高一必修一力與運動(一)專題復習講義解讀

1、一、教學目標1、理解位移、速度和加速度的概念，并能對物體運動進行準備描述2、掌握勻變速直線運動基本規(guī)律，掌握自由落體運動、豎直上拋運動3、掌握勻變速直線運動的s-t、v-t圖像4、掌握力的合成與分解，掌握共點力的平衡條件5、熟練應用牛頓運動定律分析動力學問題二、重難點1、勻變速直線運動基本規(guī)律及 s-t、v-t圖像2、力的合成與分解，共點力的平衡條件3、運用牛頓運動定律分析動力學問題三、知識點梳理1、質(zhì)點(1)質(zhì)點是一個理想化的物理模型，實際并不存在(2) 一個物體能否看成質(zhì)點，取決于在所研究的問題中物體的形狀、大小和物體上各部分運動 情況的差異是否為可以忽略的次要因素。2 .參考系(1)物體

2、相對于其他物體的位置變化，叫做機械運動，簡稱運動。(2)在描述一個物體運動時，選來作為標準的(即假定為不動的)另外的物體，叫做參考系。對參考系應明確以下幾點：對同一運動物體，選取不同的物體作參考系時，對物體的觀察結(jié)果往往不同的。在研究實際問題時，選取參考系的基本原則是能對研究對象的運動情況的描述得到盡 量的簡化，能夠使解題顯得簡捷。因為今后我們主要討論地面上的物體的運動，所以通常取地面作為參照系3 .路程和位移(1)位移是表示質(zhì)點位置變化的物理量。路程是質(zhì)點運動軌跡的長度(2)位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一條有向線段來表示。因此，位移的大小等于圖1-1物體的初位置到末位置的直線距離。

3、路程是標量，它是質(zhì)點運動 軌跡的長度。因此其大小與運動路徑有關(guān)。(3) 一般情況下，運動物體的路程與位移大小是不同的。只有當質(zhì)點做單一方向的直線運動時，路程與位移的大小才相等。圖 1-1中質(zhì)點軌跡ACB的長度是路 程，AB是位移S。(4)在研究機械運動時，位移才是能用來描述位置變化的物理量。路程不能用來表達物體的確切位置。比如說某人從。點起走了 50m路，我們就說不出終了位置在何處。4、速度、平均速度和瞬時速度(1)表示物體運動快慢的物理量，它等于位移x跟發(fā)生這段位移所用時間t的比值。即丫二乂九 速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運動的方向。在國際單位制中，速度的單位 是(m/s)米

4、/秒。(2)平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量。一個作變速運動的物體，如果在一段 時間t內(nèi)的位移為x,則我們定義v=x/t為物體在這段時間(或這段位移)上的平均速度。平 均速度也是矢量，其方向就是物體在這段時間內(nèi)的位移的方向。(3)瞬時速度是指運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度。從物理含義上看，瞬時速度指 某一時刻附近極短時間內(nèi)的平均速度。瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率 5、勻速直線運動(1)定義：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)位移相等，這種運動叫做勻速直線 動。根據(jù)勻速直線運動的特點，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的位移相等，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的路程 相等,質(zhì)點的運動方向

5、相同，質(zhì)點在相等時間內(nèi)的位移大小和路程相等。(2)勻速直線運動的xt圖象和v-t圖象位移圖象(x-t圖象)就是以縱軸表示位移，以橫軸表示時間而 作出的反映物體運動規(guī)律的數(shù)學圖象，勻速直線運動的位移圖線是通過坐 標原點的一條直線。勻速直線運動的v-t圖象是一條平行于橫軸(時間軸)的直線,如圖2-4-1所示 由圖可以得到速度的大小和方向，如 V1=20m/s,V2=-10m/s,表明一個質(zhì)點沿正方向以20m/s的速 度運動，另一個反方向以10m/s速度運動。6、加速度(1)加速度的定義：加速度是表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的改變量跟發(fā)生這一改變量所用時間的比值,定義式：a = =v(2)加

