固體物理復(fù)習(xí)

1、第一章基礎(chǔ)q 固體的晶格結(jié)構(gòu)q 固體量子理論初步1構(gòu)成半導(dǎo)體材料的主要元素及其在周期表中的位置：以四族元素對(duì)稱(chēng)III-V族和II-VI化合物半導(dǎo)體2. 原子或分子結(jié)合形成晶體，最終達(dá)到平衡時(shí)系統(tǒng)的能量必須達(dá)到最低。離子晶體：離子鍵（Ionic bonding），例如NaCl晶體等；共價(jià)晶體：共價(jià)鍵（Covalent bonding），例如 Si、Ge以及GaAs晶體等；金屬晶體：金屬鍵（Metallic bonding），例如 Li、Na、K、Be、Mg以及Fe、Cu、Au、Ag等；分子晶體：范德華鍵（Van der Waals bonding）， 例如惰性元素氖、氬、氪、氙等在低溫下則形成分

2、 子晶體，HF分子之間在低溫下也通過(guò)范德華鍵形成 分子晶體。3、晶體中引入雜質(zhì)的方法稱(chēng)為摻雜，摻雜的方法： （1）高溫?cái)U(kuò)散摻雜（2）離子注入摻雜4、能帶理論是單電子近似的理論n 把每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)看成是獨(dú)立的在一個(gè)等效勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。n 原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原于轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而，電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為電子的共有化運(yùn)動(dòng)n 晶體中電子的運(yùn)動(dòng)與孤立原子的電子、自由電子的運(yùn)動(dòng)不同：n 孤立原子中的電子是在該原子的核和其它電子的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)n 自由電子是在恒定為零的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)n 晶體中的電子是在嚴(yán)格周期性重復(fù)排列的原子間運(yùn)動(dòng)

3、，單電子近似認(rèn)為，晶體中的某一個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的原子核的勢(shì)場(chǎng)以及其它大量電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這個(gè)勢(shì)場(chǎng)也是周期性變化的，而且它的周期與晶格周期相同。能帶電子共有化運(yùn)動(dòng)：由于相鄰原子的“相似”電子殼層發(fā)生交疊，電子不再局限在某一個(gè)原子上而在整個(gè)晶體中的相似殼層間運(yùn)動(dòng)，引起相應(yīng)的共有化運(yùn)動(dòng)。能級(jí)的分裂：n個(gè)原子尚未結(jié)合成晶體時(shí)，每個(gè)能級(jí)都是n度簡(jiǎn)并的，當(dāng)它們靠近結(jié)合成晶體后，每個(gè)電子都受到周?chē)觿?shì)場(chǎng)的作用，每個(gè)n度簡(jiǎn)并的能級(jí)都分裂成n個(gè)彼此相距很近的能級(jí)。允帶、禁帶的形成：同一能級(jí)分裂的n個(gè)彼此相近的能級(jí)組成一個(gè)能帶，稱(chēng)為允帶，允帶之間因沒(méi)有允許能級(jí)，稱(chēng)為禁帶。l 價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底有

4、相同的k，（如圖甲）此時(shí)可以吸收光子躍遷，電子能量差等于光子等量，忽略光子的動(dòng)量，近似有躍遷前后的k相同，近似為豎直躍遷。這類(lèi)半導(dǎo)體稱(chēng)為直接禁帶半導(dǎo)體，常見(jiàn)的半導(dǎo)體中InSb，GaAs，InP等都屬于直接禁帶半導(dǎo)體。常用來(lái)做光學(xué)器件。l 價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底不在相同的k，（如圖乙）此時(shí)電子吸收光子躍遷要伴隨著吸收一個(gè)聲子，由光子提供能量變化，聲子提供準(zhǔn)動(dòng)量變化，電子能量差=光子能量聲子能量，忽略聲子能量近似有電子能量變化等于光子能量。而忽略光子動(dòng)量，則有準(zhǔn)動(dòng)量變化等于聲子準(zhǔn)動(dòng)量。此時(shí)躍遷不再是豎直躍遷。這類(lèi)半導(dǎo)體稱(chēng)為間接禁帶半導(dǎo)體，常見(jiàn)半導(dǎo)體中Ge，Si等都屬于間接禁帶半導(dǎo)體。由于躍遷需要光子，聲子

