變化光程差變化tn) 1(2ktn )1(2干涉條紋移動數(shù)目干涉條紋移動數(shù)目21nkt介質(zhì)片厚度介質(zhì)片厚度tn第十四章第十四章 波動光學(xué)波動光學(xué)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 例例 在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入玻璃管在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入玻璃管, 長為長為