邱關(guān)源第五版電路習(xí)題解答(全)

1、Circuit exercise電電 路路 習(xí)習(xí) 題題 解解 答答Circuit exercise1-1 (題目略題目略)解解: 當(dāng)流過(guò)元件的電流的參考方向與元件兩端電壓降落的方當(dāng)流過(guò)元件的電流的參考方向與元件兩端電壓降落的方向一致時(shí)，稱電壓電流的參考方向關(guān)聯(lián)。向一致時(shí)，稱電壓電流的參考方向關(guān)聯(lián)。 因此圖因此圖(a)是關(guān)聯(lián)，圖是關(guān)聯(lián)，圖(b)為非關(guān)聯(lián)。為非關(guān)聯(lián)。當(dāng)當(dāng)u、i方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)方向時(shí)，定義方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)方向時(shí)，定義p=ui為吸收的功率；當(dāng)取元為吸收的功率；當(dāng)取元件的件的u、i參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)時(shí)，定義參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)時(shí)，定義p=ui為元件發(fā)出功率。為元件發(fā)出功率。 因此圖因此圖(a)中的中的ui

2、表示元件吸收的功率，圖表示元件吸收的功率，圖(b)中中ui表示元件發(fā)表示元件發(fā)出的功率。出的功率。(3)關(guān)聯(lián)條件下，關(guān)聯(lián)條件下， P0，元件吸收功率，元件吸收功率，P0，元件發(fā)出功率，元件發(fā)出功率，P0，吸收功率。，吸收功率。圖圖(a)中，中，ui為關(guān)聯(lián)方向，為關(guān)聯(lián)方向，p0，表示元件實(shí)際發(fā)出功率。，表示元件實(shí)際發(fā)出功率。元件元件+_u(a)元件元件+_u(b)Circuit exercise1-3 (題目略題目略)解解:即元件即元件A發(fā)出的總功率等于元件吸收的總功率。滿足功率平衡。發(fā)出的總功率等于元件吸收的總功率。滿足功率平衡。+_5A60VA+_1A60VB+_2AC 60VD+_2AE2

3、0V40V2APA=60 5=300W0，為發(fā)出功率；，為發(fā)出功率；PB=60 1=60W0，為吸收功率；，為吸收功率；PC=60 2=120W0，為吸收功率；，為吸收功率；PD=40 2=80W0，為吸收功率；，為吸收功率；PE=20 2=40W0，為吸收功率；，為吸收功率；總總吸收功率吸收功率P=PB +PC +PD +PE =300W 元件元件A的電壓電流的電壓電流為非參考方向，其為非參考方向，其余為關(guān)聯(lián)方向。余為關(guān)聯(lián)方向。Circuit exercise1-4 (題目略題目略)解解:(a)圖為線性電阻，其圖為線性電阻，其u、i為非關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為：為非關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為： u

4、= -Ri= -10 103i 。i+_u10k (a)i+_u20mH(b)i+_u10 F(c)i+_u5V(d)+_i+_u2A(e)(b)圖為線性電感，其圖為線性電感，其u、i為非關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為：為非關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為： u= -L(di/dt)= -20 10-3 (di/dt) 。(c)圖為線性電容，其圖為線性電容，其u、i為關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為：為關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為： i= c(du/dt)= 10 10-6 (du/dt) 。(d)圖為理想電壓源，參考極性與實(shí)際相反，其約束方程為：圖為理想電壓源，參考極性與實(shí)際相反，其約束方程為： u= -5V 。(e)圖為理

5、想電流源，參考方向與實(shí)際相同，其約束方程為：圖為理想電流源，參考方向與實(shí)際相同，其約束方程為： i=2A 。Circuit exercise1-5 (題目略題目略) diCtututtccc 010本題中電容電流本題中電容電流i(t) 的函數(shù)表達(dá)式為：的函數(shù)表達(dá)式為： 21020500ttttti將將i(t) 代入積分式代入積分式(注意積分的上下限注意積分的上下限)：i+_u2 FO12345i/At/s10-10解：解：已知電容電流求已知電容電流求電壓，用電容伏安關(guān)電壓，用電容伏安關(guān)系積分形式：系積分形式：Circuit exercise當(dāng)當(dāng)t=1s時(shí)，時(shí)， V.tdttdttiCuuccc

6、251252152101011021010 當(dāng)當(dāng)t=2s時(shí)，時(shí)， VtdttdttiCuuccc5252152101022022020 當(dāng)當(dāng)t=2s時(shí)，也可把當(dāng)時(shí)，也可把當(dāng)t=1s時(shí)的值作為其初始值，時(shí)的值作為其初始值， 即：即： Vdtt.dttiCuuccc55212511122121 Circuit exercise當(dāng)當(dāng)t=4s時(shí)，因時(shí)，因t=2s時(shí)電流的值發(fā)生改變，所以把時(shí)電流的值發(fā)生改變，所以把t=2s時(shí)的值時(shí)的值作為其初始值：作為其初始值： VtdtdttiCuuccc51021510215124424242 本題的要點(diǎn)：本題的要點(diǎn)：1)在計(jì)算電容電壓時(shí)，要關(guān)注它的初始值，即初始狀