6、速度是矢量，它的方向是速度變化的方向(3)在變速直線運動中，若加速度的方向與速度方向相同，則質(zhì)點做加速運動；若加速度的方向 與速度方向相反，則質(zhì)點做減速運動.7、用電火花計時器(或電磁打點計時器)研究勻變速直線運動(1)實驗步驟:把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將打點計時器固定在平板上，并接好電路把一條細純拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著重量適當?shù)你^碼.位孔將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限拉住紙帶，將小車移動至靠近打點計時器處，先接通電源，后放開紙帶.斷開電源，取下紙帶換上新的紙帶，再重復做三次(2)常見計算:AB BCBC CDC2T2T2) a =C - B CD - BC

7、T28、勻變速直線運動的規(guī)律(1)勻變速直線運動的速度公式 v = v0+at (減速：v = v0-at)(2) V =上幺此式只適用于勻變速直線運動.21 O1 O(3)勻變速直線運動的包移公式 x = v0t + at (減速：x = v0t-at) 222222 v, - v_v, - v_(4)包移推論公式： X =-(減速：X =)2a-2a(5)初速無論是否為零，勻變速直線運動的質(zhì)點，在連續(xù)相鄰的相等的時間問隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)：Ax = aT2 (a-勻變速直線運動的v/(m s)加速度T-每個時間間隔的時間)圖_ 3 49、勻變速直線運動的x-t圖象和v-t圖象10、自由洛

8、體運動(1)自由落體運動 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。(2)自由落體加速度自由落體加速度也叫重力加速度，用 g表示。重力加速度是由于地球的引力產(chǎn)生的 ，因此，它的方向總是豎直向下.其大小在地球上 不同地方略有不，在地球表面，緯度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值 最小，但這種差異并不大。通常情況下取重力加速度g=10m/s1 O O(3)自由洛體運動的規(guī)律v = gt. h = gt,v =2gh11、力(1)力是物體對物體的作用。力不能脫離物體而獨立存在。物體間的作用是相互的。(2)力的三要素：力的大小、方向、作用點。(3)力作用于物體產(chǎn)生的兩

9、個作用效果。使受力物體發(fā)生形變或使受力物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變。(4)力的分類按照力的性質(zhì)命名：重力、彈力、摩擦力等。按照力的作用效果命名：拉力、推力、壓力、支持力、動力、阻力、浮力、向心力等。12、重力(1)重力是由于地球的吸引而使物體受到的力地球上的物體受到重力，施力物體是地球。重力的方向總是豎直向下的。(2)重心：物體的各個部分都受重力的作用，但從效果上看，我們可以認為各部分所受重力的 作用都集中于一點，這個點就是物體所受重力的作用點，叫做物體的重心。質(zhì)量均勻分布的有規(guī)則形狀的均勻物體，它的重心在幾何中心上。一般物體的重心不一定在幾何中心上，可以在物體內(nèi)，也可以在物體外。一般采用懸掛法。(

10、3)重力的大?。篏=mg13、彈力(1)彈力發(fā)生彈性形變的物體，會對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。產(chǎn)生彈力必須具備兩個條件：a、兩物體直接接觸；b、兩物體的接觸處發(fā)生彈性形變。(2)彈力的方向：物體之間的正壓力一定垂直于它們的接觸面。繩對物體的拉力方向總是沿著 純而指向純收縮的方向，在分析拉力方向時應先確定受力物體。(3)彈力的大小彈力的大小與彈性形變的大小有關(guān)，彈性形變越大，彈力越大.彈簧彈力：F = Kx (x為伸長量或壓縮量，K為勁度系數(shù))(4)相互接觸的物體是否存在彈力的判斷方法如果物體間存在微小形變，不易覺察，這時可用假設法進行判定.14、摩擦力(1)滑動摩擦力：F =

