某某學院畢業(yè)論文設計學生工作日志

1、 畢業(yè)論文(設計)學生工作日志學位申請人姓名: 學位申請人學號: 年 級: 所 在 系 名 稱: 專 業(yè) 名 稱: 指導教師姓名: 指導教師職稱: 湖北第二師范學院教務處制說 明1、 本日志為學生做畢業(yè)論文（設計）專用。2、 每周每位學生的畢業(yè)論文（設計）必須交指導老師評閱一次（要有評閱記載），以此作為平時成績的依據(jù)。3、 本日志在學生完成畢業(yè)論文（設計）后，由各系統(tǒng)已保存。工 作 日 志 年 月 日教師評閱意見（18頁） 本科畢業(yè)論文(設計)材料冊姓 名: 學 號: 年 級: 所 在 系 名 稱: 專 業(yè) 名 稱: 指導教師姓名: 指導教師職稱: 情 況 說 明 1、湖北第二師范學院本科畢業(yè)

2、論文（設計）開題報告：該表于第七學期第18個教學周前完成。2、湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文（設計）指導記錄表：該表第一次指導記錄于第八學期第4個教學周前完成；第二次指導記錄于第八學期第8個教學周前完成；第三次及以上指導記錄于第八學期第12個教學周前完成。即第八學期開學后的12個教學周內(nèi)完成畢業(yè)論文（設計）寫作（不少于6周）。3、湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文（設計）答辯記錄：第八學期第14周之前完成畢業(yè)論文（設計）答辯工作。答辯時將該表交由答辯組秘書答辯記錄用。4、湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文（設計）成績評定表：該表一式二份，一份取出裝入學生檔案，一份隨材料冊裝訂。本科畢業(yè)論文（設計）材料冊中各

3、表格填寫完畢，經(jīng)學校各部門審核蓋章后，按以上順序統(tǒng)一裝訂，整理歸檔并永久保存。湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文（設計）任務書系別： 專業(yè)： 班級： 學生姓名： 學號： 論文題目： 一、畢業(yè)論文（設計）的要求（一）畢業(yè)論文選題應符合本專業(yè)培養(yǎng)目標的要求，具有理論意義和實際價值。（二）畢業(yè)論文有一定的深度和廣度，份量適中。（三）畢業(yè)論文內(nèi)容文題相符，結構合理，層次分明，合乎邏輯；概念準確，語言流暢；論點鮮明，論據(jù)充分。（四）畢業(yè)論文應當反映出學生查閱文獻、獲取信息的能力，綜合運用所學知識分析問題與解決問題的能力，研究方案的設計能力，研究方法和手段的運用能力，外語和計算機的應用能力。（五）畢業(yè)論文書寫格

4、式規(guī)范，符合湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文（設計）工作管理規(guī)定的要求。二、畢業(yè)論文（設計）的進度安排日期工作內(nèi)容第七學期第4周第12周確定選題，下達任務書，撰寫開題報告；第七學期第13周第20周查閱資料，調(diào)查研究，擬定論文寫作大綱，完成文獻綜述及文獻翻譯；第八學期第1周第4周完成論文初稿；第八學期第5周第9周修改論文；第八學期第10周第11周論文定稿和裝訂；第八學期第12周第14周畢業(yè)論文答辯；注：任務書必須由指導教師和學生互相交流后，由指導老師下達并交系本科畢業(yè)論文（設計）領導小組審核后發(fā)給學生，最后與畢業(yè)論文材料冊等其它材料一并存檔。指導教師（簽字）： 系審核意見（簽字、蓋章）：下達任務書時

