(完整)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題B.1、如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為。，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1 12,點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)(1)如果OA=OB ,那么點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?(2)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.(3)從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn) K到達(dá)點(diǎn)C,所用時(shí)間是9秒，且KC=KA ,分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所 對(duì)應(yīng)的數(shù)。2、動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知?jiǎng)狱c(diǎn) A、B的速度比是1: 4.(速度單位：單位長度/秒)(1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng) 3秒時(shí)的位置；(2)若A、B兩

2、點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間;(3)在(2)中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn) C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向 A運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)遇到A后，立即返回向 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后立即返回向 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到 B追上A時(shí)，C 立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C 一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)， 那么點(diǎn)C從開始到停止運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)的路程 是多少單位長度.-8-67-202 46 6 10 123、已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x.A O p B(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)； 43I 1h(

3、2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在，請(qǐng)求出 x的值；若不存在, 說明理由；(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/分、1個(gè)單位長度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) P以6個(gè)單位長度/ 分的速度從 O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到 A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn) A與點(diǎn)B 之間，求當(dāng)點(diǎn) A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？4、數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8、4, A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動(dòng)，且 A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒.-8O 4-(1)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度； 2） A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出

4、發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長度; 3） 3） A 、 B 兩點(diǎn)以（ 1 ）中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)， C 點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有CB ： CA=1 ： 2，若干秒鐘后， C 停留在 -10 處，求此時(shí)B 點(diǎn)的位置？5、在數(shù)軸上，點(diǎn)A 表示的數(shù)是-30，點(diǎn)B 表示的數(shù)是170（ 1）求 A 、 B 中點(diǎn)所表示的數(shù)（2） 一只電子青蛙 m,從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子青蛙n,從A點(diǎn)出發(fā)以 6 個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贑 點(diǎn)處相遇，求C 點(diǎn)所表示的數(shù)3）兩只電子青蛙在C 點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來

5、運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子青蛙m 處在 A 點(diǎn)處時(shí)，問電n 處在什么位置？（ 4）如果電子青蛙m 從 B 點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，電子青蛙n 也向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贒 點(diǎn)處相遇，求 D 點(diǎn)所表示的數(shù)6、已知數(shù)軸上有A 、 B 、 C 三點(diǎn)，分別代表 24， 10 ， 10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A 、 C 兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為 4 個(gè)單位/秒。問多少秒后，甲到 A、B、C的距離和為40個(gè)單位?若乙的速度為 6 個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A 、 C 兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到 A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸

6、上相遇 嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。7、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A 、 B 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 1 ， 3，點(diǎn) P 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x 。若點(diǎn) P 到點(diǎn) A 、點(diǎn) B 的距離相等，求點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在，請(qǐng)求出 x的值。若不存在，請(qǐng)說 明理由？當(dāng)點(diǎn) P 以每分鐘一個(gè)單位長度的速度從 O 點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) A 以每分鐘 5 個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B一每分鐘 20 個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P 點(diǎn)到點(diǎn) A 、點(diǎn) B 的距離相等？8、如圖1 ，已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、 B、 C， AB= 12AC ，點(diǎn) C

7、對(duì)應(yīng)的數(shù)是200（ 1）若BC=300 ，求點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)；（ 2）如圖2 ，在（1 ）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、 Q 分別從 A 、 C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) R 從 A 點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、 Q、 R 的速度分別為 10單位長度每秒、 5 單位長度每秒、 2單位長度每秒，點(diǎn) M 為線段 PR 的中點(diǎn)，點(diǎn)N 為線段 RQ 的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN （不考慮點(diǎn) R 與點(diǎn) Q 相遇之后的情形） ；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn) 出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q的速度分別為 Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中， 理由.E圖：D C02009、數(shù)軸上點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1 , B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的

8、數(shù)是 單位的速度爬行至 C點(diǎn)，再立即返回到 A點(diǎn)，(1)求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；圖31, 一只小蟲甲從點(diǎn) B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒 共用了 4秒鐘.E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí) 10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn) M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn) 32QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說明5(2)若小蟲甲返回到 A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，依次規(guī)律爬下去，求它第 10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng) 的數(shù)；(3)若小蟲甲返回到 A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行