7、態(tài)時(shí)的值。在計(jì)算電容電壓時(shí)，要關(guān)注它的初始值，即初始狀態(tài)時(shí)的值。2)已知的電流是時(shí)間的分段函數(shù)，電壓也是時(shí)間的分段函數(shù)。已知的電流是時(shí)間的分段函數(shù)，電壓也是時(shí)間的分段函數(shù)。Circuit exercise1-8 (題目略題目略)解解:電壓電壓u(t)的函數(shù)表達(dá)式為：的函數(shù)表達(dá)式為：(1) 求電流：根據(jù)求電流：根據(jù)u、i的微分關(guān)系：的微分關(guān)系：i+_u2 FO12345u/Vt/ms2 tu0103t4 -103t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t dttduCti 得電流表達(dá)式：得電流表達(dá)式： dttduti610202 10-30t 00 t 2 ms2t 4 ms4 t-2 1

8、0-3Circuit exercise電壓電壓u(t)的函數(shù)表達(dá)式為：的函數(shù)表達(dá)式為：(2) 求電荷：根據(jù)庫(kù)伏特性：求電荷：根據(jù)庫(kù)伏特性：i+_u2 FO12345u/Vt/ms2 tu0103t4 -103t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms tCutq 得電荷表達(dá)式：得電荷表達(dá)式： tutq610202 10-3t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms2 10-6(4-103t)Circuit exercise電壓電壓u(t)的函數(shù)表達(dá)式為：的函數(shù)表達(dá)式為：(3) 求功率：根據(jù)功率公式：求功率：根據(jù)功率公式：i+_u2 FO12345u/Vt/ms2 tu0

9、103t4 -103t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms tutitp 電流電流i為：為： tp02t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms-2 10-3(4-103t) ti02 10-30t 00 t 2 ms2t 4 ms4 t-2 10-3 得功率表達(dá)式：得功率表達(dá)式：Circuit exercise1-10 (題目略題目略)解解:圖圖(a)：Ai2510 i1+_uS6 5 abi0.9i1+_10V(a)2A+_u15 20 abi0.05u1(b)_+3Vc電流電流i為：為：即受控源電流為：即受控源電流為：A.iAii.90229011 V.i.i

10、iuabab8990904411 Circuit exercise解解:圖圖(b)：VVu10521 i1+_uS6 5 abi0.9i1+_10V(a)2A+_u15 20 abi0.05u1(b)_+3Vc電流電流u1為：為：即受控源電流為：即受控源電流為：A.u.i500501 Viuac1020 Vuca10 或或Vuab3 而而VVVuuuabcacb13310 故故Circuit exercise4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC1-12 (題目略題目略)解解:設(shè)定電流設(shè)定電流i1、i2、i3、i4、i5如圖示。如圖示。(1) R1、R2、R3值不定，值不定，i1、i2、i

11、3不能確定。不能確定。對(duì)所選的閉合面列對(duì)所選的閉合面列KCL方程得：方程得： AAi16434 i4i5i1i3i2對(duì)對(duì)A點(diǎn)列點(diǎn)列KCL方程得：方程得： Aii1310245 Circuit exercise4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC解解:(2) R1=R2=R3，對(duì)回路列，對(duì)回路列KVL方程，對(duì)方程，對(duì)B點(diǎn)、點(diǎn)、C點(diǎn)列點(diǎn)列KCL方程：方程：0332211 iRiRiRi4i5i1i3i2213ii 432 ii將將 R1=R2=R3代入，解得代入，解得Ai3101 Ai312 Ai3113 i4、i5的值同的值同(1)：Ai14 Ai135 Circuit exercise1

12、-20 (題目略題目略)解解:在圖在圖(a)中設(shè)電流中設(shè)電流 i，右邊網(wǎng)孔的，右邊網(wǎng)孔的KVL方程為：方程為：108822 iii+_uS22 8A10V(a)50 i11 ab+_2V2 u+_3 i3i288 +_u(b)解得：解得：A.i0910 VV.iu809108888 則：則：在圖在圖(b)中設(shè)電流中設(shè)電流 i1、i2、i3，8321 iiiKVL方程：方程：a結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)的KCL方程為：方程為：2131223ii,ii 求解上述方程得：求解上述方程得：Ai23 Viu633 注：列注：列KVL方程時(shí)應(yīng)方程時(shí)應(yīng)盡量選取沒(méi)有電流源盡量選取沒(méi)有電流源的回路。的回路。Circuit ex

13、ercise2-4 (題目略題目略)解解:(a)：圖中：圖中R4被短路，應(yīng)被短路，應(yīng)用電阻的串并聯(lián)，有：用電阻的串并聯(lián)，有： 445321.RRRRRab 所以：所以：R1(a)abR2R3R4R5(b)abG2R3G1R4(b)：圖中：圖中G1、G2支路的電阻為：支路的電阻為：21121 GGR 334 RRRRabCircuit exercise(c)：這是一個(gè)電橋電路，由于：這是一個(gè)電橋電路，由于R1=R2，R3=R4，處于電橋平衡，處于電橋平衡，故開(kāi)關(guān)打開(kāi)與閉合時(shí)的等效電阻相等。故開(kāi)關(guān)打開(kāi)與閉合時(shí)的等效電阻相等。 514321.RRRRRab (d)：這是一個(gè)電橋電路，處于電橋平衡，：

14、這是一個(gè)電橋電路，處于電橋平衡，1與與1同電位，之間的同電位，之間的電阻電阻R2可以去掉可以去掉(也可以短路也可以短路)。故。故 5012121.RRRRRRab R1(c)abR2R3R4R5SR1(d)abR2R1R1R2R211Circuit exercise(e)：這是一個(gè)對(duì)稱電路，結(jié)點(diǎn)：這是一個(gè)對(duì)稱電路，結(jié)點(diǎn)1與與1等電位，等電位，2與與2等電位，等電位，3、3、3”等電位，可以分別把等電位點(diǎn)短接，短接后的電路如圖等電位，可以分別把等電位點(diǎn)短接，短接后的電路如圖e所示。所示。則則 323422 RRRRabab(e)RRRRRRRRRRRR1122333”a(e)RRbRRRRRR