5、間：湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文（設計）開題報告課題名稱：系 別 專業(yè)名稱 年 級 姓名 學 號 指導教師姓名 指導教師職稱 填表時間： 年 月 日填表說明：1、本科生原則上應于第七學期結束之前完成畢業(yè)論文（設計）的選題和開題工作。2、本表由學生在開題報告經(jīng)指導教師指導和指導教師小組集中開題指導并修改后填寫。指導教師、指導教師小組及系主任在學生填寫后，應在本表相應欄目里填寫意見。本表最后由系蓋章備案保存。3.學生應執(zhí)行本表撰寫畢業(yè)論文（設計），不得作實質(zhì)性改變。學生須在所在系規(guī)定的時間內(nèi)完成畢業(yè)論文（設計）并參加答辯。4.畢業(yè)論文（設計）的具體要求請參閱湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文(設計)工作

6、管理規(guī)定(鄂教院行200692)及其附件1湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文（設計）文本規(guī)范。 5、本表可從教務處網(wǎng)頁上下載。學生可用藍色或黑色水筆認真填寫，也可用電子表格填寫，做到填寫整潔、正確。擬選題目選題依據(jù)及研究意義選題的研究現(xiàn)狀擬研究的主要內(nèi)容和思路研究的創(chuàng)新點及重、難點研究進程安排主要參考文獻其他說明指導教師意見指導教師簽名：年 月 日指導教師小組意見 指導教師小組負責人：年 月 日系主任審核意見 1通過； 2.完善后通過； 3.未通過負責人：年 月 日湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文(設計)指導記錄表學生姓名學號系別專業(yè)班級指導教師姓名職稱擬選題目指導記錄1指導教師簽名： 年 月 日指導記

7、錄2 指導教師簽名： 年 月 日指導記錄3 指導教師簽名： 年 月 日指導記錄4 指導教師簽名： 年 月 日 指導記錄5指導教師簽名： 年 月 日指導記錄6指導教師簽名： 年 月 日說明：1、此表為指導教師指導學生撰寫和修改畢業(yè)論文（設計）的動態(tài)記錄表，供指導教師在每次指導學生撰寫或修改畢業(yè)論文（設計）時用藍色或黑色水筆認真填寫并簽名。2、此表共設計了六次指導記錄欄，填寫次數(shù)根據(jù)指導教師的實際指導情況而定，但不能少于4次。湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文（設計）答辯記錄系 別專 業(yè)年 級學生姓名學生學號指導教師論文題目主 要 內(nèi) 容 記 錄答辯組成員提問及學生答辯情況記錄（答辯組提問不少于三個問題

8、）： 答辯小組秘書簽名：答辯小組長簽名： 年 月 日湖北第二師范學院本科畢業(yè)論文（設計）成績評定表論文題目: 學 生 姓 名: 學 號: 系 別: 專 業(yè) 名 稱: 年 級: 指導教師姓名 : 指導教師職稱 : 本科畢業(yè)論文（設計）成績評定說明一、畢業(yè)論文（設計）成績評定，應以學生的學風、開題報告、論文質(zhì)量和答辯水平為依據(jù)，既看學生基本理論、基本技能掌握情況，又要看學生的創(chuàng)造能力、分析和解決實際問題的能力，并重視學生答辯時的表達能力和其它相關情況。二、畢業(yè)論文（設計）的成績評定，采用結構評分方法，其操作順序為：1指導教師根據(jù)表中所列項目和分值評出畢業(yè)論文（設計）的成績（以百分計），記入“對畢業(yè)

9、論文（設計）的評分”欄。2答辯小組根據(jù)論文質(zhì)量和答辯情況評出答辯成績，記入“答辯成績”欄（以百分計）。3由系結合指導教師評定的成績（占40%）和答辯小組評出的答辯成績（占60%）評定出綜合成績，記入“綜合成績評定”欄。綜合成績同時記百分制成績和等級制成績。等級制成績分為優(yōu)秀（85100分）、良好（7584分）、及格（6074分）、不及格（60分以下）四個等級。指導教師評審意見說明畢業(yè)論文（設計）完成后，首先由指導教師進行評審，寫出書面評審意見并填寫本科畢業(yè)論文（設計）成績評定表中“指導教師評審意見”欄。指導教師評審意見主要包括如下內(nèi)容：1、對畢業(yè)論文（設計）的評分由指導教師根據(jù)表中所列項目評定

