FRM金融分析公式大全

1、X 定量分析類 財(cái)務(wù)：資金的時(shí)間價(jià)值。 投資：是對未來事件進(jìn)行評估 儲(chǔ)蓄：是延遲的消費(fèi)。也即用現(xiàn)在的消費(fèi)換取將來的消費(fèi)。 一、單一現(xiàn)金流的計(jì)算: FV PV(1 ip)np PV 利率（i），收益率（r 或 y） FV (1 ip)np 增長率(g)， is FV 未來現(xiàn)金值，PV 當(dāng)前現(xiàn)金值, 票面利率（|s ）又稱年度回報(bào)率 (iAPR): |APR mip 實(shí)際年利率（EAR）IEAR (1 m A |p) 1 二、連續(xù)復(fù)利求FV/PV： FV PVein PV FV in e 三、連續(xù)復(fù)利求有效年利率 EAR e1 APR Ln 1 EAR 四、 年金一一相等的連續(xù)現(xiàn)金流 終身年金的現(xiàn)

2、值: PVo PMTP1 五、 六、 七、 八、 九、 十、 普通年金的 年百分率： 有效年利率: 持有期收益率 FV : FV PMT p (1 ip Ip )np IP ! is APR EAR (1 HPR m ip ip)m 1 V期末 V期初 貨幣加權(quán)收益率 時(shí)間加權(quán)收益率 銀行貼現(xiàn)基準(zhǔn): 實(shí)際年收益率: =內(nèi)部收益率 =幾何平均數(shù) (IRR) I一、貨幣市場收益率: 相對頻數(shù)樣對頻數(shù) 樣本總數(shù) rBD EAY rMM 十二、算術(shù)平均數(shù)： 總體: (1 F Po 360 F t HPY )365/t 1 HPY 36t0 Xj X2 N n X i IK 樣本: 幾何平均數(shù): X1X

3、2 川 XN N 加權(quán)平均數(shù): G W G(1 2)(1 J 1 Rt F 1 投資組合的平均年回報(bào)率: wXi W2X2 W3X3 WNXN 十三、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 W3 總體: (Xi u x)2 x (Xi X)2 樣本: S2 Sx 變異系數(shù): Sx CV 夏普比率: Rp RF 或 Sp 0RL 夏普比率 十四、概率 P(X):事件 X發(fā)生的可能性 N P ( X i 1 特點(diǎn)：0 P(X) 1 其中Xi為一組互斥集體無遺漏事件 i) 概率分布的數(shù)字特征: 期望/預(yù)期: N XiP(Xi) 方差、 標(biāo)準(zhǔn)差 其中 E (X N i 1 風(fēng)險(xiǎn)衡量 2 ) Cov X , Y (X Xi i

4、1 EX Yi EY XY E X N E X Y E(Y) 總體協(xié)方差: 投資組合的預(yù)期回報(bào)和方差 E(RJ wiE(R) %E(R) M WnE(尺) 謠 w 2 昇 w 2 (T 2 2w 1 w 2 COV 1 2 2 2 2 2 w 1 (r1 w 2 (T 2 2w 1 w 2 r1,2 (r1 (T2 Z值分布： Roy安全第一條件 一一最佳投資是安全第一比率 組合 SFR E ( R p ) Rmin 總體均值的置信區(qū)間 P (1 )的置信區(qū)間 X (可靠性因子 標(biāo)準(zhǔn)差) 稱為顯著程度 (1 )稱為顯著水平 可以以總體平均值的樣本估計(jì)值為中心構(gòu)建置信區(qū)間 a是顯著性水平，等于

5、1 -用表示的置信水平 Cov X , X 2 X rXY COV XY b X b Y Co X , Y COV XY rXY 丫 協(xié)方差和聯(lián)合概率 相關(guān)系數(shù)：XY X 丫 CI P% 占 估計(jì) 可靠性 因子 估計(jì)的 標(biāo)準(zhǔn)誤差 SFR最大的 CI 95% 5% 顯著性 可靠性因子可以是 z值或t值 點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差是： X SX X s X m 與正態(tài)分布的比較CI95% X t a /2 S X 當(dāng)df大于等于30時(shí)，兩個(gè)分布沒有明顯差別; 但當(dāng)dfZ 1-a Z t 90% 1.645 1.7 95% 1.96 2.00 99% 2.575 2.75 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量=樣本統(tǒng)為量的假準(zhǔn)中的值

