第9章 正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計

1、1 主要內(nèi)容主要內(nèi)容最大裂縫寬度的驗(yàn)算最大裂縫寬度的驗(yàn)算 受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算 結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)的耐久性 第第9 9章章 正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計性設(shè)計2結(jié)構(gòu)構(gòu)件結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性的可靠性結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)，能承受結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)，能承受在正常施工、正常使用情況下可能在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種作用以及在偶然作用發(fā)出現(xiàn)的各種作用以及在偶然作用發(fā)生時和發(fā)生后，應(yīng)能保持整體穩(wěn)定生時和發(fā)生后，應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性。性。安全性安全性適用性適用性耐久性耐久性是指不需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行維修（或少是指不需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行維修（或少量維修）和加固的情況

2、下繼續(xù)正常量維修）和加固的情況下繼續(xù)正常使用的性能。如不發(fā)生影響正常使使用的性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形和過寬的裂縫寬度。用的過大的變形和過寬的裂縫寬度。是指在設(shè)計確定的環(huán)境和維修、使是指在設(shè)計確定的環(huán)境和維修、使用條件下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在規(guī)定期限內(nèi)用條件下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在規(guī)定期限內(nèi)保持其適用性和安全性的能力。如保持其適用性和安全性的能力。如混凝土碳化、堿集料反應(yīng)等?；炷撂蓟?、堿集料反應(yīng)等。9.1 9.1 概述概述 裂縫和變形的控制是關(guān)系到結(jié)構(gòu)能否滿足適用性和裂縫和變形的控制是關(guān)系到結(jié)構(gòu)能否滿足適用性和耐久性的重要問題，因此需要驗(yàn)算裂縫寬度和撓度大小。耐久性的重要問題，因此需要驗(yàn)算裂縫寬度和

3、撓度大小。39.1 9.1 概述概述目的目的：保證結(jié)構(gòu)的：保證結(jié)構(gòu)的適用性適用性和和耐久性耐久性內(nèi)容內(nèi)容：抗裂驗(yàn)算；：抗裂驗(yàn)算； 裂縫寬度驗(yàn)算；裂縫寬度驗(yàn)算； 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算；受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算； 結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計。結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計?？煽慷人疁?zhǔn)：可靠度水準(zhǔn)：目標(biāo)可靠指標(biāo)比承載能力極限狀態(tài)低。目標(biāo)可靠指標(biāo)比承載能力極限狀態(tài)低。計算特點(diǎn)計算特點(diǎn) （1 1）荷載、材料強(qiáng)度均取標(biāo)準(zhǔn)值；）荷載、材料強(qiáng)度均取標(biāo)準(zhǔn)值； （2 2）考慮荷載效應(yīng)的長期組合。）考慮荷載效應(yīng)的長期組合。4p 裂縫的分類裂縫的分類p 裂縫控制的目的裂縫控制的目的p 裂縫控制等級裂縫控制等級9.2 9.2 裂縫及其控制裂縫及其控制59.2

4、.1 裂縫的分類與成因 裂縫按成因分類裂縫按成因分類荷載作用引起的裂縫荷載作用引起的裂縫 溫度變化引起的裂縫溫度變化引起的裂縫 混凝土收縮引起的裂縫混凝土收縮引起的裂縫 鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫 凍融循環(huán)作用等引起的裂縫凍融循環(huán)作用等引起的裂縫 堿集料反應(yīng)引起的裂縫堿集料反應(yīng)引起的裂縫 基礎(chǔ)沉降引起的裂縫基礎(chǔ)沉降引起的裂縫荷載引起荷載引起變形引起變形引起6基礎(chǔ)不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫基礎(chǔ)不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫主拉應(yīng)力主拉應(yīng)力基礎(chǔ)下沉基礎(chǔ)下沉7鋼筋銹蝕是一鋼筋銹蝕是一個電化學(xué)過程個電化學(xué)過程(b) 水、水、O2 、 CO2侵入侵入（d）保護(hù)層劈裂保護(hù)層劈裂鋼筋銹蝕后鋼筋銹蝕后體積會膨脹體積