15、RRRRRCircuit exercise(f)：圖中：圖中(1 ，1 ，2 )和和(2 ，2 ，1 )構(gòu)成兩個(gè)構(gòu)成兩個(gè)Y形連接，分形連接，分別將兩個(gè)別將兩個(gè)Y形轉(zhuǎn)換成形轉(zhuǎn)換成 形連接，如圖形連接，如圖f 所示。設(shè)所示。設(shè)(1 ，1 ，2 )轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換后的電阻為換后的電阻為R1、R2、R3， (2 ，2 ，1 )轉(zhuǎn)換后的電阻為轉(zhuǎn)換后的電阻為R1、R2、R3 ，則，則 52211111.R ab(f)1 1 1 2 2 2 2 ab(f)R1R12 R2R3R2R3 5121212 R 5112123 R 8122221 R 4221212 R 4221213 RCircuit exercise并接

16、兩個(gè)并接兩個(gè) 形，得到等效電阻：形，得到等效電阻： 26914585245221221133.RRRRRRRab ab(f)1 1 1 2 2 2 2 ab(f)R1R12 R2R3R2R3Circuit exercise(g)：這是一個(gè)對(duì)稱電路。由對(duì)稱性知，節(jié)點(diǎn)：這是一個(gè)對(duì)稱電路。由對(duì)稱性知，節(jié)點(diǎn)1，1，1”等電位，等電位，節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1，2，2”等電位，連接等電位點(diǎn)，得到圖等電位，連接等電位點(diǎn)，得到圖(g)。則。則 667165363.RRRRRab a(g)bRRRRRRRRRRRRab1RRRRRRRRRRRR11”222”(g)Circuit exercise把把(10 ，10 ，5 )

17、構(gòu)成的構(gòu)成的 形等效變換為形等效變換為Y形，如圖形，如圖(b)所所示。其中各電阻的值為示。其中各電阻的值為 45101010101 R4 (a)ab+_Uab+_U5A10 10 6 5 24 5A4 (b)ab+_Uab+_U6 24 R1R2R3I1I2解解: 2510105102 R 2510105103 R2-8 如圖如圖(a)，求，求U和和Uab。兩條支路的電阻均為兩條支路的電阻均為10 ，因此兩條支路的電流，因此兩條支路的電流:I1=I2=5/2=2.5A應(yīng)用應(yīng)用KVL得：得：V.U5524526 入端電阻入端電阻 302422644 abR所以所以VRUabab1505305 C

18、ircuit exerciseA.i25010521 4 10V2 4 4 +_1A10V6V10 10 i4 2 4 4 +_10 10 i2.5A4V1A3A(a)(b)解解:9 1 +_6.5A4V(d)i110 i4V(c)4 1 +_10 6.5Ai110 +_2.5Vi12-11 求求 i 。A.ii1250211 (e)Circuit exercise解解:2-15 求求RinR11(a)R2Rin i11i1(a)：在：在1，1端子間加電壓源端子間加電壓源u，設(shè)電流，設(shè)電流i,，如圖，如圖(a)所示。所示。根據(jù)根據(jù)KCL，有：，有：0211 Ruiii 而：而：11Rui 由此

19、可得：由此可得： 0121 RuiRu 解得輸入電阻：解得輸入電阻： 12121RRRRiuRinR1(a)R2 i1i1+_uiCircuit exercise2-15 求求Rin解解:(b)：在：在1，1端子間加電壓源端子間加電壓源 u，設(shè)電流，設(shè)電流 i,，如圖，如圖(b)所示。所示。根據(jù)根據(jù)KVL，有：，有：uu 1由由KCL得：得： 231Ruii 聯(lián)立求聯(lián)立求 解上式得：解上式得： 13311RRRRiuRin 111111uiRuiRu (b)R21R1Rin i11+_u1+_ u1R3(b)R2R1 i1+_u1+_ u1R3_+ui1iCircuit exercise解解:

20、 (1) 按標(biāo)準(zhǔn)支路：按標(biāo)準(zhǔn)支路： 圖圖(a)中，中，n=6，b=11；獨(dú)立的；獨(dú)立的KCL：n-1=5；KVL：b-n+1=6 圖圖(b)中，中，n=7，b=12 ；獨(dú)立的；獨(dú)立的KCL:n-1=6；KVL：b-n+1=6 _+_+_+_(a)(b)3-2 (1)按標(biāo)按標(biāo)準(zhǔn)支路；準(zhǔn)支路；(2)按電源合并按電源合并支路，求支路，求KCL、KVL獨(dú)立方程數(shù)。獨(dú)立方程數(shù)。 (2) 按電源合并支路：按電源合并支路： 圖圖(a)中，中，n=4，b=8；獨(dú)立的；獨(dú)立的KCL：n-1=3；KVL：b-n+1=5 圖圖(b)中，中，n=5，b=9 ；獨(dú)立的；獨(dú)立的KCL:n-1=4；KVL：b-n+1=5