10、出論文的成績。2、對畢業(yè)論文（設計）的學術評語內(nèi)容主要涉及：（1）畢業(yè)論文（設計）選題的意義及其寫作難度；（2）畢業(yè)論文（設計）內(nèi)容質(zhì)量評價；（3）畢業(yè)論文（設計）形式的規(guī)范性評價；（4）畢業(yè)論文（設計）存在的主要問題。指導教師評審意見一、對畢業(yè)論文（設計）的評分序號評價指標等級及分值參考得分優(yōu)秀良好及格不及格1選題與開題報告1088664402文獻綜述1088664403學術水平3026262424202004研究能力3026262424202005寫作、提煉能力201717151512120總分二、對畢業(yè)論文（設計）的學術評語（見指導教師評審意見說明）指導教師職稱: 指導教師（簽字）:年月

11、日答辯小組評審意見一、答辯成績評分項目（分值）答辯情況論文質(zhì)量合計（100分）表達情況（15分）回答問題情況（15分）規(guī)范要求文字表達（20分）學術水平（50分）二、評語（根據(jù)學生的答辯情況和論文（設計）質(zhì)量綜合寫出）答辯小組長（簽字）：年月日綜合成績評定成績等級系意見 系負責人(簽章) 系 (公章) 年 月 日學校審定意見教務處（章）年 月 日備注注：此表一式二份，一份裝入學生檔案，一份由各系存檔分類號 密級 U D C 編號 本科畢業(yè)論文(設計) 題目 加步探索法的探索 所 在 院 系 數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院 專 業(yè) 名 稱 年 級 學 生 姓 名 學 號 指 導 教 師 二 00 九年 四

12、月學位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在 老師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。作者簽名： 日期：2010年1月14日文獻綜述一 綜述近幾年來，伴隨著計算機的高速發(fā)展和優(yōu)化計算方法的進步，出現(xiàn)了規(guī)模越來越大的優(yōu)化，為了使問題得到解決5，并出現(xiàn)了以數(shù)學建模來解決現(xiàn)實中的復雜問題，這就引發(fā)了最優(yōu)化理論。今天，最優(yōu)化問題幾乎已經(jīng)滲透到管理、經(jīng)濟、和工程技術等領域放入各個方面?，F(xiàn)代科學技術特別是在計算機技術的迅速發(fā)展，為求解最優(yōu)化問題提供了雄厚的基礎和有

13、效的手段。最優(yōu)化問題廣泛見于經(jīng)濟計劃、工程設計、生產(chǎn)管理、交通運輸、國防等重要領域。在當代，凸集凸函數(shù)，線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃三方面內(nèi)容，有著完整的理論系統(tǒng)，關于凸集凸函數(shù)的一些基本定理，線性規(guī)劃的原理，對偶理論及算法收斂性定理等都做了適度的介紹2。二 內(nèi)容在最優(yōu)化理論里面，3又有很多方面值得研究，其中主要是最優(yōu)化方法，現(xiàn)在比較前沿的有一維搜索法，常用無約束最優(yōu)化方法，常用約束最優(yōu)化方法，多目標優(yōu)化問題，現(xiàn)代優(yōu)化算法。常用無約束最優(yōu)化方法中，討論多維無約束最優(yōu)化問題:，其中以最速下降法，Newton法，修正Newton法，共軛方向法，共軛梯度法，變尺度法，坐標輪換法，單純形法為最著名。常用約束最

