小學奧數(shù)知識點(30個)

1、.小學奧數(shù)知識點（30 個）1、和差倍問題和差問題和倍問題 差倍問題已知條件幾個數(shù)的和與差 幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)公式適用范圍 已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關系公式： (和-差 )2= 較小數(shù)較小數(shù) + 差= 較大數(shù)和 -較小數(shù) = 較大數(shù)(和+差)2=較大數(shù)較大數(shù) -差 = 較小數(shù)和 -較大數(shù) = 較小數(shù)和 (倍數(shù) +1)= 小數(shù)小數(shù)倍數(shù) = 大數(shù)和 -小數(shù) = 大數(shù)差 (倍數(shù) -1)= 小數(shù)小數(shù)倍數(shù) = 大數(shù)小數(shù) +差=大數(shù)關鍵問題求出同一條件下的: 和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)2、年齡問題的三個基本特征：兩個人的年齡差是不變的;兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)

2、生變化的;3、歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度” 等詞語來表示。關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;4、植樹問題基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹基本公式棵數(shù)=段數(shù)+1棵距段數(shù) = 總長棵數(shù) = 段數(shù) -1棵距段數(shù) = 總長棵數(shù) = 段數(shù)棵距段數(shù) = 總長關鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系5、雞兔同籠問題精選.基本概念： 雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題， 就是把假設錯的那部分置換出來;基本思路：假設，即

3、假設某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;再根據這兩個差作適當?shù)恼{整，消去出現(xiàn)的差?；竟剑喊阉须u假設成兔子：雞數(shù)=( 兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù) ) (兔腳數(shù) -雞腳數(shù) )把所有兔子假設成雞：兔數(shù)=( 總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù)) (兔腳數(shù)一雞腳數(shù))關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。6、盈虧問題基本概念： 一定量的對象， 按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數(shù)或對象的總量.基本思路： 先將兩種分配方

4、案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據題意求出對象的總量.基本題型：一次有余數(shù)，另一次不足;基本公式：總份數(shù)=( 余數(shù) + 不足數(shù) )兩次每份數(shù)的差當兩次都有余數(shù);基本公式：總份數(shù)=( 較大余數(shù)一較小余數(shù))兩次每份數(shù)的差當兩次都不足;基本公式：總份數(shù)=( 較大不足數(shù)一較小不足數(shù))兩次每份數(shù)的差基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。關鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。7、牛吃草問題基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差 ;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?；咎攸c：原草量和新草生長速

5、度是不變的;精選.關鍵問題：確定兩個不變的量?；竟剑荷L量 =( 較長時間長時間牛頭數(shù) -較短時間短時間牛頭數(shù) ) (長時間 -短時間 ); 總草量 = 較長時間長時間牛頭數(shù) -較長時間生長量 ;8、周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經過的時間叫周期。關鍵問題：確定循環(huán)周期。閏 年：一年有366 天 ;年份能被4 整除 ;如果年份能被100 整除，則年份必須能被400 整除 ;平 年：一年有365 天。年份不能被4 整除 ;如果年份能被100 整除，但不能被400 整除 ;9、平均數(shù)基本公式：平均數(shù)= 總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量

6、= 平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù) = 總數(shù)量平均數(shù)平均數(shù) =基準數(shù) + 每一個數(shù)與基準數(shù)差的和總份數(shù)基本算法：求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式進行計算.基準數(shù)法：根據給出的數(shù)之間的關系，確定一個基準數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù);以基準數(shù)為標準，求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù) ;最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關系見基本公式。10、抽屜原理抽屜原則一：如果把(n+1) 個物體放在n 個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2 個物體。例：把 4 個物體放在3 個抽屜里， 也就是把4 分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況： 4=

7、4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2 個或精選.多于 2 個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2 個物體。抽屜原則二：如果把n 個物體放在m 個抽屜里，其中nm ，那么必有一個抽屜至少有: k=n/m +1個物體：當n 不能被 m 整除時。 k=n/m個物體：當n 能被 m 整除時。理解知識點： X 表示不超過X 的最大整數(shù)。例4.351=4;0.321=0;2.9999=2;關鍵問題： 構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算。11.定義新運算基本概念：定義一種新的運