6、X的可接受范圍=o Z 2 經(jīng)濟(jì)分析類 資源成本收入法： GDI =工資+利息+租金+利潤+間接營業(yè)稅 +折舊+外國人凈收入 支出法：GDP 實(shí)際GDP是指通貨膨脹調(diào)整后的價(jià)值總和 x的可接受范圍 t 2,n Sx 、n sX 因變量（Y）由自變量（X）確定回歸方程式 2 估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差SEE n (Yi bo blXi) i 1 1/2 不能解釋的變動(dòng) 確定系數(shù)（R2） R2 解釋的變動(dòng) 不能解釋的變動(dòng) 1 - 總變動(dòng) 總變動(dòng) 連續(xù)復(fù)利收益：rc LN 1 rA A rc e C I G (X M ) GDP R GDP N GDP 物價(jià)折算指數(shù) 基年 GDP 物價(jià)折算指數(shù) 當(dāng)前年 失業(yè)率

7、失業(yè)人數(shù) 100 年度 1/t 物價(jià)指數(shù)t 就業(yè) 尋找工 被解雇 通貨膨脹率 物價(jià)指數(shù)0 人數(shù) 作的人數(shù) 的人數(shù) 貨幣供應(yīng) 存款 R 1 RR 貨幣數(shù)量理論： M v P Y 適應(yīng)性 未預(yù)期 經(jīng)濟(jì)周期 理性 預(yù)期 通貨膨脹/通貨緊縮和 預(yù)期 的沖 經(jīng)濟(jì)周期 預(yù)期 的沖擊 不存在經(jīng)濟(jì)周期 需求的價(jià)格彈性 ep %空 用(Q QMQ0 Ql) P % AP (Po Pi)/(Po Pi) 顯性收入-顯性成本=會(huì)計(jì)利潤 會(huì)計(jì)利潤+沉沒成本-機(jī)會(huì)成本=經(jīng)濟(jì)利潤 總產(chǎn)量=產(chǎn)出 邊際產(chǎn)品(MP) = D產(chǎn)出/D資源量 平均產(chǎn)量(AP)=產(chǎn)出/資源量 總成本=FC + VC 平均成本 成本 邊際成本 鑿本

8、數(shù)量 數(shù)量 最大化利潤出現(xiàn)在產(chǎn)品的邊際成本 (MC)完全能夠被產(chǎn)品的邊際收益 (MR)抵消時(shí) MR = me 因?yàn)閮r(jià)格接受者的邊際收益等于多賣出一單位產(chǎn)品的價(jià)格，所以最大化利潤發(fā)生在 P = MR = me 邊際產(chǎn)品(MP)=增加一單位的資源后增加的產(chǎn)出 MP = 邊際收益(MR)=賣出一單位產(chǎn)出品后增加的收入 MR = 邊際收益產(chǎn)品(MRP) = MP x MR 最優(yōu)就業(yè)水平 = MRP 名 實(shí)際無風(fēng)險(xiǎn) 通貨膨脹 違約風(fēng)險(xiǎn) 流動(dòng)性 到期風(fēng) 利 利率 溢價(jià) 溢價(jià) 溢價(jià) 溢價(jià) (i) irr (INFL) (DRP) (LP) (MRP) 國際 BOP恒等式： 經(jīng)常賬戶 余額 金融賬戶 余額 官

9、方儲(chǔ)備 賬戶余額 0 經(jīng)常賬戶 余額 金融賬戶 余額 0 經(jīng)常賬戶 金融賬戶 赤字 盈余 價(jià)差 100 (賣價(jià) 買價(jià)) 百分比 賣價(jià) 一年后的 遠(yuǎn)期匯率 即期匯率 12 1 rX F S XP X/ Y X/ Y , _ Q_ F- _ R_ Q- L = MC L 遠(yuǎn)期 升水率 即期匯率 遠(yuǎn)期的月數(shù) 1 rYP 365 計(jì)算套期保值規(guī)模 套期保值規(guī)模 承諾的$ (1 rUKp) S$/ 經(jīng)營活動(dòng) 產(chǎn)生的凈 現(xiàn)金流量 (CFO) 投資活動(dòng) 產(chǎn)生的凈 現(xiàn)金流量 (CFI) 融資活動(dòng) 產(chǎn)生的凈 現(xiàn)金流量 (CFF) 匯率變化 產(chǎn)生的凈 現(xiàn)金流量 (CFX) 現(xiàn)金 的凈 變化 (NCC) 計(jì)算套利利