5、二維作用，所以躍遷幾率大大減小，復(fù)合幾率小，因此常用來(lái)做電子器件。 E E 導(dǎo)帶底 導(dǎo)帶底 k k 價(jià)帶頂 價(jià)帶頂 圖甲 圖乙5、有效質(zhì)量：對(duì)于晶格中的某一個(gè)電子來(lái)說(shuō)： Fint非常復(fù)雜，難以確定。因而我們將公式簡(jiǎn)寫(xiě)為：其中加速度a直接與外力有關(guān)。參數(shù)m*對(duì)外力Fext表現(xiàn)出類(lèi)似于慣性質(zhì)量的性質(zhì)，叫做有效質(zhì)量。對(duì)于三維晶體來(lái)說(shuō)，在各個(gè)方向上的Ek曲線(xiàn)不同，且能帶極值可能不在原點(diǎn)。因而在不同方向上的有效質(zhì)量不同。有效質(zhì)量的意義在于:它概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。 6、晶體中的電子能級(jí)分布就遵循費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)分布

6、規(guī)律。費(fèi)米子不同微觀(guān)粒子之間相互無(wú)法區(qū)分，并且每個(gè)量子態(tài)上只允許存在的一個(gè)微觀(guān)粒子，服從泡利不相容原理，熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。費(fèi)米能級(jí)EF反映的是電子在不同能態(tài)上的填充水平，但并不一定對(duì)應(yīng)于某個(gè)具體的能級(jí)。電子遵循的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)規(guī)律 為費(fèi)米能級(jí)，是電子統(tǒng)計(jì)分布的基本物理參量.時(shí)，電子占據(jù)量子態(tài)的幾率，此時(shí)不受泡利不相容原理限制，費(fèi)米分布轉(zhuǎn)化為玻爾茲曼分布，電子分布遵循玻爾茲曼分布第二章：平衡半導(dǎo)體在半導(dǎo)體中有兩種載流子：電子和空穴。半導(dǎo)體中載流子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。電流的大小取決于：載流子的濃度，載流子的運(yùn)動(dòng)速度（定向的平均速度）。1、導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴的濃度n0和p0qq其中Nc

7、為導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度（數(shù)量級(jí)一般在1019):對(duì)于本征半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中心（附近） 費(fèi)米能級(jí)的位置需保證電子和空穴濃度的相等 如果電子和空穴的有效質(zhì)量相同，狀態(tài)函數(shù)關(guān)于禁帶對(duì)稱(chēng)。 對(duì)于普通的半導(dǎo)體（Si）來(lái)說(shuō)，禁帶寬度的一半，遠(yuǎn)大于kT（21kT)，從而導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴的分布可用波爾茲曼近似來(lái)代替。 平衡半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)EF的位置密切相關(guān)。T，NC、NV 影響n(yōu)0 和p0 的因素: T，幾率n EF 位置的影響 EFEc，Ec-EF，n0 EF越高， 電子（導(dǎo)帶）的填充水平（幾率）越高， 對(duì)應(yīng)ND（施主雜質(zhì)濃度）較高； EFEv，EF-Ev，po EF越低， 電子（價(jià)帶）

8、的填充水平越低（空位幾率越高），對(duì)應(yīng)NA（受主雜質(zhì)濃度）較高。 當(dāng)溫度一定時(shí)，n0 、p0之積與EF無(wú)關(guān); 這表明：導(dǎo)帶電子濃度與價(jià)帶空穴濃度是相互制約的，這是動(dòng)態(tài)熱平衡的一個(gè)反映。ni本征載流子濃度,本征載流子濃度只和溫度、禁帶寬度Eg有關(guān)。q 2非本征半導(dǎo)體摻入的雜質(zhì)原子會(huì)改變電子和空穴的分布。費(fèi)米能級(jí)偏離禁帶中心位置。q 摻入施主雜質(zhì)，雜質(zhì)電離形成導(dǎo)帶電子和正電中心（施主離子），而不產(chǎn)生空穴（實(shí)際上空穴減少），因而電子濃度會(huì)超過(guò)空穴，我們把這種半導(dǎo)體叫做n型半導(dǎo)體；在n型半導(dǎo)體中，電子稱(chēng)為多數(shù)載流子，相應(yīng)空穴成為少數(shù)載流子。q 相反，摻入受主雜質(zhì)，形成價(jià)帶空穴和負(fù)電中心（受主離子），空穴

