PID控制器性能平評價可實現最小方差評價指標

1、摘要長期以來，控制理論的研究主要集中在各種控制策略的研究上，而有關運行中的控 制系統性能評價的研究卻很少。工業(yè)過程中控制性能的監(jiān)測和評估己越來越受到關注， 而絕大部分控制回路采用PID控制器，很有必要研究它的控制品質。而且人們也普遍認 識到，控制系統若沒有定期的維護，它的性能會隨著時間推移而逐漸退化。性能不好的 控制器會降低控制系統的有效性，從而導致產品質最的降低或考操作成本的增大。因此, 只有那些得到良好設計、整定和維護的過程控制系統才能真正為生產帶來長期、穩(wěn)定和 可幕的效益。PID控制是工業(yè)過程控制中應用最廣泛的方法，因為這種控制策略不僅具 有簡單的控制結構，而且在許多過程控制應用中都能夠

2、獲得滿意的控制效果。本文的主要研究工作和成果包括以下兒個方而：1. 在回顧PID控制器的歷史和發(fā)展現狀的基礎上，著重介紹PID控制性能評價的方 法，包括確定性方法和隨機性方法。2. 著重研究了最小方差準則原理以及單回路反饋控制系統性能評價、前饋-反饋控 制系統性能評價、串級控制系統性能評價。3. 最后進行了各系統的仿真分析，仿真結果表明綜合尋優(yōu)得到的PID控制器在抑制 隨機干擾和設定值跟蹤方面有良好的控制性能，也有很好的魯棒性。4. 論文最后是全篇的總結，并展望了 PID控制器設計和性能評價等領域所面臨的挑 戰(zhàn)。關鍵詞：PID控制：性能評價；確定性：隨機性；最小方差。IAbstractLong

3、-term since, control theory research mainly focus on various control stiategy, and relevant research on the operation of the control system perfonnance evaluation is little research Iiidiistnal process control perfonnance monitoring and assessment has more attention, but most of the control circuit

4、adopts PID controller, it is necessaiy to study its control quality. And tliere is also widespread realized, the control system witliout regular maintenance、its perfonnance will be gi adually over time, and degradation. Tlie controller can reduce peiformance is validity of the control system, leadin

5、g to a drop in the quality of products or the operation cost increases. Therefore, only those who get good design, setting and maintenance of perfonnance. PID control is in industrial process control is the most widely used method, because tliis conti ol sti ategy not only has a simple control stnic

6、ture, and in many process control application can get satisfactory control effectTliis paper main research work ancl work included the following respects :1. Tlie PID controller in the review the history and present situation of development, introduces emphatically based oil PID control performance

7、evaluation metliods, including deterministic method and randomicity method2. Tliis paper studies the niinimum variance aiteria principle and single loop feedback control system perfonnance evaluation, feedforward feedback control system perfonnance evaluation, cascade control system perfonnance eval

8、uation.3. The various systems of tlie simulation analysis, tlie simulation results show that the integrated optimization get PID controller in inliibiting random disturbance and set-pointti acking is good control perfonnance. also has good robustness.4. The paper finally is summarized, and the fiiti

9、ire tliroughout the PED controller design and perfonnance evaluation of the challenges facing tlie field.Keywords: PID control; Performance evaluation; certainty; randomness; Minimumvariance2目錄摘要ABSTRACTII1緒論1.1弓I言11.2論文研究的目的和意義21.3論文研究的內容及工作簡述31.4國內外文獻綜述41.4.1控制器性能評價的發(fā)展及現狀 41. 4. 2性能評價技術在工業(yè)控制領域的應用6

10、1.5 PID控制原理及應用1.5. 1 PID控制原理1.5.2 PID控制應用 2控制器性能評價方法研究2. 1閉環(huán)系統性能評價方法92. 2確定性方法102. 2. 1單回路控制系統 102. 2.2串級回路控制系統152.2.3前饋控制系統 192. 3隨機性方法242. 4控制器性能評價的其他方法272. 5傳統性能指標的優(yōu)點和不足 283過程控制回路的控制器性能評價283.1控制器性能評價算法與系統 283. 1. 1最小方差準則原理293.1.2時間延遲的定義333. 1. 3最小方差性能評價算法及步驟353. 2單回路反饋控制系統性能評價413. 2. 1單回路系統性能評價算法

11、 413.2.2仿真分析433.3串級控制系統性能評價453.3.1串級控制系統簡述453.3.2串級系統性能評價算法483.3.3仿真分析493.4前饋-反饋控制系統性能評價503. 4. 1前饋-反饋控制系統簡述503.4.2前饋反饋控制系統性能評價算法 51結論54參考文獻56謝辭錯誤！未定義書簽。錯誤！未定義書簽。59II第7頁共59頁1緒論在控制系統中，反饋是一種很重要的思想。迄今為止，工業(yè)過程控制中最常用的反 饋控制就是PID控制。這是因為PID控制器中的積分、比例和微分作用分別反映了設定 值與測屋值Z間誤差的歷史積累、當前狀態(tài)和未來變化趨勢，包禽了控制系統過去、現 在和將來的信息