14、優(yōu)化方法，考慮一般的，約束最優(yōu)化問題，而解決此問題的方法有，外點罰函數(shù)法，內(nèi)點罰函數(shù)法，混合罰函數(shù)法，約束坐標輪換法，復合形法。而在多目標優(yōu)化問題中，經(jīng)濟規(guī)劃、計劃管理、金融決策、工程設計、城市與工農(nóng)業(yè)規(guī)劃、衛(wèi)生保健和軍事科學等社會活動中,人們更多遇到的是同時追求多個目標的最優(yōu)化問題,而不是單一目標的最優(yōu)化問題，因此就引入了多目標優(yōu)化問題。在這些里面，多目標最優(yōu)化問題的基本原理，評價函數(shù)法，分層求解法，目標規(guī)劃法并隨著時代的步入而進入3。4模擬退火算法，遺傳算法禁忌搜索算法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡是20世紀80年代初產(chǎn)生的統(tǒng)稱為現(xiàn)代優(yōu)化算法，它主要解決優(yōu)化問題中的難解的問題組合優(yōu)化問題。而這里面都得有加

15、步探索法搜索出搜索區(qū)間，才能更有效地求解。在一維搜索法中，對分法，Newton切線法，黃金分割法，拋物線插值法已經(jīng)研究得相當成熟。本文中主要在前人的基礎上討論了一維搜索法的搜索區(qū)間的定義及其一些概念，并在以上基礎上著重討論了加步探索法的一些思想，并且給出了詳細的實例。出于研究以上問題，并出現(xiàn)了加步探索法，概念在很早的時候就已經(jīng)提出來了。加步探索法定義：設，并且，若存在閉區(qū)間，使，則稱a ,b是上述最優(yōu)化問題的搜索區(qū)間1。加步探索法的實質(zhì)就是為一維搜索法提供服務，為其找到搜索區(qū)間，進而搜索到局部最優(yōu)解。加步探索法的思想如下1：先選定一個初始點 ，初始步長，再沿著t軸的正向探索前進一個步長,得到新

16、點。若目標函數(shù)在新點處的值是下降，即， 則下一步從新點 出發(fā)加大步長，再向前探索。若目標函數(shù)在新點處的值上升，即，則下一步仍以為出發(fā)點以原步長開始向t軸的負方向同樣探索.當達到目標函數(shù)的目標值上升就停止探索，這時便得到一個搜索區(qū)間。這種以加大步長進行探索來尋找探索區(qū)間的方法叫做加步探索法1。在本文的第二節(jié)闡述了當初始點和初始步長的選取不同時，可能導致了許多隱含的問題，甚至可能會直接導致死循環(huán)種種問題。在第三節(jié)中并對此上問題作出了詳細的分析，而且給出了相應的具體解決方法，文中的重點之處就是對常規(guī)加步探索法作出了許多改進，并且重新給出了加步探索法流程圖；最后，主要對凸函數(shù)的一般形式進行展開論述，并

17、且只針對含有一個極值點或者這些極值點的函數(shù)值都相同的目標值的函數(shù)進行了分析，進一步對加步探索法提出了一些建議。三 總結 本文的創(chuàng)新點是針對當選取的初始點和初始步長滿足第一個迭代點的目標值等于下一個迭代點的目標值時，出現(xiàn)死循環(huán)問題，對以上出現(xiàn)的問題進行了解決，并作出了一些改進。其次處理當兩個目標值相等時的問題時，主要采用了退出循環(huán)或者轉(zhuǎn)入到下一步進行加大步長。從以上兩點看來，本文的研究是非常有研究價值。當采用以上方法時，會有以下優(yōu)點：能夠避免以上可能出現(xiàn)的死循環(huán)；能夠加快探索法搜索到搜索區(qū)間；找到的搜索區(qū)間的邊緣值能接近局部最優(yōu)點。加步探索法是為了尋求含有最優(yōu)解的區(qū)間，并以此尋求最優(yōu)解。本文結構

18、如下：第一部分為問題的引入，主要包含一維搜索的引入和常見一維搜索問題的存在，闡述了一些基本概念。第二部分是全文的重點，運用數(shù)學建模的知識，針對第一部分的問題作出了詳細的分析，并且作出了相應的解答。最后是本文的小結，給出了加步探索法作了改進后的一些優(yōu)點。參考文獻 1郭科，陳聆.最優(yōu)化方法及其應用.高等教育出版社，2007 2陳寶林.最優(yōu)化理論與算法.清華大學出版社,20033刑文訓,謝金星.現(xiàn)代優(yōu)化計算方法.清華大學出版社,2005 4楊浩.模型與算法.北方交通大學出版社，20025魏權齡,閆洪.廣義最優(yōu)化理論和模型.科學出版社，20036嚴蔚敏，吳偉民.數(shù)據(jù)結構.清華大學出版社，19977霍紅