5、會膨脹34倍倍！使混凝土保使混凝土保護(hù)層劈裂。護(hù)層劈裂。鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫89.2.2 裂縫控制的目的n 裂縫裂縫控制的目的控制的目的p 使用功能的要求使用功能的要求：避免出現(xiàn)裂縫。：避免出現(xiàn)裂縫。p 建筑外觀的要求建筑外觀的要求：裂縫過大引起使用者心理：裂縫過大引起使用者心理不適。不適。p 耐久性的要求耐久性的要求：保證鋼筋不生銹，且混凝土：保證鋼筋不生銹，且混凝土保護(hù)層不剝落。保護(hù)層不剝落。99.2.3 裂縫控制等級n規(guī)范規(guī)范對正截面受力裂對正截面受力裂縫縫的控制要求的控制要求p 一級一級: :嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計算時，構(gòu)件受

6、拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。拉應(yīng)力。p 二級二級: :一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。p 三級三級: :允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 對鋼筋混凝土構(gòu)件，按荷載準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用對鋼筋混凝土構(gòu)件，按荷載準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用影響計算時，對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮影響計算時，對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計算時，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)

7、超過規(guī)定的長期作用影響計算時，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。最大裂縫寬度限值。10p 平均裂縫間距的計算平均裂縫間距的計算p 平均裂縫寬度的計算平均裂縫寬度的計算p 最大裂縫寬度的計算最大裂縫寬度的計算9.3 9.3 裂縫寬度的計算裂縫寬度的計算11n 裂縫寬度計算模式裂縫寬度計算模式裂縫寬度計算模式裂縫寬度計算模式半理論半經(jīng)驗(yàn)公式半理論半經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)驗(yàn)公式粘結(jié)滑移理論粘結(jié)滑移理論 無滑移理論無滑移理論 前兩種理論的結(jié)合前兩種理論的結(jié)合 n 我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范提出的裂縫寬度計算我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范提出的裂縫寬度計算公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)

8、，同時也考慮了混公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。凝土保護(hù)層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。129.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程McrMcrs scs ssMcrMcrs scs ssaaccbbt tll2lftks ss1p 裂縫即將出現(xiàn)裂縫即將出現(xiàn)aaccp 第一批裂縫出現(xiàn)與第一批裂縫出現(xiàn)與傳遞長度傳遞長度 l ls ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssmp 第二批裂縫出現(xiàn)與第二批裂縫出現(xiàn)與裂縫開展過程裂縫開展過程139.3.2 平均裂縫間距n

9、 平均裂縫間距的規(guī)律性平均裂縫間距的規(guī)律性p由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計分析表明，從平均的是不均勻的。但對大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計分析表明，從平均的觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的。觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的。p第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經(jīng)過一定的長度使混凝土的拉

10、應(yīng)力增大到其抗遞給混凝土，經(jīng)過一定的長度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長度為理論上的拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長度為理論上的臨界裂縫間臨界裂縫間 l lcr,mincr,min，或稱，或稱最小傳遞長度最小傳遞長度。p 最大傳遞長度最大傳遞長度 l lcr,maxcr,max = 2= 2l lcr,mincr,minp 平均裂縫間距大約為平均裂縫間距大約為 l lm m= 1.5= 1.5l lcr,mincr,min149.3.2 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解McrMcrlcrabs ss1aAss ss1Ast tmt

11、tmaxt tm1 01crsshAMs裂縫截面裂縫截面a aMcr 1h0s ss1As即將開裂截面即將開裂截面b bMcrs ss1aAs 2h0 3h0201csrs actMAhMs即將出現(xiàn)裂縫截面混即將出現(xiàn)裂縫截面混凝土所能承受的彎矩凝土所能承受的彎矩 crmassssulAAtss110huMlmctcrt159.3.2 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解pM Mctct的的計算方法計算方法bhfb hffh bfftkcr 3h0.5h3ctktetfMhA 為了簡化計為了簡化計算，對于矩形、算，對于矩形、T T形和形和I I形截面，近形截面，近似假定截面中和似

12、假定截面中和軸高度軸高度x=x=0.50.5h h; ; 同時，還假同時，還假定截面受拉區(qū)混定截面受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為均勻凝土應(yīng)力為均勻分布，其值等于分布，其值等于f ftktk。 A Atete為有效受拉為有效受拉混凝土截面面積混凝土截面面積 0.5teffAbhbbh169.3.2 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解3tktectA fhM30tkstemsfhAAhuAtconst.const.testeAA縱向受拉鋼筋相縱向受拉鋼筋相對粘結(jié)特征系數(shù)對粘結(jié)特征系數(shù) 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù) p 上式表明，上式表明，按照粘按照粘結(jié)滑移結(jié)滑移理論推導(dǎo)出的平均裂縫間距理論推導(dǎo)出的平均裂