9、濃度超過(guò)電子，p型，多子為空穴。q 摻入施主雜質(zhì)，費(fèi)米能級(jí)向上（導(dǎo)帶）移動(dòng)，導(dǎo)帶電子濃度增加，空穴濃度減少摻入受主雜質(zhì)，費(fèi)米能級(jí)向下（價(jià)帶）移動(dòng)，導(dǎo)帶電子濃度減少，空穴濃度增加。q 載流子濃度n0、p0的另一種表達(dá)方式： EFEFi電子濃度超過(guò)本征載流子濃度；EFEFi空穴濃度超過(guò)本征載流子濃度3.摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度隨著T升高，多數(shù)載流子從以雜質(zhì)電離為主過(guò)渡到本征激發(fā)為主。隨著T升高，費(fèi)米能級(jí)從施主能級(jí)以上下降至施主能級(jí)以下；隨著T繼續(xù)升高，費(fèi)米能級(jí)進(jìn)一步下降，直至禁帶中線(xiàn)。n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)處在導(dǎo)帶底和Ei之間，p型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)處在Ei和價(jià)帶頂之間。在一定溫度下，施主雜質(zhì)濃度越高，

10、費(fèi)米能級(jí)越接近導(dǎo)帶底；受主雜質(zhì)濃度越高，費(fèi)米能級(jí)越接近價(jià)帶頂。隨著T升高，n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)逐漸下降；P型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)逐漸上升，最后都接近本征費(fèi)米能級(jí)Ei。受主能級(jí)：不占有電子時(shí)（即束縛空穴時(shí)）電中性，占據(jù)電子時(shí)帶負(fù)電。 Ec EcED EA EV EV 施主能級(jí) 受主能級(jí) 第三章載流子輸運(yùn)兩種基本輸運(yùn)體制：漂移運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。1電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系：2散射：在實(shí)際晶體中，存在各種晶格缺陷，晶格本身也不斷進(jìn)行著熱振動(dòng)，它們使實(shí)際晶格勢(shì)場(chǎng)偏離理想的周期勢(shì)，這相當(dāng)于在嚴(yán)格的周期勢(shì)場(chǎng)上疊加了附加的勢(shì)。這個(gè)附加的勢(shì)場(chǎng)作用于載流子，將改變載流子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即引起載流子的“散射”。 載流子和晶格振動(dòng)

11、的相互作用，則不但可以改變載流子的運(yùn)動(dòng)方向，而且可以改變它的能量，我們也常把散射事件稱(chēng)為“碰撞”。 電子和晶格之間的作用相當(dāng)于電子和聲子的碰撞。3有外場(chǎng)的情況晶體中的載流子將在無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上疊加一定的定向運(yùn)動(dòng)。q 在弱場(chǎng)下，主要的散射機(jī)制：n 晶格散射，電離雜質(zhì)散射,隨著溫度的升高，晶格振動(dòng)越為劇烈，因而對(duì)載流子的散射作用也越強(qiáng)，從而導(dǎo)致遷移率越低.n 低摻雜濃度的條件下，電子的遷移率主要受晶格振動(dòng)散射的影響。n 隨著摻雜濃度的提高，載流子的遷移率發(fā)生明顯的下降。遷移率隨著雜質(zhì)的增多而下降，隨著溫度升高而下降：在低溫下，晶格振動(dòng)較弱，因而晶格散射較弱，遷移率受電離雜質(zhì)散射作用更為明顯；