11、 NFN說明：a、Fn為接觸面間的彈力，可以大于 G,也可以等于G,也可以小于Gb 、醫(yī)為滑動摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小、接觸面相對運動快慢以及正壓力Fn無關(guān).(2)靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解，與正壓力無關(guān).大小范圍：0靜0國2*(Fmax為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān))說明：a 、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，還可以與運動方向成一定夾角 b 、摩擦力可以作正功，也可以作負功，還可以不作功。c 、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。d 、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體可以受靜摩擦力的作用。15、

12、力的合成與分解(1)合力與分力如果一個力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，這個力 就叫做那幾個力的合力，而那幾個力叫做這個力的分力。(2)共點力的合成共點力幾個力如果都作用在物體的同一點上，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力叫 共點力。力的合成方法一一求幾個已知力的合力叫做力的合成。a.若Fi和F2在同一條直線上Fi、F2同向：合力F =Fi +F2方向與Fi、F2的方向一致Fi、F2反向：合力F =ri -F2 ,方向與Fi、F2這兩個力中較大 的那個力同向。b. Fi、F2-成8角一一用力的平行四邊形定則平行四邊形定則：兩個互成角度的力的合力，可以用表示

13、這兩個力的有向線段為鄰邊，作平行 四邊形，它的對角線就表示合力的大小及方向，這是矢量合成的普遍法則。求Fi、F2兩個共點力 的合力公式：F = v1Fi2 + F22-2FiF2COS9 (8為Fi、F2的夾角)注意：A.力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。B. 兩個力的合力范圍：F i-F2 F Fi +F2D.C. 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力兩個分力成直角時，用勾股定理或三角函數(shù)。16、共點力作用下物體的平衡(1)共點力作用下物體的平衡狀態(tài)一個物體如果保持靜止或者做勻速直線運動，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)物體保持靜止狀態(tài)或做勻速直線運動時，其速度(包括大小和方向)

14、不變，其加速度 為零，這是共點力作用下物體處于平衡狀態(tài)的運動學特征。(2)共點力作用下物體的平衡條件共點力作用下物體的平衡條件是合力為零，亦即F合二0二力平衡：這兩個共點力必然大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。三力平衡：這三個共點力必然在同一平面內(nèi)，且其中任何兩個力的合力與第三個力大 小相等，方向相反，作用在同一條直線上，即任何兩個力的合力必與第三個力平衡若物體在三個以上的共點力作用下處于平衡狀態(tài)，通常可采用正交分解，必有：F合 x= Fix+ F2x + +Fnx =0F合 y= Fly+ F2y + +Fny =017、力學單位制(1)物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理

15、量的單位關(guān)系。基本單位就是根據(jù)物理量運算中的實際需要而選定的少數(shù)幾個物理量單位；根據(jù)物理公式和基本單位確立的 其它物理量的單位叫做導出單位。(2)在物理力學中，選定 長度、質(zhì)量和時間的單位作為基本單位，與其它的導出單位一起 組成了力學單位制。選用不同的基本單位，可以組成不同的力學單位制，其中最常用的基本單 位是長度為米(項，質(zhì)量為千克(kg),時間為秒(s),由此還可得到其它的導出單位，它們一 起組成了力學的國際單位制。18、牛頓運動三定律1 .慣性：保持原來運動狀態(tài)的性質(zhì)，質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度牛頓第一定律 2.平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運動3.力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即I產(chǎn)生加速度

16、的原因11.內(nèi)容：物體運動的加速度與所受的合外力成正比， 與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向一致 牛頓第二定律2-表達式：F合=ma3 .力的瞬時作用效果：一有力的作用，立即產(chǎn)生加速度 一一一一 24 .力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體廣生 1m/s士十百、彳.自J1的加速度的力就是1N牛頓運動th律,11.物體間相互作用的規(guī)律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一條直線上牛頓第三定律 2.作用力和反作用力同時產(chǎn)生、同時消失，作 用在相互作用的兩物體上，性質(zhì)相同 13.作用力和反作用力與平衡力的關(guān)系1 .已知運動情況確定物體的受力情況,牛頓運動定律J 2.已知受力情況確定

