三角函數y=Asinωx+ψ+b圖像變換

1、(2)y=sinx與與y=sin(x+ )的圖像關系的圖像關系;(1)y=sinx與與y=Asinx的圖像關系的圖像關系;(5)y=sinx與與y=Asin( x+ )+b的圖像關系的圖像關系.(3)y=sinx與與y=sin x的圖像關系的圖像關系;(4)y=sinx與與y=sinx+b的圖像關系的圖像關系;2 ytO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 關關鍵鍵點點*復習回顧復習回顧*sin ,0,2 yt t的圖像xysin21xysin22sinxsinxxxsin210223200011 00022 0002121 例例1:作下列函數圖像

2、作下列函數圖像:xO1-1y2-22 32 2 xysin2xysin21xy sin探究一：探究一： A 對函數圖象的影響對函數圖象的影響函數函數 、 與與 的圖像的圖像間的變化關系間的變化關系.xysin21xysinxysin2函數函數 、 與與 的圖像的圖像間的變化關系間的變化關系.xysin21xysinxysin2xO1-1y2-22232xysin2xysin21編輯ppt振幅變換振幅變換y=sinxy=Asinx所有的點所有的點縱坐標縱坐標伸長伸長(A1)或或縮短縮短(0 A0)圖像圖像:函數函數 y=Asinx(A0且且A 1) 的圖像可以看作是把的圖像可以看作是把y=sin

3、x的圖像上所有點的的圖像上所有點的縱坐標縱坐標伸長伸長(當當A1時時)或或縮短縮短(當當0 A0)或或向右向右( 0時時)或或向右向右(當當 1)或或伸長伸長(0 0)圖像圖像:函數函數 y=sin x ( 0且且1) 的圖像可以看作的圖像可以看作是把是把 y=sinx 的圖像上所有點的的圖像上所有點的橫坐標橫坐標縮短縮短(當當 1時時)或或伸長伸長(當當0 0)或或向下向下(b 0時時)或或向下向下(當當b1)或或縮短縮短(0 A1)或或伸長伸長(0 0) 或或向右向右( 0) 或或向下向下(b 1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0, 0)總結總結:向左向左 0 (向右向右 0 (向下向下

4、b1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 0 (向下向下b0, 0)1. 要得到函數要得到函數 y= 2 sin x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y= sinx 圖象（圖象（ ） A.橫坐標擴大原來的兩倍橫坐標擴大原來的兩倍 B. 縱坐標擴大原來的兩倍縱坐標擴大原來的兩倍 C.橫坐標擴大到原來的兩倍橫坐標擴大到原來的兩倍 D. 縱坐標擴大到原來的兩倍縱坐標擴大到原來的兩倍2. 要得到函數要得到函數 y=sin3x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 橫坐標擴大原來的橫坐標擴大原來的3倍倍 B.橫坐標擴大到原來的橫坐標擴大到原來的3倍倍 C. 橫坐標

5、縮小原來的橫坐標縮小原來的1/3倍倍 D.橫坐標縮小到原來的橫坐標縮小到原來的1/3倍倍 3. 要得到函數要得到函數 y=sin（x + /3）的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/6個單位個單位 B. 向右平移向右平移/6個單位個單位 C. 向左平移向左平移/3個單位個單位 D. 向右平移向右平移/3個單位個單位4. 要得到函數要得到函數 y=sin（2x/3）的圖象的圖象,只需將只需將y=sin2x圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/3 個單位個單位 B. 向右平移向右平移/3個單位個單位 C. 向左平移向左平移/ 6個單位個單位 D.

6、 向右平移向右平移/6 個單位個單位DD C D練習練習橫坐標不變倍縱坐標縮短到原來的橫坐標不變倍縱坐標伸長到原來的縱坐標不變倍橫坐標縮短到原來的縱坐標不變倍橫坐標伸長到原來的上所有的點把只要的圖象為了得到函數,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxy+B.)5sin(3:. 5Cxy的圖象為已知函數選擇題+xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(.6+為這時圖象所表示的函數個單位的圖象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 7向左平移向右平移向左平移向右平移的圖象可由的圖象要得到函數DCBAxyxyC所有的點所有的點向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸長伸長(0 1)或或縮短縮短(0 A0)或或向下向下(b 1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0, 0)總結總結:向左向左 0 (向右向右 0 (向下向下b1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 0 (向下向下b0, 0)編輯ppt利用利用“五點法五點法”作出下列函數的簡圖，并分作出下列函數的簡圖，并分別說明每個函數的圖像與函數別說明每個函數的圖像與函數y=sinx的圖像的圖像有什么關系有什么關系.(要求用兩種方法要求用兩種方法.即