人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3-3 第2課時(shí) 利用去分母解一元一次方程 教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開(kāi)課1

1、第 2 課時(shí)利用去分母解一元一次方程1. 掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；(重點(diǎn))2. 加深學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的步驟(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1. 等式的基本性質(zhì) 2 是怎樣敘述的呢？2. 求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)： (1)2，3；(2)2，4，5.3. 通過(guò)上幾節(jié)課的探討，總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟是什么？4. 如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，怎樣來(lái)解這種類(lèi)型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來(lái)共同解決這樣的問(wèn)題二、合作探究探究點(diǎn)一：用去分母解一元一次方程【類(lèi)型一】 用去分母解方程x22x5 (1)x533；x3x11(2) .236解析：(1)先方程兩邊同時(shí)乘

2、以分母的最小公倍數(shù) 15 去分母，方程變?yōu)?15x3(x2)5(2x5)45，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為 1 解方程(2)先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù) 6 去分母，方程變?yōu)?3(x3) 2(x1)6，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為 1 解方程x22x5解：(1)x533，去分母得 15x3(x2)5(2x5)45， 去括號(hào)得 15x3x610x2545，移項(xiàng)得 15x3x10x25456， 合并同類(lèi)項(xiàng)得 2x76，把 x的系數(shù)化為 1 得 x38.x3x11(2)236去分母得 3(x3)2(x1)6， 去括號(hào)得 3x92x26，移項(xiàng)得 3x2x192， 合并同類(lèi)項(xiàng)得 x

3、12.方法總結(jié)：解方程應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化【類(lèi)型二】 兩個(gè)方程解相同，求字母的值12xx12x16xa a 已知方程1與關(guān)于 x的方程 x 3x的63436解相同，求 a的值解析：求出第一個(gè)方程的解，把求出的 x的值代入第二個(gè)方程，求出所得關(guān)于 a的方程的解即可12x x12x1解：63142(12x)4(x1)123(2x1)24x4x4126x36x9，3x .236xa a把 x代入 x 3x，23639a a 9得 ，23629182aa27，

4、3a54，a18.方法總結(jié)：此類(lèi)問(wèn)題的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程求解探究點(diǎn)二：應(yīng)用方程思想求值k13k1 (1)當(dāng) k取何值時(shí)，代數(shù)式3的值比2的值小 1?k13k1(2)當(dāng) k取何值時(shí)，代數(shù)式與32的值互為相反數(shù)？解析：根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可3k1k1解：(1)根據(jù)題意可得21， 3去分母得 3(3k1)2(k1)6， 去括號(hào)得 9k32k26，移項(xiàng)得 9k2k623， 合并得 7k5，5系數(shù)化為 1 得 k ；7k13k1(2)根據(jù)題意可得320，去分母得 2(k1)3(3k1)0， 去括號(hào)得 2k29

5、k30，移項(xiàng)得 2k9k32， 合并得 11k5，系數(shù)化為 1 得 k 5 .11方法總結(jié)：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為 1 得到原方程的解探究點(diǎn)三：列一元一次方程解應(yīng)用題 某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用 40 座的客車(chē)若干輛剛好坐滿(mǎn)；如果租用 50 座的客車(chē)則可以少租一輛，并且有 40 個(gè)剩余座位(1) 該單位參加旅游的職工有多少人？(2) 如同時(shí)租用這兩種客車(chē)若干輛，問(wèn)有無(wú)可能使每輛車(chē)剛好坐滿(mǎn)？如有可能，兩種車(chē)各租多少輛？(此問(wèn)可只寫(xiě)結(jié)果，不寫(xiě)分析過(guò)程)解析：(1)先設(shè)該單位參加旅游的職工有 x人，利用人數(shù)不變

6、，車(chē)的輛數(shù)相差 1，可列出一元一次方程求解；(2)可根據(jù)租用兩種汽車(chē)時(shí)，利用假設(shè)一種車(chē)的數(shù)量，進(jìn)而得出另一種車(chē)的數(shù)量求出即可解：(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有 x人，由題意得方程： xx401，4050解得 x360.答：該單位參加旅游的職工有 360 人；(2)有可能，因?yàn)樽庥?4 輛 40 座的客車(chē)、4 輛 50 座的客車(chē)剛好可以坐 360 人，正好坐滿(mǎn)方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解三、板書(shū)設(shè)計(jì)解含有分母的一元一次方程(1)去分母；(2) 去括號(hào)；(3) 移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)； (4)系數(shù)化為 1.本節(jié)課采用的教學(xué)方法是講練結(jié)合，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例讓學(xué)生明白去分母是解一元一次方程的重要步驟，通過(guò)去分母可以把系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的方程，進(jìn)而使方程的計(jì)算更加簡(jiǎn)便在解方程中去分母時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存以下問(wèn)題：部分學(xué)生不會(huì)找各分