8、算符號，這個新的運算符號包含有多種基本(混合 )運算?；舅悸罚?嚴格按照新定義的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規(guī)律進行運算。關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。注意事項：新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序。每個新定義的運算符號只能在本題中使用。12.數(shù)列求和等差數(shù)列： 在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1 表示 ;項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n 表示 ;公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d 表示 ;通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an 表示

9、;數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn 表示 .基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個?；竟剑和椆剑篴n = a1+(n-1)d;通項 = 首項 +( 項數(shù)一 1) 公差 ;數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an) n 2;數(shù)列和 =( 首項 + 末項 )項數(shù) 2;精選.項數(shù)公式： n= (an+ a1) d+1;項數(shù) =( 末項 -首項 )公差 +1;公差公式： d =(an-a1) (n-1);公差 =( 末項 -首項 ) (項數(shù) -1);關

10、鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式;13.二進制及其應用十進制：用 0 9 十個數(shù)字表示，逢 10 進 1;不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的 2 表示 20，百位上的 2 表示 200。所以 234=200+30+4=2 102+3 10+4。=An 10n-1+An-1 10n-2+An-2 10n-3+An-3 10n-4+An-4 10n-5+An-6 10n-7+A3 102+A2 101+A1 100注意： N0=1;N1=N( 其中 N 是任意自然數(shù) )二進制：用0 1 兩個數(shù)字表示，逢2 進 1;不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。(2)= An 2n-1+An-1

11、2n-2+An-2 2n-3+An-3 2n-4+An-4 2n-5+An-6 2n-7+A3 22+A2 21+A1 20注意： An 不是 0 就是 1。十進制化成二進制：根據二進制滿2 進 1 的特點，用2 連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。先找出不大于該數(shù)的2 的 n 次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2 的 n 次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。14.加法乘法原理和幾何計數(shù)加法原理：如果完成一件任務有n 類方法，在第一類方法中有m1 種不同方法，在第二類方法中有m2 種不同方法 ，在第n 類方法中有mn 種不同方法，

12、那么完成這件任務共有： m1+ m2. +mn 種不同的方法。關鍵問題：確定工作的分類方法?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務。乘法原理：如果完成一件任務需要分成n 個步驟進行，做第1 步有 m1 種方法，不管第1 步用哪一種方法，第2 步總有 m2 種方法 不管前面n-1 步用哪種方法，第n 步總有 mn種方法，那么完成這件任務共有：m1m2. mn 種不同的方法。精選.關鍵問題：確定工作的完成步驟?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿盏囊徊糠?。直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。直線特點：沒有端點，沒有長度。線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。線段特點：有兩個端點，有

13、長度。射線：把直線的一端無限延長。射線特點：只有一個端點 ;沒有長度。數(shù)線段規(guī)律：總數(shù) =1+2+3+ +( 點數(shù)一 1); 數(shù)角規(guī)律 =1+2+3+ +( 射線數(shù)一 1); 數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù) = 長的線段數(shù)寬的線段數(shù)：數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù) =1 1+2 2+3 3+ + 行數(shù)列數(shù)15.質數(shù)與合數(shù)質數(shù)：一個數(shù)除了1 和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質數(shù)，也叫做素數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)除了1 和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。質因數(shù)：如果某個質數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質數(shù)叫做這個數(shù)的質因數(shù)。分解質因數(shù)： 把一個數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。通常用短除法分解質因數(shù)。任何一

14、個合數(shù)分解質因數(shù)的結果是唯一的。分解質因數(shù)的標準表示形式：N= ，其中 a1、a2、a3an 都是合數(shù) N 的質因數(shù)，且a1求約數(shù)個數(shù)的公式：P=(r1+1) (r2+1) (r3+1) (rn+1)互質數(shù)：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個數(shù)叫做互質數(shù)。16.約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a 能夠被 b 整除， a 叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)。公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。最大公約數(shù)的性質：1、 幾個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個商是互質數(shù)。2、 幾個數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。3、 幾個數(shù)的公約數(shù)，都是這