17、物體的運動情況”的應用3 .加速度是聯(lián)系運動和力關(guān)系的橋梁I四、典型例題例1.關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是(ABDA.在某一段時間內(nèi)質(zhì)點運動的位移為零，該質(zhì)點不一定是靜止的B.在某一段時間內(nèi)質(zhì)點運動的路程為零，該質(zhì)點一定是靜止的C.在直線運動中，質(zhì)點位移的大小一定等于其路程D.在曲線運動中，質(zhì)點位移的大小一定小于其路程解析：位移的大小為起始與終了位置的直線距離，而與運動路徑無關(guān)。路徑是運動軌跡的 長度。路程為零，質(zhì)點肯定靜止。選項 B正確。位移為零，在這段時間內(nèi)質(zhì)點可以往返運動回 到初始位置，路程不為零，所以選項 A正確。位移大小在非單向直線運動中總小于路程，所以 選項D正確。直線運動包

18、括單向直線運動和在直線上的往返運動，所以選項C錯誤。例2.如圖所示是某礦井中的升降機由井底到井口運動的圖象，試根據(jù)圖象分析各段的運動 情況，并計算各段的加速度解析：(1) 02s,圖線是傾斜直線，說明升降機是做勻加速運動，根據(jù)速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度a1=6m/s1(2) 2s4s,圖線是平行于時間軸的直線，說明升降機是做勻速運動，根據(jù)速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度二0(3) 4s5s,圖線是向下傾斜的直線，說明升降機是做勻減速運動，根據(jù)速度圖象中斜率2的物理意義可求得加速度 %=-12m/s O例3.證明(1)在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間(T)內(nèi)的位移之差等于一個恒量。.

19、1 . 2Xn 二 v0TaT證明：212A 1 = W aT)T -aT所以H=xn由 =aT2 (即aT2為恒量)由此結(jié)論可用來求勻變速直線運動的加速度，即(2)在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度。證明：如圖所示:at2Vc 二Va atVAC =2Va Vc Va Va at=Va.史2所以vB =vAC22vxVL(3)在勻變速直線運動中，某段位移中點位置處的速度為2 2證明：如圖所示：a%d一 一TA * B * C22 cvB -v0 =2ax22v 1vB =2ax由兩式結(jié)合的:_ v02 v2 vB = 2例4. 一個人站在體重計的測盤上，

20、在人下蹲的過程中，指針示數(shù)變化應是A. 先減小，后還原B. 先增加，后還原C. 始終不變D. 先減小，后增加，冉還原解析：人蹲下的過程經(jīng)歷了加速向下、減速向下和靜止這三個過程。在加速向下時，人獲得向下的加速度 a,由牛頓第二定律得：mg Fn= maF n= m (ga) mg彈力Fn將大于mg當人靜止時，F(xiàn)N=mg五、課堂練習1、一個物體做直線運動，前一半時間的平均速度為 v1,后一半時間的平均速度為v2,則全程的平均速度為多少？如果前一半位移的平均速度為后一半位移的平均速度為出，全程的平均速度又為多少？解析：(1)設總的時間為2t ,則Xi =Vit, X2 =v2t, Xi X2 Vi

21、vv =2t 2(2)設總位移為2x,X = V 1 t 1 , X = V 2 t 22 x2 V1V 2v =t1 t 2 V 1 V 22如圖所示，地面上疊放著 A、B兩個物體，力F分別作用于A、B兩物體上時，A、B靜止不 動，試分別分析A、B受到的摩擦力的情況。解析：(1) F作用于A物體，A相對B有向右的運動趨勢，B相對A有向左的運動趨勢，故 A受到向左的靜摩擦力，具大小等于 F。B受到A給它的向右的靜摩擦力，其大小也等于 F。由 于A、B相對靜止，B有向右運動的趨勢，因此B受到地面給它的向左的靜摩擦力，大小也等于 F,如下圖所示。(2) F作用于B物體上，B相對地有向右的運動趨勢，