12、，具有結構簡單、易于整定的優(yōu)點，能夠滿足一般工業(yè)過程對于控制品 質的要求。在先進控制技術H益廣泛應用的今天，PID控制器在工業(yè)過程控制中占據著 主導地位。那些建立在基礎控制回路之上的先進控制系統應用好壞直接取決丁常規(guī)PID 控制器的使用效果。PID控制的廣泛應用同時促進了這一領域的理論研究，使得PID控制成為一種不斷 發(fā)展中的控制技術。雖然控制策略的本質沒有改變，但是現在的PID控制器在許多方面 己與早期的PID控制有了很大的不同。例如：在廣泛使用的DCS、PLC和FCS等計算機 控制系統中，PID控制器采用的是數字算式：在PID控制算法中，通過增加抗積分飽和、 1整定和口適應等功能來提高控制

13、系統的性能:通過引入Smith預估補償器解決了 PID 控制應用于大時滯過程的問題。隨著先進控制技術的發(fā)展，人們乂把PID控制策略和先 進控制策略結合起來，形成了很多改進的PID控制器，比如把PID控制與模糊控制結A 起來，形成模糊FID控制器；乂如將神經網絡和FID控制結合起來，利用神經網絡來在 線整定PID控制器的參數，形成皋于神經網絡的PID控制器等。正是由于人們不斷地對 PID控制進行改進，才賦予了它更強的生命力，影響力最廣的常規(guī)控制算法。由此可見, PID控制還將得到了進一步的發(fā)展，具有廣闊的應用前景。PID控制器已廣泛應用于化工、冶金、機械、熱工和輕工等領域，特別話用于具有 典型動

14、態(tài)特性的溫度、壓力、液位、流量等工藝參數的控制，可達到良好的控制效果。 PID控制中的積分作用可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，微分作用可以解決大慣性過程的控制問題。 PID控制常常與運算環(huán)節(jié)、邏輯環(huán)節(jié)、順序環(huán)節(jié)和選擇器等一些簡單的功能塊相結合組 成復:雜控制系統，如串級控制、前饋控制、比值控制和選擇性控制等。先進控制系統一 般也將PID控制作為其組成部分集成在一起，作為先進控制的基礎回路，由先進控制器 為基礎級的PID控制器提供設定值。在實現技術上，PID控制器己經經歷了從氣動儀表到由電子管、晶體管和集成電路 組成的電動I型、II型和【II型儀表階段，再到以微處理器為核心的智能儀表和計算機控 制系統的階段。

15、微處理器對PID控制器的發(fā)展具有非常深刻的影響?；谖⑻幚砥鞯腜ID 控制器為實現1整定、門適應和增益調度等附加功能創(chuàng)造了條件。I整定是抬PID控制 器參數可以根據操作員的需要或一個外部信號的要求H動進行整定。實際上，許多DCS、 PLC和FCS供應商都在各門的系統中提供了 PID控制器門整定功能。經過幾十年來的應用，在PID控制器的設計、整定和工程實施方面已經積累了大量 的經驗，一些研究者也在致力于PID控制器設計方法方面的理論研究，取得了一系列的 研究成果。另外，在許多控制算法的仿真研究中，PID控制已成為控制性能比較的標準。 盡管如此，PID控制器的設計和應用仍然而臨著很大的挑戰(zhàn)，一方面

16、，工業(yè)現場有許多 PID控制器由于性能不佳而被置于“手動”狀態(tài)；另一方面，對于PID控制器各種設計 方法的適用性缺乏系統的分析研究，因而很難在特定對象的PID控制器設計時選擇合適 的設計方法，也缺少基于綜合的控制性能要求設計PID控制器的方法。近年來，在控制系統性能評價和監(jiān)控方面出現了一些研究成果，并在匸業(yè)界得到了 應用。如何在各類工業(yè)過程PID控制器設計中，從綜合性能指標的角度選擇合適的設計 方法和控制器參數，提高控制回路的性能，不僅需要PID控制的知識，而且需要過程方 面的知識。只有綜合應用各種知識，才有可能使PID控制器達到令人滿意的匸作效果。2論文研究的目的和意義當前，控制領域的研究主

17、要集屮在模型的辨識、控制器的設計、控制系統的魯棒 性等方面，而很少對運行中的控制系統性能進行評價與診斷的研究。事實上，很多控 制器在實際運行時難以達到設計的性能要求。近年來，工業(yè)界對控制系統性能要求的 提高極大地推動了控制系統性能評價和診斷的研究。以PID控制(比例積分微分控制)為 例，在生產過程自動控制的發(fā)展歷程中，PID控制是歷史最久、生命力最強的基本控 制方式。在20世紀40年代以前，除了在最簡單的情況下可采用開環(huán)控制外，它是唯一 的控制方式。此后，隨著科學技術的發(fā)展特別是電子計算機的誕生和發(fā)展，涌現出了 許多新的控制方式，如模型預測控制(MPC)等先進控制策略在不斷成熟，但在過程控制