13、縫間距 l lcrcr與混凝土強(qiáng)度無關(guān)，而與與混凝土強(qiáng)度無關(guān)，而與 d/d/tete 成線性關(guān)系。這與試成線性關(guān)系。這與試驗(yàn)結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)驗(yàn)結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)予以作如下修正。予以作如下修正。0huMlmctcrttemtkcrdhhflt403tecrdkl1179.3.2 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正p公式的不足公式的不足p裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度 c c 有關(guān)有關(guān), ,試驗(yàn)表明，平均裂縫間距試驗(yàn)表明，平均裂縫間距 l lc cr r與混凝土保護(hù)層厚度與混凝土保護(hù)層厚度 c c 大致呈線性關(guān)系大致呈線性關(guān)系。p當(dāng)鋼筋配置很多

14、時，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小當(dāng)鋼筋配置很多時，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計算公式應(yīng)考而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計算公式應(yīng)考慮慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)的影響。的影響。p上上式式假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實(shí)際不符與實(shí)際不符。p當(dāng)當(dāng) d d/ /tete趨近于零時，平均裂縫間距將趨近于趨近于零時，平均裂縫間距將趨近于零零, ,這也與試驗(yàn)結(jié)果不符這也與

15、試驗(yàn)結(jié)果不符。p修正的原因修正的原因tecrdkl1189.3.2 平均裂縫間距 鋼筋對混凝土的回縮起約束作用。離鋼筋越遠(yuǎn)，約束作用越鋼筋對混凝土的回縮起約束作用。離鋼筋越遠(yuǎn)，約束作用越小，將構(gòu)件表面小，將構(gòu)件表面混凝土拉應(yīng)力提高到抗拉強(qiáng)度所需要的距離混凝土拉應(yīng)力提高到抗拉強(qiáng)度所需要的距離越大。越大。tescrdkckl1219)08. 09 . 1 (teeqscrdcl9.3.2 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正p修正的方法修正的方法2eqiiiiinddnd n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑相同相同時時n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑不同不同時時按照粘結(jié)力等效原按照粘結(jié)力等效原則

16、確定的等效直徑則確定的等效直徑 縱向鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)，對帶縱向鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)，對帶肋鋼筋，取肋鋼筋，取1.01.0；對光面鋼筋，??；對光面鋼筋，取0.70.7n平均裂縫間距計算公式的平均裂縫間距計算公式的一般形式一般形式考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，對軸心受拉構(gòu)件，取，對軸心受拉構(gòu)件，取1.11.1；對其他構(gòu)件均取；對其他構(gòu)件均取1.01.0。 tescrdcl08. 09 . 1teeqscrdcl08. 09 . 1209.3.3 平均裂縫寬度MqMqlmwm/2lm+ lme ecmlm+ lme esmp平均裂縫寬度平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心是指縱向

17、受拉鋼筋重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；p平均裂縫寬度平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長值與相應(yīng)水平處受拉鋼筋的平均伸長值與相應(yīng)水平處受拉混凝土的平均伸長值之差求得。混凝土的平均伸長值之差求得。cmmmmsmsmmcmsm1wllleeeeecmsm1cee nsqsq為按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計算的構(gòu)為按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計算的構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力；件裂縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力；n為為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；系數(shù)；nc c 為考慮裂縫間混凝土自身伸長對裂為考慮裂縫間混凝土自身伸長對裂縫

18、寬度的影響系數(shù)?？p寬度的影響系數(shù)。ssqsqsmEseemssqcmlEws219.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力sqsqp受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件qs ssqAsC h0h0p軸心受拉軸心受拉構(gòu)件構(gòu)件N Nqs ssqAsp在荷載效應(yīng)在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久準(zhǔn)永久組合組合作用下，構(gòu)件作用下，構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。，按裂縫截面處的平衡條件求得。0087. 0hAMhAMsq

