改后第四章農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入的邊際分析

1、Company name第四版第四版農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)周曙東周曙東 主編主編普通高等教育農(nóng)業(yè)部“十二五”規(guī)劃教材第四章第四章 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入的邊際分析農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入的邊際分析農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)1內(nèi)容概要內(nèi)容概要農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)與邊際分析概述農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)與邊際分析概述1單項(xiàng)變動(dòng)要素的合理利用（投入產(chǎn)出）單項(xiàng)變動(dòng)要素的合理利用（投入產(chǎn)出） 2多項(xiàng)變動(dòng)要素的合理配合（投入結(jié)構(gòu)）多項(xiàng)變動(dòng)要素的合理配合（投入結(jié)構(gòu)）3農(nóng)產(chǎn)品的合理組合（產(chǎn)出結(jié)構(gòu)）農(nóng)產(chǎn)品的合理組合（產(chǎn)出結(jié)構(gòu)） 4農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例例4-1現(xiàn)以表現(xiàn)以表41的資料研究單項(xiàng)變動(dòng)要素最佳投入量的資料研究單項(xiàng)變動(dòng)要素最

2、佳投入量問(wèn)題。問(wèn)題。 某農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)試點(diǎn)，進(jìn)行了飼料投入和牲畜增重的關(guān)系試某農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)試點(diǎn)，進(jìn)行了飼料投入和牲畜增重的關(guān)系試驗(yàn)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表驗(yàn)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表41。假設(shè)每單位飼料價(jià)格。假設(shè)每單位飼料價(jià)格Px9，畜，畜產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)品價(jià)格Py3，價(jià)格比為，價(jià)格比為3。那么，飼料的合理投入范圍。那么，飼料的合理投入范圍以及最佳投入量分別是多少呢？以及最佳投入量分別是多少呢？3(運(yùn)用回歸方法得到該例的生產(chǎn)函數(shù)為：運(yùn)用回歸方法得到該例的生產(chǎn)函數(shù)為： y3x0.2x20.005x3)？農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué) 表表41 飼料投入與牲畜增重關(guān)系表飼料投入與牲畜增重關(guān)系表 處理編號(hào)處理編號(hào)飼料投入飼料投入x

3、牲畜增重牲畜增重y 邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量0001519.3753.8753.875210455.1254.531573.1255.6254.8754201005.3755525121.8754.3754.8756301352.6254.5735135.6250.1253.8754農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)？例例42已知兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式已知兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式為：為： Y6（X1 X2）1/3 要素要素X1的單價(jià)為的單價(jià)為25元，要素元，要素X2的單價(jià)為的單價(jià)為200元。欲使畜產(chǎn)元。欲使畜產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)品產(chǎn)量達(dá)108單位，兩種要素如何配合可取得最

4、低成本？單位，兩種要素如何配合可取得最低成本？農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例例4-3 已知兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式為：已知兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式為： Y6（X1 X2）1/3 要素要素X1的單價(jià)為的單價(jià)為25元，要素元，要素X2的單價(jià)為的單價(jià)為200元，畜產(chǎn)品單元，畜產(chǎn)品單價(jià)為價(jià)為200元。試計(jì)算獲得最大利潤(rùn)時(shí)的要素配置。元。試計(jì)算獲得最大利潤(rùn)時(shí)的要素配置。6？農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué) 例例4-4 設(shè)有化肥總量設(shè)有化肥總量60千克用于千克用于y1和和y2兩種作物生產(chǎn)，即兩種作物生產(chǎn)，即x y1 x y2 60，其中，其中x y1表示用于表示用于y1生產(chǎn)的化肥量

5、，生產(chǎn)的化肥量，x y2表示用表示用于于y2生產(chǎn)的化肥量。兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)分別為：生產(chǎn)的化肥量。兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)分別為： y1 2181.79 x y1 0.017 x y1 2 y2 2162.68 x y2 0.033 x y2 2 當(dāng)當(dāng)P y1 0.44元，元，P y2 0.24元時(shí)，求最大收益的產(chǎn)品組元時(shí)，求最大收益的產(chǎn)品組合。合。7？農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.1農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)與邊際分析概述農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)與邊際分析概述4.1.3邊際報(bào)酬遞減規(guī)律邊際報(bào)酬遞減規(guī)律4.1.1農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念4.1.2邊際分析的概念邊際分析的概念8農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.1.

6、1農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)是指在特定的農(nóng)業(yè)技術(shù)條件下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)是指在特定的農(nóng)業(yè)技術(shù)條件下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的投入量和農(nóng)產(chǎn)品的最大產(chǎn)出量之間的物質(zhì)技術(shù)關(guān)要素的投入量和農(nóng)產(chǎn)品的最大產(chǎn)出量之間的物質(zhì)技術(shù)關(guān)系。如圖：系。如圖： 生產(chǎn)集農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入量農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出量生產(chǎn)函數(shù)O圖41 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)9農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究的問(wèn)題農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究的問(wèn)題u研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入與農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入與農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，或稱(chēng)為系，或稱(chēng)為投入投入產(chǎn)出關(guān)系產(chǎn)出關(guān)系。 u研究生產(chǎn)一定數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)要素與研究生產(chǎn)一定數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，生

7、產(chǎn)要素與生產(chǎn)要生產(chǎn)要素之間的配置關(guān)系素之間的配置關(guān)系。 u研究利用一定數(shù)量的某種生產(chǎn)要素來(lái)生產(chǎn)多種農(nóng)產(chǎn)研究利用一定數(shù)量的某種生產(chǎn)要素來(lái)生產(chǎn)多種農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，品時(shí)，各種農(nóng)產(chǎn)品之間的數(shù)量關(guān)系各種農(nóng)產(chǎn)品之間的數(shù)量關(guān)系。 10農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.1.2邊際分析的概念邊際分析的概念邊際分析邊際分析(Marginal analysis)：以增量的概念來(lái)研究農(nóng)業(yè)：以增量的概念來(lái)研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的投入產(chǎn)出問(wèn)題。生產(chǎn)中的投入產(chǎn)出問(wèn)題。當(dāng)投入的生產(chǎn)要素增加某一數(shù)量時(shí)，產(chǎn)品產(chǎn)出量一般也當(dāng)投入的生產(chǎn)要素增加某一數(shù)量時(shí)，產(chǎn)品產(chǎn)出量一般也會(huì)隨之改變。會(huì)隨之改變。數(shù)學(xué)式表達(dá)式：數(shù)學(xué)式表達(dá)式：yx（平均變化率）（平均變