18、中，PID控制器仍是應用最為廣泛的一種控制器。這是由于PID控制算法有其自身的優(yōu) 點：原理簡單，使用方便；適應性強：魯棒性強等。然而，據統計，目前在工業(yè)過據 統計，冃前在匸業(yè)過程控制中普遍采用的PID控制回路有60%左右存在著性能缺陷，其 中有些問題可通過參數的調整來解決，而另一些問題只能通過采用新的控制策略或改 造硬件設備來改善控制系統的性能。控制系統性能的降低除了要降低產品的質量、增 加運行成本、減少設備使用時間外，還可能導致安全問題等，因此對控制系統的性能 評價很有必要。如今，盡管有各種乞樣的控制設計方法，然而關于控制系統的控制性能的評價方 面的技術卻探討的很少，至今還沒有引起廣大控制系

19、統科研人員和匸程技術人員的充 分關注。然而，對控制系統的控制性能進行具體分析并進而給出具體的量化指標，不 僅具有極大的現實效益，同時也具備了實現的技術可能性。首先，隨著工業(yè)過程控制系統的規(guī)模越來越龐大，一個大型的工業(yè)控制系統可能 有成百上T套控制回路，于是對這些控制回路的口常維護已成為現場控制工程師和技 術人員的重要工作內容。如何能夠采用一定的技術通過對控制系統的F1常運行情況進 行監(jiān)測、分析，明確地告訴自動系統維護人員每個控制回路的具體匸作情況，以使得 工作人員能夠有針對性地對性能較差的回路進行重新整定或維修，必將極大程度減輕 匸作人員的維護工作最，同時保證整個系統能處于良好的工作狀態(tài)。其次

20、，隨著DCS控制系統廣泛應用于匸業(yè)控制領域，“海量”的工業(yè)過程運行數據 能夠很方便的獲得和存儲。如何有效利用這些歷史數據資源，通過某種技術手段分 析、計算獲得有價值的信息，己經成為人們關注的話題。具體到我們的目的，能否通 過對系統運行歷史數據的適當分析計算獲得反映控制系統的控制性能的指標，反映控 制系統的實際控制情況，無疑具有極大的吸引力。控制系統性能評價的主要目的就是對控制系統存在的問題提出早期的識別，它可 以實時地指導過程控制匸程師和工藝操作人員針對控制性能的潛在問題采取各種應對 措施：缺少有效的控制系統性能評價與診斷工具，很可能要在問題暴露之后才能采取 補救措施，因此雖然控制系統性能評價

21、與診斷這一領域的理論研究才剛剛起步，但卻 倍受工業(yè)界的關注。13論文研究的內容及工作簡述本文首先對控制器性能評價方法進行研究，研究方法包括確定性方法和隨機性方 法等，其中確定性方法著重研究單回路控制系統、串級回路控制系統、前饋控制系統的 性能評價。其次對過程控制回路的控制器性能評價進行研究，著重研究最小方差準則原理以 及最小方差性能評價算法及步驟。最后研究單回路反饋控制系統性能評價、前饋-反饋控制系統性能評價、串級控制 系統性能評價，以及單回路反饋控制系統性能評價、前饋-反饋控制系統性能評價的仿 真分析。1.4國內外文獻綜述1.4.1控制器性能評價的發(fā)展及現狀目前國內在控制系統性能評價領域尚處

22、于起步階段，研究成果主要來白國外。工 業(yè)界對控制系統性能要求的提高極大地推動了控制系統性能評價和診斷的研究。 Astrom( 1970), Harris (1989), stanfel j (1993)等人先后提出用最小方差控制作為基 準指標來評價控制系統的性能指標。其中，具有里程碑意義的貢獻是，Haris在1989 年的一份學術報告中提出：利用時間序列分析技術從單輸入單輸出過程控制系統的口 常輸出序列中分析、挖掘出“反饋不變項”的適當表達形式，隨后把它作為進行性能 評價的基準來對實際系統進行評估。Harris的這項貢獻之所以具有電程碑意義是因為 它為控制性能評價領域標出了研究的方向和框契。后

23、來，Des borough和Harris 乂提出 另一種相關的性能評價統計指標,被稱為正規(guī)化性能指標。Kozub和Garcia(1993, 1997)也提出一種性能評價指標,稱為閉環(huán)潛能指標(cLP, closed Loop Potential) o Lynch 和 Dumont(1996), Desborough 和 Harris(1994), Jofriet 和 Bialkowski(1996) 等人先后將性能評價技術應用到紙漿和造紙工業(yè)。Erriksso和Isaksson(1994), Rhinehart (1995) , Hagglund(1995) , Seborg(1995) &#

24、187; Tyler 和 Morari (1995)等人先 Huang和Harris (1995, 1996) X將Harris的性能評價方案從單輸入單輸出(SISO)推廣 到多輸入多輸出(MIM0)系統。Kesavan和Lees (1997) 乂針對多變量模型預測控制系統 提出了一個控制性能診斷工具。如今，性能評價技術的理論研究前沿正而向非線性、 時變過程控制系統和模型預測控制系統。而今控制系統性能評價與診斷的理論研究仍處于不斷發(fā)展的階段，研究方向主要 集中在：(1) 基于最小方差控制性能評價方法的推廣和完善Cl Harris用最小方差控制作為單凹路控制系統性能評價與監(jiān)控的思想，并用時間 序