9、，這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn) C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過1秒時(shí)，則下列結(jié)論：|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不變；|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正 確的結(jié)論，并求出其定值.10、思考下列問題并在橫線上填上答案. 思考下列問題并在橫線上填上答案.(1)(2)(3)(4)數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距個(gè)單位.數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動(dòng) 數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是2, 若 |a-3|=2, |b+2

10、|=1 ,且數(shù) a、2個(gè)單位，再向左移動(dòng) 5個(gè)單位，最后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3,則點(diǎn)B表示的數(shù)是b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是,最小距離是(5)數(shù)軸上點(diǎn)A表示8,點(diǎn)B表示-8,點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以每秒0.5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn) B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，移動(dòng)了個(gè)單位.11、已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,數(shù)軸上

11、一動(dòng)點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)；點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn) P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.(2)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從 。點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí), 動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問幾分鐘時(shí)點(diǎn)12、如圖，在射線 OM 上有三點(diǎn) A、B、C,滿足 從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段OA=20cm點(diǎn)Q從點(diǎn)AB=60cm , BC=10cm (如圖所示)，點(diǎn) PC出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速

12、度.(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,經(jīng)過多長時(shí)間 P、Q兩點(diǎn)相距70cm .(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段 AB上時(shí)，分別取 OP和AB的中點(diǎn)E、F,求OB-AP/EF的值.0 ASCM13、甲、乙物體分別從相距 70米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng).甲第1米，乙每分鐘走 5米.(1)甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？1分鐘走2米，以后每分鐘比前 1分鐘多走(2)如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走 5米,那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二相遇?A£'»-114、如圖，線段 AB=20cm . PQ(1)點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q

13、沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn) 動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？如圖，已知數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 -2和8. (1)求線段AB的長；ifPB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) PMN的長；若改變，(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn) P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為 在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變， 請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段 請(qǐng)說明理由.15、已知：如圖1, M是定長線段 AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿 直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm ,當(dāng)點(diǎn) C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC

14、+MD 的值.(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC ,直接填空:AM=AB .(3)在(2)的條件下，N是直線 AB上一點(diǎn)，且 AN-BN=MN ,求 MNAB 的值.< <1111 & 匕 Y口B £KB01國216、如圖，P是定長線段 AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線 AB向 左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上，D在線段BP上)(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 PD=2AC ,請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：A CP求PQAB的值.,此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(D PM-PN的值不變； MNAB的值不變，(2)在(1

15、)的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且 AQ-BQ=PQ ,(3)在(1)的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有 CD=12AB 點(diǎn)在線段PB上)，M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論： 可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.A CPD B17、已知線段 AB=m , CD=n ,線段CD在直線 AB上運(yùn)動(dòng)(A在B左側(cè)，C在D左側(cè))，若|m-2nL(6-n) t2 A8 c D(1)求線段AB、CD的長；(2) M、N分別為線段 AC、BD的中點(diǎn)，若 BC=4,求MN(3)當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：PA-PBPC是定值；

16、PA+PBPC是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明.18、如圖，已知數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 -2和8. (1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn) P不與A、B兩點(diǎn)重合)，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長度是否發(fā)生改變？若不變, 請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；若 改變，請(qǐng)說明理由.(3)若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示««11*1baA0ca且 d=|a+bH-2-bHa-2ck5 ,試求 7 (d+2c) 2+2 (d+2c) -5 (d+2c) 2-3 (d+2c)的值.19、在長方形 ABCD 中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm ,動(dòng)點(diǎn) P從A點(diǎn)出發(fā)，沿 A?B?C?D路線運(yùn)動(dòng)到D停止；動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D? C? B? A路線運(yùn)動(dòng)到A停止；若P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P速度為1cm/ § 點(diǎn)Q速度為2cm/&