8、化率） 或或dydx（精確變化率）（精確變化率）11農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.1.3邊際報(bào)酬遞減規(guī)律邊際報(bào)酬遞減規(guī)律指在技術(shù)不變、其它生產(chǎn)要素的投入數(shù)量不變的情況下，指在技術(shù)不變、其它生產(chǎn)要素的投入數(shù)量不變的情況下，隨著某一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加，隨著某一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加，起初，增加該起初，增加該要素投入所帶來(lái)的產(chǎn)量增量是遞增的，要素投入所帶來(lái)的產(chǎn)量增量是遞增的，但過(guò)了一定點(diǎn)之但過(guò)了一定點(diǎn)之后，后，增加該要素投入所帶來(lái)的產(chǎn)量增量就會(huì)越來(lái)越小，增加該要素投入所帶來(lái)的產(chǎn)量增量就會(huì)越來(lái)越小，甚至為負(fù)數(shù)。甚至為負(fù)數(shù)。邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。12農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)

9、學(xué)注意注意第一，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律在某點(diǎn)之前是不適用的，只第一，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律在某點(diǎn)之前是不適用的，只有要素投入達(dá)到某點(diǎn)之后才會(huì)出現(xiàn)；有要素投入達(dá)到某點(diǎn)之后才會(huì)出現(xiàn)；第二，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律具有嚴(yán)格的限制條件，即技第二，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律具有嚴(yán)格的限制條件，即技術(shù)水平不變、其它生產(chǎn)要素的投入數(shù)量不變；術(shù)水平不變、其它生產(chǎn)要素的投入數(shù)量不變；第三，技術(shù)進(jìn)步會(huì)推遲報(bào)酬遞減的出現(xiàn)，但不會(huì)消滅第三，技術(shù)進(jìn)步會(huì)推遲報(bào)酬遞減的出現(xiàn)，但不會(huì)消滅報(bào)酬遞減規(guī)律。報(bào)酬遞減規(guī)律。因此，要研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入的最佳狀態(tài)，提高經(jīng)濟(jì)因此，要研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入的最佳狀態(tài)，提高經(jīng)濟(jì)效益。效益。13農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)

10、4.2單項(xiàng)變動(dòng)要素的合理利用單項(xiàng)變動(dòng)要素的合理利用 4.2.1TP、AP、MP以及生產(chǎn)三個(gè)階段的劃分以及生產(chǎn)三個(gè)階段的劃分4.2.2單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量14農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.1TP、AP、MP以及生產(chǎn)三階段的劃分以及生產(chǎn)三階段的劃分TP 、AP、 MP的概念及其函數(shù)關(guān)系的概念及其函數(shù)關(guān)系 總產(chǎn)量（總產(chǎn)量（TP），），指在其他投入要素保持不變的條件指在其他投入要素保持不變的條件下，隨著變動(dòng)要素投入量變化而變化的產(chǎn)品總量。下，隨著變動(dòng)要素投入量變化而變化的產(chǎn)品總量。 平均產(chǎn)量（平均產(chǎn)量（AP），），指在各種不同的投入水平下，平指在各種不同的投入水平下，

11、平均每一單位變動(dòng)要素所取得的產(chǎn)品數(shù)量。公式為：均每一單位變動(dòng)要素所取得的產(chǎn)品數(shù)量。公式為： APY/X 邊際產(chǎn)量（邊際產(chǎn)量（MP），），指在連續(xù)向某項(xiàng)生產(chǎn)追加要素的指在連續(xù)向某項(xiàng)生產(chǎn)追加要素的過(guò)程中，每增加一單位變動(dòng)要素所引起的總產(chǎn)量的變化量。過(guò)程中，每增加一單位變動(dòng)要素所引起的總產(chǎn)量的變化量。其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為： MPY/Xdy/dx15農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.1TP、AP、MP以及生產(chǎn)三階段的劃分以及生產(chǎn)三階段的劃分TP 、AP、 MP曲線圖及其相互關(guān)系曲線圖及其相互關(guān)系yOxA（拐點(diǎn)）yBCTPAPMPOx0 x1x2x圖43 TP、AP、MP之間的關(guān)系16農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)

12、濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.1TP、AP、MP以及生產(chǎn)三階段的劃分以及生產(chǎn)三階段的劃分引入產(chǎn)出彈性這一概念引入產(chǎn)出彈性這一概念 依據(jù)依據(jù)EO的大小劃分的大小劃分 生產(chǎn)的三個(gè)階段，如圖。生產(chǎn)的三個(gè)階段，如圖。 MP 圖圖4 44 4 生產(chǎn)函數(shù)三個(gè)階段生產(chǎn)函數(shù)三個(gè)階段CA（拐點(diǎn)）（拐點(diǎn)）BTP第三階段第三階段第二階段第二階段第一階段第一階段OyxyAPOx0 x1x2xxxyy/APMP Eo 17農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.1TP、AP、MP以及生產(chǎn)三階段的劃分以及生產(chǎn)三階段的劃分生產(chǎn)要素的合理投入范圍生產(chǎn)要素的合理投入范圍第三階段，不合理的階段第三階段，不合理的階段，這階段，隨著要素投入

