2019年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(包含答案)

1、C. 2019D. - 2019B. (3a2) 3 = 27a6D. ( a+b) 2= a2+ab+b22019年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷.選擇題（滿分 30分，每小題3分）1 . - 2019的相反數(shù)是（）A 2019B - 20192 .下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A. 2a?3a= 6aC. a4+ a2= 2a3 .下列圖案中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.©D.4 . 一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）D.5 .在最近很火的節(jié)目中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)中，除才女武亦姝實(shí)力超群外，其他選手的實(shí)力也不容小覷.以下是隨機(jī)抽取的10名挑戰(zhàn)者答對(duì)

2、的題目數(shù)量的統(tǒng)計(jì)這10名挑戰(zhàn)者答對(duì)題目數(shù)量中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（人數(shù) 342答對(duì)題數(shù)457A. 4 和 5B. 5 和 46.下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）)18C. 5 和 5D. 6 和 5A. x2 - x - 1 = 02B. x 6x+5= 0C. x2- 2x+3= 0D. x2+x+1 = 07.下列事件中，屬于必然事件的是（A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上8.如圖，將矩形 ABCDg點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形A B' C D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為C. 20

3、76;D. 30°9.如圖所示，已知點(diǎn) E, F分別是 ABCP ACAB邊的中點(diǎn),BE CF相交于點(diǎn)GSA EF，1 ,則四邊形BCEFF勺面積是（A. 7B. 8C. 9D. 10A- D- C10.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 B- C- D- A的路徑向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P停止移動(dòng)，設(shè) PQC勺面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（二.填空題（滿分 24分，每小題3分）11. 在函數(shù)y = YZ+ （x-5） t中，自變量x的取值范圍是x-

4、212. 2019年10月，我國(guó)非洲豬瘟病毒科研攻關(guān)取得重要進(jìn)展，科學(xué)家在國(guó)際學(xué)術(shù)期刊科學(xué)中發(fā)表論文指出非洲豬瘟病毒是直徑約為0.00000028米的球形顆粒，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.13. 分解因式：6xy2- 9x2y - y3=.14. 在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球.它們除顏色外都相同， 隨機(jī)從中摸出一個(gè)球.記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黃球的 概率是.15. 如圖，四邊形 ABC時(shí)。的內(nèi)接四邊形，/ AO住110° ,則-/AD已.16. 如圖，甲、乙兩樓之間的距離為30米，從甲樓測(cè)得乙樓頂仰角為30。，觀測(cè)乙樓的底部俯角為

5、3 = 45。，乙樓的高h(yuǎn) =米（結(jié)果保留整數(shù)71-1.7 , V2-1.4）.17. 如圖，矩形 OABC勺對(duì)角線 OB CA交于點(diǎn)D, OA1, Z ODA= 60° .雙曲線y上經(jīng)過點(diǎn)B,則k=.18. 如圖， ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.取 BC邊中點(diǎn)E,彳ED/ AB, EF/ AC得到四 邊形EDAF它的面積記作si；取BE中點(diǎn)Ei,作EiDi/ FB,E1F1 /EF,得到四邊形EDFE,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去，則 S2019= .三.解答題19. (10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(六彳,其中x=3.2Hl 4 工，2 ,4K20. (12分)如圖，方格中每個(gè)小正

6、方形的邊長(zhǎng)都是單位1, ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.(1)畫出 ABC于y軸對(duì)稱的 A1B1G；(2)畫出 ABC點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后的 ABG;(3)直接寫出過點(diǎn) B、B兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析1式.四.解答題21. （12分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來了很多便請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了 m人（每(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信” ，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”

7、，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”.從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.22. （12分）某中學(xué)為了美化校園環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)桂花樹和黃桃樹兩種樹苗共 200棵，現(xiàn)通過調(diào)查了解到：若購(gòu)進(jìn)15棵桂花樹和6棵黃桶機(jī)世需600元，若購(gòu)進(jìn)12棵桂花樹和5棵黃桃樹共需490元.（1）求購(gòu)進(jìn)的桂花樹和黃桃樹的單價(jià)各是多少元?(2)已知甲、乙兩個(gè)苗圃的兩種樹苗銷售價(jià)格和上述價(jià)格一樣，但有如下優(yōu)惠：甲苗圃：每購(gòu)買一棵黃桃樹送兩棵桂花樹，購(gòu)買的其它桂花樹打9折.乙苗圃：購(gòu)買的黃桃樹和桂花樹都打7折.設(shè)購(gòu)買黃桃樹 x棵，必和y2分別表示到甲、乙兩個(gè)苗圃中購(gòu)買樹苗所 需總費(fèi)