21、Circuit exercise3-3 對(duì)對(duì)(a)和和 (b)所示的圖，各畫(huà)出所示的圖，各畫(huà)出4種不同的樹(shù)。種不同的樹(shù)。123456789101234567891011(b)(a)125710(a2)24578910(a3)136710(a4)25789(a1)解：解：如圖。如圖。Circuit exercise3-5 對(duì)對(duì)(a)和和 (b)所示的圖，任選一樹(shù)并確定其基本回路組，指所示的圖，任選一樹(shù)并確定其基本回路組，指出獨(dú)立回路數(shù)、網(wǎng)孔數(shù)。出獨(dú)立回路數(shù)、網(wǎng)孔數(shù)。解：解：如圖。如圖?；净芈窋?shù)基本回路數(shù)=獨(dú)立回路數(shù)獨(dú)立回路數(shù)=網(wǎng)孔數(shù)網(wǎng)孔數(shù)選中圖中紅選中圖中紅線為樹(shù)，則：線為樹(shù)，則：123456

22、789101234567891011(b)(a)圖圖(a)的基本回路組：的基本回路組：1,2,4; 3,5,2; 8,7,5,4; 6,5,7,10; 9,10,7,5,4圖圖(b)的基本回路組：的基本回路組：1,5,8; 2,5,6; 3,6,7; 4,7,8,; 9,11,7,5; 10,6,7,11Circuit exercise3-7 用支路電流法求用支路電流法求i5解：解：本題電路有本題電路有4個(gè)結(jié)點(diǎn)，個(gè)結(jié)點(diǎn)，6條支路，條支路，因此有獨(dú)立結(jié)點(diǎn)因此有獨(dú)立結(jié)點(diǎn)3個(gè)，獨(dú)立回路個(gè)，獨(dú)立回路3個(gè)。個(gè)。+_i1i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6R6+_uS6設(shè)各支路電流和獨(dú)立回路繞行

23、方向設(shè)各支路電流和獨(dú)立回路繞行方向如圖所示。如圖所示。KCL方程：方程：0621 iii結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) ：0432 iii結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)：0654 iii結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)：KVL方程：方程：401082246 iii回路回路 ：2041010321 iii回路回路 ：20884543 iii回路回路 ：聯(lián)立求解上述方程，得電流：聯(lián)立求解上述方程，得電流：A.i95605 Circuit exercise3-8 用網(wǎng)孔電流法求用網(wǎng)孔電流法求i5解：解：設(shè)網(wǎng)孔電流為設(shè)網(wǎng)孔電流為il1，il2，il3，其繞，其繞行方向如圖所示。行方向如圖所示。+_i1i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6R6+_uS6列寫(xiě)網(wǎng)孔

24、方程：列寫(xiě)網(wǎng)孔方程：4081020321 llliii2042410321 llliii202048321 llliii應(yīng)用行列式法求解上面方程組：應(yīng)用行列式法求解上面方程組：510420484241081020 488020482024104010203 A.iil9560335 Circuit exercise3-16 列圖列圖(a)和和(b)結(jié)點(diǎn)電壓方程結(jié)點(diǎn)電壓方程解解(a) ：選選結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程：列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程： 1104212312121 nnuu4A2 2 2 3 10A(a)3S2S6S 210612113212121 nnuu整理以后得：整理

25、以后得： 16507021 nnu.u. 21055021 nnuu.本題注意：本題注意：1)圖中電阻的單圖中電阻的單位不同，列寫(xiě)方程時(shí)要注意位不同，列寫(xiě)方程時(shí)要注意自電導(dǎo)和互電導(dǎo)的計(jì)算；自電導(dǎo)和互電導(dǎo)的計(jì)算；2)與與4A電流源串聯(lián)的電流源串聯(lián)的2 電阻不電阻不計(jì)入自電導(dǎo)中。計(jì)入自電導(dǎo)中。Circuit exercise3-16 列結(jié)點(diǎn)電壓方程列結(jié)點(diǎn)電壓方程解解(b) ：選選結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程：結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程：+_10V1 5 5 20V(b)2A+_5 10 15201105151515151121 nnuu 252021015151515121 nnuu整理

26、以后得：整理以后得： 16406121 nnu.u. 26504021 nnu.u.Circuit exercise3-19 用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖(a)和圖和圖(b) 的各支路電流的各支路電流解解(a) ：選選結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程：結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程： 1110215121121 nnuu 22101212121 nnuu整理以后得：整理以后得： 110507121 nnu.u. 22605021 nnu.u.10V1 2 5 (a)2A2 +_10 i1i2i3i4解得：解得：V.un0991 V.un91102 支路電流：支路電流：A.uin91011

27、011 A.uuinn9102212 A.uin821513 A.uin0911024 Circuit exercise3-19 用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖(a)和圖和圖(b) 的各支路電流的各支路電流解解(b) ：選選結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程：結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程：nnuu 22102131121 nnuu整理以后得：整理以后得： 145121721 nnuu 230116621 nnuu解得：解得：V.un43571 V.un78362 支路電流：支路電流：A.uin891141511 A.uin2391612 A.uin2612324

28、15V4 1 6 (b)2 +_3 i1i3i2i410V+_i5A.uin609121025 A.uuinn65201213 Circuit exercise解解:首先畫(huà)出兩個(gè)電源單獨(dú)作首先畫(huà)出兩個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路如圖用時(shí)的分電路如圖(a)和和(b)。4-1 應(yīng)用疊加定理求電壓應(yīng)用疊加定理求電壓uab+_5sintV1 2 3 e-tA1 +_uab+_5sintV(a)1 2 3 1 +_uab(b)1 2 3 e-tA1 +_uabCircuit exercise對(duì)圖對(duì)圖(a)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法可得：應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法可得：4-1 應(yīng)用疊加定理求電壓應(yīng)用疊加定理求電壓uab+_5sintV