13、量的增，這階段，隨著要素投入量的增加，總產(chǎn)量不斷下降，說(shuō)明變動(dòng)要素投入越多，越不利于加，總產(chǎn)量不斷下降，說(shuō)明變動(dòng)要素投入越多，越不利于生產(chǎn)。生產(chǎn)。第一階段，第一階段，產(chǎn)出彈性產(chǎn)出彈性Eo1，意味著產(chǎn)出增加的比例大于，意味著產(chǎn)出增加的比例大于要素投入量增加的比例，說(shuō)明增加要素投入量是有利可圖要素投入量增加的比例，說(shuō)明增加要素投入量是有利可圖的，要素轉(zhuǎn)化效率較高，因而在這一階段中，應(yīng)盡可能地的，要素轉(zhuǎn)化效率較高，因而在這一階段中，應(yīng)盡可能地增加要素投入。否則生產(chǎn)潛力會(huì)得不到發(fā)揮而造成浪費(fèi)。增加要素投入。否則生產(chǎn)潛力會(huì)得不到發(fā)揮而造成浪費(fèi)。因此，因此，也是不合理的生產(chǎn)階段。也是不合理的生產(chǎn)階段。第二

14、階段，第二階段，隨著變動(dòng)要素投入量的增加，總產(chǎn)量不斷上升，隨著變動(dòng)要素投入量的增加，總產(chǎn)量不斷上升，說(shuō)明變動(dòng)要素的增加對(duì)生產(chǎn)起著積極作用。這一階段是變說(shuō)明變動(dòng)要素的增加對(duì)生產(chǎn)起著積極作用。這一階段是變動(dòng)要素由用量不足到投入過(guò)量的中間過(guò)程，動(dòng)要素由用量不足到投入過(guò)量的中間過(guò)程，是要素合理的是要素合理的投入范圍。投入范圍。18農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.2單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量假定要素和產(chǎn)品價(jià)格、投入假定要素和產(chǎn)品價(jià)格、投入產(chǎn)出關(guān)系是確定的、已知的。產(chǎn)出關(guān)系是確定的、已知的。本部分只考慮使用一種可變要素的情形。本部分只考慮使用一種可變要素的情形。要素的最佳投入量是

15、指獲得最大利潤(rùn)時(shí)的投入量。要素的最佳投入量是指獲得最大利潤(rùn)時(shí)的投入量。根據(jù)根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)三階段分析生產(chǎn)函數(shù)三階段分析，第二階段是變動(dòng)要素的合理，第二階段是變動(dòng)要素的合理投入?yún)^(qū)間。投入?yún)^(qū)間。但哪一點(diǎn)是變動(dòng)要素的最佳投入點(diǎn)，才能使生產(chǎn)者獲取但哪一點(diǎn)是變動(dòng)要素的最佳投入點(diǎn)，才能使生產(chǎn)者獲取最佳經(jīng)濟(jì)效益，還最佳經(jīng)濟(jì)效益，還取決于產(chǎn)品價(jià)格和生產(chǎn)要素的價(jià)格。取決于產(chǎn)品價(jià)格和生產(chǎn)要素的價(jià)格。19農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.2單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量假設(shè)其它生產(chǎn)要素固定不變，僅改變一種可變要素的投入假設(shè)其它生產(chǎn)要素固定不變，僅改變一種可變要素的投入量。為確定最大利潤(rùn)時(shí)的要素投入量

16、，構(gòu)建利潤(rùn)函數(shù)：量。為確定最大利潤(rùn)時(shí)的要素投入量，構(gòu)建利潤(rùn)函數(shù)： TRTCPyyPxxTFC 當(dāng)利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，有：當(dāng)利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，有： d（）dx0，即：，即：PyyxPx0 得：得： MP PxPy 即，要素的邊際產(chǎn)量等于要素價(jià)格與產(chǎn)品價(jià)格之比。即，要素的邊際產(chǎn)量等于要素價(jià)格與產(chǎn)品價(jià)格之比。 （邊際產(chǎn)值（邊際產(chǎn)值=邊際投入成本）邊際投入成本） 當(dāng)當(dāng)MPPxPy時(shí)，要素投入量不足，應(yīng)繼續(xù)增加投入；時(shí)，要素投入量不足，應(yīng)繼續(xù)增加投入； 當(dāng)當(dāng)MPPxPy時(shí)，要素投入過(guò)量，應(yīng)減少要素投入。時(shí)，要素投入過(guò)量，應(yīng)減少要素投入。20農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.2單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量單項(xiàng)變動(dòng)

17、要素的最佳投入量例例4-1現(xiàn)以表現(xiàn)以表41的資料研究單項(xiàng)變動(dòng)要素最佳投入量的資料研究單項(xiàng)變動(dòng)要素最佳投入量問(wèn)題。問(wèn)題。 某農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)試點(diǎn)，進(jìn)行了飼料投入和牲畜增重的關(guān)系試某農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)試點(diǎn)，進(jìn)行了飼料投入和牲畜增重的關(guān)系試驗(yàn)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表驗(yàn)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表41。假設(shè)每單位飼料價(jià)格。假設(shè)每單位飼料價(jià)格Px9，畜，畜產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)品價(jià)格Py3，價(jià)格比為，價(jià)格比為3。那么，飼料的合理投入范圍。那么，飼料的合理投入范圍以及最佳投入量分別是多少呢？以及最佳投入量分別是多少呢？214.2.2單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量 表表41 飼料投入與牲畜增重關(guān)系表飼料投入與牲畜增重關(guān)系表 處理編號(hào)處

18、理編號(hào)飼料投入飼料投入x牲畜增重牲畜增重y 邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量0001519.3753.8753.875210455.1254.531573.1255.6254.8754201005.3755525121.8754.3754.8756301352.6254.5735135.6250.1253.87522農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.2單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量從表中可以看出，從表中可以看出，第第5處理編號(hào)的邊際產(chǎn)量處理編號(hào)的邊際產(chǎn)量4.3753（價(jià)格比），說(shuō)明（價(jià)格比），說(shuō)明25單單位的飼料投入量是不足的，應(yīng)增加投入；位的飼料投入量是不足的，應(yīng)增加投入

