方差分析的含義

1、方差分析1n四組不同攝入方式病人的血漿游離嗎啡水平靜脈點(diǎn)滴肌肉注射皮下注射口服1212 9121016 7 8 715 6 8 8 9 1110 9 714均數(shù)1013 8 9.5請(qǐng)大家用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行解決方差分析2方差分析3主要內(nèi)容主要內(nèi)容n第一節(jié)第一節(jié) 方差分析的基本概念方差分析的基本概念n第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析n第三節(jié)第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析n第四節(jié)第四節(jié) 多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較方差分析4第一節(jié)第一節(jié) 方差分析的基本概念方差分析的基本概念n什么是方差方差？n離均差n離均

2、差平方和SSn方差（方差（ 2 S2 ）均方（均方（MS）n 標(biāo)準(zhǔn)差：Sn自由度： n關(guān)系： MS= SS/ 一、方差分析的幾個(gè)名詞一、方差分析的幾個(gè)名詞方差分析5二、方差分析的含義二、方差分析的含義 方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差分析是一種假方差分析是一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法。方差分析也就是對(duì)變異的分析。設(shè)檢驗(yàn)的方法。方差分析也就是對(duì)變異的分析。是是對(duì)總變異進(jìn)行分析?？纯傋儺愂怯赡男┎糠纸M對(duì)總變異進(jìn)行分析?？纯傋儺愂怯赡男┎糠纸M成的，這些部分間的關(guān)系如何。成的，這些部分間的關(guān)系如何。方差分析6三、方差分析的基本思想三、方差分析的基本思想n根據(jù)變異的來源，將全部觀察值總的離

3、均差平方和及自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某些特定因素的作用加以解釋。n通過比較不同來源變異的方差（也叫均方MS），借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而判斷某因素對(duì)觀察指標(biāo)有無影響。方差分析7第二節(jié)第二節(jié) 成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較 （單因素方差分析）（單因素方差分析） 某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、IGT異常和正常人共30人進(jìn)行載蛋白測(cè)定，結(jié)果如下，問3種人的載蛋白有無差別？方差分析8方差分析9各種符號(hào)的意義：nXij第第i 個(gè)組的個(gè)組的第第j 個(gè)觀察值個(gè)觀察值nI=1,2,knJ=1,2,ni ni第第i 個(gè)處理組的例數(shù)個(gè)處理組的例數(shù)nni=

4、NnXi =n X= 方差分析10列舉存在的變異及意義列舉存在的變異及意義n1、全部的30個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間大小不等，存在變異（總變異）。n2、各個(gè)組間存在變異（組間變異）：反映處理因素之間的作用，以及隨機(jī)誤差。n3、各個(gè)組內(nèi)個(gè)體間數(shù)據(jù)不同：反映了觀察值的隨機(jī)誤差（組內(nèi)變異）。方差分析11各種變異的表示方法nSS總n總nMS總SS組內(nèi)組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間組間MS組間三者之間的關(guān)系：SS總= SS組內(nèi)+ SS組間總= 組內(nèi)+ 組間方差分析12方差分析13計(jì)算：變異來源SSMSFP組間2384.032組內(nèi)5497.84總7811.8729方差分析14四、方差分析的步驟1.建立假設(shè) H0 ：1 = 2

5、= 3 =. H1 ：？總體均數(shù)不全相等2.確定顯著性水平，用 表示，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F（見下張）4.求概率值P：5.做出推論：統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。方差分析15 F=MS組間/MS組內(nèi) 公式是在H0成立的條件下進(jìn)行的，即MS組間與MS組內(nèi)差別應(yīng)該很小， F值應(yīng)該接近于1。那么要接近到什么程度呢？（Fisher計(jì)算出了F的分布規(guī)律，即標(biāo)準(zhǔn)的F値） 通過這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量F，查表求出對(duì)應(yīng)的P值，與進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F方差分析16方差分析17完整書寫方差檢驗(yàn)的過程完整書寫方差檢驗(yàn)的過程1.建立假設(shè) H0 ：3種載脂蛋白的總體均數(shù)相等 1 = 2 = 3 H1 ：3種載脂蛋白的總體均數(shù)不全相等2.確定顯著性水平，用 表示，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：F=MS組間/MS組內(nèi)=5.854 組間=組數(shù)-1 =312 組內(nèi)=N-組數(shù)303274.計(jì)算概率值P： F0.05（2，27） 3.35 F5.854， P是F所對(duì)應(yīng)的概率値。 P與的大小