黑龍江“五校聯(lián)誼”2013屆高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷

1、“五校聯(lián)誼”20102011學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），全卷150分，考試時間120分鐘。第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 下列關(guān)系中正確的個數(shù)為 ( ) 00， 0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是 （ ）ABCD3. 函數(shù)在以下哪個區(qū)間內(nèi)一定有零點 ( )A B C D4下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+)上是減函數(shù)的是 ( )A. y = - x2+2x B. y = x3C. y = 2-x+1 D. y = log2x5設(shè),

2、則等于 ( )A . B . C. D. 6.若，則角的終邊在（）A.第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限7. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是 （ ）A.y = sinx + 1 B. y = cos(x + ) C. y = sin(x - ) D. y = cosx 18. 函數(shù)y = 的值域是 ( )A. 0 B. -2 , 2 C. 0 , 2 D. -2 , 0 9函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（ ）（A）（B）（C）（D）10. 函數(shù)y = 2sin ()的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. （kZ） B. （kZ）C . （kZ） D. （kZ）11對于函數(shù)f(

3、x)=sin(2x+),下列命題: 函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-對稱; 函數(shù)圖象關(guān)于點(,0)對稱; 函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個單位而得到; 函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍 (縱坐標不變)而得到;其中正確的命題的個數(shù)是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.312. 定義運算為： 如，則函數(shù)的值域為 （ ） A. RB. （0，+）C. （0，1D. 1，+）第II卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.）13與終邊相同的最小正角是_ _。14. 函數(shù)y=的最大值是_.15已知f (x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng) 時，f (x

4、)的圖象如右圖所示，那么f (x)的值域是 16. 函數(shù)y = 的值域是 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.）17（本題滿分10分）已知為第三象限角，（）化簡（）若，求的值18. （本題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期，最大值及取得最大值時相應(yīng)的的集合；（2）指出函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到的。19(本小題滿分12分)已知角的終邊上有一點P（，m），且m，求與的值。20（本小題滿分12分）函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時,函數(shù)的解析式為(1)求的值; (2)求當(dāng)時,函數(shù)的解析式; (3)用定義證明在上是減函數(shù);21(本小題滿分12

5、分)已知指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時，有，解關(guān)于x的不等式。22（本小題滿分12分）設(shè)為實數(shù)，函數(shù). (1)若，求的取值范圍； (2)求的最小值； (3)設(shè)函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.裝訂線“五校聯(lián)誼”20102011學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（每題5分，共60分）BCBCC CBDAB CC二、填空題（每題5分，共20分）13. 14. 4 15. x| -3x<-2x| 2<x3 16. 三、解答題17.解：（本題滿分10分）（1） 5分（2） 從而 7分又為第三象限角 9分即的值為 10分18.解：（本題滿分12分） （1）= 2分當(dāng)，即，即時，取得

6、最大值2. 5分取得最大值2時，的取值集合為 6分（2） 12分19（本題滿分12分） 解：由已知有，得m=0，或 3分(1)當(dāng)m=0時，； 6分(2)當(dāng)時，, 9分 (3) 當(dāng)時, 。 12分20(本小題滿分12分)解答: (1).因為是偶函數(shù),所以; 2分 (2)設(shè)則,所以,又為偶函數(shù),所以 =. 7分 (3) 設(shè)x1，x2是(0，+)上的兩個任意實數(shù)，且x1 < x2，則x= x1- x2<0，y = f (x1)- f (x2) =-2- (-2) =-=.因為x2- x1 = -x >0，x1x2 >0 , 所以y >0. 因此 f (x) =-2是(0，+)上的減函數(shù). 12分21：（本題滿分12分） 解：在時，有， 4分于是由，得， 8分解得， 不等式的解集為。 12分 22. (