上海市普陀區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析(共22頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年上海市普陀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共14小題，每小題2分，滿分28分）127的立方根是2把表示成冪的形式是3數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，1，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是4計(jì)算：×÷=5比較大?。?（用“”“=”“”號(hào)填空）6用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)29850（保留三位有效數(shù)字）是7已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是cm8一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：4，那么這個(gè)三角形是三角形9如圖，在ABC中，D在邊AC上，如果AB=BD=DC，且C=40°，那么A=°

2、10如圖，已知BE=CD，要使ABEACD，要添加一個(gè)條件是（只填一種情況）11點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位到點(diǎn)A´，則點(diǎn)A´的坐標(biāo)為12如圖，AD是ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，如果SABD=12，那么SCDE=13已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（a，b），直線ABy軸，且AB=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是14如圖，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，若ABD的周長(zhǎng)為12，ABC的周長(zhǎng)為16，則AD的長(zhǎng)為二、單項(xiàng)選擇題（本大題共有4題，每題3分，滿分12分）15在實(shí)數(shù)、0.、2.（自然數(shù)依次排列）、中，無(wú)理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)16點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且

3、到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（ 4，3）C（ 3，4）D（3，4）17下列說(shuō)法正確的是（）A周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等B周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等C周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等D周長(zhǎng)相等的等邊三角形都全等18點(diǎn)A在直線m外，點(diǎn)B在直線m上，A、B兩點(diǎn)的距離記作a，點(diǎn)A到直線m的距離記作b，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCabDab三、簡(jiǎn)答題（本大題共有5題，每小題6分，滿分30分）19計(jì)算：（8×27）（1）0（）120計(jì)算：（+）2（）221利用冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：22如圖，點(diǎn)P在CD上，已知BAP+APD=180°，1=2，請(qǐng)?zhí)?/p>

4、寫(xiě)AEPF的理由解：因?yàn)锽AP+APD=180°APC+APD=180°所以BAP=APC又1=2所以BAP1=APC2即EAP=APF所以AEPF23如圖，在ABC中，AB=AC，AD是中線，CEAD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，請(qǐng)判斷AEC的形狀，并說(shuō)明理由結(jié)論：AEC是三角形解：因?yàn)锳B=AC，BD=CD （已知），所以BAD=因?yàn)镃EAD （已知），所以BAD=CAD=所以=所以=即AEC是三角形四、解答題（本大題共有4題，第24、25題各7分，第26、27題各8分，滿分30分）24如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=FC，過(guò)點(diǎn)A、C 作ADBC，且AD=CB（1

5、）說(shuō)明AFDCEB的理由；（2）說(shuō)明DFBE的理由25如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），（1）圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（3）四邊形ABDC的面積是；（4）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿足SADE=SABC的點(diǎn)E有個(gè)；（5）在y軸上找一點(diǎn)F，使SADF=SABC，那么點(diǎn)F的所有可能位置是26如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：AD是BAC的平分線27如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（0，2）、B（2，0）、C（2，0）（1）ABC的形狀是 等腰直角三角形；（2）求ABC的面積及AB的長(zhǎng)；（3）在y軸上找一點(diǎn)P，

6、如果PAB是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年上海市普陀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（共14小題，每小題2分，滿分28分）127的立方根是3【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【解答】解：（3）3=27，=3故答案為：32把表示成冪的形式是【考點(diǎn)】立方根【分析】表示為被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)除以根指數(shù)的形式即可【解答】解：把表示成冪的形式是故答案為：3數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，1，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式解答即可【解答】解：A、B兩點(diǎn)間的距離是：1（）=1+=1，故答案為：14計(jì)算：

7、15;÷=3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：×÷=15÷=3故答案為：35比較大小：3（用“”“=”“”號(hào)填空）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】要比較的兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，則先比較它們絕對(duì)值的大小，在比較3和的大小時(shí)，先比較它們平方值的大小【解答】解：32=9=10，3，則3故填空答案：6用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)29850（保留三位有效數(shù)字）是2.99×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，再保留有效

8、數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)【解答】解：29850=2.985×1042.99×104，故答案為：2.99×1047已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)題意分兩種情況：第一種是底邊長(zhǎng)為7時(shí)構(gòu)不成三角形要排除，第二種情況是底邊長(zhǎng)為3，然后再將三邊長(zhǎng)相加即可求得答案【解答】解：等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm，當(dāng)此三角形的腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，3+37

