七年級(jí)數(shù)學(xué)整式易錯(cuò)題整理

1、整式的運(yùn)算經(jīng)典難題易錯(cuò)題1、若xmx2m=2,求x9m=2、若a2n=3,求(a3n)4=3、已知 am=2, an=3,求 a2m+3n=.4 、若 644X 83=2x, 求 x= 。5、已知 a2m=2, b3n=3,求(a3m) 2 ( b2n) 3+a2m b3n 的值.6、若2x=4y+1, 27y=3-1 ,試求x與y的值.7、已知a3=3, b5=4,比較a、b的大小.8.已知 xn=5, yn=3,求(xy) 3n 的值.29計(jì)算:200320032 200320052 220032004210 .已知：多項(xiàng)式3x3 ax2 bx 42能被多項(xiàng)式x2 5x 6整除，求：a、b

2、的值.11 . x m= 2 , x n=3,求下列各式的值：(1)x m+n (2) x2mx2n (3) x3m+2n12 .若有理數(shù) a,b,c 滿(mǎn)足(a+2c-2) 2+|4b-3c-4|+|a-4b-1|=0 ,試求 a3n+1b3n+2- c 4n+213 .已知 3a 5,3ab 35,3c 11,3d 77, 求證：b c d4. 23232004 - .14 .若：1 x x x 0 ,求：x x x x 的值.15、已知a=355 , b=444, c=533,請(qǐng)把a(bǔ), b, c按大小排列.16 .已知 ab=b c=|, a2+b2+c2=1 貝U ab+ bc+ca 的

3、值等于 .17 .3 (22+1) (24+1 (28+1)(232+1 ) +1 的個(gè)位數(shù)是多少?練習(xí)題1、(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1) 1 2、200120002200119992 200120012 2113、(1/1|2)，,1 、“ 19992'20002)7狂 224已知x y2z 2x 4y 6z 14 0,貝ij x y z 5、若 a+b+2c=1, a2 b2 8c2 6c 5 ,那么 ab be ca=1、 比較大小1、若x 0,且 M(x2 2x 1)(x2 2x 1), N (x2 x 1)(x2 x 1),則 M 與 N 的大

4、小關(guān)系是()A、M>N B、M=N C、M<N D、無(wú)法確定2、已知a、b滿(mǎn)足等式x a2 b2 20 , y 4(2b a)則的大小關(guān)系是()A、x y B、x y C、x y D、x y2、 最值1、多項(xiàng)式5x2 4xy 4y2 12x 25的最小值為三、解不定方程1、如果正整數(shù)x、y滿(mǎn)足方程x2 y2 64則這樣的正整數(shù)x、y的個(gè)數(shù)有 組2、滿(mǎn)足x2 y2 2(y 4)的整數(shù)解(x, y)是典型拓展題目講解.,2-221、右 x y 4 (xy 3)0,則 x y2.若 m n一一一 . 2 210, mn 24 ,則 m n3.已知 ab 9, a b223 ,求a 3ab

5、 b的值.4、化簡(jiǎn) 3 1 321 34 1 38 1 得(A、38B、381 2C、316 15 .已知 x+y=10, xy=24,則 x2 y2 的值為=6 .已知x2 mx 9是一個(gè)多項(xiàng)式白平方，則 m =一 27 .已知xy2 232,則 xy(x y xy y)的值為1 l 218.已知 a - 5,則 a = aa1. (1 J。")(1412)(12,已知：x2-x-2= 0,求(2x+3)康)(1-4 =一a二)20072(2x 5)+2 的值3 .觀察下列式子：12+(1 x 2)2+22= (1 X2+1)22，(2X3)，32=(2X3+1)232+(3 X

6、4)2+42= (3 X4+1)2(1)寫(xiě)出第2 0 10行的式子 (2)寫(xiě)出第n行的式子4 .已知 x2+y2+4x-6y+13=0,求 x、y 的值.5 .已知x2+3x+5的值為7,那么3x2+9x-2的值是2216 .已知a是萬(wàn)程x2-5x+1= 0的解，則a = 的值為a7 .已知 x-y=4;y-z=5,求 x2y2 z2 xy yz xz 的值。8 .已知 a b=b c=, a2+b2+c2=1 貝U ab+bc+ca 的值等于59 .若 x22x 30,貝|2x24x2009=1 0.已知x2 2xy2 6y100 ,求 x , y的值.12.若代數(shù)式2x2 3x 7的值是8

7、,則代數(shù)式4x2 6x 9的值是13.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子：觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了 塊石子.221,-14.已知a是萬(wàn)程x2-5x+1= 0的解，則a2 二 的值為.a2341 . (a b c) (c a b) (c a b)(a b c)；2n n 1 n 1 n n 1 n2(a a )(a a a a );3.(a1a2an 1)(a2 a3an 1 an) (a2 a3an i)(Q a?an ) °4.若 2a 3, 2b 6, 2c 12,求證：2b a c。5.現(xiàn)規(guī)定：a bab a b ,其中a、b為有理數(shù)，求a b(b a) b