19、sqsqssqsqANs229.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力s sq qp偏心受拉偏心受拉構(gòu)件構(gòu)件00shha 若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長度若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長度則大、小偏心受拉構(gòu)件的計算公式可統(tǒng)一表達(dá)為則大、小偏心受拉構(gòu)件的計算公式可統(tǒng)一表達(dá)為N Nqs ssqAsyce0e h0h0sa大偏拉大偏拉s ssqAsN Nqyce0eh0sasksAs ssa小偏拉小偏拉)(0ssqsqahAeNs239.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力sqsqp偏心受壓偏心受壓構(gòu)件構(gòu)件N Nqs ssqAs s

20、e0sysezssAs s CcC20f000.870.12(1)0.87hzhhe )(s0syee2000s)/(/400011hlhe0fffbb hbhns s是指使用階段的軸向壓力偏心是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)距增大系數(shù)nf f是受壓翼緣截面面積與腹板是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值有效截面面積的比值sqsqzAzeN)( s249.3.3 平均裂縫寬度n 縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)p也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)lme ese ecte ectm1122MqMqe esmss s2p由由2-22-2截面截面的平

21、衡條件可得的平衡條件可得sqsmsqsmsseesqsss21ctssqMhAM022s022hAMMsctqss)1 ( 1 . 1)1 (1qctqctMMMM21ssmss259.3.3 平均裂縫寬度p 對直接承受動力荷載的構(gòu)對直接承受動力荷載的構(gòu)件，考慮到應(yīng)力的反復(fù)變件，考慮到應(yīng)力的反復(fù)變化可能會導(dǎo)致裂縫間受拉化可能會導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土更多地退出工作，混凝土更多地退出工作，則不應(yīng)考慮受拉混凝土參則不應(yīng)考慮受拉混凝土參與工作。與工作。p混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定，規(guī)定， 1.01.0時時，取取1.01.0；對直接承受重復(fù)；對直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取荷載的構(gòu)件，取 = =1.01.0。n

22、 縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù))1 ( 1 . 1)1 (1qctqctMMMMsqtetkfs65. 01 . 1269.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)c cp c c可由試驗(yàn)資料確定可由試驗(yàn)資料確定p試驗(yàn)研究表明，系數(shù)試驗(yàn)研究表明，系數(shù)c c與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素有關(guān)，但變化幅度不大。為簡化計算，對受彎層厚度等因素有關(guān)，但變化幅度不大。為簡化計算，對受彎、偏心受壓構(gòu)件取偏心受壓構(gòu)件取0.770.77，對，對軸心受拉、偏心軸心受拉、偏心受拉受拉構(gòu)

23、件可近似取構(gòu)件可近似取0.850.85。msqsmclEws270.020.040.060.080.100.1201.02.03.0iimw wtf(x)9.3.4 最大裂縫寬度n 最大裂縫寬度最大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到n 擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值應(yīng)考慮的兩個方面應(yīng)考慮的兩個方面p荷載效應(yīng)荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久準(zhǔn)永久組合作用下的最大裂縫寬度組合作用下的最大裂縫寬度n擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值 i i 分布基本分布基本符合正態(tài)分布符合正態(tài)分布max1 1.645mwwn對于軸心受拉和偏心受拉對于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系

24、數(shù)數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 s s =1.90=1.90 n對受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)對受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 s s =1.66=1.66 289.3.4 最大裂縫寬度n 擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值應(yīng)考慮的兩個方面應(yīng)考慮的兩個方面p考慮荷載長期作用等因素影響的最大裂縫寬度考慮荷載長期作用等因素影響的最大裂縫寬度n 在荷載長期作用下，由于混凝土的在荷載長期作用下，由于混凝土的徐變徐變，使得，使得 c c 值增大，從而使裂值增大，從而使裂 縫寬度隨時間而增大?？p寬度隨時間而增大。n 混凝土混凝土收縮收縮，使裂縫間混凝土長度縮短，會引起裂縫寬度的增大。，使裂縫間混

25、凝土長度縮短，會引起裂縫寬度的增大。n 荷載長期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬荷載長期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬 度乘以裂縫擴(kuò)大系數(shù)度乘以裂縫擴(kuò)大系數(shù)t t ln 考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長期作用下的最大裂縫寬度考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長期作用下的最大裂縫寬度n 混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定的規(guī)定的最大裂縫寬度最大裂縫寬度計算方法計算方法mssqlscmlslEwwsttttmax)08. 09 . 1 (maxteeqsssqcrdcEws29 計算公式計算公式式中：鋼筋應(yīng)力式中：鋼筋應(yīng)力對對RCRC構(gòu)件，按準(zhǔn)永久組合計算；構(gòu)件，按準(zhǔn)永久組合計算； 對

