整式》同底數(shù)冪的乘法講義

1、(一)同底數(shù)幕的乘法【知識(shí)要點(diǎn)】1、同底數(shù)幕的意義同底數(shù)幕是指底數(shù)相同的幕。如與一：，與一，1與，廠與等等。(提示：同底數(shù)幕中的底數(shù)可以是具體的數(shù)字，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，但 "和不是)2、同底數(shù)幕的乘法法則同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即-(m,n是正整數(shù))。這個(gè)公式的特點(diǎn)是：左邊是兩個(gè)或兩個(gè)以上的同底數(shù)幕相乘，右邊是一個(gè)幕，指數(shù)相加【經(jīng)典例題】例1 填空：(1)昇叫做a的m次幕，其中a叫幕的叫幕的(2) 寫(xiě)出一個(gè)以幕的形式表示的數(shù)，使它的底數(shù)為c，指數(shù)為3，這個(gè)數(shù)為4(3) 表示(4) 根據(jù)乘方的意義，例2計(jì)算：(1) b3 b2(3)(y)2(y)342(5) 33(q)

2、2n (q)3(11) b9 ( b)6例3 如果9x3x3 ,求x的值。(12)( a)3 ( a3)例4 已知am 2,an 3 求玄甸和a2m3n的值練一練1、同底數(shù)幕相乘，底數(shù)，指數(shù)用公式表示am-a =整數(shù)).323+22 ' A A =Am ()=a；242+43、(b) - ( b)-(b)4、護(hù)可以寫(xiě)成()5、下列計(jì)算正確的是()A b° b2=b8 B . x3+x2=x644A 4-A =A&計(jì)算(a) - ( a)2的結(jié)果是A . a6-a6C7、計(jì)算：1 2d)(±)2X2(2) 103 - 104 - 105=1028、計(jì)算：(i)

3、m m m ；8 18(xy)-(xy)2 /(一a)-(4a)-/ 6(一 a):(4) (m+r)5(n+m8；9、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行10卩次運(yùn)算,它工作IO?秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?、能力提升1下面的計(jì)算錯(cuò)誤的是()A437f/3/58 10A. x - x =x B (一-C)i C)=c C . 2X2 =2 D a - a =2a、基礎(chǔ)訓(xùn)練2m+2_r十2. X可宮成(5510A.2m 2Bx +x2ym+23.x, 丫為正整數(shù)，且2=25則 x2m+1C. x xy的值有D. x2m x2A . 4攵寸B . 3 y寸C . 2 y寸mnm+n /4 若 a =3 a =4 貝

4、 U a =()A . 7B . 12C . zpD342n20105若 10 10=10，則 n= 6 計(jì)算(1) .(m-n) (n_ m) 3 (n m)(2) (x- y) 3 (x- y) (y- xQ3f x - x2+x 7 已知：3X=2,求3%+2的值.m+nn 9心土8已知X X =X ，求m的值9 若 52x+1=125,2011+x. » 亠(X- 2)的值.(二)幕的乘方【知識(shí)要點(diǎn)】幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即am n amn【經(jīng)典例題】例1 填空(a) ' a3、1 22( ab c)13 nn2n3n)4 a b(Pq)353. (a3)()

5、a214a例2 計(jì)算1) (x2) 37(2) (a- b) n(3) (x3) 4 1 若(X2) n=x8，貝 U2、若(x3) 2=X12，貝 U1 若 xm x2m=2,求 x9mB 值。、若a2n=3,求(尸的值。練一練、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、幕的乘方,底數(shù)_ 數(shù))2、計(jì)算：(1)(23)2= ；(3)-(- a3)2=_3、如果 x2n=3, m(x3n)4，指數(shù)(其中m 整、n都是正2)-4) x222)334、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()AB 04嚴(yán)=(x2m)5、在下列各式的括號(hào)內(nèi)，應(yīng)填入b4的是(A b12=() *B b12=( )6C3(a5)5=a25 x2m=(-xm)2D ) b1

6、2=( )3D2m2ma =( a )6、如果正方體的棱長(zhǎng)是(1-2b) (A (1 -2b)7、計(jì)算(一 x )A 2x128、計(jì)算：:B+(-B3,那么這個(gè)正方體的體積脣 1-2b)9C(1-2b) 125的結(jié)果是()2x35 C b12=()2)6(1-2b)62x70 D2)( xm)nn m(x)(3)( y4)5(y5)410234(4) (m) +m m+m-6) (a b) n238m -m(b (5)(ab) n2(b a)n-1n_1j 234102(7) ( m) +m m+m-m8)(1)m 2n+1m、能力提升m 2m、若 Y -Y =2 求 Y =-1 2012+0

7、9m-1)2011、若 a2n=3 求(a")、已知 am=2, an=3,求2m+3na =4、若 644X 83=2x，求 x 的值5、已知 a2m=2, b3n=3，求(a3m) 2( b2n) 3+-b3n 的值.6、若2X=4V+1, 27V=3X-1，試求x與y的值.8已知a=3, b5=4,比較a、b的 大小.7、已知a=355, b=444, c=533，請(qǐng)把a(bǔ), b, c按大小排列.(三)積的乘方【知識(shí)要點(diǎn)】積的乘方等于幕的乘積.“同指數(shù)幕相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變”(ab) n=la4)gi4b)g434<ab)=(ia9a2sg"a> 申鶉唧

8、 0 =anbnn個(gè)abn個(gè)an個(gè)b【經(jīng)典例題】例 1 若 xn2, yn3,則(xy二, (x2v3)n= .例 2 若 1284 83 2nJtJ n= 例3 計(jì)算(1) (- -)8X(3)87 ;(2) 81999 ( 0.125 ) 2000 ；32例4比較355岸4,533的大小練一練一、基礎(chǔ)訓(xùn)練231(ab)二, (ab)二.23222 22 (a b)二, (2a b)二, ( 3xy )二.3.判斷題(錯(cuò)誤的說(shuō)明為什么)(1) (3 ab2) 2=3a2b4(3) (2xy2)2=4x2y433(5)(a 3+b2) 3=a9+b62 J 24 22(2) (- xyz) =

9、-xy z1 2 3214 6(4) (-a c ) a c2 44.下列計(jì)算中，正確的是（)A. (xy) 3=xy3 B . (2xy) 3=6x3y3 C . ( 3x?)3=27x5 D . (a2b) n=a2rV5.如果（ab，） 3=a9b12，那么m n的值等于（）m=4 n=3 D m=9 n=6A . m=9 n=4 B . m=3 n=4 C .A. a11b3B a12b37. ( -ab2c) 2=3=,42X 8n=2°8 .計(jì)算：(1)(2X1O3)2(3) a3 a4 a#2 J 44 2(a)(2a)(4) 2(x3)2x3 (3x3)3(5x(5) ( 2ab)2 (2a2b2) 3、能力提升1 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：/ 八 /1227(?(2x(卩)7x(8)3小6 9求x的值。39Y = 只勺6236. a （ab）的結(jié)果是（）4已知 x m= 2 , xC a14b D 3a12b x2()=2()(2) ( 2a3y4) 37X(6) (3mri*ft)3213x( ° ) 9.5.已知x5, y