10、潤 利潤 FMkt Fvalue 套期保值規(guī)模 絕對購買力平價(jià) SX/Y PX PY 相對購買力平價(jià) SX/Y! SX/Yo 1 IX 空 且% AS 1丫 p X/Y IX IY Xp YP I 丨 1 IY Xp Yp 丫 p 財(cái)務(wù)分析類 資產(chǎn)(A)=負(fù)債(L)+所有者權(quán)益(E) 收入-費(fèi)用 留存收益 (資產(chǎn)負(fù)債表) 凈收益 (利潤表) 宣布的股利 資產(chǎn)負(fù)債表 負(fù)債和權(quán)益的增加或資產(chǎn)的減少 資產(chǎn)的增加或負(fù)債或權(quán)益的減少( 現(xiàn)金變動(dòng)額) 現(xiàn)金流量表 現(xiàn)金來源 現(xiàn)金的使用(凈現(xiàn)金流) 完成百分比法(Percentage-of-Completion method):收入和費(fèi)用均應(yīng)按照項(xiàng)目完工的比

11、例來確 認(rèn)平滑盈利模式負(fù)債權(quán)益比率較低資產(chǎn)收益率較高 完成合同法(Completed Con tract Method):收入和費(fèi)用均應(yīng)該在項(xiàng)目全部完工時(shí)一并確認(rèn) 可支配自由現(xiàn)金流： FCF 可支配 營運(yùn) 現(xiàn)金流 (CFO) 資本 支出 所有者可用的自由現(xiàn)金流: 營運(yùn) FCF所有者騎 投資 現(xiàn)金流 (CFI) 總資產(chǎn) 總資本：總負(fù)債+總權(quán)益 固定資產(chǎn)凈值=PP&E總值-累計(jì)折舊 流動(dòng)比率流動(dòng)資產(chǎn) 流動(dòng)負(fù)債 凈銷售額 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率應(yīng)收賬款平均額 應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率 已銷貨成本、幵 應(yīng)付賬款平均額 =總資本 速動(dòng)比率 存貨周轉(zhuǎn)率 應(yīng)收賬款 平均回收期 現(xiàn)金有價(jià)證券應(yīng)收賬款 流動(dòng)負(fù)債 已銷貨成

12、本 平均存貨 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率 365 存貨 周轉(zhuǎn)期存貨周轉(zhuǎn)率 應(yīng)付 賬款償付期 365 應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 平均總5產(chǎn)數(shù)值 毛利潤 權(quán)益周轉(zhuǎn)率 毛利潤率 凈利潤率 凈銷售額 凈收益 凈銷售額 營業(yè)利潤率 凈銷售額 平均所有者權(quán)益 營業(yè)收益 凈銷售額 所有者權(quán)益收益率凈收益優(yōu)先股股利 平均普通股權(quán)益 總權(quán)益收益率平均總權(quán)益 總負(fù)債 對總資本 比率 流動(dòng)負(fù)債+長期債務(wù)總額 總負(fù)債+所有者權(quán)益總計(jì) 利息保障比率利息費(fèi)用 +存貨周轉(zhuǎn)天數(shù) 應(yīng)收款項(xiàng)的回收天數(shù) =經(jīng)營周期 -應(yīng)付款項(xiàng)的償付天數(shù)=現(xiàn)金流轉(zhuǎn)周期 傳統(tǒng)的杜邦分析模型 權(quán)益收益率（ROE）= 凈收益 普通股權(quán)益 權(quán)益收益率（ROE） 凈