19、；而第而第6處理編號(hào)的邊際產(chǎn)量處理編號(hào)的邊際產(chǎn)量2.6253（價(jià)格比），說(shuō)明（價(jià)格比），說(shuō)明30的飼料投入是過(guò)量的，應(yīng)減少投入。的飼料投入是過(guò)量的，應(yīng)減少投入。這就說(shuō)明飼料的最佳投入量應(yīng)該在這就說(shuō)明飼料的最佳投入量應(yīng)該在2530之間，具體數(shù)值之間，具體數(shù)值可以通過(guò)生產(chǎn)函數(shù)來(lái)求得?？梢酝ㄟ^(guò)生產(chǎn)函數(shù)來(lái)求得。23農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.2單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量運(yùn)用回歸方法得到該例的生產(chǎn)函數(shù)為：運(yùn)用回歸方法得到該例的生產(chǎn)函數(shù)為： y3x0.2x20.005x3 根據(jù)前面得出的單項(xiàng)變動(dòng)要素最佳投入條件：根據(jù)前面得出的單項(xiàng)變動(dòng)要素最佳投入條件： yxPxPy 即：即：

20、 30.4x0.015x29/3 解得：解得： x26.667 所以。飼料的最佳投入量應(yīng)為所以。飼料的最佳投入量應(yīng)為26.667單位。單位。 那么，到底那么，到底x26.667是不是位于第二階段呢？是不是位于第二階段呢？ 可分別可分別計(jì)算平均產(chǎn)量計(jì)算平均產(chǎn)量AP最大時(shí)的飼料投入量最大時(shí)的飼料投入量x1和總產(chǎn)量和總產(chǎn)量TP最最大時(shí)的飼料投入量大時(shí)的飼料投入量x2，看，看26.667是否位于是否位于x1和和x2之間。之間。24農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)25生產(chǎn)函數(shù)的第二階段生產(chǎn)函數(shù)的第二階段平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量AP最大時(shí)：最大時(shí)： AP=3+0.2X-0.005X2 =MP= 30.4x0.015x

21、2 則：則：x1=20總產(chǎn)量最大時(shí)總產(chǎn)量最大時(shí)MP= ：Y總總=， 則則 x1=32.77因此，生產(chǎn)函數(shù)的第二階段是：（因此，生產(chǎn)函數(shù)的第二階段是：（20，32.77)，最佳投，最佳投入量是在此第二階段。入量是在此第二階段。農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)補(bǔ)充：最佳投入量的充分條件補(bǔ)充：最佳投入量的充分條件當(dāng)在生產(chǎn)函數(shù)的第二階段達(dá)到邊際平衡時(shí)當(dāng)在生產(chǎn)函數(shù)的第二階段達(dá)到邊際平衡時(shí) 利潤(rùn)利潤(rùn)達(dá)到最大。達(dá)到最大。第二階段邊際平衡是充分條件第二階段邊際平衡是充分條件邊際平衡只可能在第一或第二階段達(dá)到，而當(dāng)平衡邊際平衡只可能在第一或第二階段達(dá)到，而當(dāng)平衡在第一階段達(dá)到時(shí)，必然有利潤(rùn)小于零，即虧損出在第一階段

22、達(dá)到時(shí)，必然有利潤(rùn)小于零，即虧損出現(xiàn)?，F(xiàn)。證明過(guò)程：（證明過(guò)程：（1）平衡不可能在第三階段達(dá)到，）平衡不可能在第三階段達(dá)到， （2）第一階段）第一階段Ep1，MP=Px/Py 結(jié)論成立。結(jié)論成立。農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)27影響平衡點(diǎn)的因素影響平衡點(diǎn)的因素邊際平衡兩個(gè)值，選擇大的值。生生產(chǎn)產(chǎn)率率投入投入x*MVPPx 農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3多項(xiàng)變動(dòng)要素的合理配合多項(xiàng)變動(dòng)要素的合理配合4.3.1成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析4.3.2盈利最大的要素配置分析盈利最大的要素配置分析28農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.1成本最低（或產(chǎn)量最大

23、）的要素配置分析成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線 是一組曲線，代表在技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)同一是一組曲線，代表在技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種可變生產(chǎn)要素投入量的各種不同的組合。離產(chǎn)量的兩種可變生產(chǎn)要素投入量的各種不同的組合。離原點(diǎn)越近的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越低，離原點(diǎn)越原點(diǎn)越近的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越低，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越高。遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越高。 圖45 等產(chǎn)量曲線x1x2y2=80y1=105O農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.1成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析邊際技術(shù)

24、替代率邊際技術(shù)替代率 在等產(chǎn)量曲線的合理范圍內(nèi)，若保持產(chǎn)量不變，增加要素在等產(chǎn)量曲線的合理范圍內(nèi)，若保持產(chǎn)量不變，增加要素x1的投入，可減少要素的投入，可減少要素x2的投入。把的投入。把x1和和x2變化量的比值變化量的比值稱(chēng)作生產(chǎn)要素的稱(chēng)作生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率。邊際技術(shù)替代率。 邊際替代率邊際替代率MRTS x2/ x1 還可表示還可表示: x2/ x1 MPx1/MPx2 幾何意義上看，邊際技術(shù)替代率是等產(chǎn)量曲線上任意一幾何意義上看，邊際技術(shù)替代率是等產(chǎn)量曲線上任意一點(diǎn)切線的斜率。點(diǎn)切線的斜率。30農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.1成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析成本最低（或產(chǎn)量

