（課件2）231圖形的旋轉(zhuǎn)

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時 旋轉(zhuǎn)作圖探究：探究： 請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞），然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（個挖掉的三角形洞（ABC），移開硬紙），移開硬紙板板 ABC是由是由ABC繞點繞點O旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，線段線段OA與與OA有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？AOA與與BOB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABC與與ABC的形狀和大小的形狀和大小有

2、什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？歸納 各點的位置發(fā)生變化。點A點A點B點B點C點C 從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。OA=OAOB=OBOC=OC 邊的相等關(guān)系：AB=ABBC=BCCA=CA對應(yīng)邊相等 ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些沒有改變？ 角的相等關(guān)系：ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 對應(yīng)角相等= 旋轉(zhuǎn)角注：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同 樣大小的角度。 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角決定。 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、

3、大小，只改變圖形的位置。知識要點旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)有哪些證明方法？DCABE例例 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任邊上任意一點，以點意一點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設(shè)點設(shè)點E的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點E，因為旋轉(zhuǎn)后的圖，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)

4、點是它本身所以它的對應(yīng)點是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所，所以旋轉(zhuǎn)后點以旋轉(zhuǎn)后點D與點與點B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答1.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同點旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的，向旋轉(zhuǎn)而得的， 請你在圖中用字母請你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點；標(biāo)注出這一點； 每次旋轉(zhuǎn)了每次旋轉(zhuǎn)了_度；度；一共旋轉(zhuǎn)了一共旋轉(zhuǎn)了_次次6052.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央

5、的紫荊花香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由圖案由5個相同的花瓣組成，它是由個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？隨堂練習(xí)3.如圖，如果正方形如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正旋轉(zhuǎn)后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有 個個. ABFECD14.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一點請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點P的對應(yīng)點的對應(yīng)點隨堂練習(xí)PP/回顧回顧在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方沿某個方向向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀2、任意一對對應(yīng)點