19、衛(wèi).算法設計與分析.西安電子科技大學出版社，2005摘要：本文在前人研究的基礎上進一步探討了加步探索法算法，分析和總結了加步探索法的各種結論。在解決循環(huán)問題時，用步長探索的思想對擬凸函數(shù)進行一維搜索可能出現(xiàn)循環(huán)的問題做了深入的研究，對加步探索法里面存在的問題作出了改進，得出了比較完善的結論。本文分為三個部分：第一，介紹了一維搜索法，詳細分析了加步探索法算法的思想；第二，對加步探索法中可能會存在的問題作出了分析，當初始點和初始步長的選取不同時，導致了許多隱含的問題，甚至可能會直接導致死循環(huán)；第三，對擬凸函數(shù)的一般形式進行展開論述，并且只針對含有一個極值點或者這些極值點的函數(shù)值都相同的目標值的函數(shù)

20、進行了分析，解決循環(huán)問題，主要是如何判斷水平線和跳出。在解決水平線問題時，本文主要利用計算機算法中很小的原理，來代替迭代步長，直至出現(xiàn)兩臨近點的目標值不相等，即表示迭代走出循環(huán)，然后用原始步長繼續(xù)迭代；解決跳出循環(huán)，利用限制條件直接退出循環(huán)或轉(zhuǎn)入到下一步進行加大步長，直至出現(xiàn)目標值上升。并重新作出了加步探索法流程圖，提出了改進的方法。關鍵詞：擬凸函數(shù) 一維搜索 加步探索法 最優(yōu)化 初始點 初始步長Abstract: In this paper, the basis of previous studies to further explore the increase in step-by-st

21、ep algorithm to explore, analyze and summarize the increase in step-by-step method to explore a variety of conclusions. When settled the problems with circulation, with step-by-step exploration of the idea of a long quasi-convex function of one-dimensional search may be the issue cycle of an in-dept

22、h study on the increase in step-by-step method to explore the problems which have made improvements, obtained a fairly complete Conclusion. This article is divided into three parts: First, it introduced a one-dimensional search method, a detailed analysis of the increase in step-by-step algorithm to

23、 explore the idea of law; Second, step-by-step exploration of the Canadian law problems may make an analysis, when the initial point and initial step size selection is not at the same time, resulting in a lot of hidden problems, and might even be a direct result of the death cycle; Third, the quasi-

24、convex function of the form to start the general discussion, and only contain one of these extreme points or extreme points of the function of the target values , which are a function of the same analysis to address the cycle of problems, and mainly how to determine the horizontal and jump out .When

25、 resolved the issue of horizontal line, this paper use a small computer algorithm principle to replace the iterative step, until the emergence of the two points near the target is not the same, then it means that out of the cycle iteration, and then continue with the original iteration step; solutio

26、n out of the cycle, this paper use the restrictive conditions or transferred directly from the cycle to the next step to increase until the emergence of increased target. And re-made a flow chart of additional step-by-step method to explore and put forward an improved method.Key words: quasi-convex

27、function one-dimensional search step-by-step method to explore Canadian optimization initial point the initial step目 錄1.一維搜索的引入1 1.1一維搜索1 1.2一維搜索區(qū)間的定義1 1.3搜索區(qū)間的確定1 1.4加步探索法思想2 1.5加步探索法應用2 1.6常規(guī)加步探索法流程圖3 1.7加步探索法算法32.常見一維搜索存在的問題4 2.1不同的搜索方向4 2.2震蕩現(xiàn)象的出現(xiàn)63.問題的解決7 3.1具體問題的解決7 3.2改進后的加步探索法流程圖10 3.3改進后的加步