29、(a)1 2 3 1 +_uab(b)1 2 3 e-tA1 +_uabun1151213111tsinun 解得：解得：Vtsintsinun33551 Vtsinuunab 1121Circuit exercise對(duì)圖對(duì)圖(b)應(yīng)用電阻的分流公式有：應(yīng)用電阻的分流公式有：4-1 應(yīng)用疊加定理求電壓應(yīng)用疊加定理求電壓uab+_5sintV(a)1 2 3 1 +_uab(b)1 2 3 e-tA1 +_uabun1tteei 5131121311所以：所以：Ve.eiuttab 20511由疊加定理得：由疊加定理得：Ve.tsinuuutababab 20Circuit exercise解解

30、:首先畫(huà)出兩個(gè)電源單獨(dú)作首先畫(huà)出兩個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路如圖用時(shí)的分電路如圖(a)和和(b)。4-4 應(yīng)用疊加定理求電壓應(yīng)用疊加定理求電壓U+_5V2k 1k 2k 10V+_+_U1k +_6U2k 1k +_5V(a)2k +_U1k +_6U2k 1k 2k 10V+_+_U”1k +_6U(b)Circuit exercise將圖將圖(a)等效為圖等效為圖(c)。4-4 應(yīng)用疊加定理求電壓應(yīng)用疊加定理求電壓U2k 1k +_5V(a)2k +_U1k +_6U2k +_U1k +_2U(c) k32+_5V由圖由圖(c)得：得：1322152 UU解得：解得：VU3 Circuit

31、exercise解：解：由齊性原理可知，由齊性原理可知，當(dāng)電路中只有一個(gè)獨(dú)立當(dāng)電路中只有一個(gè)獨(dú)立源時(shí)，其任意支路的響源時(shí)，其任意支路的響應(yīng)與該獨(dú)立源成正比。應(yīng)與該獨(dú)立源成正比。用齊性原理分析本題的用齊性原理分析本題的梯形電路。梯形電路。設(shè)支路電流如圖，若給定設(shè)支路電流如圖，若給定Aii155 則可計(jì)算出各支路電壓電流分別為：則可計(jì)算出各支路電壓電流分別為：4-5 試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，us=10Vsouu4 5 +_uS(0)39 +_i1i2i312 i4i54 uO20 (1)(2)Viuuoo20205 Viuunn24204

32、522 Auiin212244 Circuit exercise當(dāng)激勵(lì)為當(dāng)激勵(lì)為55V時(shí)各電壓電流如上，現(xiàn)給定激勵(lì)為時(shí)各電壓電流如上，現(xiàn)給定激勵(lì)為10V，即洙、，即洙、激勵(lì)縮小了激勵(lì)縮小了K10/55時(shí)，各支路電流電壓應(yīng)同時(shí)縮小時(shí)，各支路電流電壓應(yīng)同時(shí)縮小K倍。倍。故有：故有：4-6 試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，us=10Vsouu4 5 +_uS(0)39 +_i1i2i312 i4i54 uO20 (1)(2)Vuiuunss55411 Viuunn39205311 Aiiii35433 Auiin139122 Aiiii43211

33、Circuit exercise4-6 試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，us=10Vsouu4 5 +_uS(0)39 +_i1i2i312 i4i54 uO20 (1)(2)VuKunn117811 AiKi11633 AiKi11222 A.iKi72704551011 AiKi11444 AiKi11255 VuKunn114822 VuKuoo1140 Vuuso114101140 Circuit exercise4-9 求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓uac： 012342 II解

34、解:設(shè)設(shè)uac的參考方向如圖所示，的參考方向如圖所示，由由KVL列方程：列方程：AI81 解得：解得：從而求得：從而求得：VIuoc5.04_1A2 2 4 +_uoc+3VabICircuit exercise4-9 求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路_1A2 2 4 +_uoc+3Vab(a)2 2 4 ab+_(b)2 ab0.5V(c)2 ab0.25A將圖中的電壓源短路，電流將圖中的電壓源短路，電流源開(kāi)路，電路變?yōu)閳D源開(kāi)路，電路變?yōu)閳D(a)。 2422 eqR求得：求得：戴維寧電路如圖戴維寧電路如圖(b)所示。所示。求等效內(nèi)阻求等效內(nèi)阻Req：解解:利用

35、電源的等利用電源的等效變換求得諾效變換求得諾頓等效電路如頓等效電路如圖圖(c)所示：所示：Circuit exercise4-10 求圖示電路在求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路端口的戴維寧或諾頓等效電路5 +_10Vab0.2S60 (d)+_5V1A5 2A20 1Aab20 20 60 60 20 60 20 60 cd(c)UsR+_ab+_uoc RR1(b)10V2 2 1 +_uocab+_2 2 2 (a)Circuit exercise4-10 求圖示電路在求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路端口的戴維寧或諾頓等效電路10V2 2 1 +_uocab+_2 2

36、2 (a)求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓uac：應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法列方程：應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法列方程：經(jīng)整理得：經(jīng)整理得：2102121212121 nnuu03121212121 nnuu10321 nnuu08321 nnuu解得：解得：Vun7101 故開(kāi)路電壓：故開(kāi)路電壓：Vuunoc21101122 把電壓源短路求內(nèi)阻一把電壓源短路求內(nèi)阻一Req： 2116122222 eqR畫(huà)出戴維寧等效電路如圖畫(huà)出戴維寧等效電路如圖(a1)所示。所示。解解(a) :ab+_(a1)V2110 2116Circuit exercise4-10 求圖示電路在求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路端口的戴維寧或諾頓等