13、收益 凈銷售額 凈銷售額 總資產(chǎn) 總資產(chǎn) 普通股權(quán)益 擴(kuò)展的杜邦分析模型 權(quán)益收益率（ROE） g = ROE 凈利潤 率 營業(yè)利潤 率 EBIT 凈銷售額 x (1 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn) 率 總資產(chǎn) 周轉(zhuǎn)率 利息 費(fèi)用率 財(cái)務(wù) 杠桿 財(cái)務(wù) 杠桿 納稅后利潤 留存率 凈銷售額 總資產(chǎn) 利息費(fèi)用 總資產(chǎn) 總資產(chǎn) 100% 普通股權(quán)益 稅收 EBIT 禾利息 DPO) 凈收益優(yōu)先股股利 每股基本收益 發(fā)行在外普通股 加權(quán)平均數(shù) 每股基本收益 凈收益優(yōu)先股股利 加權(quán)平均流通股數(shù) 稀釋后的每股收益凈收益優(yōu)先股股利凈收益針對轉(zhuǎn)換的調(diào)整 加權(quán)平均流通股數(shù)普通股數(shù)量針對轉(zhuǎn)換的調(diào)整 增加的 股數(shù) MAX PCj PCS

14、 #認(rèn)股權(quán)證 對應(yīng)的股數(shù) 將 LIFO FIFO存貨=LIFO存貨+LIFO準(zhǔn)備 留存收益的增加額 資產(chǎn)負(fù)債表轉(zhuǎn)化為 FIFO資產(chǎn)負(fù)債表 LIFO 準(zhǔn)備 (1 稅率 ） 遞延稅收的增加額 LIFO 準(zhǔn)備 （稅率 ） 將LIFO利潤表轉(zhuǎn)化為 FIFO利潤表 FIFO利潤 LIFO利潤 LIFO準(zhǔn)備 （1稅率） FIFO已銷貨成本 LIFO已銷貨成本 LIFO準(zhǔn)備 直線折舊法成本船 剩年 累計(jì)年加折舊法（成本殘值）年數(shù)加總 雙倍折舊法賬面值期限 工作量成本殘值 預(yù)計(jì)產(chǎn)量 固定資產(chǎn)的平均應(yīng)計(jì)折舊年限 期末總 日費(fèi)用 PP&E （直線折舊法） 固定資產(chǎn)的平均已使用年限 累積折舊 折舊費(fèi)用 （直

15、線折舊法） 資源資產(chǎn)的資本化成本 預(yù)計(jì)總的可開采單位數(shù) 所得稅費(fèi)用應(yīng)付所得稅山TL 凈DTA 遞延稅項(xiàng)是指企業(yè)未來需要繳納的稅款 （DTL）或者未來節(jié)稅額（DTA） o DTL 時(shí)間性差異未來稅率 實(shí)際稅率所得稅費(fèi)用 稅刖收益 自然資源資產(chǎn)的折耗 折舊率 法定所得稅稅率已付所得稅或應(yīng)付所得稅 應(yīng)稅收入 債務(wù)的稅后成本=i稅后（1 t）rD DIVpfd 優(yōu)先股的成本=rpfd Ppfd 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM) = rCE rF riM rr）固定增長股利貼現(xiàn)模型 = rcE DIV1 PS1 gDIV 增加法=rCE rD rERP 新發(fā)行普通股的成本（外部權(quán)益） =newCS DIV

16、1 PCS(1 f) gDIV 加權(quán)平均資本成本 (WACC) : rw (1 呱 VD VA rpfd Vpfd vT rCE VCE VA 公司的市場價(jià)值 VA VD Vpfd VCE 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法 貼現(xiàn)率=資本成本 NPV CF 0 CF (1 rP0 ) (1 rproj)2 CF 2 Hl CF n (1 rproj )n 0 CF0 竺1 (內(nèi)部收益率IRR) (1 IRR) (1 IRR)2 川(1 IRR)n 現(xiàn)金流量=資本收益+資本收回 根據(jù)出現(xiàn)最壞情況、基本情況以及最好情況的概率來計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 ENPV = (PWC x NPVWC) + (PBa x NPVBa)