9、，不能構(gòu)成三角形，故排除，此三角形的腰長(zhǎng)為7cm，底邊長(zhǎng)為3cm，此等腰三角形的周長(zhǎng)=7+7+3=17cm，故答案為：178一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：4，那么這個(gè)三角形是銳角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀【解答】解：設(shè)一份為k°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2k°，3k°，4k°則2k°+3k°+4k°=180°，解得k°=20°，2k

10、6;=40°，3k°=60°，4k°=80°，所以這個(gè)三角形是銳角三角形故答案是：銳角9如圖，在ABC中，D在邊AC上，如果AB=BD=DC，且C=40°，那么A=80°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可得DBC=C=40°，由三角形的內(nèi)角和定理可得BDC=180°40°40°=100°，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得ADB，易得A【解答】解：AB=BD=DC，C=40°，DBC=C=40°，A=ADB，BDC=180°40°40

11、°=100°，ADB=180°100°=80°，A=80°故答案為：8010如圖，已知BE=CD，要使ABEACD，要添加一個(gè)條件是B=C（只填一種情況）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可【解答】解：B=C，理由是：在ABE和ACD中ABEACD（AAS），故答案為：B=C11點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位到點(diǎn)A´，則點(diǎn)A´的坐標(biāo)為（1，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)不變，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)【解答】解

12、：根據(jù)題意平移后，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為45=1，縱坐標(biāo)為3，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）故答案為：（1，3）12如圖，AD是ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，如果SABD=12，那么SCDE=6【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)ACD與ABD等底同高，即可得到：ACD的面積=ABD的面積，而CDE與ACD的高相等，則CDE的面積=ACD的面積據(jù)此即可求解【解答】解：ACD的面積=ABD的面積=12，CDE的面積=ACD的面積=×12=6故答案是：613已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（a，b），直線ABy軸，且AB=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）或（2，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由ABy軸和點(diǎn)A的坐

13、標(biāo)可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可能的情況【解答】解：A（2，1），ABy軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，AB=3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1+3=2或13=4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）或（2，4）故答案為：（2，2）或（2，4）14如圖，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，若ABD的周長(zhǎng)為12，ABC的周長(zhǎng)為16，則AD的長(zhǎng)為4【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BD=CD，再根據(jù)ABD的周長(zhǎng)為12，得到AB+BD+AD=12，即AB+AC+BC+2AD=24，再將AB+AC+BC=16代入，即可求出AD的長(zhǎng)【解答】解：ABC中，AB=AC，

14、AD是BAC的平分線，BD=CDABD的周長(zhǎng)為12，AB+BD+AD=12，2AB+2BD+2AD=24，AB+AC+BC+2AD=24，ABC的周長(zhǎng)為16，AB+AC+BC=16，16+2AD=24，AD=4故答案為4二、單項(xiàng)選擇題（本大題共有4題，每題3分，滿分12分）15在實(shí)數(shù)、0.、2.（自然數(shù)依次排列）、中，無(wú)理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)可得答案【解答】解：無(wú)理數(shù)有，2.（自然數(shù)依次排列，共3個(gè)，故選：B16點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（ 4，3）C（ 3

15、，4）D（3，4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案【解答】解：由點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，得|y|=3，|x|=4由P是第二象限的點(diǎn)，得x=4，y=3即點(diǎn)P的坐標(biāo)是4，3），故選：A17下列說(shuō)法正確的是（）A周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等B周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等C周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等D周長(zhǎng)相等的等邊三角形都全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷兩個(gè)三角形是否全等，從而可以解答本題【解答】解：周長(zhǎng)相等的銳角三角形不一定全等，因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等，三條

16、邊不一定對(duì)應(yīng)相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；周長(zhǎng)相等的直角三角形不一定全等，因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等，三條邊不一定對(duì)應(yīng)相等，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；周長(zhǎng)相等的鈍角三角形不一定全等，因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等，三條邊不一定對(duì)應(yīng)相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；周長(zhǎng)相等的等邊三角形一定全等，因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等，三條邊一定對(duì)應(yīng)相等，利用SSS，可以說(shuō)明兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)D正確；故選D18點(diǎn)A在直線m外，點(diǎn)B在直線m上，A、B兩點(diǎn)的距離記作a，點(diǎn)A到直線m的距離記作b，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCabDab【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】分兩種情況：a和b構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且a是斜邊，b是直角邊，所以ab；若B是垂足時(shí)，a=b【解答】解：如圖，a是斜邊，