25、最大）的要素配置分析邊際技術(shù)替代率遞減邊際技術(shù)替代率遞減 沿著等產(chǎn)量曲線，以一種生產(chǎn)要素投入替代另一種生產(chǎn)沿著等產(chǎn)量曲線，以一種生產(chǎn)要素投入替代另一種生產(chǎn)要素投入的邊際技術(shù)替代率不斷下降，叫要素投入的邊際技術(shù)替代率不斷下降，叫邊際技術(shù)替代率遞邊際技術(shù)替代率遞減法則。減法則。 如圖如圖46，沿著等產(chǎn)量曲線由左上方向右下方移動(dòng)，每，沿著等產(chǎn)量曲線由左上方向右下方移動(dòng)，每增加一單位增加一單位x1所能替代的所能替代的x2的量不斷減少，導(dǎo)致兩種要素的的量不斷減少，導(dǎo)致兩種要素的邊際技術(shù)替代率下降。邊際技術(shù)替代率下降。Ox2x1 圖46 邊際技術(shù)替代率遞減農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.1成本最低（或

26、產(chǎn)量最大）的要素配置分析成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析等成本線等成本線 等產(chǎn)量線上的各種組合中，哪種選擇能付諸實(shí)施要受資等產(chǎn)量線上的各種組合中，哪種選擇能付諸實(shí)施要受資本水平（即成本額）的限制。本水平（即成本額）的限制。 假設(shè)生產(chǎn)者用于購(gòu)買(mǎi)可變要素的成本額為假設(shè)生產(chǎn)者用于購(gòu)買(mǎi)可變要素的成本額為C，要素，要素x1和和x2 的價(jià)格分別為的價(jià)格分別為P1和和P2，則有：，則有： P1 x1P2 x2C x2C/P2-P1/P2 x1 坐標(biāo)上等成本線，如圖坐標(biāo)上等成本線，如圖48，AB即是一條等成本線。即是一條等成本線。32農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.1成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分

27、析成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析p等成本線等成本線兩個(gè)特點(diǎn)：兩個(gè)特點(diǎn)：等成本線上的不同點(diǎn)表示兩種要素的不同數(shù)量組合，但等成本線上的不同點(diǎn)表示兩種要素的不同數(shù)量組合，但每種組合成本額是相同的。每種組合成本額是相同的。不同的等成本線，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，代表的成本水平越高。不同的等成本線，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，代表的成本水平越高。ABx2Ox1P1 x1P2 x2C圖48 等成本線33農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.1成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析圖示及滿足條件：圖示及滿足條件：FE 圖圖2 2 生產(chǎn)要素的最佳組合生產(chǎn)要素的最佳組合Ox1x2等成本線等成本線(b)

28、產(chǎn)量既定產(chǎn)量既定等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線Ox1x2(a)成本既定成本既定2x21x1PMPPMP34各要素單位成各要素單位成本本 的邊際產(chǎn)出的邊際產(chǎn)出相等相等農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.1成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析例例42已知兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式已知兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式為：為： Y6（X1 X2）1/3 要素要素X1的單價(jià)為的單價(jià)為25元，要素元，要素X2的單價(jià)為的單價(jià)為200元。欲使畜產(chǎn)元。欲使畜產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)品產(chǎn)量達(dá)108單位，兩種要素如何配合可取得最低成本？單位，兩種要素如何配合可取得最低成本？35X1 8

29、 X2X2 27X1 216農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.2盈利最大的要素配置分析盈利最大的要素配置分析何時(shí)盈利最大？何時(shí)盈利最大？在一種產(chǎn)出、兩種可變投入情況下，利潤(rùn)方程：在一種產(chǎn)出、兩種可變投入情況下，利潤(rùn)方程： RPyyP1x1P2x2TFC 利潤(rùn)最大時(shí)，利潤(rùn)最大時(shí)，R分別對(duì)分別對(duì)X1和和X2求偏導(dǎo)為零，得：求偏導(dǎo)為零，得： Py MPx1P1 ， Py MPx2P2 整理得，盈利最大條件為：整理得，盈利最大條件為：36yP1PMPPMP2x21x1各要素的單位成各要素的單位成本的邊際產(chǎn)出相本的邊際產(chǎn)出相等等,為為Py的倒數(shù)的倒數(shù)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.2盈利最大的要素

30、配置分析盈利最大的要素配置分析最大盈利的要素配置一定是最小成本的要素配置最大盈利的要素配置一定是最小成本的要素配置但最小成本的要素配置不一定是最大盈利的要素但最小成本的要素配置不一定是最大盈利的要素配置。配置。37農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3.2盈利最大的要素配置分析盈利最大的要素配置分析例例4-3P84 已知兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式為：已知兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式為： Y6（X1 X2）1/3 要素要素X1的單價(jià)為的單價(jià)為25元，要素元，要素X2的單價(jià)為的單價(jià)為200元，畜產(chǎn)品單元，畜產(chǎn)品單價(jià)為價(jià)為200元。試計(jì)算獲得最大利潤(rùn)時(shí)的要素配置。元。試計(jì)算獲得最大

31、利潤(rùn)時(shí)的要素配置。38X1 8 X2X2 64X1 512農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4農(nóng)產(chǎn)品的合理組合農(nóng)產(chǎn)品的合理組合 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)單位中，通常不是生產(chǎn)一種農(nóng)產(chǎn)品，而是在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)單位中，通常不是生產(chǎn)一種農(nóng)產(chǎn)品，而是生產(chǎn)多項(xiàng)農(nóng)產(chǎn)品。與此同時(shí)，投入生產(chǎn)的各種要素，如土生產(chǎn)多項(xiàng)農(nóng)產(chǎn)品。與此同時(shí)，投入生產(chǎn)的各種要素，如土地、勞力、資金及其他生產(chǎn)要素的數(shù)量卻是有限的。地、勞力、資金及其他生產(chǎn)要素的數(shù)量卻是有限的。 為此，如何利用有限的生產(chǎn)要素，從事不同產(chǎn)品的生為此，如何利用有限的生產(chǎn)要素，從事不同產(chǎn)品的生產(chǎn)，以取得最大的經(jīng)濟(jì)效益？產(chǎn)，以取得最大的經(jīng)濟(jì)效益？ 例如，在100公頃耕地上種植多少小麥、玉米