17、+ (PBe x NPVBe) 項(xiàng)目的B系數(shù)與公司的B系數(shù)的差異 r項(xiàng)目 片B項(xiàng)目(M片) 損益平衡時(shí)，銷售收入(PQ)恰好補(bǔ)償經(jīng)營的固定成本(F)和可變成本(vQ): Q(P v) F 0 收入(Revenue)-可變成本(VC)-固定成本(FC)=利潤(Profit) 財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)(DFL) % A稅前收益 EBIT EBIT DFL % AEBIT 稅前收益 EBIT 利息 總杠桿系數(shù)(DTL)=經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL) x財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)(DFL) 經(jīng)營杠桿 % %尸豐尸豐(DOL) %稅前收益 稅前收益稅前收益 DOL DFL %銷售額 %銷售額 稅前收益 % EPS DOL DFL %

18、銷售額 EPS1 EPSQ(1 DOL DFL %銷售額) 稅前收益(1 稅率) 發(fā)行在外的普通股數(shù) 內(nèi)部增長率 g 權(quán)益收益 R1 支付率 K % 每股收益(EPS) = % 銷售額(Sales) x總杠桿系數(shù)(DTL) 股票回購 對股價(jià)的影響 P回購后EPS回購后P/E回購前 證券投資和權(quán)益投資: 保證金率帳戶資產(chǎn)的市值借方余額 R無保證金 保證證券的市值 V期末V期初INT R有保證金 V 期初 V借入 道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)(DJIA)，日經(jīng)指數(shù) n Pi Price-weighted j _ index Divisor V期末 V期初 V期初 標(biāo)準(zhǔn)普爾(S&P)、紐約證券交易所(

19、NYSE)、納斯達(dá)克(NASDAQ)、威爾夏5,000(Wilshire 5000) 市場價(jià)值加權(quán)指數(shù) 指數(shù)0 指數(shù)!中的股票市場資本化價(jià)值 指數(shù)0中的股票市場資本化價(jià)值 價(jià)值線指數(shù)（Value Line）、（倫敦）金融時(shí)報(bào)普通股指數(shù) 算術(shù) 未加權(quán)指數(shù) 現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型 其他乘數(shù) （如銀行） 價(jià)格對銷售額比率 P/Si Pt （銷售額比收益更為穩(wěn)定，而且可以用于對尚未盈利的初創(chuàng) St 1 企業(yè)估價(jià)） 估計(jì)估價(jià)模型的參數(shù) 貼現(xiàn)率等于名義無風(fēng)險(xiǎn)利率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 增長率是ROE和收益留存比率的函數(shù) rCE (1 rF)(1 rERP)1 gE ROE(1 K) 基于上述銷售額預(yù)測、禾U潤率預(yù)測，以及折

20、舊與利息費(fèi)用預(yù)測來估計(jì)指數(shù)的收益 息稅前 X 利潤率 銷售額 -利息-稅收 指數(shù) 優(yōu)先股 Ppfd DM rp 普通股 PCS 巴二 (1 rCE ) DIV2 (1 rCE )2 III DIVn Pcs n n (1 rCE ) 固定增長 DDM （ Gordon增長模型） Pcs DM rCE gDIV 超常規(guī)增長模型 兩階段股利貼現(xiàn)模型 根據(jù)超常規(guī)增長期的增長率計(jì)算股利 DM DIVo(1 gHi)和 DIV2 DM(1 gHi) 計(jì)算股票的終值 P3 DIV4 rCE gLO 對現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)以確定股票的當(dāng)前價(jià)值 Pcs DIV (1 rCE) DIV2 (1 rCE)2 DIV3

21、P3 (1 rCE )3 相對估價(jià)法 收益乘數(shù)法（P/E） 基于所支付的股利最終來自收益這一原則 基于Gordon增長模型Pcs DM rCE gDIV DIVt KE1 rCE gE K Et 或 P/E1 rCE gE 價(jià)格對現(xiàn)金流比率 P/CFi 價(jià)格對賬面值比率 P/BVi -P-（很難讓管理層操縱其收益 ） CFt ! Pt BVt 1 （更適用于擁有以當(dāng)前市場價(jià)值計(jì)價(jià)的流動(dòng)資產(chǎn)的企業(yè) 可贖回債券 買入普通債券, 賣出看漲期權(quán) CB NCB 可賣回債券 買入普通債券, 買入看跌期權(quán) PB NPB 收益率價(jià)差指標(biāo) 絕對收益率價(jià)差 收益率比率 =YTM 債券A/YTM 債券B 相對收益率