8、用，求出yi和y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)現(xiàn)在，學(xué)校根據(jù)實(shí)際需要購(gòu)買的黃桃樹的棵數(shù)不少于35棵且不超過40棵，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使購(gòu)買的樹苗所花費(fèi)的總費(fèi)用最少.最少費(fèi)用是多少？23. (12分)如圖，P是。O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，C為。上一點(diǎn)，連接PC彳PM平分 /AP改 AC于點(diǎn) M / PM6 45 .(1)求證：PC是。的切線；(2)若 AB= 7,= 求 CM勺長(zhǎng).24. (12分)某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y (件)與銷售單價(jià) x (元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.(1)求該商品每天

9、的銷售量 y (件)與銷售單價(jià) x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w (元)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)高于800元，請(qǐng)直接寫出每天的銷售量 y(件)的取值范圍.25. (12分)在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBO矩形，點(diǎn) 0(0, 0),點(diǎn)A (6, 0),點(diǎn)B(0, 8).以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 AOBC得到矩形 ADEF點(diǎn)Q B, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D, E, F,記旋轉(zhuǎn)角為 a (0。90° ).(I)如圖，當(dāng)“ = 30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo);(n)如圖，當(dāng)點(diǎn) E落在AC的延長(zhǎng)線

10、上時(shí)，求點(diǎn) D的坐標(biāo);求點(diǎn)E的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)0A*26. (14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，已知拋物線y=ax2+ (-/)x+c (aw。)經(jīng)過點(diǎn)A( - 3, - 2),與y軸交于點(diǎn)B (0, -2),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) C,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)點(diǎn)E是x軸正半軸上的一點(diǎn)，如果/ AED= / BCD求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下，點(diǎn) P是位于y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，如果PA蕾以AE為直角邊的直角三角形，求點(diǎn) P的坐標(biāo).參考答案一.選擇題1 .解：-2019的相反數(shù)是2019.故選：C.2 .解：A、原式=6a2,不符合題意

11、；R原式=27a6,符合題意；C原式=a2,不符合題意；口原式=a2+2ab+b2；不符合題意；故選：B.3 .解：A是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，不符合題意;R不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；G是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；口不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選：C.4 .解：幾何體的俯視圖是：5 .解：根據(jù)題意，10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第 5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)為岸=5 （題），眾數(shù)為5題，故選：C.6 .解：A、= b2- 4ac= 1+4= 5>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；R -.1 = b2- 4ac= 36- 20=

12、16>0,，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C = b2-4ac= 12-12= 0,二方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；DX /= b2-4ac= 1 - 4= - 3v0,方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確.故選：D.7 .解：A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,只有三角形是等邊三角形時(shí)才符合，故本選項(xiàng)不符合題意；B某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意;C三角形的內(nèi)角和是 180。，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；口拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選：C.8 .解：.矩形 ABC航點(diǎn)A

13、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 A B' C D的位置 ./ ADC= / D= 90° , / DAD = & , / DAB = 5 "， - 5 a = 90 + a ,，解得：“=22.5;故選：B.9 .解：二.點(diǎn)E, F分別是AC AB邊的中點(diǎn)，EF/ BC EF=-BCEF® BCG卷號(hào)修蹙二皤24Sa bgf= 2S>aefg= 2 , Sacge= Sa efg= 2, Sa bgc= 4Sa efg= 4,，四邊形 BCEFF勺面積=1+2+2+4=9,故選：C.10 .解：當(dāng) 0Wtwi 時(shí)，S=X2X (22t) =22t,，該圖象

14、y隨x的增大而減小，當(dāng) 1vtW2 時(shí)，S= (2- t ) (2t - 2) = - t2+3t - 2,，該圖象開口向下，一 .-L2.當(dāng) 2 V t W 3, S=(4 t) (2t 4) = - t +6t 8,，該圖象開口向下，故選：C.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11 .解：由題可得，4笈一240, 卜-5Ho解得盧2,2511. x>4 且 x w 5,故答案為：x>4且xw5.10-7 米.12 .解：直徑約為 0.00000028米的球形顆粒，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8故答案為：2.8 X 10 7.13 .解：原式=-y (y2-6xy+9x2

15、) = - y (3x-y) 2,故答案為：-y (3x - y) 214.解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果,4.兩次都摸到黃球的概率為 ,4故答案為：守15.解：由圓周角定理得，/B='/AO955。，四邊形ABC時(shí)。的內(nèi)接四邊形， ./ ADC= 180 - Z B= 125 ,故答案為：125° .CD16.解：在 RtAC加，tan/CAD=含，iiU.CD= AD?tan ZCAD= 30xtan30。= 10-317,在 RtABD中，/ DAB= 45 ,BD= AD= 30,1 .h=C+BO 47,故答案為