28、探索法算法11 3.4算法的具體應用124.總結13 4.1算法效率的度量13 4.2問題的總述14 4.3一般建議15參考文獻16致謝 181 一維搜索的引入1.1一維搜索在現(xiàn)實生活中，解決某一問題，往往都是為了尋找解決問題的最好方法，但問題的最好方法往往只適用于某些方面。求解最優(yōu)化的關鍵在于，如何構造搜索方向和確定步長，使下一迭代點的目標函數(shù)值下降,即。2已知迭代點和下降方向,要確定適當?shù)牟介L使比小，即相當于對于參變量t函數(shù) ，在區(qū)間上選取，使，。從已知點出發(fā),沿一下降方向來確定步長,實質(zhì)上是單變量函數(shù)，關于變量t的一維搜索問題。按這種方法確定的步長稱為最優(yōu)步長。按照以上方法可以使目標函數(shù)

29、在搜索方向上下降得更多。引入記號：，從點出發(fā)沿方向?qū)δ繕撕瘮?shù)作直線搜索得到的極小點，它等價于如下兩式1： 1.2 一維搜索區(qū)間的定義定義：設，并且，若存在閉區(qū)間，使，則稱a ,b是上述最優(yōu)化問題的搜索區(qū)間1。1.3搜索區(qū)間的確定確定搜索區(qū)間的基本思想是找中間函數(shù)值大，兩邊函數(shù)值小的三點，則兩邊的點構成一個搜索區(qū)間。如(圖1.3)，a ,c，a ,d，b ,c，b ,d，a ,e，b ,e都為問題的搜索區(qū)間，而a, b,c ,d不是問題的搜索區(qū)間，從圖中可得，一個一維最優(yōu)化問題的搜索區(qū)間，就是包含該問題的最優(yōu)解的一個閉區(qū)間，在這個區(qū)間里aYXdecb包含一個局部最優(yōu)點，圖1.3中的局部最優(yōu)解事e

30、點。1.4加步探索法的思想選定一個初始點，初始步長，然后沿著t軸的正向探索前進一個步長, 得到新點。 （圖1.3）若目標函數(shù)在新點處的值是下降（）， 則下一步從新點 出發(fā)加大步長，向前探索。YXt2t1t0若目標函數(shù)在新點處的值上升（），則下一步仍以為出發(fā)點,以原步長開始向t軸負方向同樣探索。當達到目標函數(shù)的目標值上升就停止探索，此時便得到一個搜索區(qū)間。這種以加大步長進行探索來尋找探索區(qū)間的方法叫做加步探索法3。1.5加步探索法的應用如圖（圖1.5）初始點， （圖1.5）按照加步探索法思想，在迭代過程中，如圖點，令，比較目標值，若，則下一步從新點出發(fā)；繼續(xù)加大步長，此時為原先點的,的數(shù)值大于原

31、先，直至出現(xiàn)目標函數(shù)的目標值上升，停止迭代。若，如圖點，則停止搜索，此時搜索區(qū)間為,。 1.6常規(guī)加步探索法流程圖5結束NNyyY選取初始點，初始步長，>1，令k=0a=mint, ,b=maxt, tk+1hk+1=hk,t=tk ,tk=tk+1, ,k=k+1 ,，比較目標函數(shù)值,， 開始k=0 ？1.7 加步探索法算法3選取初始數(shù)據(jù)；選取初始點 ，給出初始步長，加步系數(shù)>1，計算，令 k=0。比較目標函數(shù)值；令，計算若 ，轉(zhuǎn)否則， 轉(zhuǎn)。 加大探索步長；令，同時,令， 轉(zhuǎn)。反向探索；若k=0,轉(zhuǎn)換探索方向，令 ，轉(zhuǎn)；否則，停止迭代。令，輸出a ,b。（如表一）步t大小最終kk

