分數(shù)的加減簡便運算上課講義

1、分數(shù)的加減簡便運算分數(shù)加減的簡便運算知識點1、同分母的分數(shù)加減法：在計算同分母的分數(shù)加減法中，分母不 變，直接用分子相加減。注意：在計算同分母的分數(shù)加減法中，得數(shù)如果不是最簡分數(shù)，我們必須將得數(shù)約分，使它成為最簡分數(shù)。1、2、10 10注意：如何將一個不是最簡的分數(shù)化為最簡?1、找到分子和分母的最大公因數(shù)2、用分子和分母同時除以他們的最大公因數(shù)。3、將這個分數(shù)進行約分，4、一直約到分子和分母互質(zhì)為止。知識點2、異分母的分數(shù)加減法在異分母的分數(shù)加減法中，可分為三種情況。1、分母是互質(zhì)關系2、分母是倍數(shù)關系3、分母是一般關系（即非互質(zhì)也非倍數(shù)）例：A代表一個分數(shù)的分母，B代表另一個分數(shù)的分母r(4

2、、AA-B或丄上（即分子都為1,分母互質(zhì)）AB ABB 1（ B是A的倍數(shù)） -1（A是B的倍數(shù)）A或B-（即分子都為1,分母是倍數(shù)關系）BA1（3）、A和B是一般關系，就找到A和B的最小公倍數(shù)，進行通分，再加減。1、計算:1 111112 39105111111112 39105112、計算1111112451517511111112451517513、計算7551848664959175511668664知識點3、分子不為1的異分母加減法知識點：在計算分子不為1的異分母加減法中，我們一般得通過以下幾個步驟：（1）找到這幾個分母的最小公倍數(shù)。（2）通分（即將分母化為同一個數(shù)）（3）相加減（4

3、）不是最簡分數(shù)的必須約分。注意：在計算分數(shù)的加減法時，得數(shù)不是最簡分數(shù)的必須約分(1 )找最小公倍數(shù)：3和4的最小公倍數(shù)是12(2)通分:224833412333944312相加:8 12 17例2、丄12 6(1) 找最小公倍數(shù)：2和6的最小公倍數(shù)是6(2) 通分：(3) 相加：(4) 約分-611116 6 163 146 6 6鞏固練習：分子不為1的異分母加減法1、計算3252814764953252814764952、填空(1)異分母分數(shù)相加減，先()，然后按照()法則進行計算.(2) 分數(shù)的分母不同，就是()不相同，不能直接相加減，要先()，化成()分數(shù)再加減.(3) 分數(shù)加減法的驗

4、算方法與整數(shù)加減法的驗算方法().仁 5(:M )(45()()()+=+= = =(4) -知識點4、分數(shù)加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：(1) 加法交換律:a+b=b+a(2) 加法結(jié)合律：a+b+c二a+(b+c)減法運算定律有哪些：(1) 連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c(2) 其他:a-b+c=a+c-ba-(b-c)=a-b+ca-b+c-d=(a+c)-(b+d)這些運算定律在分數(shù)的加減法簡便運算中同樣適用，因此，分數(shù)的加減法簡便運算和整數(shù)的加減法簡便運算一樣。、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)例題:3 4 14 553 4 1( )4

5、5 5鞏固練習:234577二、減法的連減:a_b_c二a_(b+c)例題:27i7鞏固練習24 3 125 4 4_91116 882 )1 - 37 - 64 - 500 - 91 - 5三、減法的連減：a-(b+c)二a-b-c例題:鞏固練習15 11(16 16 227 (_6 丄28 (2814四、a-b+c二a+c-b例題:鞏固練習:1 31375711 4111412 5 12_! 11 Z5761276五： a_(b_c)二a_b+c例題：21 (丄 5)2 2 621 1 52 2 62 56256鞏固練習:3 1112 (10 )4 5 45116(653 11( )4 45六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)3 34 5例題:鞏固練習：17 211 1 _18 3183課后作業(yè)：一、能簡算的要簡算。Z 邑？1111112 24 32 3 61711111111241224122442)乙解決問題。(1) 一個長方形長-米，比寬長-米。這個長方形的周長是多少米?