37、效電路求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓uac：應(yīng)用電阻分壓：應(yīng)用電阻分壓：SSocURRUu 把電壓源短路求內(nèi)阻一把電壓源短路求內(nèi)阻一Req： 111RRRRRRReq 畫(huà)出戴維寧等效電路如圖畫(huà)出戴維寧等效電路如圖(b1)所示。所示。解解(b) :UsR+_ab+_uoc RR1(b)ab+_(b1)eqRSU Circuit exercise4-10 求圖示電路在求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路端口的戴維寧或諾頓等效電路求諾頓電路參數(shù)求諾頓電路參數(shù)isc：把把a(bǔ)b端口短路，可求得端口短路電流：端口短路，可求得端口短路電流：AIIabsc1 把電流源開(kāi)路求內(nèi)阻一把電流源開(kāi)路求內(nèi)阻一Req： 40

38、60206020 eqR畫(huà)出戴維寧等效電路如圖畫(huà)出戴維寧等效電路如圖(c1)所示。所示。解解(c) :ab(c1)40 20 1Aab20 20 60 60 20 60 20 60 cd(c)Circuit exercise4-10 求圖示電路在求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路端口的戴維寧或諾頓等效電路應(yīng)用替代定理將圖應(yīng)用替代定理將圖d等效為圖等效為圖d1：Vuoc51510 把電壓源短路求內(nèi)阻一把電壓源短路求內(nèi)阻一Req： 1055 eqR畫(huà)出戴維寧等效電路如圖畫(huà)出戴維寧等效電路如圖(d2)所示。所示。解解(d) :5 +_10Vab0.2S60 (d)+_5V1A5 2A求得開(kāi)路

39、電壓求得開(kāi)路電壓uoc：+_10Vab5 60 (d1)1A5 (d2)ab+_10 5VCircuit exercise4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路(a)10 6V111A2A10 5 10 5V10 2Aab9V10 6 3V(b)(c)2 11+8 5 4V_+2ii1(d)114A_+u1S81S212u1S51Circuit exercise4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路(a)10 6V111A2A10 5 10 5V聯(lián)立求解上述方程得：聯(lián)立求解上述方程得：解解(a) : 求得開(kāi)路電壓求得開(kāi)路電

40、壓uoc：uoc+_i2i1應(yīng)用網(wǎng)孔電流法，設(shè)網(wǎng)應(yīng)用網(wǎng)孔電流法，設(shè)網(wǎng)孔電流孔電流i1、i2如圖示。列如圖示。列網(wǎng)孔電流方程：網(wǎng)孔電流方程： 0510101021 ii畫(huà)出戴維寧等效電路如圖畫(huà)出戴維寧等效電路如圖(a1)所示。所示。A.i802 故開(kāi)路電壓為：故開(kāi)路電壓為：Viuoc155651102 將電壓源短路。電流源開(kāi)路，求得等效電阻為：將電壓源短路。電流源開(kāi)路，求得等效電阻為： 141010105 eqR21 i11+_(a1)15V14 Circuit exercise4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路 根據(jù)根據(jù)KVL求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓uab為

41、：為：解解(b) :畫(huà)出戴維寧等效電路如圖畫(huà)出戴維寧等效電路如圖(b1)所示。所示。Vuab63269 將電壓源短路，電流源開(kāi)路，求得等效電阻為：將電壓源短路，電流源開(kāi)路，求得等效電阻為： 16610 eqRab+_(b1)6V16 10 2Aab9V10 6 3V(b)Circuit exercise4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路 設(shè)開(kāi)路電壓設(shè)開(kāi)路電壓uab的參考方向如圖示。則的參考方向如圖示。則解解(c) :畫(huà)出戴維寧等效電路如圖畫(huà)出戴維寧等效電路如圖(c2)所示。所示。02211 iiuoc求等效電阻：由于有受控源，故用加壓求流法，如圖求等效電

42、阻：由于有受控源，故用加壓求流法，如圖c1所示。所示。185iiu (c)2 11+8 5 4V_+2i1i1+_uoc(c1)2 118 5 _+2i1i1+_ui根據(jù)根據(jù)KVL列方程：列方程： 0228111 iiii解得：解得： 7 iuReq11(c2)7 Circuit exercise4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路 求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓uoc。將圖。將圖(d)等效為圖等效為圖(d1)。解解(d) :解得：解得： 0452111 uui 8411 iu(d)114A_+u1S81S212u1S51(d1)114A_+u14u12 +_i15

43、 8 _+uoc由由KVL得：得：由元件約束得：由元件約束得：A.i65517961 得開(kāi)路電壓：得開(kāi)路電壓：V.iuoc242851 Circuit exercise4-12 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路 求等效電阻求等效電阻Req。用開(kāi)路短路法：將。用開(kāi)路短路法：將1、1短接，如圖短接，如圖(d2)。解解(d) :代入上式得：代入上式得：04211 uuisc 841 sciu(d)114A_+u1S81S212u1S51(d2)114A_+u14u12 +_isc8 由由KVL得：得：由元件約束得：由元件約束得：A.isc3641148 得等效電阻：得

44、等效電阻： 4763642428.iuRscoceq 123uisc 即：即：畫(huà)出戴維寧等效電畫(huà)出戴維寧等效電路如圖路如圖(d3)所示。所示。(d3)11+_6.47 28.24VCircuit exercise4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。(a)1110V+_3i2 4 6 i1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4 (b)Circuit exercise4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。 求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓uoc。因端口開(kāi)路