22、故 B受到地面給它的向左的靜摩擦 力，大小等于F。而A物體若受到B物體給它的摩擦力，則不可能靜止，故 A、B之間沒有摩擦 力的作用。如下圖所示。3、如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37o角,球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為 1kg。(g=10m/s2, sin37o=0.6, cos37o=0.8)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況。(2)求懸線對球的拉力。解析 (1)球和車廂相對靜止，它們的速度情況相同，由于對球的受力情況知道的較多，故應以球為研究對象，球受兩個力作用：重力 mg和線的拉力F,由于球隨車一起沿水平方向做 勻變速直線運動，故其加速度

23、沿水平方向，合外力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示。球所受的合外力為1 fF合=mg tan37 由牛頓第二定律F=ma可求得a =gtan37 =7.5m/s2球的加速度為m加速度方向水平向右。車廂可能水平向右做勻加速直線運動，也可能水平向左做勻減速直線運動(2)由圖示可得，線對球的拉力大小為F =g_cos371 10N =12.5N 0.84、水平傳送帶以4m/s的速度勻速運動，傳送帶兩端 AB間距為20m將一質(zhì)量為2Kg的木塊無初速地放在A端，木塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)為 0.2,求木塊由A端運動到B端所用的時間2、(g = 10m/s )解析：物體無初速地放在A端則它的初速度為0,而

24、傳送帶以4m/s的速度勻速運動，所以 物體一定要相對傳送帶向后滑動，故物體受到向右的滑動摩擦力的作用而向右加速運動，但物 體由A到B一直都在加速嗎？這就需要判斷物體速度達到與傳送帶相同時物體是否到達B點。對木塊受力分析如圖豎直方向物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)n = G所以 fN = Fn= 0.2 M20 = 4N由 F N = ma 得 a = F /m= 4/2 = 2m/s2設經(jīng)t速度達到4m/s則v=at t =v/a =4/2 =2s1 21c 八2-at 2 2 =4m由Xi= 2=2所以在沒有到達B點以前物體速度達到與傳送帶相同，剩余距離物體與傳送帶以相同速度勻速運行。X = X X =

25、 vti t i= (X-X) /v= (204) /4=4s木塊由A端運動到B端所用的時間T= t+ti=2+4=6s六、課后作業(yè)1、如圖所示，一質(zhì)量為 m的小球在水平細線和與豎直方向成 日角的彈簧作用下處于靜止狀 態(tài)，試分析剪斷細線的瞬間，小球加速度的大小和方向解析：取小球研究，其平衡時的受力示意圖所示，細線拉力大小為:F = mg tan 二彈簧拉力大?。篎 m mg cos若剪斷細線，則拉力F突變?yōu)榱?。但彈簧的伸長量不突變，故彈簧的彈力不突變，此時小 球只受兩個力的作用。在豎直方向上，彈簧拉力的豎直分量仍等于重力，故豎直方向上仍受力 平衡；在水平方向上，彈簧彈力的水平分量：Fx =Fsin 二-mgsin i cosi - mg tan力Fx提供加速度，故剪斷細線瞬間，小球的加速度大小為：a = - = g tan 二 m加速度的方向為水平向右。答案：a=gtan8 ,方向水平向右。說明若物體受多個力的作用而保持平衡，當去掉一個力的瞬間，在剩余的力不突變的前 提下，剩余力的合力大小就等于去掉的那個力的大小，方向與去掉的那個力的方向相反，利用 此結(jié)論可以很方便地解決類似問題。拓展應用 若將彈簧也換成細線，在剪斷水平細線的瞬間，小球的加速度大小和方向又會 怎樣？當水平細線剪斷時，連結(jié)小球的另一細線的彈力會發(fā)生突變。小球受到的合外力與純垂直， 如圖所示，合外力F合=