電勢和等勢面

1、4 4 電勢和等勢面電勢和等勢面第一章第一章 靜電場靜電場1.1.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力對電荷做靜電力對電荷做正功正功，電荷的電勢能，電荷的電勢能減少減少靜電力對電荷做靜電力對電荷做負(fù)功負(fù)功，電荷的電勢能，電荷的電勢能增加增加 若用若用WAB表示靜電力做的功，用表示靜電力做的功，用EPA、EPB表示表示A、B點(diǎn)的電勢能點(diǎn)的電勢能WAB = EPA - EPB靜電力做的功靜電力做的功等于電勢能的等于電勢能的減少量減少量。復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)1 1如圖，如圖，MN為電場中某一條電場線方向向為電場中某一條電場線方向向右，在線取兩點(diǎn)右，在線取兩點(diǎn)a a、b b 今將一電荷

2、今將一電荷q q從從a a移到移到b b則：則：( )( )A.A.電場力做正功，電場力做正功，q q的電勢能增加；的電勢能增加；B.B.電場力做負(fù)功，電場力做負(fù)功，q q的電勢能增加；的電勢能增加；C.C.電場力做正功，電場力做正功，q q的電勢能減少；的電勢能減少；D.D.電場力做負(fù)功，電場力做負(fù)功，q q的電勢能減少。的電勢能減少。若電荷為若電荷為-q-q呢？呢？C圖圖1.4.3 1.4.3 同一電場中，在同樣的兩點(diǎn)間，移同一電場中，在同樣的兩點(diǎn)間，移動正電荷與移動負(fù)電荷動正電荷與移動負(fù)電荷, ,電荷的電勢能的增電荷的電勢能的增減是相反的。減是相反的。2 2、電勢能的計算：、電勢能的計算

3、：A A0 0l l E E 如圖：把電荷由如圖：把電荷由A A點(diǎn)移到點(diǎn)移到OO點(diǎn)，點(diǎn)， 則則 W=EpA- Ep0由此可知，由由此可知，由WW不能計算出不能計算出EpA和和 Ep0 。只有把某點(diǎn)電勢能規(guī)定為只有把某點(diǎn)電勢能規(guī)定為O，才能確定電，才能確定電場中某一點(diǎn)的電勢能。若規(guī)定場中某一點(diǎn)的電勢能。若規(guī)定O點(diǎn)電勢能為點(diǎn)電勢能為0，則則A點(diǎn)電勢能為點(diǎn)電勢能為W 電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到零勢能位置時所做的功。它從該點(diǎn)移到零勢能位置時所做的功。復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)A0lE 如圖：規(guī)定電荷在如圖：規(guī)定電荷在0 0點(diǎn)電勢能為點(diǎn)電勢能為0 0，A A為任意一點(diǎn)，

4、為任意一點(diǎn)，電荷電荷q q在點(diǎn)的電勢能在點(diǎn)的電勢能E EpApAcospAEElq可見，該比值是一個與可見，該比值是一個與q q無關(guān)，僅與無關(guān)，僅與A A點(diǎn)的位置有點(diǎn)的位置有關(guān)的量，即僅與電場有關(guān)，我們就把該量定義為關(guān)的量，即僅與電場有關(guān)，我們就把該量定義為一個新的物理量，一個新的物理量，電勢電勢EpA=qElcos電場中在某一點(diǎn)的電勢能電場中在某一點(diǎn)的電勢能E EP P與它的與它的電荷量電荷量q q的比值大小是由電場本身的性的比值大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與放不放電荷及放什么電質(zhì)決定的，與放不放電荷及放什么電荷無關(guān)。荷無關(guān)。反映電場能的性質(zhì)反映電場能的性質(zhì)三、電勢三、電勢電荷電場中在某一

5、點(diǎn)的電勢能與電荷電場中在某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值它的電荷量的比值qEP1 V = 1 J/C三、電勢三、電勢1. 1. 定義定義: :2. 2. 公式公式: :3. 3. 單位單位: : 伏特伏特(V)(V) ( (計算時要計算時要代入正負(fù)號代入正負(fù)號) )4 4、電勢只有大小，沒有方向，因此是、電勢只有大小，沒有方向，因此是標(biāo)量標(biāo)量對電勢概念的理解對電勢概念的理解三、電勢三、電勢（）（）電勢電勢是表征電場中某點(diǎn)能的性質(zhì)的物理量，是表征電場中某點(diǎn)能的性質(zhì)的物理量，僅與電場中某點(diǎn)性質(zhì)有關(guān)，僅與電場中某點(diǎn)性質(zhì)有關(guān)，與電場力做功的值及與電場力做功的值及試探電荷的電荷量、電性無關(guān)試探電荷的電荷

