人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 3-4 第4課時 電話計費問題 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、第三章 一元一次方程教學(xué)備注3.4實際問題與一元一次方程第 4 課時電話計費問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點對“電話計費問題”進行整體分析，從而得出整體選擇方案.2. 進一步深化對數(shù)學(xué)建模方法的體驗，增強應(yīng)用方程模型解決問題的意識和能力.學(xué) 生 在 課 前完 成 自 主 學(xué)習(xí)部分重點：能夠理解題目信息，建立方程模型解決電話計費問題. 難點：關(guān)鍵點的選擇，整體方案的確定.配套PPT 講授1.情境引入（ 見 幻 燈 片3）2. 探究點 新知講授（ 見 幻 燈 片4-21）課堂探究一、要點探究探究點 1：電話計費問題下表中有兩種移動電話計費

2、方式：月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費/(元/分)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費想一想 你覺得哪種計費方式更省錢？填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？主叫時間(分)100150250300350450方式一計費(元)方式二計費(元)問題 1設(shè)一個月內(nèi)移動電話主叫為 t min (t 是正整數(shù))，列表說明：當(dāng) t 在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費.教學(xué)備注配套 PPT 講授3.課堂小結(jié)想一想：計費多少是與 有關(guān)；計費時，首先主要關(guān)注的是 ; 考慮 t 值時，不同時間范圍的劃分點為 、 列表如下：主叫時間 t/min方式一計費/元方式二計費/元問題 2

3、觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法.結(jié)論：當(dāng) t 時，選擇方式一省錢； 當(dāng) t 時，兩種方式費用相同； 當(dāng) t 時，選擇方式二省錢 想一想：(1) 回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.(2) 解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運用了哪些方法突破這些難 點？(3) 電話計費問題的解決過程中運用一元一次方程解決了什么問題？歸納：教學(xué)備注配套PPT 講授4. 當(dāng) 堂 檢 測（ 見 幻 燈 片22-29）例小明和小強為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有 200 元，以后每月存 50 元；小強原有 150 元，以后每月存 60

4、 元設(shè)兩人攢錢的月數(shù)為 x（個）（x 為整數(shù)）（1） 根據(jù)題意，填寫下表：（2） 在幾個月后小明與小強攢錢的總數(shù)相同？此時他們各有多少錢？（3） 若這種火車模型的價格為 780 元，他們誰能夠先買到該模型？方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.針對訓(xùn)練移動公司推出兩種智能手機上網(wǎng)流量包：月使用費（元）含上網(wǎng)流量（M）流量超出部分(元/M)A 種303200.2B 種505500.1如何選擇流量包更劃算？二、課堂小結(jié)1. 解決電話計費問題需要明確“哪種計費方式更省錢”與“主叫時間”有關(guān).2. 此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條

5、件找到合適的分段點，然后建立方程模型分類討論， 從而得出整體選擇方案.當(dāng)堂檢測1. 小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過 5 噸，每噸水費 x 元；超過 5 噸，超過部分每噸加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 噸，共交水費為 44 元，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程正確的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x-2）=44 C9（x+2）=44D9（x+2）-4×2=442. 某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每戶每月用水不超過 7 m3，則按 2 元/m3 收費；若每戶每月用水超過 7 m3，則超過的部分按 3元/m3 收費.

6、 如果某居民戶去年 12 月繳納了 53 元水費，那么這戶居民去年 12 月的用水量為 m33. 某市生活撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一. A 計時制：0.05 元/分鐘；B 包月制：60 元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）. 此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費 0.02 元/分鐘(1) 某用戶某月上網(wǎng)時間為 x 小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用；(2) 你認為采用哪種方式比較合算？教學(xué)備注4. 用 A4 紙在某復(fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過 20 時每頁收費 0.12 元；復(fù)印頁數(shù)超過 20 時，超過部分每頁收費 0.09 元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費 0.1 元.問：如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）5. 小明可以到甲或乙商店購買練習(xí)本.已知兩商店的標(biāo)價都是每本 1 元，甲商店的優(yōu)惠方法是：購買 10 本以上時，從第 11 本開始按標(biāo)價的 70% 出售；乙