26、對PCPC構(gòu)件，按標(biāo)準(zhǔn)組合計算。構(gòu)件，按標(biāo)準(zhǔn)組合計算。9.3.4 最大裂縫寬度)08. 09 . 1 (maxteeqsssqcrdcEws309.3.5 影響裂縫寬度的主要因素n 影響裂縫寬度的主要因素影響裂縫寬度的主要因素p 縱向受拉鋼筋的應(yīng)力縱向受拉鋼筋的應(yīng)力sqsqp 縱筋直徑縱筋直徑d dp 縱向受拉鋼筋表面形狀縱向受拉鋼筋表面形狀p 縱向受拉鋼筋配筋率縱向受拉鋼筋配筋率tetep 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度c cp 荷載性質(zhì)荷載性質(zhì)p 構(gòu)件受力性質(zhì)構(gòu)件受力性質(zhì) p 混凝土強(qiáng)度等級對裂縫寬度的影響不大混凝土強(qiáng)度等級對裂縫寬度的影響不大 3132p 短期剛度的建立短期剛度的建立p

27、 受彎構(gòu)件的剛度受彎構(gòu)件的剛度p 最小剛度原則最小剛度原則9.4 9.4 受彎構(gòu)件的撓度計算受彎構(gòu)件的撓度計算33受彎構(gòu)件變形計算提要 變形計算公式仍采用材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)公式變形計算公式仍采用材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)公式 構(gòu)件截面剛度及構(gòu)件剛度需考慮鋼筋混凝土的特點(diǎn)構(gòu)件截面剛度及構(gòu)件剛度需考慮鋼筋混凝土的特點(diǎn) 構(gòu)件截面剛度公式建立方法構(gòu)件截面剛度公式建立方法 基于平截面假定，建立平均應(yīng)變與平均曲率之間的幾何關(guān)系；基于平截面假定，建立平均應(yīng)變與平均曲率之間的幾何關(guān)系； 裂縫截面內(nèi)力與應(yīng)力之間的平衡關(guān)系；裂縫截面內(nèi)力與應(yīng)力之間的平衡關(guān)系； 裂縫截面應(yīng)力與平均應(yīng)變之間的物理關(guān)系。裂縫截面應(yīng)力與平均應(yīng)變之

28、間的物理關(guān)系。 構(gòu)件剛度：采用最小剛度構(gòu)件剛度：采用最小剛度349.4.1 變形控制的目的和要求n 對受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制的主要目的對受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制的主要目的p 保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求；p 避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞；p 滿足外觀和使用者的心理要求；滿足外觀和使用者的心理要求；p 避免對其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響避免對其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響。n 對于變形控制主要對于變形控制主要限制限制受彎構(gòu)件撓度，使變形的計算值不超過受彎構(gòu)件撓度，使變形的計算值不超過允許的限值，即允許的限值，即 f flim構(gòu)構(gòu) 件件 類類 型型撓撓 度度 限限 值值 吊車梁：手動吊車吊

29、車梁：手動吊車 電動吊車電動吊車l0 / 500l0 / 600 屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件： 當(dāng)當(dāng) l09m 時時l0 / 200（l0 / 250）l0 / 250（l0 / 300）l0 / 300（l0 / 400）359.4.2 混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點(diǎn)n 混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點(diǎn)混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點(diǎn)n 鋼筋鋼筋砼梁砼梁的截面彎曲剛度隨彎矩的變化的截面彎曲剛度隨彎矩的變化特點(diǎn)特點(diǎn)EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1f fuf fyf f2f f1a af f階段階段階段階段階段階段p EI是梁的截面彎曲剛度是梁的截面彎曲剛度，是度量截面抵抗彎