45、，。因端口開(kāi)路，i=0，受控源電流為，受控源電流為0，故，故解解(a) :Vuoc5662410 由由KVL得：得： 103224 scscii(a)1110V+_3i2 4 6 i 求等效電阻求等效電阻Req。用開(kāi)路短路法：將。用開(kāi)路短路法：將1、1短接，如圖短接，如圖(a1)。(a1)1110V+_3isc2 4 isc 322410sci05 scoceqiuRCircuit exercise4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。 求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓uoc。因端口開(kāi)路，。因端口開(kāi)路，I=0，受控源電流為，受控源電流

46、為0，故，故解解(a) :Vuoc5662410 由由KVL得：得： 103224 scscii(a)1110V+_3i2 4 6 i 求等效電阻求等效電阻Req。用開(kāi)路短路法：將。用開(kāi)路短路法：將1、1短接，如圖短接，如圖(a1)。 322410sci05 scoceqiuR(a2)11+_5V畫(huà)出戴維寧等效電路如圖畫(huà)出戴維寧等效電路如圖(a2)所示。為所示。為5V的理想電壓源。的理想電壓源。其諾頓等效電路不存在。其諾頓等效電路不存在。Circuit exercise4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。 求短路電流求短

47、路電流isc。將。將1、1短接，如圖短接，如圖(b1)。解解(b) :Vu3208128128128126152 由由KCL得：得：A.uuisc5744822 1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4 (b)1115V+_12 6 isc+_u2+_4u28 4 (b1)Circuit exercise4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求等效電阻求等效電阻Req：用加壓求流法，如圖：用加壓求流法，如圖(b2)。解解(b) :361261261261282uuu 由由KCL得：得：03434434126442

48、22 uuuu/uuui1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4 (b)1112 6 u+_u2+_4u28 4 (b2)+_i iuReqCircuit exercise4-13 求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求等效電阻求等效電阻Req：用加壓求流法，如圖：用加壓求流法，如圖(b2)。解解(b) :由由KCL得：得：0343443412644222 uuuu/uuui1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4 (b) iuReq故等效電路為一電流為故等效電路為一電流為7.5A的的理想電流源，如圖理想電流源

49、，如圖(b2)所示。所示。(b2)117.5A該電路只有諾頓等效電路。該電路只有諾頓等效電路。361261261261282uuu Circuit exercise4-20 N由電阻組成，圖由電阻組成，圖(a)中，中，I2=0.5A，求圖，求圖(b)中的電壓中的電壓U1。(a)5V+_4 3 I2N2211(b)U1+4 3 6AN2211_ 將將3 及及4 電阻歸入到電阻歸入到N網(wǎng)絡(luò)中，如圖網(wǎng)絡(luò)中，如圖(a1)和和(b1)。解解 :(b1)+6AN2211_+_1I2U1U(a1)5V+_U2N2211+_I1Circuit exercise4-20 N由電阻組成，圖由電阻組成，圖(a)中，

50、中，I2=0.5A，求圖，求圖(b)中的電壓中的電壓U1。設(shè)端口電流、電壓如圖示。設(shè)端口電流、電壓如圖示。解解:根據(jù)特勒根定理根據(jù)特勒根定理2，有：，有： 21210065UIUI V.IU51503322 而：而：故：故： 065151 .IA.I811 即：即：所以電壓：所以電壓：A.IU27814411 (b1)+6AN2211_+_1I2U1U(a1)5V+_U2N2211+_I1Circuit exercise 對(duì)圖對(duì)圖(a)和和(b)應(yīng)用特勒根定理：應(yīng)用特勒根定理：解解 :4-24 N由電阻組成，圖由電阻組成，圖(a)中，中，U1=1V，I2=0.5A，求圖，求圖(b)中的中的1I

51、(a)U1+_2 I2N4A(b)3V+10 N_1I0.3A 103034302211 .IIU 而而U1=1V，I2=0.5A，代入上式，得，代入上式，得A.I.I81051123011 Circuit exercise根據(jù)根據(jù)“虛斷虛斷”，有：有：解解 :5-1 要求電路的輸出為要求電路的輸出為-u0=3u1+0.2u2，已知，已知R3=10k ，求求R1和和R2。0 i0 uu+_i2+_i1ii-u0+_+ R3R1R2u1u2故：故：21iii 即：即：221130RuuRuuRuu 根據(jù)根據(jù)“虛短虛短” 有：有：代入上式后得：代入上式后得：221130RuRuRu 221130R

52、uRuRu代入已知條件得：代入已知條件得：22311321203uRRuRRu.u 故：故：313 RR k.RR333331 2023.RR kR502 Circuit exercise根據(jù)根據(jù)“虛斷虛斷”，有：有：解解 :5-2 求輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。求輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。0 ii2212uRRRuu 得：得：2413ii,ii 故：故： 11130RuuRuu 根據(jù)根據(jù)“虛短虛短” 有：有：代入代入(1)式后得：式后得： 12120uuRRu +_i2+_i1i3i-u0+_+ R2R1R1u1u2R2u-u+i4i+而：而： 22212uRRRu Circuit exerc

53、ise利用結(jié)點(diǎn)電壓法求利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，并考慮解，并考慮“虛虛斷斷”：i-=0，列方程：，列方程：解解 :5-3 求輸出電壓與輸入求輸出電壓與輸入 電壓的比值。電壓的比值。 125112415421uGuGuGuGGGGnn 02 nu根據(jù)根據(jù)“虛短虛短” 有：有：+_G1u2+_+ G4u1+G3G5G2 22324314uGuGGuGnn 上式變?yōu)椋荷鲜阶優(yōu)椋?1251115421 uGuGuGGGGn 22431 uGGun代入式代入式(2)代入代入(1)后有：后有： 54354214112GGGGGGGGGuu Circuit exercise利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，