16、：47.B17 .解：二.四邊形 OABO矩形，. AC= BQ OD= yOB AD= AC；. OD= AD.ADO1等邊三角形,./ AOB= 60 ,ab=三 oa=三,k=V3,故答案為：V318 .解：. ABC邊長(zhǎng)為2的等邊三角形， ABCW高為；2Xsin60.DE EF是ABC勺中位線 .AF=1.8=1 x賢同理可得&岑寺旁故答案為:24037三.解答題（共2小題，滿分22分）19.解：原式=:2 式 2/1）當(dāng)x = 3時(shí)，原式=20.解析 （1）如圖， ABQ即為所求.（2）如圖， ABG即為所求.（3）把（3, 3）和（3, 3）代入 y=kx+b 中,可得:

17、3k+b -3-3k +b=-3解得:所以過點(diǎn) 巳、艮兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式為：y=x.四.解答題（共6小題，滿分74分）21.解：（1）二被調(diào)查的總?cè)藬?shù)rr 10 + 10%= 100 人,，支付寶的人數(shù)所占百分比n%=X 100%= 35% 即 n=35,故答案為：100、35 ;40100%= 40%（2）網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為 100X15%= 15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為補(bǔ)全圖形如下:(3)估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000X40唳800人；共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可白新生事物不一樣的有10種,22.解:i?20(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)的桂花樹為 x元/棵，黃桃樹為y元

18、/棵,由題意答：購(gòu)進(jìn)的花樹為 20元/棵，黃桃樹為50元/棵;(2)由題意可得 yi = 50x+ (200-X- 2X) X 20X90% 即 y1=- 4X+3600,y2= 50 x+ (200 x) X 20X70% 即 y2=21x+2800;(2)二當(dāng) yi=y2時(shí),即4x+3600=21x+2800,解得 x = 32,當(dāng)x=32時(shí)，y1 = y2,即當(dāng)x=32時(shí)，到兩家苗圃購(gòu)買費(fèi)用一樣,yi隨x的增大而減小，y2可隨x的增大而增大，選擇到甲苗圃購(gòu)買，,-35<x<40,當(dāng) x=40 時(shí)，費(fèi)用最少為：y=- 4X 40+3600=3440 元，3440 元.即到甲苗圃

19、購(gòu)買40棵黃桃樹，160棵桂花樹時(shí)，費(fèi)用最小，最少費(fèi)用為23.解：(1)連接OC. / PM6 45. /A+/ MPA= 45° , / COP/ COP 2 (/ A+/ MPA = 90 ,.PC為O O的切線.(2)連接BC過點(diǎn)M作MGL AC交AB于點(diǎn)G / CMP / GMP / CPM= / GPM PM= PM . PC陣 PGM ASA,.CM= MGMG BC.Ol=lAEl=l2"M = GB = 5,.AB= 7,AG= 5, BG= 2,5設(shè) CM= a,則 MG= a, AM=Ww,.2 25我十下3 一25，解得a=一. .CM= MG=10V

20、292924.解：（1）設(shè)y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y= kx+b,將點(diǎn)（ 30, 100）、（45, 70）代入一次函數(shù)表達(dá)式得:解得:故函數(shù)的表達(dá)式為:y = - 2x+160;100=-30k+bL70=45k+b(2)由題意得： w= ( x - 30) ( - 2x+160) = - 2 (x- 55) 2+1250,- 2<0,故當(dāng)x<55時(shí)，w隨x的增大而增大，而 30<x<50,當(dāng)x=50時(shí)，w有最大值，此時(shí)， w= 1200,故銷售單價(jià)定為50元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1200元;（3）由題意得：（x- 30） （- 2x+160）

21、> 800,解得：40<x<50,30<x<50 解得：40<x<50,當(dāng) x=40 時(shí)，y= 2X40+160=80 當(dāng) x=50 時(shí)，y=-2X 50+160=60，60Wy<80, .每天的銷售量應(yīng)為不少于60件而少于80件.，每天的銷售量最少應(yīng)為 60件.25.解：(I)過點(diǎn)D作DGL x軸于G如圖所示：點(diǎn) A (6, 0),點(diǎn) B (0, 8). OA= 6, OB= 8,”.以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 AOBC得到矩形ADEF，AD= A0= 6, “=/ OAD= 30° , DE= OB= 8,在 RtAADG, DG

22、=看AD= 3, AG=曰DG= 3%/l,. .OG= OA- AG= 6-3. .：,.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6-373, 3);(n)過點(diǎn) D作DGLx軸于 G DHLAE于H,如圖所示：則 GA= DH HA= DG. DE= OB= 8, /ADE= Z AOB= 90 ,AE=VaD2+-DE2=62+82=10,1 1AEX DH= -ADX DE.nk. ADXDE 6X8 24DH=18AE 105. OG= OAr GA= OAt DH= 6-警=產(chǎn)，口口辦盧加、 i-J.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（與，孕）；（出）連接 AE彳EGLx軸于G,如圖所示:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：/ DAE= / AOC AD= AO1 / OA匿/ADO/ DAE= / ADO2 .AE/ OC3 / GAE= / AOD/ DAE= / GAEfZAGE