32、、稻谷，發(fā)展多大規(guī)模的畜牧業(yè)才能取得最大的收益？此類(lèi)問(wèn)題實(shí)際上就是要素分配問(wèn)題。39農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4農(nóng)產(chǎn)品的合理組合農(nóng)產(chǎn)品的合理組合4.4.1兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系4.4.2生產(chǎn)可能性曲線生產(chǎn)可能性曲線4.4.3產(chǎn)品的邊際替換率產(chǎn)品的邊際替換率4.4.4等收益線等收益線4.4.5產(chǎn)品的合理組合產(chǎn)品的合理組合40農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.1兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系互競(jìng)關(guān)系互競(jìng)關(guān)系 互競(jìng)關(guān)系是指，要使一種產(chǎn)品產(chǎn)出有所增加，只能減互競(jìng)關(guān)系是指，要使一種產(chǎn)品產(chǎn)出有所增加，只能減少另一種產(chǎn)品的產(chǎn)出。少另一種產(chǎn)品的產(chǎn)出。 比如，種植小麥和玉米都需要占用

33、土地，在土地面積既定的情況下，多種小麥就要少種玉米，反之亦然，小麥和玉米就是互競(jìng)關(guān)系。41農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.1兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系互助關(guān)系互助關(guān)系 如果一種產(chǎn)品產(chǎn)量的增加使得另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量也如果一種產(chǎn)品產(chǎn)量的增加使得另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量也增加，而用于兩種產(chǎn)品的要素總投入量保持不變，這類(lèi)增加，而用于兩種產(chǎn)品的要素總投入量保持不變，這類(lèi)產(chǎn)品就是互助產(chǎn)品。產(chǎn)品就是互助產(chǎn)品。 如豆科作物與谷類(lèi)作物輪作，豆科作物可以增加土壤中的氮素，改良土壤結(jié)構(gòu)，防止有害病蟲(chóng)繁衍，為谷類(lèi)作物提供有利條件，從而使一個(gè)輪作周期內(nèi)谷類(lèi)作物產(chǎn)量增加。所以，在一定范圍內(nèi)，增加豆科作物的種植面積，實(shí)

34、行與谷類(lèi)作物輪作，雖然豆科作物占用了一部分谷類(lèi)作物的種植面積，但往往谷類(lèi)作物產(chǎn)量不僅不會(huì)減少，反而增加。又如有機(jī)稻鴨萍共作制。 42農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.1兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系互補(bǔ)關(guān)系互補(bǔ)關(guān)系 若增加一種產(chǎn)品的產(chǎn)量而不會(huì)增加或減少另一種產(chǎn)若增加一種產(chǎn)品的產(chǎn)量而不會(huì)增加或減少另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量，這類(lèi)產(chǎn)品就叫做互補(bǔ)產(chǎn)品。品的產(chǎn)量，這類(lèi)產(chǎn)品就叫做互補(bǔ)產(chǎn)品。 主要來(lái)自農(nóng)產(chǎn)品的季節(jié)性。農(nóng)業(yè)中的勞動(dòng)力、機(jī)械主要來(lái)自農(nóng)產(chǎn)品的季節(jié)性。農(nóng)業(yè)中的勞動(dòng)力、機(jī)械設(shè)備等的使用有農(nóng)忙時(shí)和農(nóng)閑時(shí)的差異，勞動(dòng)力和機(jī)械設(shè)備等的使用有農(nóng)忙時(shí)和農(nóng)閑時(shí)的差異，勞動(dòng)力和機(jī)械設(shè)備等可在農(nóng)閑時(shí)投入農(nóng)業(yè)以外的其他

35、部門(mén)進(jìn)行生產(chǎn)，設(shè)備等可在農(nóng)閑時(shí)投入農(nóng)業(yè)以外的其他部門(mén)進(jìn)行生產(chǎn)，而并不會(huì)影響農(nóng)業(yè)產(chǎn)出。而并不會(huì)影響農(nóng)業(yè)產(chǎn)出。 由于互競(jìng)關(guān)系是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中最常見(jiàn)的，本節(jié)研究互由于互競(jìng)關(guān)系是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中最常見(jiàn)的，本節(jié)研究互競(jìng)關(guān)系的多種農(nóng)產(chǎn)品之間的合理組合問(wèn)題。競(jìng)關(guān)系的多種農(nóng)產(chǎn)品之間的合理組合問(wèn)題。43農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.2生產(chǎn)可能性曲線生產(chǎn)可能性曲線一定量要素用于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)，由于對(duì)要素進(jìn)行各種一定量要素用于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)，由于對(duì)要素進(jìn)行各種不同的分配，使得兩產(chǎn)品的產(chǎn)量有多種可能的配合，這不同的分配，使得兩產(chǎn)品的產(chǎn)量有多種可能的配合，這就是生產(chǎn)可能性。就是生產(chǎn)可能性。生產(chǎn)可能性曲線，即是既定要素用于兩

36、種產(chǎn)品生產(chǎn)的所生產(chǎn)可能性曲線，即是既定要素用于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的所有可能組合。有可能組合。ONMy2y1 圖410 生產(chǎn)可能性曲線44農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.3產(chǎn)品的邊際替換代率產(chǎn)品的邊際替換代率產(chǎn)品邊際替代率的含義產(chǎn)品邊際替代率的含義 在某一生產(chǎn)可能性曲線上，若增加在某一生產(chǎn)可能性曲線上，若增加y1的產(chǎn)量，就必須減的產(chǎn)量，就必須減少少y2的產(chǎn)量。通常把增加一單位的產(chǎn)量。通常把增加一單位y1所需要減少的所需要減少的y2的數(shù)的數(shù)量稱(chēng)為產(chǎn)品的邊際替代率（量稱(chēng)為產(chǎn)品的邊際替代率（MRPS），又叫邊際轉(zhuǎn)換率），又叫邊際轉(zhuǎn)換率（MRT）。 MRPS y1 y2 y2 / y145農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)