25、列分析的方法找到反饋控制器的非時變形式，然后用這個非時變形式作為評價控制 系統性能的一個準則以來，繪近兒年，Des borough和Harris, Kozub和Garcia,等都 類似地在基丁最小方差準則的基礎上，利用統計方法提出了無量綱的性能指標。Lynch 和Dumont將類似的思想應用到監(jiān)控一個紙漿生產過程上。Tyler和Morari把類似的思 想擴充到單輸入單輸出的非最小相位和有不穩(wěn)定極點的情況。Erriksso和Isaksson, Rhinehart, Miao和Seborg» Tyler和Morari建議出于實際考慮使用一種可替代的性能 指標方案。Huang把當前的工作推

26、廣到多輸入多輸出控制系統的性能評價，并包括非最 小相位的情況。Ko和Edgar提出了一種在隨機負荷擾動情況下PI控制系統性能的評價 方法。K。和Edgar把最小方差準則應用到串級控制回路中。Thornhill等將這一思想應 用到對控制系統設定點跟蹤的性能評價中，針對的是單輸入單輸出控制回路。Kozub從 實踐的角度論述了基于MVC性能評價方法的工程應用經驗。Qin在總結前人研究成果的 基礎上探討了隨機最優(yōu)性能最小方差性能、確定性性能和系統魯棒性性能相結合的可 能性。楊馬英對模型預測控制器的性能監(jiān)視與評價的必要性、核心內容及工程應用問 題等進行了綜述。(2) 基于一些新的性能評價基準最小方差準則

27、主要是評價控制系統的隨機性性能，這種方法需要的過程知識少， 計算簡單。而對于控制系統的確定性性能，主要指如衰減比及衰減率、最大動態(tài)偏差 及超調量、殘余偏差。調節(jié)時間及振蕩頻率等動態(tài)響應指標。最近，Swanda和Seborg 提出用設定點響應數據來估計標星的性能指標，標星選用的是調節(jié)時間和誤差的絕對 積分時間。為了獲得無最綱性能指標，選用每個標量性能指標的邊界來定義性能等 級。Huang和Shah和借助于用戶定義的特定閉環(huán)動態(tài)特性，如調節(jié)時間、超調量等提 岀了一種相對于基準的實際控制回路性能評價技術。Ju和Chiu提出了一種基于最大閉 環(huán)對數指標Lc. max的監(jiān)控方法。Wang和Chiu在此基

28、礎上進一步提出用設定點變化代替 延時反饋的測試方法，并針對誤差信號利用快速傅立葉變換為基礎的頻率響應辨識技 術從頻率信息中計算出Lc. maxo Kannmer等針對需完成閉環(huán)測試的線性二次型性能評價 提出了無模型方法。(3) 基于診斷方法的性能評價基準一些學者不是點接從性能評價的角度去獲得控制系統的性能，而是從控制器性變 化可能導致的結果中判斷控制系統的性能是否滿足需要。Hagglund提出了一種診斷控 制凹路振蕩的方法。這些振蕩可能是由丁執(zhí)行機構中的靜摩擦和控制器整定較差等原 因造成的。Miao利用求被控變量白相關函數的方法來發(fā)現控制回路的振蕩。Hagglund 提出了一種監(jiān)測控制回路響應

29、遲鈍的方法。Alexander提出了一種針對PI控制器的振 蕩原因的分析方法，根據輸入輸出變量的互相關函數來判斷控制回路的振蕩來I于閥 門靜摩擦或振蕩干擾。成成和黃道基于PCA模型，綜合利用T檢驗值、Q檢驗值和故障 補償法等集成化主元分析方法對系統的工況故障和儀表故障進行檢測和分離，并對儀 表故障進行補償。馬智明和陽憲惠提出采用主元分析的方法來診斷過程故障。1.4.2性能評價技術在工業(yè)控制領域的應用由于近年來，工業(yè)界對控制系統性能要求的提高極大地推動了控制系統性能評價 與診斷的研究，不僅出現了許多工業(yè)應用的實例，而且也有一些商品化的軟件面試。 近年來，許多著名的控制軟件生產商也推岀了控制系統性

30、能監(jiān)視軟件。盡管這些軟件 的功能特點、對軟硬件平臺的要求不盡相同，但是它們所采用的性能評價方法都是以 MVC控制為基準的統計性能監(jiān)視。一般都能向用戶提供各種類型的報表，支持用戶完成 以下工作：跟蹤控制系統的長期性能；找到性能不好的系統性原因；跟蹤控制器整定 的變化及其對于控制系統性能的影響：掌握擾動和不同操作條件對于控制系統性能的 影響;根據所發(fā)現的引起控制系統性能不好的原因來連續(xù)地改進控制效果。目前，已有一些有關控制系統性能評價應用的報道。Lynch和Dumont用Laguerre 序列模型來進行時間冷列分析并作為過程時滯估計器，他們將MV基準用于造紙工業(yè)中 的紙漿蒸煮過程控制的性能評價。J