6、量、電性無關(guān)。（2 2）電勢的具體值只有在選定了零電勢點(diǎn)后才有）電勢的具體值只有在選定了零電勢點(diǎn)后才有意義，故意義，故電勢是相對電勢是相對的。電勢零點(diǎn)的選取是任意的。電勢零點(diǎn)的選取是任意的，但以方便為原則，如果沒有特別規(guī)定，一般的，但以方便為原則，如果沒有特別規(guī)定，一般選無窮遠(yuǎn)或大地的電勢為零選無窮遠(yuǎn)或大地的電勢為零（3 3）電勢是標(biāo)量電勢是標(biāo)量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點(diǎn)的電勢可以是正值，也可以是負(fù)值。正值表示點(diǎn)的電勢可以是正值，也可以是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)電勢比零高，負(fù)值表示該點(diǎn)電勢比零低。該點(diǎn)電勢比零高，負(fù)值表示該點(diǎn)電勢比零低。 例例1 試探電荷試探電荷q1放

7、在電場中的放在電場中的A點(diǎn)點(diǎn),電勢能為電勢能為E(規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢能為零規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢能為零),A點(diǎn)的電勢為點(diǎn)的電勢為_,若把試探電荷若把試探電荷q1換成試探電荷換成試探電荷q2放在放在電場中的電場中的A點(diǎn)點(diǎn),A點(diǎn)的電勢為點(diǎn)的電勢為_ (仍規(guī)仍規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢能為零定無限遠(yuǎn)處電勢能為零).1qE1qE若現(xiàn)在不取無限遠(yuǎn)處電勢能為零若現(xiàn)在不取無限遠(yuǎn)處電勢能為零,A點(diǎn)點(diǎn)的電勢還是的電勢還是 嗎嗎?1qE將一電量為將一電量為 的點(diǎn)電荷從電場外一點(diǎn)的點(diǎn)電荷從電場外一點(diǎn)P P移至移至電場中某點(diǎn)電場中某點(diǎn)A, A, 電場力做功電場力做功 , ,求求A A點(diǎn)的電點(diǎn)的電勢勢. .cq6102J5104解解:

8、: 設(shè)場外一點(diǎn)設(shè)場外一點(diǎn)P P的電勢為的電勢為0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465從從P A,P A,電場力做的功電場力做的功 PAEW思考：思考：三、電勢三、電勢若以無窮遠(yuǎn)處電勢為零若以無窮遠(yuǎn)處電勢為零負(fù)點(diǎn)電荷周圍各處的電勢的特點(diǎn)負(fù)點(diǎn)電荷周圍各處的電勢的特點(diǎn)正點(diǎn)電荷周圍各處的電勢的特點(diǎn)正點(diǎn)電荷周圍各處的電勢的特點(diǎn)都為正，越靠近正電荷電勢越高。都為正，越靠近正電荷電勢越高。都為負(fù)，越靠近正電荷電勢越低。都為負(fù)，越靠近正電荷電勢越低。 有關(guān)電場中某點(diǎn)的電勢，下列說法中正確有關(guān)電場中某點(diǎn)的電勢，下列說法中正確的是（的是（ ）A A、由放在該點(diǎn)的電荷所具有的電勢能的多少、由放在該

9、點(diǎn)的電荷所具有的電勢能的多少決定決定B B、由放在該點(diǎn)的電荷的電量多少來決定、由放在該點(diǎn)的電荷的電量多少來決定C C、與放在該點(diǎn)的電荷的正負(fù)有關(guān)、與放在該點(diǎn)的電荷的正負(fù)有關(guān)D D、是電場本身的屬性，與放入該點(diǎn)的電荷情、是電場本身的屬性，與放入該點(diǎn)的電荷情況無關(guān)況無關(guān)D D電場中兩點(diǎn)電勢高低的判斷方法電場中兩點(diǎn)電勢高低的判斷方法（3 3）根據(jù)電場力做功來判斷）根據(jù)電場力做功來判斷（1 1）電場線法：順著電場線方向電勢降低。）電場線法：順著電場線方向電勢降低。（4 4）根據(jù)電勢能的變化來判斷）根據(jù)電勢能的變化來判斷1. 1.在兩點(diǎn)間移動正電荷，電場力做正功在兩點(diǎn)間移動正電荷，電場力做正功, ,電荷