32、+1k+2t大大大（表一）2 常見一維搜索存在的問題迭代步驟三要素：（1）搜索方向；（2）確定步長；（3）終止條件。在進行一維搜索中,迭代公式，其為搜索方向，步長為，終止條件為k0。搜索時，當選取的初始點，初始步長不同時，一維搜索得到的區(qū)間也不同，在一些特殊的情況下甚至會出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。t4t3YXt2t1t0當選取的初始點，初始步長均不同時，會出現(xiàn)以下不同的結果：如目標函數(shù)。2.1搜索方向的不同 2.1.1當選取的初始點在局部最優(yōu)解的左邊時，會出現(xiàn)搜索方向沿x軸正向的 現(xiàn)象。（如圖2.1.1） (圖2.1.1)具體迭代步驟： 1）選擇初始點，此時k=0，加步系數(shù)為a=2，初始步長，下一迭代點，

33、 得到。2）加大步長，此時k=1，比較目標值。3) 繼續(xù)加大步長，下一迭代點，k=2，比較目標值，得到。4) 繼續(xù)加大步長，下一迭代點，k=3， 比較目標值，得到。5) 反向搜索，但因為k=4，達到終止條件，停止迭代，即1，16 所求區(qū)間具體數(shù)字為：（如表二）迭代點k目標值相鄰目標值比較步長是否加大步長是否反向01234826537537是是是是否否否否否是t0t1t1YX（表二）2.1.2當選取的初始點在局部最優(yōu)解的右邊時，會出現(xiàn)搜索方向沿x軸負向的現(xiàn)象。（如圖2.1.2）1）當選取初始點=12，此時k=0，加步系數(shù)a為2，初始步長。2）下一迭代點，得到=13, (圖2.1.2)比較目標值，

34、得到。 3）反向探索，令,，得，可推出，得到。 4) 加大步長，得到。 5) 反向探索，而k=1，迭代停止，9，13為所求探索區(qū)間。 2.2震蕩現(xiàn)象的出現(xiàn)當選取的初始點和初始步長恰好滿足，第一個迭代點的目標值等于下一個迭代點的目標值時，會出現(xiàn)震蕩等一系列問題。如目標函數(shù)。選取初始點，給出步長，加步系數(shù)為a=2。（如圖2.2） 其中迭代步驟如下：1）由，計算得到，而此時k=0。 t0t1t1YX2）反向搜索，令。3）則，得到（轉(zhuǎn) 探索法算法的計算步驟4）。4）繼續(xù)反向探索，,則,計算得到=2( 轉(zhuǎn) 探索法算法的計算步驟4)）。 (圖2.2)5）繼續(xù)反向探索，令，令， 計算得到 (即繼續(xù)轉(zhuǎn)到探索法

35、算法的計算步驟4)。其中具體數(shù)字（如表三）：迭代點k目標值相鄰目標值比較步長是否加大步長是否反向000022102是否否否否是是是（表三）3 問題的解決3.1 具體問題的解決本文主要討論的是擬凸函數(shù)的一般形式。以上出現(xiàn)的震蕩現(xiàn)象主要是由于存在區(qū)間中兩點的目標值相等造成的，解決循環(huán)問題，主要是如何判斷水平線和跳出，下面主要討論了兩點之間是水平線和非水平線的情況。3.1.1兩點之間不是水平線的情況如圖(3.1.1)，如果在此三點之間來回跳動的話，由圖直觀可得搜索區(qū)間其實已經(jīng)找到，此時解決問題的辦法只需跳出即可，即,為所求搜索區(qū)間。t2t0t1t1YX具體解決方法： 尋找下一迭代點，令； 比較目標值