31、ofriet和Bialkowski和Harris等分別報道了性能 監(jiān)控在整個裝置控制器中的應用。他們分別采用MV基準并結合一個實時專家系統利用 采集的數據來監(jiān)控所有控制回路的性能，該系統在一家生產新聞紙的紙廠得到了應 用。在多變量控制系統性能監(jiān)控的應用方面，Huang等分別將其用于一個2x2工業(yè)吸收 過程和一個2x2紙機過程。Harris等將多變量MV基準用于一個2x2分飾塔和一個3x3 精憾塔。1.5 PID控制原理及應用1.5.1 PID控制原理PID控制，又稱PID調節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡 單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。當被

32、控對象的 結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采 用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技 術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象，或不能通過有效的測量手段 來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。PID控制器就是根據系統的誤差，利用 比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。PID控制，實際中也有PI和PD控制。有 時用PI控制或是PD控制就能起到很好的控制作用。PID控制結構簡單、調節(jié)方便，用 一般的電子線路和電器裝置就很容易實現。圖1為模擬PID控制系統原理框圖。系統有模擬PID控制器和被控對象組成。圖1

33、模擬PID控制系統原理框圖第#頁共59頁第10頁共59頁(1)(2)式中:PID控制器根據給定值r(t)與實際輸出值c(t)構成控制偏差，即:e(t) = r(t) - c(t)其控制規(guī)律為:u(t) = Kpe(t) + K1£e(r) + KdKp為控制器的比例系數，e(t)為偏差,Ti為積分時間，Td為微分時間。其傳遞函數為:恥）=器=%+»(1) 比例環(huán)節(jié)比例控制是一種比較簡單的控制方法，其控制器的輸出和輸入誤差信號成一定的 比例關系。而在只有比例控制時系統輸出存在穩(wěn)態(tài)控制。PID控制中的比例控制是成 比例的反映系統的偏差信號，偏差一旦產生，控制器就立刻會有控制作用

34、，以便減少 偏差。比例控制反應較快，但對某些系統來說，有可能存在穩(wěn)態(tài)誤差，通過調整比例 系數kp,可以減少系統的穩(wěn)態(tài)誤差，但這樣有可能使得系統的穩(wěn)定性變差。(2) 積分環(huán)節(jié)積分控制是指控制器的輸出和輸入誤差信號的積分成正比關系。一個白動控制系 統，在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，那么這個控制系統就是有穩(wěn)態(tài)誤差的。如何消除穩(wěn) 態(tài)誤差，這就要在控制器中引入“積分項”，積分項會隨著時間的增加而增加，這 就使得積分項可以推動控制器的輸出增大而便穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小。PID控制中的積 分環(huán)節(jié)主要用來消除靜差，提高系統的誤差性，積分作用的強弱取決與積分時間常 數，時間越長，積分作用越弱，反之積分作用就越強。(3)

35、 微分環(huán)節(jié)微分控制是控制器的輸出與輸入誤差信號的微分成正比關系。自動控制系統在克 服誤差的調節(jié)過程中有可能會產生振蕩共至失穩(wěn)。PID控制中的微分環(huán)節(jié)反映偏差信號 的變化速率，能在偏差信號變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號， 從而加快系統的運動速度，減小超調，減小調節(jié)時間。對產生的突然變化起作用，來 減小這種變化，改善系統的穩(wěn)定性。而當輸入沒有變化時，微分環(huán)節(jié)的輸出就是零。1.5.2 PID控制應用PID控制是迄今為止最通用的控制方法，具有很好的穩(wěn)定性和較高的可靠性。在 沒有出現計算機之前，對于一些較為簡單的單輸入單輸出線性被控連續(xù)系統，PID控制 可以很好的實現系統要求，在這種情

36、況下，PID控制應用優(yōu)于其他較為復雜的控制方 法。而在計算機出現之后，對于某些較為復雜的被控連續(xù)系統，在一定的條件下，也 要借助于PID控制才能實現較好的控制作用。在模擬控制系統中，PID控制是最常用的控制規(guī)律。在連續(xù)控制系統中，用輸出 量y(t)和給定最r(t)之問的誤差時間函數的比例、積分、微分線性組合構成控制最 u(t)。隨著控制技術的不斷發(fā)展，模擬PID控制的應用在某些方面受到扃限性。當前應 用較為廣泛的計算機控制，就是一種采樣控制，它只能由采樣時刻的偏差值計算控制 量，這樣就要對連續(xù)PID控制采用離散量化的方法，從而實現計算機控制。目前，PID 控制技術較為成熟，它不需要建立數學模型