22、價(jià)差 =（YTM債券A/YTM債券B） 名義價(jià)差=YTM非國庫券 -YTM國庫券 零波動(dòng)價(jià)差=高于整條收益率曲線的價(jià)差 期權(quán)調(diào)整價(jià)差 =YTM 債券A -YTM 債券 =根據(jù)嵌入期權(quán)的影響調(diào)整后的價(jià)差 等價(jià) 應(yīng)稅 收益率 免稅債券的收益率 1邊際所得稅 稅率 以到期收益率對現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn) p年付 INT 1 YTM INT PM （1 YTM）2 使用TVM 功能：PMT = 息票利率 FV =本金i （I/Y） = YTM 求解PV =價(jià)格 (1 YTM)M n (N)=到期年限 基于指數(shù)的ROE與股利支付率估計(jì)其增長率 g = 權(quán)益收益率 （1- k） n Herfindahl 指數(shù)(H

23、) H (MJ2 i 1 Herfin dahl指數(shù)的倒數(shù)等于該行業(yè)內(nèi)的企業(yè)總數(shù)（如果各家企業(yè)的市場份額相等） 1 1同規(guī)公司的數(shù)目 H 股票估值： V = EPS x P/E 在考試中，通常假設(shè)債券每半年支付一次利息，除非另有明確說明）基點(diǎn)數(shù) 久期：利率敏感性的衡量指標(biāo) 波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn) （如果V Pmkt，則買入股票！） 固定收益（ 利率/債券價(jià)格 PB C (1 rj c (1 rr1 III (1 r) 利率敏感性 債券價(jià)格 利率的 半年息票利率和 YTM通常以年利率的形式表示 息票利率 息票利率 息票利率 PM 2 P半年 2 III 彳YTM 1 2 YTM 1 2M 彳 YTM 1 2

24、 2 TVM 功能：PMT =息票利率/2 i (I/Y) = YTM/2 n (N)= =2 x到期年限 FV =本金 求解 PV =價(jià)格 零息債券是折價(jià)債券 (零息債券不需要疋期支付利息 ) 0 0 0 PM P半年 2 III ,YTM 1 - 2 2 PM YTM 1 2 2M ,YTM 1 2 TVM 功能：FV = 本金 PMT = 0 i (I/Y) = YTM/2 n (N)= =2 x到期年限求解PV =價(jià)格 傳統(tǒng)的收益率指標(biāo) EAY 2 債券估價(jià)公式采用拔靴法來推導(dǎo)收益率曲線上的各個(gè)即期利率。當(dāng)期收益率 (CY) CY 到期收益率 (YTM) P 贖回收益率 (YTC) P

25、 ,YTM “ YTM 2 1 2 1 2 C/2 C/2 01 C/2 PM C/2 PC 1 YTC 2 2C 1 YTC 2 債券等價(jià)收益率(BEY)是衡量固定收益投資的年收益率的傳統(tǒng)方法 實(shí)際年收益率(EAY)或 收益率 BEY 期 2期間收益率 復(fù)利收益率 EAY (1期間收益率)每年的期間數(shù) 1 (1 rp)2 BEY = 2( r EAY )0.5 BEY P 1唧期0 C PM 2 卅(1 )M (1 1即期 J (1 1即期 M) 100 1 0.04 105 (1 I即期)2 遠(yuǎn)期利率 從現(xiàn)在算起 從現(xiàn)在算起 從現(xiàn)在算起 從現(xiàn)在算起 年后的 年后的 2年后的 m年后的 1年

26、期利率(1f1) 2年期利率(1f2) 1年期利率(2f1) t年期利率(mft) 可以直接購買2年期債券，也可以購買 1年期債券，然后在 1年后將其滾動(dòng)投資于另一支 1 年期債券 C/2 2 息票利息 價(jià)格 C/2 R (1 r2 )2 或 R (1 G（1 石） 即期利率和遠(yuǎn)期利率 計(jì)算利率敏感性 期貨合約的類型 商品期貨合約 對于年付息債券：（1 rm t)m t (1 rm)m(1 mft)t 對于半年付息債券: (1 、m t ) (1 、m “ P) (1 m ft 2( Pm ft ) 即期利率是遠(yuǎn)期利率的幾何平均數(shù) (1 (1 1)(1 1f1)(1 2f1) 有效久期（考慮了