36、和的大??； 若，則跳出循環(huán)即可解決問題；如目標函數(shù)。 其尋找搜索區(qū)間的迭代步驟： (圖3.1.1)， 選擇初始點，此時k=0，加步系數(shù)a=2，初始步長。，下一迭代點，此時比較目標值，得，由于k=0，則進入下一步。 ，令，比較目標值，計算得到， 即跳出循環(huán)，所求區(qū)間9，11。 3.1.2兩點之間是水平線的情況 解決此類問題，主要利用計算機算法中很小的原理，來對函數(shù)自變量進行疊加，直至出現(xiàn)兩臨近目標值不相等，以此來判斷迭代點已走出水平線。tk+1Xt2t1t1t0如圖(3.1.2.1)，若此時，則3.1.1并不能解決，仍然會出現(xiàn)問題。首先判斷兩點之間是水平線，然后利用條件跳出循環(huán)。具體解決方法：Y

37、 在處，令；tk+2 比較目標值和的大小，此時得到。 令k=k+1，；比較目標值，若，轉(zhuǎn)； (圖3.1.2.1)若，轉(zhuǎn)； 停止疊代，即此時搜索區(qū)間為, 。 如目標函數(shù)， 具體迭代步驟： ，選擇初始點，此時k=0，加步系數(shù)為a=2，初始步長。，此時比較目標值，得到。，令，比較目標值，得，此時仍然出現(xiàn)k=0。 ，下一迭代點，比較目標值，得到；繼續(xù)疊代直至出現(xiàn)為止。，停止疊代，跳出循環(huán)，此時搜索區(qū)間為9,10。 如圖(3.1.2.2)，在3.1.2.1情況下，還有另外的一種情況，此時當?shù)c走出直線時，仍有下一目標值大于上一相臨迭代點目標值，由圖中可得，在這種情況下搜索區(qū)間其實已經(jīng)找到,為,。具體解

38、決辦法： 在的情況下，如果在循環(huán)迭代過程中，出現(xiàn)的情況，則回到常規(guī)加步探索法的具體迭代步驟中，即可解決問題。 否則，,為搜索區(qū)間。如目標函數(shù) 具體迭代步驟： ，選取初始點，此時k=0，加步系數(shù)為a=2，初始步長。，此時比較目標值。YXtk+1t3t2t1t0，此時令步長為，令，比較目標值，得，此時仍然出現(xiàn)k=0，沒有達到終止條件。 tk+2 ，繼續(xù)利用步長，比較目標值，。 ，繼續(xù)用迭代，直至出現(xiàn)，則停止迭代；，9,10為搜索區(qū)間。如圖（3.1.2.3），還會出現(xiàn)另外一種情況，不能象中的那樣能出現(xiàn) （圖3.1.2.2）下一目標值大于上一相臨迭代點目標值的情況，反而會逐漸的減小。當出現(xiàn)這種情況的時

39、候，若出現(xiàn)此時出現(xiàn)下一目標值小于上一相臨迭代點目標值的話，用以下方法進行解決。 具體解決辦法： 令； 比較目標值和的大小，如果得到， 轉(zhuǎn)， k=k+1；否則， 轉(zhuǎn)到下一步。 令,比較目標值，若，執(zhí)行（常規(guī)加歩探索法）；否則， 直接退出循環(huán)。 如目標函數(shù) 其具體迭代步驟：tk+1tk+2YXt0t2t1t1如(圖3.1.2.3) 選擇初始點,此時k=0，加步系數(shù)a=2,t3初始步長。 迭代點，比較目標值，計算得。 圖（3.1.2.3）在處,令，比較目標值，得到。 繼續(xù)利用步長，直至比較目標值，出現(xiàn)為止。令k=1，用原始步長進行疊加，得到，即，比較目標值，停止迭代，即9，19為搜索區(qū)間。3.2 改進后的加步探索法流程圖YNNNNNYYYY開 始選取,加步系數(shù)a>0,令k=0，=10-4，比較目標函數(shù)值,， ?hk+1=hk,t=tk ,tk=tk+1,k=k+1k=0?hk = hk ,t=tk+1,tk=tk+1,k=k+1a=mint,tk+2,b=maxt,tk+2結束令k=k+1，tk+2=tk+1+，,比較數(shù)值k=13.3