37、，容易被人們熟悉和掌握，控制效果也較 好，在連續(xù)控制系統中的應用已經十分廣闊。2控制器性能評價方法研究迄今為止，絕大多數閉環(huán)性能監(jiān)控技術均采用最小方差控制作為性能基準。Kozub(1996)指出盡管最小方差控制作為性能基準在某些情況下是很好的，但是這個絕 對下限并不是對所有情況都適用的。事實上，在今天的過程控制中，超過90%反饋控制 器使用的是PID控制器。工程實踐表明，在精煉廠僅有20%的控制回路適用最小方差作 為性能評價的基準，因為大多數情況下即使一個最佳整定的PID控制器作用下的系統輸 出方差也是最小方差控制器輸出方差的兩倍。因此我們可能得到錯誤的判斷而否定整 定良好的PID控制器。所以

38、我們需要更切合實際的控制器特定的性能限度作為評價基 準。本章主要內容是研究用PID控制下能實現的最小方差，而不是MVC作用下的最小方 差，來評價PID控制器的控制系統的性能。仿真結果表明，采用PID控制器可實現的最 小方差來評價系統的評價結果更趨于合理，有效地幫助工程人員維護PID控制回路，改 善控制回路的運行狀況。2. 1閉環(huán)系統性能評價方法控制器性能一般包括確定性性能、隨機性性能和魯棒性性能三種。確定性性能主要 涉及到有關系統動態(tài)品質的時域和頻域指標，是傳統控制系統對性能的基本要求。隨機 性性能描標則是描述系統性能的 種統計描標，通常以“最小方差控制”(MiniummVariance Co

39、ntrol, MVC)為基準，利用過程實際運行數據和少量過程先驗知識來估計性能，無需對控制系統實施擾動實驗。魯棒性性能指標著重考慮控制系統在發(fā)生過程攝動 和模型失配條件下的穩(wěn)定性和品質變化。一個好的控制器不僅要對確定性和隨機性擾動 有良好的抑制能力，而且要具有對攝動和失配的強魯棒性。本課題主要研究確定性和隨 機方法。這也是目前比較流行的兩種控制器性能評價的方法。2. 2確定性方法在大多數情形下，確定性性能的指標采用傳統意義上的動態(tài)性能指標，定義有：(1) 超調最：對于振蕩性的響應曲線第一次超越靜態(tài)值達到峰點時，越過部分的幅度與靜態(tài)值Z比稱為超調星，即:100%第#頁共59頁第#頁共59頁其中其

40、中c(tp)表示峰值，c(s)表示響應曲線的靜態(tài)值，常用白分數表示。(2) 調節(jié)時間：指響應曲線最后進入偏離靜態(tài)值的誤差為士 5%的范圍并且不再越出這個范圍的時間,記作ts。(3) 振蕩次數：指響應曲線在ts之前在靜態(tài)值上下振蕩的次數。(4) 上升時間：指響應曲線首次從靜態(tài)值的10%過渡到90%所需的時間，記作tro(5) 延遲時間：指響應曲線首次達到赫態(tài)值的一半所需的時間，記作td。(6) 峰值時間：指響應曲線第一次達到峰點的時間，記作tp。除了以上兒種動態(tài)性能指標外，還有一種誤差性能指標，例如半方誤差積分指標， 時間乘平方誤差積分指標，絕對誤差積分指標，吋間乘絕對誤差積分指標等等。它們共

41、同的持點就是刻畫了整個階躍響應過程中誤差的大小，所以，也可以作為動態(tài)指標。2.2.1單回控制系統第#頁共59頁第#頁共59頁單回路控制系統是最簡單、最基本，應用最廣泛、最成熟的控制系統，是各種復 雜控制系統設計和參數整定的基礎。適用于被控對象滯后時間較小，負載和干擾不大， 控制質量要求不很高的場合。第#頁共59頁第#頁共59頁第11頁共59頁圖2單回路系統方框圖1)控制系統中的延遲特性自動控制原理中已經學過，延遲特性的方程為：(2-7)c(t) = r(t-r)式中，r(t)是輸入量；c(t)是輸出量；r是延遲時間則延遲時間的傳遞函數為：第#頁共59頁第12頁共59頁程。G(s) =-a(2-

42、8)由延遲特性與典型環(huán)節(jié)的不同組合，即可構成齊種不同類型傳遞函數的典型工業(yè)過帶純延遲的一階慣性環(huán)節(jié)G(s)= -e'cTs + 1 帶純延遲的二階或n階慣性壞節(jié)(廣義傳遞函數)X)飛 S + 1X&S + 1)嚴(2-9)(2-10)(2-11)帶純延遲的有理分式表示的傳遞函數G(s)F+ 譏亠 + “ 嚴(n>m) aosJ +%_iS+ain-e(2-非白半衡過程的傳遞函數電應有的一人積分環(huán)節(jié)，例如有:G(s) = Ae-B(2-13)第13頁共59頁第#頁共59頁G(s) =egsfrs + l)(2-14)第#頁共59頁第#頁共59頁這里只介紹MATLAB控制系統