27、嵌入期權(quán)的影響） DE 2F0 Ar 凸性 CE F F Jo 2Fo Ar2 AF 債券價(jià)格變化百分比 % AF 竺 F DE Ar CE Ar2 債券投資組合的利率敏感性 債券投資組合的久期和凸性分別是單個(gè)債券的久期和凸性的加權(quán)平均數(shù) D 投資組合 W1D E1 W2DE2 . WnDEn 和 C 投資組合 W1CE1 W2CE2 . C 子彈型投資組合中的債券具有相同的到期日（ 將投資組合的100%投資于8年期債券） 杠鈴型投資組合中的債券具有兩個(gè)到期日 （40%投資于15年期債券60%投資于4年期債券） 美元久期 當(dāng)債券的收益率變化一定時(shí)，債券價(jià)格的貨幣價(jià)值變化。 久元 F0 DE A

28、r 基點(diǎn)的價(jià)格值（FVBF） 當(dāng)收益率變化1個(gè)基點(diǎn)時(shí)，債券價(jià)格的變化 FVBF （0.0001 ）F0DE 衍生工具 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（買方同意支付固定利率，而賣方同意根據(jù)本金（名義本金）支付浮動(dòng)利率） 1 x 4 FRA =基于3個(gè)月LIBOR的1個(gè)月期合約 FRA支付金面 浮動(dòng)利率固定利率 t天數(shù)360 1 浮動(dòng)利率 t天數(shù)360 計(jì)算收益和損失 一方的收益即為另一方的虧損（ 獲利） 收益/損失 合約 合約 數(shù)量 規(guī)模 請記?。?當(dāng)價(jià)格上升時(shí)，多方獲利；當(dāng)價(jià)格 下降時(shí)，空方 FT FO R (1 r2 )2 或 R (1 G（1 石） 短期國庫券期貨合約和歐洲美元期貨合約 期貨合約價(jià)格 $1,

29、000,000 1貼貼現(xiàn)天率屠和Fo 100 & 長期國庫券期貨合約 期貨合約價(jià)格 $1,000 F0轉(zhuǎn)換因子 股指期貨合約 現(xiàn)金結(jié)算 合約數(shù)量（Ft F0）合約乘數(shù) 貨幣期貨合約 收益/損失 FT F0合約規(guī)模合約數(shù)量 歐式看漲期權(quán)的估價(jià) （歐式看漲期權(quán)的最大價(jià)值 S ） 歐式看漲 X 亠、 期權(quán)的 Max 0; So - T （決不要為了獲得期權(quán)而支付咼于資產(chǎn)本身價(jià)值的價(jià)格！） 最小價(jià)值 （1 rp）T 歐式看跌期權(quán)的估價(jià) （如果S = 0,則等到期日再執(zhí)行期權(quán)（PV） 歐式看跌 X 期權(quán)的 Max 0; - T S0 歐式看跌期權(quán)的最大價(jià)值 最小價(jià)值 （1乍） 美式期權(quán)的估價(jià) 美式期權(quán)的價(jià)值至少等于歐式期權(quán)的價(jià)值 買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系 可以通過買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系，將看跌期權(quán)和看漲期權(quán)二者的價(jià)值關(guān)聯(lián)起來 可以利用該等式來創(chuàng)造合成證券，并識(shí)別套利機(jī)會(huì)。 利率互換協(xié)議 用于將固定利率債務(wù)轉(zhuǎn)化為浮動(dòng)利率債務(wù) 一方同意定期向另一方支付固定利率的款項(xiàng)，而另一方同意定期支付浮動(dòng)利率的款項(xiàng)。 固定 定期 名義 支付固定利率本金 浮動(dòng)利率通常與 LIBOR掛鉤 另類投資 投資公司 開放式基金：無論投資者何時(shí)購買或贖回基金，投資公司承諾隨時(shí)發(fā)行和贖回其份額 封閉式基金：基金份額只發(fā)行一次，然后在二級(jí)市場上的投資者之間進(jìn)行交易 共同基金的價(jià)值 X/(1+r) 美式看漲期權(quán) Max 0; S 0 X