17、b是直角邊，ab，若點(diǎn)A、點(diǎn)B所在直線垂直直線m，則a=b，故選C三、簡(jiǎn)答題（本大題共有5題，每小題6分，滿分30分）19計(jì)算：（8×27）（1）0（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=12=612=320計(jì)算：（+）2（）2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】直接利用平方差公式分解因式求出即可【解答】解：（+）2（）2=（+）+（+）（）=2×2=421利用冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】把式子

18、化成指數(shù)冪的形式，通過(guò)同底數(shù)指數(shù)相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即得【解答】解：原式=×=×=22如圖，點(diǎn)P在CD上，已知BAP+APD=180°，1=2，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)AEPF的理由解：因?yàn)锽AP+APD=180°（已知）APC+APD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）所以BAP=APC（同角的補(bǔ)角相等）又1=2（已知）所以BAP1=APC2（等式的性質(zhì)）即EAP=APF所以AEPF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】首先證明BAP=APC，再由1=2利用等式的性質(zhì)可得EAP=APF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AEPF【解答】解：因?yàn)锽AP+

19、APD=180°，（已知）APC+APD=180°，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）所以BAP=APC，（同角的補(bǔ)角相等）又1=2，（已知）所以BAP1=APC2，（等式的性質(zhì)）即EAP=APF，所以AEPF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：（已知）、（鄰補(bǔ)角的意義）、（同角的補(bǔ)角相等）、（已知）、（等式性質(zhì)）、（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）23如圖，在ABC中，AB=AC，AD是中線，CEAD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，請(qǐng)判斷AEC的形狀，并說(shuō)明理由結(jié)論：AEC是等腰三角形解：因?yàn)锳B=AC，BD=CD （已知），所以BAD=CAD因?yàn)镃EAD （已知），所以BAD=ECAD=ACE所以ACE

20、=E所以AC=AE等角對(duì)等邊即AEC是等腰三角形【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先由等腰三角形的性質(zhì)易得BAD=CAD，由平行線的性質(zhì)得BAD=E，等量代換可得ACE=E，由等腰三角形的判定定理可得AC=AE，即得結(jié)論【解答】解：AB=AC，BD=CD，BAD=CAD，CEAD，BAD=E，CAD=ACE，ACE=E，AC=AE（等角對(duì)等邊），即AEC是等腰三角形故答案為：等腰、CAD、E、ACE、ACE、E、AC、AE、等角對(duì)等邊、等腰四、解答題（本大題共有4題，第24、25題各7分，第26、27題各8分，滿分30分）24如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=FC，過(guò)點(diǎn)A、C

21、 作ADBC，且AD=CB（1）說(shuō)明AFDCEB的理由；（2）說(shuō)明DFBE的理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得A與C的關(guān)系，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得AF與CE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定方法即可解決（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得CEB與AFD的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，可得答案【解答】（1）證明：ADBC，A=CAE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE在AFD和CEB中，AFDCEB（SAS），（2）AFDCEB，AFD=CBE，BEDF25如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），（1）圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4）；（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的

22、坐標(biāo)是（3，4）；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0）；（3）四邊形ABDC的面積是16；（4）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿足SADE=SABC的點(diǎn)E有無(wú)數(shù)個(gè)；（5）在y軸上找一點(diǎn)F，使SADF=SABC，那么點(diǎn)F的所有可能位置是（0，4）或（0，4）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)圖示直接寫(xiě)出答案；（2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與原來(lái)的互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）根據(jù)四邊形ABDC的面積=SABD+SADC即可解答；（4）求出ADE的高為4，即可解答；（5）根據(jù)三角形的面積公式求得

23、OF的長(zhǎng)度即可【解答】解：（1）根據(jù)圖示知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）；（2）由（1）知，B（3，4），點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4）；點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0）；（3）如圖，四邊形ABDC的面積=SABD+SADC=4×4×+4×4×=16（4）SABC=SABO+SACO=8，SADE=SABC，4h=8，h=4，AD在x軸上，直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，只要點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為4即可，直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)E有無(wú)數(shù)個(gè)（5）SADF=SABC，AD=4，SABC=8OF=4那么點(diǎn)F的所有可能位置是（0，4）或（0，4）故答案為：（1）（3，4）；（2）（3，4），（2，0）；（3）16；（4）無(wú)數(shù)；（5）（0，4）或（0，