15、幾個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。精選.4、 幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以 m。例如： 12 的約數(shù)有1、 2、3、 4、 6、 12;18 的約數(shù)有：1、 2、 3、 6、 9、 18;那么 12和 18的公約數(shù)有： 1、2、 3、 6;那么 12和 18最大的公約數(shù)是： 6，記作 (12， 18)=6;求最大公約數(shù)基本方法：1、分解質因數(shù)法：先分解質因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。3、輾轉相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中

16、最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。12 的倍數(shù)有： 12、 24、 36、 48;18 的倍數(shù)有： 18、 36、 54、 72;那么 12 和 18 的公倍數(shù)有： 36、 72、108;那么 12 和 18 最小的公倍數(shù)是36，記作 12， 18=36;最小公倍數(shù)的性質：1、兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2、兩個數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù);2、分解質因數(shù)的方法17.數(shù)的整除一、基本概念和符號：1、整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做 a 能被 b 整除或 b 能整

17、除 a，記作 b|a 。2、常用符號：整除符號“| ”，不能整除符號“”;因為符號“”，所以的符號“”;二、整除判斷方法：1.能被 2、5 整除：末位上的數(shù)字能被2、 5 整除。2.能被 4、25 整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25 整除。精選.3.能被 8、125 整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、 125 整除。4.能被 3、9 整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9 整除。5. 能被 7 整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7 整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2 倍后能被 7 整除。6. 能被 11 整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所

18、組成的數(shù)之差能被11 整除。奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11 整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11 整除。7. 能被 13 整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13 整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9 倍后能被 13 整除。三、整除的性質：1. 如果 a、b 能被 c 整除，那么 (a+b) 與 (a-b)也能被 c 整除。2. 如果 a 能被 b 整除， c 是整數(shù)，那么 a 乘以 c 也能被 b 整除。3. 如果 a 能被 b 整除， b 又能被 c 整除，那么 a 也能被 c 整除。4. 如果 a 能被 b、 c 整除，那

19、么 a 也能被 b 和 c 的最小公倍數(shù)整除。18.余數(shù)及其應用基本概念：對任意自然數(shù)a、 b、q、 r，如果使得a b=qr，且 0余數(shù)的性質：余數(shù)小于除數(shù)。若 a、 b 除以 c 的余數(shù)相同，則c|a-b 或 c|b-a 。 a 與 b 的和除以c 的余數(shù)等于a 除以 c 的余數(shù)加上b 除以 c 的余數(shù)的和除以c 的余數(shù)。 a 與 b 的積除以c 的余數(shù)等于a 除以 c 的余數(shù)與 b 除以 c 的余數(shù)的積除以c 的余數(shù)。19.余數(shù)、同余與周期一、同余的定義：若兩個整數(shù)a、 b 除以 m 的余數(shù)相同，則稱a、b 對于模 m 同余。已知三個整數(shù) a、 b、 m，如果 m|a-b ，就稱 a、b

20、 對于模 m 同余，記作 a b(mod m)，讀作 a 同余于 b 模 m。精選.二、同余的性質：自身性： a a(mod m);對稱性：若a b(mod m) ，則 ba(mod m);傳遞性：若a b(mod m) ， b c(mod m)，則 a c(mod m);和差性：若 a b(mod m) ， cd(mod m)，則 a+c b+d(mod m) ， a-cb-d(mod m); 相乘性：若 a b(mod m)， c d(mod m) ，則 a c b d(mod m); 乘方性：若 a b(mod m) ，則 an bn(mod m);同倍性 :若 a b(mod m) ，

21、整數(shù) c，則 a c b c(mod m c); 三、關于乘方的預備知識：若 A=a b，則 MA=Ma b=(Ma)b若 B=c+d 則 MB=Mc+d=Mc Md四、被 3、 9、 11 除后的余數(shù)特征：一個自然數(shù)M， n 表示 M 的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則M n(mod 9)或 (mod 3);一個自然數(shù)M，X 表示 M 的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y 表示 M 的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M Y-X 或 M 11-(X-Y)(mod 11);五、費爾馬小定理：如果p 是質數(shù) (素數(shù) )， a 是自然數(shù)，且a 不能被 p 整除，則ap-11(mod p)。20.分數(shù)與百分數(shù)的應用基本概念與性

