人教版數(shù)學(xué)八年級下冊：《18.2.1矩形的性質(zhì)》練習(xí)含答案

1、矩形的性質(zhì)練習(xí)題、選擇一一基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1 .如圖，矩形的兩條對角線的一個(gè)交角為60 °,兩條對角線的長度的和為20cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊的長度為（）A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm2.如圖，在矩形ABCD中，DE平分/ ADC交BC于點(diǎn)E, EF± AD交AD于點(diǎn)F,若EF=3,AE=5，則AD等于（）.4FDZBECEF=7 , BC=10，則A . 17B . 21C. 24 D . 27A . 5B .6C . 7D . 83 . Rt ABC中,/ C=90 °，銳角為30°,最短邊長為 5cm，則最長邊上的中線是A

2、 . 5cmB .15cmC.10cmD . 2.5cm4.如圖，在 ABC中,CF丄AB于F, BE丄AC于E, M為BC的中點(diǎn),EFM的周長是（5.如圖，在矩形ABCD中，AF丄BD于E, AF交BC于點(diǎn)F，連接DF，則圖中面積相等但不全等的三角形共有（）ADFc6 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC , OA=3 , OC=6 ,將厶ABC沿對角線AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B '處，AB '與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（C.A . (0, -)B . ( 0,-)二、解答一一知識(shí)提高運(yùn)用7.如果把電視屏幕看作一個(gè)長方形平面，建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,若左下方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0

3、, 0）,右下方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（32 , 0）,左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0, 28）,則右上方的點(diǎn)的坐標(biāo)是8.長方形ABCD面積為12,周長為14,則對角線 AC的長為9.如圖，自矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CE丄BD , E為垂足，延長 EC至F，使CF=BD，連接AF ,求/ BAF的大小。10.如圖，在 ABC中,/ BAC > 90°, DC丄DB , BE丄EC , F為BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，猜想:當(dāng)F為于BC上的什么位置時(shí),11. 如圖，在矩形 ABCD 中，AD=12 , AB=7 , DF 平分/ ADC , AF 丄 EF。(1) 求證：AF=EF ;(2) 求EF長。12.

4、 八年級(3)班同學(xué)要在廣場上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用紅花擺成兩條對角線，如果一條對角線用了 38盆紅花，還需要從花房運(yùn)來多少盆紅花？為什么？如果一條對角線用了49盆呢?參考答案、選擇一一基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1. 【答案】D【解析】四邊形 ABCD是矩形，11 OA=OC= -AC , OD=OB= -BD , AC=BD ,22 OA=OB ,/ AC+BD=20 , AC=BD=10cm , OA=OB=5cm ,/ OA=OB，/ AOB=60 ° , OAB是等邊三角形， AB=OA=5cm ,故選D。2. 【答案】C【解析】矩形ABCD , / ADC=90 ° ,/

5、EF 丄 AD , EF / CD, / FED= / EDC ,/ DE 平分/ ADC , / FDE= / EDC , / FED= / FDE , DF=E=3 ,/ EF 丄 AD , / AFE=90 ° ,/ AE=5 , EF=3 ,由勾股定理得：AF=4 , AD=AF+DF=3+4=7。故選C。3. 【答案】A【解析】/ C=90 °，/ B=30 ° ,AB=2AC=10cm ,/ CD是AB的中線，1 CD= 一AB=5cm .2故選A。4. 【答案】A【解析】 CF丄AB , M為BC的中點(diǎn)， MF是Rt BFC斜邊上的中線，11 FM=

6、 一BC= -X 10=5 ,2211同理可得， ME= -BC= X 10=5,22又 EF=7, EFM 的周長=EF+ME+FM=7+5+5=17。故選A。5. 【答案】C【解析】 SAABD與SA ADF，底邊為AD，高為AB , SAABD=S ADF SAABD-S ADE=S ADE , S ABE=S DEF ,/ S ABF 與 S BDF，底邊為 BF，高為 AB , S ABF=S BDF ,SADF與S BCD，等底，等高， S ADF=S BDC ,圖中能確定面積相等但不全等的三角形共有4對，故選：Co6. 【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)可知，/B ' AC=

7、 / BAC ,四邊形OABC為矩形， OC / AB ,/ BAC= / DCA ,/ B ' AC= / DCA , AD=CD ,設(shè)OD=x，則DC=6-x，在Rt AOD中，由勾股定理得，OA2+OD2=AD2 ,即 9+x2= （6-x） 2,解得：x=,4點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0,-一）,4-故選：B。、解答一一知識(shí)提高運(yùn)用7 .【答案】（32, 28）【解析】長方形對邊相等，且鄰邊垂直，且右下方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（32, 0）,左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0, 28）,則右上方的橫坐標(biāo)為 32,縱坐標(biāo)為28,故右上方點(diǎn)的坐標(biāo)是（32, 28）,故答案為（32, 28）。&【答案】設(shè)矩

8、形的長為 x，寬為y,周長為14,則x+y=7 ,面積為12,則xy=12 ,解得 x=4 , y=3 ,則對角線 AC= -二-二一 - =5。故答案為：5。9. 【答案】如圖，連接 AC,則AC=BD=CF ,所以/ F=Z 5而且/ 1 = / 3/ 4= / 6- / 7= / BEF+ / F- / 7=90 ° - / 7+ / F=/ 1 + Z F=/ 3+/ 5=/ 24=/2= - =45/ BAF的度數(shù)為45 °。10. 【答案】當(dāng)F為BC上的中點(diǎn)時(shí)， FDE是等腰三角形,證明： DC丄DB , F為BC上的中點(diǎn)，1 DF= BC,2 BE丄EC, F

9、為BC上的中點(diǎn)，1 EF= -BC, DF=EF, FDE是等腰三角形。11. 【答案】（1）證明：四邊形 ABCD是矩形， / B= / C= / ADC=90 ° , AB=DC=7 , BC=AD=12 , / BAF+ / AFB=90 ° ,/ DF 平分/ ADC , / ADF= / CDF=45 ° , DCF是等腰直角三角形, FC=DC=7 , AB=FC ,/ AF 丄 EF,/ AFE=90 ° ,/ AFB+ / EFC=90°,/ BAF= / EFC,在厶ABF和厶FCE中，/ BAF =Z EFC; AB = FC; / B =Z C, ABF FCE (ASA ), EF=AF ;(2)解：BF=BC-FC=12-7=5 ,在Rt ABF中，由勾股定理得：AF=-：'=-=,則 EF=AF= 。12. 【答案】如果一條對角線用了38