新初中數(shù)學(xué)二次根式基礎(chǔ)測(cè)試題附答案解析

1、新初中數(shù)學(xué)二次根式基礎(chǔ)測(cè)試題附答案解析一、選擇題1 .在下列各組根式中，是同類二次根式的是（A.夜，血C 4ab，ab4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可.【詳解】A、22 2任,J2與J12不是同類二次根式；B、J1 42 ' J2與J1是同類二次根式;C、44ab 2JOE, Jab4 b2 面,J4ab 與 Jab4 不是同類二次根式;d、ja1與4a1不是同類二次根式；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的概念、二次根式的化簡(jiǎn)，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式 后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.2

2、.計(jì)算J2 2石J2的結(jié)果在（）之間.A. 1 和 2B. 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再估算出歷的范圍，再求出答案即可.【詳解】22 ,3 、22 6 2 24 2, 424 5224 2 3 J2 2 J3 J2的結(jié)果在2和3之間故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)大小的估算，用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值.考查了二次根 式的混合運(yùn)算順序，先乘方、再乘除、最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.3 .如果最簡(jiǎn)二次根式 J3a 8與317 2a能夠合并,那么a的值為（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分

3、析】根據(jù)兩最簡(jiǎn)二次根式能合并，得到被開方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可.【詳解】根據(jù)題意得，3a-8=17-2a,移項(xiàng)合并，得5a=25,系數(shù)化為1 ,得a=5.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用好最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同是解題的關(guān)鍵.4 .下列各式計(jì)算正確的是（）A- Jl02 827102 右 10 8 2B進(jìn)行判斷.根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì) A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)解：A、原式=扁=6,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、原式二必 9=74 J9=2X3=6所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式=恒=近，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、原式 3665 .所以D選項(xiàng)正確.4故選：D.【點(diǎn)睛】本題考

4、查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根 式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.5.已知x 3 |5 x 2,則化簡(jiǎn)J 1 X 2 J 5 x 2的結(jié)果是(B. 6 2xC. 4D. 2x 6A. 4【答案】A【解析】由 x 3 5 xA.c x 30226.在下列算式中:近娓 77 ;5yx 2& 3& ;2 可得5 x 0，,3 a電'J1 X h x=x-1+5-x=4,故選屈曲 囪J4 4 ；ja j9a 4，a,其中正確的是（） 2A.B.C.

5、D.【答案】B【解析】【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的加法運(yùn)算，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案 解：也與小不能合并，故錯(cuò)誤；56 26 3，x,故正確；心8 32£1 W1,故錯(cuò)誤;222Oa >/9a 0a 3/ 44，故 正確；故選：B.【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的加法運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行 解題.7 .計(jì)算加 3）2的結(jié)果為（）C. 3D. 9A. ± 3B. -3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)存=|a|進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】O2=i-3i=3,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8 .若

6、x、y都是實(shí)數(shù)，且，2x 1 Ji 2x y 4,則xy的值為（）A. 0B. -C. 2D.不能確定2【答案】C【解析】由題意得，2x-1?0且1-2 x?0,1 一1解得x? 且x? ，221 x=一, 2y=4, xy= 1 x 4=2.2故答案為C.9.使式子x!xl J2七有意義的x的取值范圍是（）A. x 1B. 1 x 2 C. x 2D. 1 x 2【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，x 1 0則，解得： 1 x 22x0故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì).10 .如果J（ x 1）2 x 1，那么x的取值范圍是

7、（）A. x>lB. x>1C. xWlD. x<16【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的左邊為算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)，即x-1>0求解即可.【詳解】由于二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)可知：x-1冷，解得，x>!故選A.【點(diǎn)睛】本題利用了二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)求x的取值范圍.11 .下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）D.A.顯B.布C. g【答案】B【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義（被開方數(shù)不含有能開的盡方的因式或因數(shù)，被開方數(shù)不含有分 數(shù)），判斷即可.解：A、亞 =2 73 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、JT5是最簡(jiǎn)根式，故本選項(xiàng)正確；G 1=11,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；.331、2

8、D、一尸=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.、22故選：B.本題考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的理解，能熟練地運(yùn)用定義進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵.12.若療 a成立，那么a的取值范圍是（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 0【答案】A【解析】 【分析】由根號(hào)可知等號(hào)左邊的式子為正，所以右邊的式子也為正，所以可得答案【詳解】得-a>Q所以aWQ所以答案選擇 A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了求解數(shù)的取值范圍，等號(hào)兩邊的值相等是解答本題的關(guān)鍵.13.若 J(x 2)2(x3)2. Ix)2,(7x79 ,則x取值范圍為（）A. 2 x 6【答案】A【解析】【分析】B. 3x7C.D. 1 x 7先化成絕對(duì)值，再分區(qū)間討論，

9、即可求解.【詳解】即:222x 2, x 3, 5 x9,當(dāng)x綜上,故選:2時(shí),則2x 3時(shí)，則x 5時(shí)，則x 7時(shí)，則7時(shí)，則xx取值范圍為:A.本題考查二次根式的性質(zhì)和應(yīng)用,9,9,得x9,得9,得9,得 得x2,矛盾；2,符合;9,符合;6,符合;6.5,矛盾;元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是分區(qū)間討論，熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則.14.下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（）A. 2百 44 6而B. a 4%C. 7（ 3）23D.歷 73 3【答案】D【解析】解：A.不是同類二次根式，不能合并，故 A錯(cuò)誤；B.任2后，故B錯(cuò)誤；C. a 3）23，故 C 錯(cuò)誤；D. 727石 J27 3 而3,

10、正確.故選D.15 .估算，3g/6 2在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A. 4 和 5B. 5 和 6C. 6 和 7D. 7 和 8【答案】C【解析】【分析】由73g76 2 屈 2 3金 2,先估算 衣 1.414 ,即可解答.【詳解】解： 病歷 2 48 2 3J2 2,屈 1.414 ,3J2 2 6.242，即介于 6 和 7,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算以及無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則以 及 J2 1.414 .16 .下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. gB. 708C. 45D. 74【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求解 .【詳

11、解】A. J；,根號(hào)內(nèi)含有分?jǐn)?shù)，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B.而8,根號(hào)內(nèi)含有小數(shù)，故不是最簡(jiǎn)二次根式；c.、/5,是最簡(jiǎn)二次根式；D. 74=2,故不是最簡(jiǎn)二次根式；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡(jiǎn)二次根式的定義17,使代數(shù)式 " 2有意義的x的取值范圍（）x 3A. x>2B. x>2C. x> 3D. x>2H xW3【答案】D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為0;二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).x 2 0根據(jù)題意，得解得，x*且xw3x 3 0考點(diǎn)：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件18.下列二次

12、根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）A. V30B.屈G 枇【答案】A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可.【詳解】A、q'30是最簡(jiǎn)二次根式；B、, 12=2 3 3,不是最簡(jiǎn)二次根式；C、-,8=2 2 ,不是最簡(jiǎn)二次根式；D、0-5= -2 ,不是最簡(jiǎn)二次根式；2故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.19.下列各式中，屬于同類二次根式的是（a. jxy與 jxy2b. 2vx與 J2x【答案】C【解析】【分析】化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷.【詳解】A、歷與 向7=yjx的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、24與 怎 的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a、a與 1 = a的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項(xiàng)正確； a ad、3 a是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最