22、質：分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。分數(shù)的性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0 除外 )，分數(shù)的大小不變。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。常用方法：逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結果 )進行思考。對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。轉化思維方法： 把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。 最常見的是轉換成比例和轉換成倍數(shù)關系 ;把不同的標準 (在分數(shù)中一般指的是一倍量 )下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。精選.假設思維方法

23、：為了解題的方便， 可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進行調整，求出最后結果。量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關系單一化、量率關系明朗化。同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進行處理。濃度配比法：一般應用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。21.分數(shù)大小的比較基本方法：通分分子法：使所有分數(shù)的分子相同，根

24、據同分子分數(shù)大小和分母的關系比較。通分分母法：使所有分數(shù)的分母相同，根據同分母分數(shù)大小和分子的關系比較?；鶞蕯?shù)法：確定一個標準，使所有的分數(shù)都和它進行比較。分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數(shù)值越大。倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數(shù)的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關系比較分數(shù)的大小。(具體運用見同倍率變化規(guī)律)轉化比較方法：把所有分數(shù)轉化成小數(shù)(求出分數(shù)的值 )后進行比較。倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結果得數(shù)和1 進行比較。大小比較法：用一個分數(shù)減去另一個分數(shù)，得出的數(shù)和0 比較。倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。

25、基準數(shù)比較法：確定一個基準數(shù)，每一個數(shù)與基準數(shù)比較。22.分數(shù)拆分一、 將一個分數(shù)單位分解成兩個分數(shù)之和的公式： =+; =+(d 為自然數(shù) );23.完全平方數(shù)完全平方數(shù)特征：1. 末位數(shù)字只能是：0、 1、 4、5、6、 9;反之不成立。精選.2. 除以 3 余 0 或余 1;反之不成立。3. 除以 4 余 0 或余 1;反之不成立。4. 約數(shù)個數(shù)為奇數(shù) ;反之成立。5. 奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù) ;反之不成立。6. 奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù) ;偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。7. 兩個相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。平方差公式： X2-Y2=(X-Y)(X+Y)完全平方和公式：(X+Y)2=

26、X2+2XY+Y2完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y224.比和比例比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(零除外 )，比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d 或比例的性質：兩個外項積等于兩個內項積(交叉相乘 )， ad=bc。正比例：若A 擴大或縮小幾倍，B 也擴大或縮小幾倍(AB 的商不變時 )，則 A 與 B 成正比。反比例：若A 擴大或縮小幾倍，B 也縮小或擴大幾倍(AB 的積不變時 )，則 A 與 B 成反比。比例尺：圖上距離與

27、實際距離的比叫做比例尺。按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。25.綜合行程基本概念： 行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系 .基本公式：路程= 速度時間 ;路程時間 = 速度 ;路程速度 = 時間關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和相遇時間= 相遇路程 (請寫出其他公式)追及問題：追及時間= 路程差速度差(寫出其他公式)流水問題：順水行程=( 船速 + 水速 )順水時間精選.逆水行程 =( 船速 -水速 )逆水時間順水速度 = 船速 + 水速逆水速度 = 船速 -水速靜水速度 =( 順水速度 + 逆水速度 ) 2水 速=(

28、順水速度 -逆水速度 ) 2流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。主要方法：畫線段圖法基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時間 (相遇時間、追及時間)、速度 (速度和、速度差 )中任意兩個量，求第三個量。26.工程問題基本公式：工作總量 = 工作效率工作時間工作效率 = 工作總量工作時間工作時間 = 工作總量工作效率基本思路：假設工作總量為“1” (和總工作量無關);假設一個方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù))，利用上述三個基本關系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。經驗簡評：合久必分，分久必合。27.邏輯推理基本方法簡介：條件分析假設法：假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假設去判斷，如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設 a 是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a 一定是奇數(shù)。條件分析列表法：當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。 列表法就是把題設的條件全部表示