37、業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.3產(chǎn)品的邊際替代率產(chǎn)品的邊際替代率產(chǎn)品邊際替代率遞增產(chǎn)品邊際替代率遞增 隨著隨著y1的增加，每增加一單位的增加，每增加一單位y1所需要減少的所需要減少的y2的數(shù)量的數(shù)量亦在不斷增加，這一現(xiàn)象被稱(chēng)為亦在不斷增加，這一現(xiàn)象被稱(chēng)為產(chǎn)品邊際替代率遞增規(guī)產(chǎn)品邊際替代率遞增規(guī)律。律。 ONMy2y1 圖410 生產(chǎn)可能性曲線農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.4等收益線等收益線收益（收益（revenue）是指生產(chǎn)者出售產(chǎn)品得到的貨幣收入，）是指生產(chǎn)者出售產(chǎn)品得到的貨幣收入，即價(jià)格與銷(xiāo)售量的乘積。即價(jià)格與銷(xiāo)售量的乘積。假設(shè)用假設(shè)用P1和和P2分別表示兩種產(chǎn)品分別表示兩種產(chǎn)品y1和和y2的

38、價(jià)格，的價(jià)格，y1和和y2為兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則兩項(xiàng)產(chǎn)品生產(chǎn)的總收益函數(shù)為：為兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則兩項(xiàng)產(chǎn)品生產(chǎn)的總收益函數(shù)為： TRP1y1P2y2 將這一函數(shù)描繪在坐標(biāo)上，即得等收益線，如圖將這一函數(shù)描繪在坐標(biāo)上，即得等收益線，如圖411所示，所示，AB為等收益線。為等收益線。 47農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.4等收益線等收益線等收益線的斜率是：等收益線的斜率是：KABP1/ P2 距離越遠(yuǎn)收益越高。距離越遠(yuǎn)收益越高。BAOy1y2圖411 等收益線48農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.5產(chǎn)品的合理組合產(chǎn)品的合理組合在既定的生產(chǎn)要素投入水平下，選擇實(shí)現(xiàn)最大收益的最優(yōu)在既定的生產(chǎn)要素投入

39、水平下，選擇實(shí)現(xiàn)最大收益的最優(yōu)產(chǎn)品組合進(jìn)行生產(chǎn)，需要把生產(chǎn)可能性曲線和等收益線結(jié)產(chǎn)品組合進(jìn)行生產(chǎn)，需要把生產(chǎn)可能性曲線和等收益線結(jié)合在一起研究。合在一起研究。將兩種線繪制在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖將兩種線繪制在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖412所示，等收所示，等收益線與生產(chǎn)可能性曲線的切點(diǎn)益線與生產(chǎn)可能性曲線的切點(diǎn)E即是最大收益的產(chǎn)品組合即是最大收益的產(chǎn)品組合點(diǎn)。點(diǎn)。49農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.5產(chǎn)品的合理組合產(chǎn)品的合理組合E點(diǎn)即為產(chǎn)品的合理組合點(diǎn)點(diǎn)即為產(chǎn)品的合理組合點(diǎn)E點(diǎn)應(yīng)該滿足的條件點(diǎn)應(yīng)該滿足的條件：MNBAy1圖412 最大收益產(chǎn)品組合Oy2E50產(chǎn)品的邊際產(chǎn)值產(chǎn)品的邊際產(chǎn)值相等相等21

40、12yyxyxyPPMPMP農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4.5產(chǎn)品的合理組合產(chǎn)品的合理組合 例例4-4P88 設(shè)有化肥總量設(shè)有化肥總量60千克用于千克用于y1和和y2兩種作物生產(chǎn)，即兩種作物生產(chǎn)，即x y1 x y2 60，其中，其中x y1表示用于表示用于y1生產(chǎn)的化肥量，生產(chǎn)的化肥量，x y2表示用于表示用于 y2生產(chǎn)的化肥量。兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)分別為：生產(chǎn)的化肥量。兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)分別為： y1 2181.79 x y1 0.017 x y1 2 y2 2162.68 x y2 0.033 x y2 2 當(dāng)當(dāng)P y1 0.44元，元，P y2 0.24元時(shí)，求最大收益的產(chǎn)品組合。元

41、時(shí)，求最大收益的產(chǎn)品組合。51x y2 24.45x y1 35.55農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)52練習(xí)練習(xí)1：已知某農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為：已知某農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為Y=X+4X2-0.2X3(1)分別寫(xiě)出邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量函數(shù)分別寫(xiě)出邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量函數(shù)(2)分別計(jì)算當(dāng)分別計(jì)算當(dāng)X達(dá)到什么水平時(shí)，邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和達(dá)到什么水平時(shí)，邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量達(dá)到最大？總產(chǎn)量達(dá)到最大？(3)生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)域是什么范圍生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)域是什么范圍農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)53（）（） Y=X+4X2-0.2X3邊際產(chǎn)量函數(shù)：邊際產(chǎn)量函數(shù)： Y邊邊=+X-0.X2平均產(chǎn)量函數(shù)：平均產(chǎn)量函數(shù)：

42、Y平平=+4X-0.2X2（）（）邊際產(chǎn)量最大時(shí)：邊際產(chǎn)量最大時(shí)： Y邊邊=，x=6.7平均產(chǎn)量最大時(shí)：平均產(chǎn)量最大時(shí)： Y平平=，x=10 (AP= MP)總產(chǎn)量最大時(shí)：總產(chǎn)量最大時(shí)：Y總總=， 即即Y邊邊=，x=13.46（3） 生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)域即生產(chǎn)函數(shù)的第二階段，即平均生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)域即生產(chǎn)函數(shù)的第二階段，即平均產(chǎn)量最大點(diǎn)到總產(chǎn)量最大點(diǎn)，產(chǎn)量最大點(diǎn)到總產(chǎn)量最大點(diǎn)，(10,13.46)。農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)54平均產(chǎn)量APPCK00130331.11.113.825061.71.231.231.4427.0237083.71.21.136.2249097.41.080