10、由高處移向低處電荷由高處移向低處2.2.在兩點(diǎn)間移動負(fù)電荷，電場力做正功在兩點(diǎn)間移動負(fù)電荷，電場力做正功, ,電荷由低處移向高處電荷由低處移向高處電場線的方向就是電勢降低最快的方向電場線的方向就是電勢降低最快的方向1. 1.在兩點(diǎn)間移動正電荷，電勢能增加電勢升；電勢能減小電勢降在兩點(diǎn)間移動正電荷，電勢能增加電勢升；電勢能減小電勢降2.2.在兩點(diǎn)間移動負(fù)電荷，電勢能增加電勢降；電勢能減小電勢升在兩點(diǎn)間移動負(fù)電荷，電勢能增加電勢降；電勢能減小電勢升（2 2）根據(jù)場源電荷來判斷）根據(jù)場源電荷來判斷正電荷的電場中離它越近電勢越高；正電荷的電場中離它越近電勢越高；負(fù)電荷的電場中離它越近電勢越低；負(fù)電荷的

11、電場中離它越近電勢越低；如圖所示，如圖所示，a、b為某電場線上的兩點(diǎn)，那為某電場線上的兩點(diǎn)，那么以下的結(jié)論正確的是么以下的結(jié)論正確的是 （ ） A把正電荷從把正電荷從a移到移到b，電場力做正功，電，電場力做正功，電荷的電勢能減少，電勢升高。荷的電勢能減少，電勢升高。B把正電荷從把正電荷從a移到移到b，電場力做負(fù)功，電，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，電勢降低。荷的電勢能增加，電勢降低。C把負(fù)電荷從把負(fù)電荷從a移到移到b，電場力做正功，電，電場力做正功，電荷的電勢能減少，電勢升高。荷的電勢能減少，電勢升高。D把負(fù)電荷從把負(fù)電荷從a移到移到b，電場力做負(fù)功，電，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，電勢

12、降低。荷的電勢能增加，電勢降低。D Dab如圖所示，實線為一電場的電場線，如圖所示，實線為一電場的電場線，A、B、C為電場中的三個點(diǎn)，那么以下的結(jié)論正確為電場中的三個點(diǎn)，那么以下的結(jié)論正確的是的是 （ ） ABCDB BCBACBAEEE;CBACBAEEE;CBACBAEEE;CBACBAEEE;ABC(1)(1)定義定義電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面(2)(2) 作用作用 為了形象描述電場中各點(diǎn)電勢而畫出的為了形象描述電場中各點(diǎn)電勢而畫出的曲面曲面四、等勢面四、等勢面(3)(3)用用等勢面等勢面來表示電場中電勢的高低，類似于來表示電場中電勢的高

13、低，類似于在地圖上用在地圖上用等高線等高線表示地形的高低表示地形的高低（1）正點(diǎn)電荷的電場：等勢面是以點(diǎn)電荷為球）正點(diǎn)電荷的電場：等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一族球面，如圖所示心的一族球面，如圖所示（2）負(fù)點(diǎn)電荷的電場：等勢面是以點(diǎn)電荷為球）負(fù)點(diǎn)電荷的電場：等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一族球面，如圖所示心的一族球面，如圖所示等量異種點(diǎn)電荷的等勢面，兩點(diǎn)電荷連線的中垂面為一個等勢面等量異種點(diǎn)電荷的等勢面，兩點(diǎn)電荷連線的中垂面為一個等勢面等量同種電荷電場的等勢面勻強(qiáng)電場的等勢面帶電導(dǎo)體周圍的電場和等勢面三. 等勢面的性質(zhì)1. 沿同一等勢面移動電荷時，電場力不做功沿同一等勢面移動電荷時，電場力不做功2. 電

14、場線跟等勢面垂直，并且由高電勢的等勢電場線跟等勢面垂直，并且由高電勢的等勢面指向低電勢的等勢面面指向低電勢的等勢面問問1：電勢降低的方向就是電場的方向，：電勢降低的方向就是電場的方向，對嗎？對嗎？問問2：兩個不同的等勢面為什么不相交？：兩個不同的等勢面為什么不相交？問問1：電勢降低的方向就是電場的方向，：電勢降低的方向就是電場的方向，對嗎？對嗎？四. 等勢面的用途1.利用等勢面可以形象地描述電場具有利用等勢面可以形象地描述電場具有能的性質(zhì)能的性質(zhì)四. 等勢面的用途1.利用等勢面可以形象地描述電場具有利用等勢面可以形象地描述電場具有能的性質(zhì)能的性質(zhì)2.由等勢面來繪制電場線由等勢面來繪制電場線四.