43、匸具箱的函數命令pade()，用來近似求取帶有時間延遲系 統傳遞函數模型。1一丁 + k?(zs) - k3(re)3 + (-l)nkn(re)n(2-15)« P“(s) = 1+ y+ k2 (ra)2 + (zs)3 + kn (zs)n對于erm,其pade()函數的調用格式為:np, dp =pade (tau, n)式中輸入參帚tau與n分別是延遲時間常數Z*與pade ()函數近似的階次n,近似的傳 遞函數分子、分母系數數組在np, dp變皐中返回，即有以下特殊的互相關系：Pz(s)Otf(np,®)2)帶延遲特性閉環(huán)系統的近似模型帶有時間延遲環(huán)節(jié)的反饋控制

44、系統，其典型結構框圖如圖3圖3帯仃延遲環(huán)卩的反饋系統典型結構圖第#頁共59頁下面對過程控制系統中的簡單回路控制系統進行MATLAB計算仿真的方法與過程。 系統仿真：(1) 被控廣義對象為一個帶延遲的慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數為:°0(8)=e-25s20s + l第#頁共59頁第17頁共59頁設定控制所用串聯校正PI調節(jié)器傳遞函數為:c z 4&74S + 6.062&04sGc(s) =進行階躍給定相應的仿真，在程序文件方式下執(zhí)行以下程序:nl=l;dl=20 l;Gl=tf(nl,dl);tau=2.5;np,dp=padc(tau,2);Gp=tf(np5c);112

45、=(48.74 6.062;d2=8.04 0;G2=tf(ii2,d2);sys=feeclback(Gl*G2.Gp);figiire(l);set(sys,Tdtau);step(sys)y,t=step(sys);sigina4p4s=perf(l y t);ess,bl ,b2,sigma ji,pusi,TJ=targ(y,t);t=0:0.1:300;figiire(2);ster(O,sys,t)ster(l、sys,t)程序運行后有圖4所示的階躍響應仿真曲線6.0.25101520Time (sec)3035404 2B 6 O.O.4 O.圖4單回路系統階躍響應仿真曲線計算

46、出過程控制以下性能指標：超調量：0%= 52.9794%：峰值時間：tp= 8.9409s;調節(jié)時間（5%）： t, = 13.7553s；過程 控制的余差e55 =-1.110- 01（300s實際余差為零）；過程控制單位速度響應余差： esj =-1.1737;過程控制第一（正向）波峰值：0=0,5314；過程控制第二（正向）波峰值： 4=0.0404：過程控制衰減比：n = 13.1489過程控制的衰減率：p = 0.9239；過程控制的振蕩頻率：f = 0.06461/s :過程控制的衰減振蕩周期：T=15.4747so（2）過程控制系統的被控廣義對象傳遞函數:厲（計_（5s + l）

47、（2s + l）（10s + l）設定控制所用串聯校正PDD調節(jié)器傳遞函數為：100s2 + 40S + 51.6s2+10s進行階躍給定響應的仿真，在程序文件方式下執(zhí)行以下程序：clearnl=l;dl=conv(5 l,conv(2 1 ,10,1 );Gl=tf(nl,dl);n2=100 40 5;d2=1.6 10 0;G2=tf(n2,d2);sys=feeclback(Gl*G2,l);figiire(i);set(sys);hold ony,t=step(sys);sigina,tp,ts=perf(l ,y,t)；ess,bl ,b2,sigma,n,pusi ,T4=tar

48、g(y,t);t=0:0.1:300figure(2);essl=ster(O,sys,t)ess2=ster(l ,sys,t)如下圖5階躍仿真曲線，并計算出以下性能指標：超調量：O%=32.0754%：峰值時間：tp = 13.0626s;調節(jié)時間(5%)： t3 = 21.0137s：過程控制的余差包=3.963至- 0b（300s實際余差為零）；過程控制單位速度響應余差: e$ = 2.0;過程控制第一（正向）波峰值：0=0.3196；過程控制第二（正向）波峰值：Q =0.0204：過程控制衰減比：n = 15.6772；過程控制的衰減率：0 = 0.9362：過程控制的振蕩頻率：f

49、= 0.03261/s ；過程控制的衰減振蕩周期：T = 30.6687So單回路系統階躍響應仿真圖如下:510152025Time (sec)3035405 O圖5單回路系統階躍響應仿真曲線2. 2. 2串級回路控制系統串級回路控制系統采用兩套檢測變送器和兩個調節(jié)器，前一個調節(jié)器的輸出作為 后一個調節(jié)器的設定，后一個調節(jié)器的輸出送往調節(jié)閥。其典型結構圖如下：圖6串級回路控制系統系統中有兩個PID控制器，其中一個控制器的輸出，作為另一個控制器的給定。控 制器PID2稱副控制器，內環(huán)稱副回路。PID1稱主控制器,包圍PID1的外環(huán)稱主回路。 主控器的輸出控制kl作為副回路的給定最。串級控制系統的

50、計算順序是先主回路(PID1) 后副回路(PID2)。控制方式有兩種：一種是異步采樣控制，即主回路的采樣控制周期T1 是副回路采樣控制周期T2的整數倍。因為一般串級控制系統中，主控對象的響應速度 慢，副控對象的響應速度快。另一種是同步采樣控制，即是主、副回路的采樣控制周期 相同。這時，應根據副回路選擇采樣周期，因為副回路的受控對象的響應速度較快。串級控制為什么能顯著提爲控制品質呢？其主要原因是它比單回路控制在結構上 多了一個副回路，因而具有如下特點：(1) 能迅速克服進入副回路的干擾。(2) 能改善控制通道的動態(tài)特性，提高工作效率。(3) 能適應負荷和操作條件的劇烈變化。仿真分析串級過程控制系