12、在高溫下，晶格振動(dòng)較強(qiáng)，載流子運(yùn)動(dòng)速度較快，電離雜質(zhì)散射作用減弱。4當(dāng)載流子在空間存在不均勻分布時(shí)，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴(kuò)散。若粒子帶電，則定向的擴(kuò)散形成定向的電流-擴(kuò)散電流. 半導(dǎo)體中四種獨(dú)立的電流：電子的漂移及擴(kuò)散電流；空穴的漂移及擴(kuò)散電流。n 空間分布不均勻（濃度梯度）n 無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)5擴(kuò)散系數(shù)和遷移率的關(guān)系熱平衡狀態(tài)下：非均勻摻雜將導(dǎo)致在空間的各個(gè)位置雜質(zhì)濃度不同，從而載流子濃度不同。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生擴(kuò)散電流。并且由于局域的剩余電荷（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn)生內(nèi)建電場(chǎng)。內(nèi)建電場(chǎng)形成的漂移電流與擴(kuò)散電流方向相反，當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，兩個(gè)電流相等，不表現(xiàn)出宏觀(guān)電流，從而造成了遷

13、移率和擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)：愛(ài)因斯坦關(guān)系。6少子壽命擴(kuò)散長(zhǎng)度系第四章非平衡半導(dǎo)體熱激發(fā)以外，我們尚可借助于其它方法產(chǎn)生載流子，從而使得電子和空穴濃度偏離熱平衡時(shí)的載流子濃度n0、p0，我們稱(chēng)此時(shí)的載流子為非平衡載流子，用n和p表示，多于平衡值的那部分載流子稱(chēng)為過(guò)剩載流子n和p產(chǎn)生非平衡載流子的方法可以是電注入（如PN 結(jié)）、光注入（如光探測(cè)器）等。p 非平衡載流子的注入 1.定義:指在外界作用下使半導(dǎo)體產(chǎn)生非平衡載流子的過(guò)程。 2.分類(lèi): 非平衡載流子的光注入和電注入。 小注入（ n= p kT條件下，因此反向飽和電流將穩(wěn)定在值上。綜上我們可以看到，反向電流很小是由于受有限的產(chǎn)生速率限制，如果在

14、擴(kuò)散長(zhǎng)度范圍內(nèi)提供少子，將使反向電流增加。（這就是雙極晶體管的原理）4、空間電荷區(qū)的復(fù)合電流在前面的討論中我們略去了空間電荷區(qū)復(fù)合，實(shí)際上總電流的表達(dá)式應(yīng)為，其中jr表示復(fù)合電流.5、PN結(jié)的擴(kuò)散電勢(shì)與哪些因素有關(guān)？ VD : 由內(nèi)建電場(chǎng)所導(dǎo)致的N區(qū)和P區(qū)的電位差。接觸電勢(shì)差（內(nèi)建電勢(shì)）后面的章節(jié)金屬半導(dǎo)體接觸金半接觸：在經(jīng)過(guò)清潔處理的半導(dǎo)體表面淀積金屬薄層形成金半接觸，常用金屬Al和Au 兩種典型情況：半導(dǎo)體摻雜濃度低，表現(xiàn)出單向?qū)щ娦?，稱(chēng)為肖特基勢(shì)壘二極管。整流接觸。 半導(dǎo)體摻雜濃度高，表現(xiàn)出電阻特性，成為歐姆接觸。功函數(shù)（用W表示）定義：真空能級(jí)E0和費(fèi)米能級(jí)EF之間的能量差，即W=E0EF半導(dǎo)體親和能（用表示）定義：真空能級(jí)E0和導(dǎo)帶底EC之間的能量差，即=E0EC金屬的功函數(shù)和半導(dǎo)體的親和能對(duì)同種材料來(lái)說(shuō)是確定不變的，但半導(dǎo)體的功函數(shù)隨摻雜不同而變化。如下圖所示。n形半導(dǎo)體p形半導(dǎo)體WmWs整流接觸歐姆接觸Wm0電場(chǎng)方向則是由金屬半導(dǎo)體，會(huì)將P型半導(dǎo)體表面層中的空穴趕走，形成負(fù)的表面電荷層構(gòu)成：四端器件- 源S、漏D、柵G、襯底B N：源、漏區(qū)間的區(qū)域?yàn)闇系绤^(qū)源極S和漏