15、 等勢面的用途1.利用等勢面可以形象地描述電場具有利用等勢面可以形象地描述電場具有能的性質(zhì)能的性質(zhì)2.由等勢面來繪制電場線由等勢面來繪制電場線 實際中測量電勢比測定場強(qiáng)容易，實際中測量電勢比測定場強(qiáng)容易，所以常用等勢面研究電場，先測繪出等所以常用等勢面研究電場，先測繪出等勢面的形狀和分布，再根據(jù)電場線與等勢面的形狀和分布，再根據(jù)電場線與等勢面相互垂直，繪出電場線分布，這樣勢面相互垂直，繪出電場線分布，這樣就知道了所研究的電場就知道了所研究的電場 例題：如圖所示，例題：如圖所示，A、B、C為勻強(qiáng)電為勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，已知這三點(diǎn)的電勢分別場中的三點(diǎn)，已知這三點(diǎn)的電勢分別為為A=10V， B=2V，

16、 C=-6V，試在，試在圖上畫出過圖上畫出過B點(diǎn)的等勢線和場強(qiáng)的方點(diǎn)的等勢線和場強(qiáng)的方向（可用三角板畫）向（可用三角板畫）ACB 關(guān)于等勢面正確的說法是（關(guān)于等勢面正確的說法是（ ）A A電荷在等勢面上移動時不受電場力電荷在等勢面上移動時不受電場力作用，所以不做功作用，所以不做功B B等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等C C等勢面一定跟電場線垂直等勢面一定跟電場線垂直D D兩等勢面不能相交兩等勢面不能相交CDCD 一個點(diǎn)電荷，從靜電場中的一個點(diǎn)電荷，從靜電場中的a a點(diǎn)移至點(diǎn)移至b b點(diǎn)，其電勢能的變化為零，則（點(diǎn)，其電勢能的變化為零，則（）A Aa a、b b兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定

17、相等兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等B B該電荷一定沿等勢面移動該電荷一定沿等勢面移動C C作用于該點(diǎn)電荷的電場力與其移作用于該點(diǎn)電荷的電場力與其移動方向總是垂直的動方向總是垂直的 D Da a、b b兩點(diǎn)的電勢相等兩點(diǎn)的電勢相等D DA.A.當(dāng)兩正點(diǎn)電荷相互靠近時，它們之間的庫侖力增大當(dāng)兩正點(diǎn)電荷相互靠近時，它們之間的庫侖力增大它們的電勢能也增大它們的電勢能也增大B.B.當(dāng)兩負(fù)點(diǎn)電荷相互靠近時，它們之間的庫侖力增大當(dāng)兩負(fù)點(diǎn)電荷相互靠近時，它們之間的庫侖力增大它們的電勢能也增大它們的電勢能也增大C.C.一個正電荷與另一個負(fù)電荷相互靠近時，它們之間一個正電荷與另一個負(fù)電荷相互靠近時，它們之間的庫侖力增大它們的

18、電勢能減小。的庫侖力增大它們的電勢能減小。D.D.一個正電荷與另一個負(fù)電荷相互靠近時，它們之間一個正電荷與另一個負(fù)電荷相互靠近時，它們之間的庫侖力減小它們的電勢能增大。的庫侖力減小它們的電勢能增大。2 2下列說法中正確的是：下列說法中正確的是： ABC如圖所示,虛線a、b、c表示靜電場中三個等勢面,它們的電勢分別是 且 ,一帶正電的粒子射入電場中,其運(yùn)動軌跡如圖中KLMN所示.由圖可知( )A.粒子從K到L的過程中,電場力做負(fù)功B.粒子從L到M的過程中,電場力做負(fù)功C.粒子從K到L的過程中,電勢能增加D.粒子從L到M的過程中,動能減少cba、cbaabcKLMNAC一負(fù)電荷僅受電場力的作用,從

19、電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),在此過程中該電荷做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,則A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度EA、EB及電荷在AB兩點(diǎn)的電勢能EPA、EPB之間的關(guān)系為 ( ) A. EA=EB B. EAEPBAD如圖所示,三條平行等距直虛線表示電場中三個等勢面,電勢值分別為10V、20V、30V,實線是一帶負(fù)電的粒子(不計重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌跡,對于軌跡上的a、b、c三點(diǎn)來說 ( )A.粒子必先過a，再到b，然后到cB.粒子在三點(diǎn)受到的合力Fa=Fb=FcC.粒子在三點(diǎn)動能大小為EkaFkbEpbEpcBabc30V20V10V在靜電場中，把一個電荷量q=2.0X10-5C的負(fù)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力

20、做6.0X10-4J，由N點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功1.0X10-3J，則M、N、P三點(diǎn)電勢高低關(guān)系是 .PMNNMP若以N點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，則M、N、P三點(diǎn)電勢為 .若以M點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，則M、N、P三點(diǎn)電勢為 .VV、PMN50300V、V、PMN20030如圖所示, a、b、c表示點(diǎn)電荷的電場中三個等勢面,它們的電勢分別為 .一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后,僅受電場力作用而運(yùn)動,已知它以過等勢面b時的速率為v,則它經(jīng)過等勢面c時的速率為 .4132、v23a bc一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向是水平的，如圖所示。一個質(zhì)量為m的帶正電的小球，從點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場力與重力作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向角的直線運(yùn)動求小球運(yùn)動到