51、統的主、副對象傳遞函數為：p】")=(30s + 1)(3s + 1)； Gp2(=(10s + l)(s + l)2設定控制所用主、副調節(jié)器傳遞函數分別為:匚1 )( 1 、1+ = 8.41+a1 12.8s丿第#頁共59頁第#頁共59頁Gc2(S)=Kc2=10»系統結構框圖如圖25(1)將己知參數代入并繪制串級過程控制的Simuliiik結構圖7,如下圖所示:圖7帶實際參數的串級系統Simulink結構圖第19頁共59頁(2)串級控制階躍給定響應過程仿真。為實現串級系統階躍響應過程仿真，給出如下MATLAB程序,程序中的模型j31.mdl 即是圖8,但模型中不能畫有

52、擾動信號作用點與只有一個給定輸入，在程序文件方 式下執(zhí)行以下程序：a,b,c,d=linmod(Fj3r);sys=ss(a,b,c,d);figure(l);step(sys);hold on y,t=step(sys);sigma,tp,ts=perf(l,y,t)； ess,bl,b2,sigma,n,pusi,TJ=targ(y,t)；t=0:0.01:800,;figure(2);essl=ster(0,sys»t)程序運行后有如下圖所示的階躍響應仿真曲線，并計算以下性能指標：ompnfes0 10203040Tme (sc)506070圖8串級冋路控制系統階躍響應仿直曲線

53、超調量：o%=51.7811%：峰值時間：tp = 12.3233s;調節(jié)時間（5%）： t5= 28.7544s；過程 控制的余差e55 =2.2204e-014 （此為截斷誤差引起800s實際余差為零）：過程控制單位 速度響應余差：es5 =-0.0022;過程控制第一（正向）波峰值：q =0.5211；過程控制第二（正 向）波峰值：0=0.0516；過程控制衰減比：11 = 10.0969：過程控制的衰減率：0.9010； 過程控制的振蕩頻率：f = 0.04261/s :過程控制的衰減振蕩周期：T = 23o 4730s。（3）擾動作用點的階躍擾動過程仿真。要注意的是，圖中只有這一個擾

54、動信號作用。在程Notebook文件方式下執(zhí)行以下程序，程序里調用了作者開發(fā)的MATLAB函數（tistl（）o圖9擾動作用點的階躍擾動過程仿真模型j32mdl第#頁共59頁第#頁共59頁程序運行后有如下的階躍擾動響應仿真曲線，并計算性能指標:第22頁共59頁圖10擾動作用點的階躍擾動響應仿貞曲線在程序文件方式下執(zhí)行以下程序：clear:a,b,c,d=linmoci(j32,);sys=ss(a.b,c,d);step(sys)y,t=step(sys);detac,tv=distl (1 ,y,t);detac,tp,tv=distl (2,y,t);最大動態(tài)降落：detac =-0.01

55、30；最大動態(tài)降落時間：tp=10.1745s。從圖中可以看出,對于階躍擾動響應仿真曲線縱坐標，最大降落為13xlO-3 =0.013,函數distO的誤差帶5%或2%已遠遠大于此最大降落，檢測不出J了。如將函數distO的誤差帶設定為5%o或2%o,此時函數為distlOo程序運行結果為：基準值5%。范圍的恢復時間:tr=16.7579s： 基準值2%。范|韋1的恢復時間：t”=19.7504s。(4) 擾動作用的階躍擾動過程仿真。就是對下圖的模型進行仿真。按照以上仿真過程，調用函數distO,可得到類似的階躍擾動響應仿真曲線，并計算出以下性能指標：圖11擾動作用點的階躍擾動過程仿真模型最大

56、動態(tài)降落：detac =-0.1319：最大動態(tài)降落時間：tp =9.7168s：基準值5%范|料的恢 復時間：tr=16.1594s；星準值2%范圉的恢復時間：tv=19.1519So2. 2. 3前饋控制系統理想的過程控制耍求被控參數在過程特性呈現大滯后(包括容量滯后和純滯后)和 多干擾的情況下，必須持續(xù)保持在工藝所要求的數值上。但是，反饋控制永遠不能實現 這種理想。這是因為，調節(jié)器只有在輸入被控參數與給定值Z差產生后才能發(fā)出控制指 令。這就是說，系統在控制過程中必然存在偏差，因而不可能得到理想的控制效果。與反饋控制不同，前饋控制直接按干擾大小進行控制。在理論上，前饋控制實現理 想的控制。前饋控制乂稱干擾補償控制。它與反饋控制不同，它是依據引起被控參數變化的干 擾大小進行調節(jié)的。在這種控制系統中，當干擾剛剛出現而乂能測出時，前饋調節(jié)器(亦 稱前饋補償