54、并考慮并考慮“虛斷虛斷”：i-=0，列方程：列方程：解解 :5-4 求輸出電壓與輸入求輸出電壓與輸入 電壓的比值。電壓的比值。2110nonuu,u 根據(jù)根據(jù)“虛短虛短” 有：有： 21111111115254312111321onoonuRuRRuRuRRuuRRR 根據(jù)根據(jù)(2)有：有：將將un1，uo1代入代入(1)后有：后有： 435242154321RRRRRRRRRRRuuo _uo+_+_ u1+_ uo1R1R3R4R5R2onuRRRu5442 Circuit exercise利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，并考慮并考慮“虛斷虛斷”：i-=0，列方程：列方程：解解 :

55、5-5 求輸出電壓與輸入求輸出電壓與輸入 電壓的比值。電壓的比值。,un02 根據(jù)根據(jù)“虛短虛短” 有：有： 21111111114243131231321onnsnnuRuRRuRRuuRuRRR 代入代入(2)式有：式有：將將un1代入代入(1)后有：后有：133221421RRRRRRRRuuo onuRRu431 _uo+_us+_ R3RLR4R1R2Circuit exercise解解 (a):7-1 S在在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0+時(shí)刻電壓、電流的初始值。時(shí)刻電壓、電流的初始值。： 求求uC(0-)：由于開(kāi)關(guān)閉合前：由于開(kāi)關(guān)閉合前(t0)，電路處于穩(wěn)定狀，

56、電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)直流電路，電容看作開(kāi)路，故態(tài)，對(duì)直流電路，電容看作開(kāi)路，故iC=0，由圖可知：，由圖可知：uC(0-)=10V10 C2F+_uCiC(t=0)S12_+_5V10V(a)5 LiL(t=0)S12+_10V(b)5 1HuL+_ ：求求uC(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電容電壓不會(huì)突變，所以：根據(jù)換路時(shí)，電容電壓不會(huì)突變，所以有：有：uC(0+)= uC(0-)=10VCircuit exercise解解 (a):7-1 S在在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0+時(shí)刻電壓、電流的初始值。時(shí)刻電壓、電流的初始值。 A.iC51105100 10 C2F+_uCiC(t

57、=0)S12_+_5V10V(a)10 +_10ViC_+5V(a1)+_uR： 求求iC(0+)和和uR(0+) ：0+時(shí)的等效電路如圖時(shí)的等效電路如圖(a1)所示。所示。 ViuCR150100 換路后換路后iC和和uR 發(fā)生了躍變。發(fā)生了躍變。Circuit exercise解解 (b):7-1 S在在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0+時(shí)刻電壓、電流的初始值。時(shí)刻電壓、電流的初始值。： 求求iL(0-)：由于開(kāi)關(guān)閉合前：由于開(kāi)關(guān)閉合前(t0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)直流電路，電感可看作短路，直流電路，電感可看作短路，故故uL=0，由圖可知：，由圖可知：

58、5 LiL(t=0)S12+_10V(b)5 1HuL+_ ： 求求iL(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電感電流不會(huì)突變，所以有：根據(jù)換路時(shí)，電感電流不會(huì)突變，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A AiL155100 ： 求求iR(0+)和和uL(0+) ：0+時(shí)的等效電路如圖時(shí)的等效電路如圖(b1)所示。所示。Circuit exercise7-1 S在在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0+時(shí)刻電壓、電流的初始值。時(shí)刻電壓、電流的初始值。5 LiL(t=0)S12+_10V(b)5 1HuL+_ ： 求求iL(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電感電流不會(huì)突變，所以有：根據(jù)換路時(shí)，電感電流不會(huì)

59、突變，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A ： 求求iR(0+)和和uL(0+) ：0+時(shí)的等效電路如圖時(shí)的等效電路如圖(b1)所示。所示。5 uL(b1)1A+_uR+_ ViuuLLR5150500 AiiLR100 換路后電感電壓換路后電感電壓uL 發(fā)生了躍變。發(fā)生了躍變。Circuit exercise() 求求iL(0-)和和uC(0-) ：t0時(shí)，電路處于穩(wěn)態(tài)，把電容時(shí)，電路處于穩(wěn)態(tài)，把電容 斷開(kāi)，電感短路，電路如圖斷開(kāi)，電感短路，電路如圖(a)所示。所示。由圖得：由圖得：7-3 S在在t=0時(shí)動(dòng)作，求時(shí)動(dòng)作，求iL(0+) ， iL(0+)， 000dtdi,dtdi,d

60、tduRLC根據(jù)電容電壓和電感電流的連續(xù)性得：根據(jù)電容電壓和電感電流的連續(xù)性得：6 iL(t=0)S+_12V0.1HuCF241+_iC+_uL6 3 6 iL(0-)+_12VuC (0-)+_6 3 (a)解解: VuC63663120 AuiCL2300 VuuCC600 AiiLL200 Circuit exercise() 求求0+時(shí)的相關(guān)值：畫(huà)出時(shí)的相關(guān)值：畫(huà)出0+時(shí)的電路，如圖時(shí)的電路，如圖(b)所示。所示。由圖得：由圖得：7-3 S在在t=0時(shí)動(dòng)作，求時(shí)動(dòng)作，求iL(0+) ， iL(0+)， 000dtdi,dtdi,dtduRLC6 iL(t=0)S+_12V0.1HuC