43、.6940.445110105.70.960.4241.4241.426130112.30.860.3341.387150117.80.790.2840.68盈利TR處理編號(hào)每公頃施用x總產(chǎn)量TPP邊際產(chǎn)量MPP分別求下列價(jià)格分別求下列價(jià)格條件下最佳投入條件下最佳投入產(chǎn)出量，利潤(rùn)。產(chǎn)出量，利潤(rùn)。若化肥價(jià)格為若化肥價(jià)格為0.2元，玉米價(jià)元，玉米價(jià)格格0.6元元 1.11.441.10.690.420.330.28y=289.457+1.5243x-0.0048x2練習(xí)練習(xí)2農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)55已知生產(chǎn)函數(shù)為：已知生產(chǎn)函數(shù)為：y=289.457+1.5243x-0.0048x2化肥價(jià)格

44、為化肥價(jià)格為0.2元，玉米價(jià)格元，玉米價(jià)格0.6元元MPP=1.5243-0.0096x 令：令：MPP=(Px/Py)，有：，有：x=124因此，化肥的最佳投入量應(yīng)為因此，化肥的最佳投入量應(yīng)為124單位。單位。農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)56練習(xí)練習(xí)3已知生產(chǎn)函數(shù)已知生產(chǎn)函數(shù)y=18x1-x12+14x2-x22，要素單價(jià)，要素單價(jià)Px1=2元，元，Px2=3元，要取得元，要取得105單位的產(chǎn)量，兩要素如何配單位的產(chǎn)量，兩要素如何配合才能使成本最低合才能使成本最低?解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镸PPx1=18-2x1 MPPx2=14-2x2根據(jù)最低成本條件：根據(jù)最低成本條件： 并有并有y=105，解得

45、，解得x1=6.2，x2=2.8。所以，當(dāng)產(chǎn)量為所以，當(dāng)產(chǎn)量為105單位時(shí)，要素單位時(shí)，要素x1=6.2，x2=2.8為最為最低成本組合，成本為低成本組合，成本為20.8元。元。 1212XXXXPPMPMP農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)57練習(xí)練習(xí)4設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為：設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為：y=18x1-x12+14x2-x22，已知，已知Py=5元元,Px1=2元，元，Px2=3元，計(jì)算獲得最大利潤(rùn)元，計(jì)算獲得最大利潤(rùn)的要素配合。的要素配合。解：依據(jù)最大利潤(rùn)條件：解：依據(jù)最大利潤(rùn)條件： MPx1/Px1 = MPx2/Px2=1/Py即：即： （18-2x1）/ Px1 = 1/5 （14-2x2）/ P

46、x2 = 1/5求得：求得：x1=8.8；x2=6.7。在此要素配合上的產(chǎn)。在此要素配合上的產(chǎn)量為量為129.87。(比上例更進(jìn)一步，驗(yàn)證該點(diǎn)產(chǎn)量是比上例更進(jìn)一步，驗(yàn)證該點(diǎn)產(chǎn)量是129.87時(shí)的最低成本配置時(shí)的最低成本配置)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí)練習(xí)5孟孟P123練習(xí)：現(xiàn)有飼料總量噸，生產(chǎn)肉豬和肉雞兩種產(chǎn)品練習(xí)：現(xiàn)有飼料總量噸，生產(chǎn)肉豬和肉雞兩種產(chǎn)品，其生產(chǎn)函數(shù)分別為：，其生產(chǎn)函數(shù)分別為：Y1=500 xy1-xy12Y2=900 xy2-1.5xy22式中：式中： Y1為肉豬產(chǎn)量，為肉豬產(chǎn)量，Y2為肉雞產(chǎn)量；為肉雞產(chǎn)量；xy1為用于肉豬為用于肉豬生產(chǎn)的飼料，生產(chǎn)的飼料，xy2為用于

47、肉雞生產(chǎn)的飼料，且有為用于肉雞生產(chǎn)的飼料，且有xy1+xy2=200。已知：肉豬價(jià)格。已知：肉豬價(jià)格P Y1=3000元元/噸，肉雞價(jià)噸，肉雞價(jià)格格P Y2=4000元元/噸，試求最大收益的產(chǎn)品組合。噸，試求最大收益的產(chǎn)品組合。農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)最大收益的產(chǎn)品組合則有最大收益的產(chǎn)品組合則有: MPY1 / MPY2=PY2 / PY1 即即(500-2xy1) / (900-3xy2) = 4000/ 3000，且且xy1+xy2=200因此因此xy1=183.33, xy2=16.67農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)60練習(xí)練習(xí)6：下表所示兩個(gè)地塊的生產(chǎn)函數(shù)，已知施用資源：下表所示兩個(gè)地塊的生產(chǎn)函數(shù)，已知施用資源(肥肥料料)總合：總合：xy1+xy2=100，求收益最大時(shí)的要素分配。，求收益最大時(shí)的要素分配。Y1=352+3.301xy1-0.0126xy12Y2=540+1.605xy2-0.008xy22表表4 4- -5 5 不不同同土土壤壤肥肥力力地地塊塊的的生生產(chǎn)產(chǎn)函函數(shù)數(shù) 地地 塊塊 A A 地地 塊塊 B B 地地塊塊 投投入入單單位位 y y M MP PP P y y M MP PP P 0 0 3 35 52 2 5 54 40 0 2 20 0 4 41 13 3 3 3. .0 05 5 5 56 68 8. .9 9 1 1. .4 44 45