30、曲變形能力的重要指標(biāo)；是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)；p 對勻質(zhì)彈性材料梁，對勻質(zhì)彈性材料梁，M-f 或或 M-f f 始終保持不變的線性關(guān)系；始終保持不變的線性關(guān)系；p 對于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度對于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度EI，用符號，用符號 B來表來表示示截面彎曲剛度截面彎曲剛度 。369.4.3 短期剛度Bs的建立n 鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布特征鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布特征p 鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變e es和和受壓邊受壓邊緣混凝土的應(yīng)變緣混凝土的應(yīng)變e es沿構(gòu)沿構(gòu)件軸線方向?yàn)榉蔷鶆蚣S線方向?yàn)榉蔷鶆蚍植迹什ɡ诵巫兓植?，呈波浪形變化；p 截面的中和軸高

31、度截面的中和軸高度 xc 和曲率和曲率 f f 沿構(gòu)件軸線沿構(gòu)件軸線方向也呈波浪形變化方向也呈波浪形變化；p 因此，截面彎曲剛度因此，截面彎曲剛度沿構(gòu)件軸線方向也是沿構(gòu)件軸線方向也是變化的。變化的。Mqe ecme ecrMqh0f f =1/re esme essmseeccmcee379.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程p幾何關(guān)系幾何關(guān)系1mmddrxfmnmnd dxmmnnd csm2m1y ddxxy ddeed y1y2h0d smcm12dyydxeesmcmsmcm120ddxyyheeeesmcm0mheefrm389.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs

32、的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程p物理物理關(guān)系關(guān)系e ecs scs sc = l lEce ecl lEcEcs se e鋼鋼筋筋的的本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系e es s混混凝凝土土的的本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系n 構(gòu)件的受力狀態(tài)構(gòu)件的受力狀態(tài)處于第處于第階段階段n 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性應(yīng)變關(guān)系為線彈性n 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)應(yīng)變關(guān)系應(yīng) 考慮其彈塑性，采用變形模量考慮其彈塑性，采用變形模量ccEEln 鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分 別表示為別表示為sssEsecccccEEssels ss = Ese ese ess ss399.4.3 短期剛度Bs的建立

33、p平衡平衡關(guān)系關(guān)系n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程 h0 h0s ssAsMqs scCsscn T T形截面壓應(yīng)力合力為形截面壓應(yīng)力合力為壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù)壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù) 受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù) n 由平衡條件可得由平衡條件可得n 鋼筋和受壓邊緣混凝土的平均應(yīng)變?yōu)殇摻詈褪軌哼吘壔炷恋钠骄鶓?yīng)變?yōu)槭軌簠^(qū)邊緣混凝土受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)平均應(yīng)變綜合系數(shù) 00)()(bhhbbbhCfcffcss20)(bhMfqcs0hAMsqsscqccfqccccccmEbhMEbhME2020)(llsee0hAEMEssqssssmsee409.4.3 短期剛度Bs的建立

34、p n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程smcm0mheefn a aE 為鋼筋與混凝土的彈性模量比為鋼筋與混凝土的彈性模量比EscEEn r r 為縱向受拉鋼筋的配筋率為縱向受拉鋼筋的配筋率n c c 為為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)0sA bhcqcmEbhM20e0hAEMssqsme0200hEbhMhAEMcqssqmf020011hEbhhAEMcssqfEsscssmqshAEhEbhhAEMB200200111sqtetkfs65. 01 . 1419.4.4 參數(shù) 和 的確定n 開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù) p 我國我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范為簡化計

35、算，取為簡化計算，取 0.87 0.87n 受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù) p 可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由下下式直接求得式直接求得p試驗(yàn)分析表明，試驗(yàn)分析表明， 取值可不考慮荷載的影響取值可不考慮荷載的影響，由由下下式直接求得式直接求得fEE5 . 3162 . 0n 短期剛度短期剛度Bs的計算公式的計算公式fE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEBcqcmEbhM20e（9-42）429.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 荷載長期作用下影響撓度增長的因素荷載長期作用下影響撓度增長的因素p由于受壓區(qū)混凝土的徐變，壓應(yīng)變將隨時間而增長；由于受壓區(qū)混

36、凝土的徐變，壓應(yīng)變將隨時間而增長；p由于裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋之間滑移徐變，由于裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋之間滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時間而增大。使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時間而增大。n 受彎構(gòu)件長期撓度的計算方法受彎構(gòu)件長期撓度的計算方法p第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計算荷第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計算荷載長期作用下的剛度；載長期作用下的剛度；p第二類為第二類為根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)來計算構(gòu)件的長期剛度；來