8、的值。516 .已知：x x 1 3-, a b c 5-, 67試求：a(x2x 1) b(x2 x 1) c(x2 x 1)的值。7 .已知：a 2b 0,求證：a3 2ab(a b)8 .已知： A 2a2 3ab b2, B 1ab , C24b301a3b3 52b4求：2AB2 C09.當(dāng)(x2 mx 8)(x23x n)展開(kāi)后，如果不含x2和x3的項(xiàng)，求(m)3n的值。10.試證明代數(shù)式(2x 3)(3x 2) 6x(x 3) 5x 16的值與x的值無(wú)關(guān)。11 .已知 8xy除某一多項(xiàng)式所得的商式是一19 27 23 2-xy -x y -xy ,余式是3x y ,則這個(gè)多項(xiàng)式的

9、值是(244(A) 4x2y2 13x3y2 14x2y3；(C) 4x2y2 15x3y2 14x3y3；12.已知：3x2 2x 4 a(x 1)(x2 23 22 3(B) 4x y 15x y 14x y ；2 23 32 3(。4x y 15x y 14x y 。2) b(x 1) c 求 a,b,c 的值。13.觀察下列各式：(x 1)(x 1) x2 1 ；(x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2 x1)x41 ；(1)、根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：(x 1)(xn xn 2 .計(jì)算(0.04)2003 ( 5)2003 2 得 知識(shí)點(diǎn)三：特殊值4 . x 1) 。(其中n是正

10、整數(shù))；(2)、運(yùn)用(1)中的結(jié)論計(jì)算：1 2 22 23210的值。整式的乘法提高練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：乘法公式和因式分解1 .當(dāng)a, b取任意有理數(shù)時(shí)，代數(shù)式(1) 2(a 1)13. (x y z)的乘積展開(kāi)式中數(shù)字系數(shù)的和是 (2a 1)2； (2) a2 7a 12；(3) (4 3a)2 (b 4)2； (4) 3a 2b 4 3a2 12a 13中，其值恒為正的有()個(gè).A. 4個(gè) B. 3個(gè)C. 2個(gè) D. 1個(gè)2 .已知四個(gè)代數(shù)式：(1) m n;(2)m n;(3)2m n; (4)2m n .當(dāng)用2m2n乘以上面四個(gè)式子中的兩個(gè)之積時(shí),便得到多項(xiàng)式4m4n 2m3n2 2m2n3

11、.那么這兩個(gè)式子的編號(hào)是()A. (1)與(2)B.(l)與(3) C. (2)與(3) D. (3)與(4)3 .已知 x y 3, x2 y2 xy 4,則x4 y4 x3y xy3的值為.4 .當(dāng) x y1 時(shí)，x4 xy3 x3y3x2y 3xy2y4 的值是.5 .已知 a,b, c,d 為非負(fù)整數(shù)，且ac bd adbc 1997,貝U a b c d .6 .若 3x3 x 1,則9x4 12x3 3x2 7x 1999 的值等于.7 .已知(2000 a)(1998 a) 1999，那么，(2000 a)2 (1998 a)2 .8 .已知a 1 5,則aa-1.aa知識(shí)點(diǎn)二：

12、哥的運(yùn)算一 x119 .已知 252000,80 y 2000，則一 等于.x y1 0 .滿(mǎn)足(x 1)200 3300的x的最小正整數(shù)為1 1 .化簡(jiǎn)2n 4 2(2n)2(2n 3)1 4.若多項(xiàng)式3x2 4x 7能表示成a(x 1)2 b(x 1) c的形式，求a, b, c.知識(shí)點(diǎn)：整體思想的運(yùn)用15 .若 a 2b 3c 7,4a 3b 2c 3,貝嶼a 12b 13c()A. 30B.30C.15D. 151 6 .若 2x 5y 4z 6,3x y 7z 4,則x y z .17.如果代數(shù)式ax5 bx3 cx 6,當(dāng)x 2時(shí)的值是7,那么當(dāng) x 2時(shí)，該代數(shù)式的值是 知識(shí)點(diǎn)四

13、：最值問(wèn)題和乘法公式1 8 .多項(xiàng)式x2 x 1的最小值是.19 .已知xy a, zy 10,則代數(shù)式x2y2z2 xyyzzx的最小值等于五、其它：2。.已知Aa2 b2c2,B 4a2 2b23c2.若 A BC0,則C=.2 1.已知x和y滿(mǎn)足2x 3y 5,則當(dāng)x= 4時(shí)，代數(shù)式3x2 12xy y2的值是.2 2.已知x3y3 z396,xyz 4,x2 y2z2xy xzyz12,則x y z _七年級(jí)拔高型壓軸經(jīng)典題目1 .用符號(hào)"”定義一種運(yùn)算：對(duì)于有理數(shù) a , b (a w 0,a w 1).有,2003a 2004|b|a b 23，如果2004 x 2,那么x的值等于a a555. 444333 A2.比較3 ,4 ,5 的大小3.已知a24,求a 2b c3a-b+c.14 .已知x x42.15 .若 a2 4a 1