37、計算構(gòu)件的長期剛度；p我國我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用第二類方法。采用第二類方法。n 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) 的定義的定義lsff439.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) 的確定的確定p撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定p對于單筋矩形、對于單筋矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 2.0 2.0；p對于一般情況下的矩形、對于一般情況下的矩形、T形和形和I形截面雙筋梁，可取形截面雙筋梁，可取 2.0 0.4 2.0 0.4 / / 。（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，受壓鋼筋可減小混凝土徐變）（徐變是降低構(gòu)件剛度的主

38、要因素，受壓鋼筋可減小混凝土徐變）p混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，對翼緣在受拉區(qū)的倒規(guī)定，對翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面梁，形截面梁， 值應(yīng)值應(yīng)增大增大20%。n 矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面形截面混凝土混凝土受彎構(gòu)件按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷受彎構(gòu)件按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用影響的剛度計算公式載長期作用影響的剛度計算公式skqk) 1(BMMMBn 矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面形截面鋼筋混凝土鋼筋混凝土受彎構(gòu)件按荷載的受彎構(gòu)件按荷載的準(zhǔn)永久準(zhǔn)永久組合并組合并考慮荷載長期作用影響的剛度計算公式考慮荷載長期作用影響的剛度計算公式：s/BB449.4.

39、5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 對剛度計算公式的理解對剛度計算公式的理解p全部荷載作用下構(gòu)件的總撓度全部荷載作用下構(gòu)件的總撓度 f 是短期撓度是短期撓度 fs 與長期撓度與長期撓度 fl 之和；之和；p全部荷載應(yīng)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值確定，長期荷載應(yīng)按荷載的準(zhǔn)永久組全部荷載應(yīng)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值確定，長期荷載應(yīng)按荷載的準(zhǔn)永久組合值確定，則短期荷載即為荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值與荷載的準(zhǔn)永久組合值合值確定，則短期荷載即為荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值與荷載的準(zhǔn)永久組合值之差；之差；p Mk = (Mk - Mq) + Mq，(Mk - Mq)相當(dāng)于短期荷載產(chǎn)生的彎矩，相當(dāng)于短期荷載產(chǎn)生的彎矩，Mq相當(dāng)相當(dāng)于長期荷載產(chǎn)生的彎矩；于長期

40、荷載產(chǎn)生的彎矩；p 短期撓度不必增大短期撓度不必增大，有，有p故有故有2kq0s202q 0s()kM lBMllMBBM lsfffskqk) 1(BMMMB459.4.6 最小剛度原則與撓度計算n 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定：在等截面構(gòu)件中，可假定各在等截面構(gòu)件中，可假定各同號彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的同號彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度。即剛度。即采用各同號彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩采用各同號彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩Mmax處的最小截面處的最小截面剛度剛度Bmin作為作為該區(qū)段的剛度該區(qū)段的剛度B按等剛度梁來按等剛度梁來計算構(gòu)件的撓度，計算

41、構(gòu)件的撓度，這就是受彎構(gòu)件撓度計算中的這就是受彎構(gòu)件撓度計算中的最小剛度原則最小剛度原則。n 簡支梁與連續(xù)梁的最小剛度截面取法簡支梁與連續(xù)梁的最小剛度截面取法 簡支梁：取全跨內(nèi)彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度。簡支梁：取全跨內(nèi)彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度。 連續(xù)梁：假定同號彎矩區(qū)段內(nèi)的高度相等，取該段內(nèi)最大彎矩連續(xù)梁：假定同號彎矩區(qū)段內(nèi)的高度相等，取該段內(nèi)最大彎矩處的剛度。處的剛度。n 在撓度計算中采用最小剛度原則的可行性在撓度計算中采用最小剛度原則的可行性469.4.7 提高受彎構(gòu)件剛度的措施n 增大構(gòu)件截面高度增大構(gòu)件截面高度h是提高截面剛度的最有效措施是提高截面剛度的最有效措施n 當(dāng)構(gòu)件的截面尺寸受到限制時，可考慮增加受拉鋼筋配筋率當(dāng)構(gòu)件的截面尺寸受到限制時，可考慮增加受拉鋼筋配筋率或提高混凝土強(qiáng)度等級