最新201X學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)知能演練提升（新版）新人教版

1、309教育網(wǎng)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)知能演練提升能力提升1.若反比例函數(shù)y=3k-1x的圖象位于第二、四象限,則k的取值范圍是()A.k>13B.k<13C.k=13D.不存在2.對(duì)于反比例函數(shù)y=k2x(k0),下列說(shuō)法不正確的是()A.它的圖象位于第一、三象限B.點(diǎn)(k,k)在它的圖象上C.它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.y隨x的增大而增大3.已知反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象如圖所示,則k的值可能是()A.1B.2C.3D.44.如圖,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2).則當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是()A.y>

2、1B.0<y<1C.y>2D.0<y<2(第3題圖)(第4題圖)5.一個(gè)反比例函數(shù)具有下列性質(zhì):它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1);它的圖象在第二、四象限內(nèi),且在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為. 6.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=5x上,點(diǎn)B在雙曲線y=8x上,且ABx軸,則OAB的面積等于. 7.反比例函數(shù)y1=k1x,y2=k2x和y3=k3x的圖象如圖所示,則k1,k2和k3的大小關(guān)系為. 8.如圖,點(diǎn)P,Q是反比例函數(shù)y=kx圖象上的兩點(diǎn),PAy軸于點(diǎn)A,QNx軸于點(diǎn)N,作PMx軸于點(diǎn)M,QBy軸于點(diǎn)B

3、,連接PB,QM,ABP的面積記為S1,QMN的面積記為S2,則S1S2.(填“>”“<”或“=”) (第7題圖)(第8題圖)9.兩個(gè)反比例函數(shù)y=kx和y=1x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=kx的圖象上,PCx軸于點(diǎn)C,交y=1x的圖象于點(diǎn)A,PDy軸于點(diǎn)D,交y=1x的圖象于點(diǎn)B,則當(dāng)點(diǎn)P在y=kx的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:ODB與OCA的面積相等;四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;PA與PB始終相等;當(dāng)點(diǎn)A是線段PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是線段PD的中點(diǎn).其中一定正確的是.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上) 10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=

4、kx(x>0)的圖象和矩形ABCD在第一象限內(nèi),AD平行于x軸,且AB=2,AD=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6).(1)直接寫(xiě)出B,C,D三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若將矩形向下平移,使矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上,猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn),并求出矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.創(chuàng)新應(yīng)用11.如圖,正方形OABC的面積為4,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y=kx(k<0,x<0)的圖象上,點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y=kx(k<0,x<0)的圖象上異于B的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E,F.(1)設(shè)矩形OEPF的面積為S1,判斷S1與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)(

5、不必說(shuō)明理由);(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積,剩余部分的面積記為S2,寫(xiě)出S2關(guān)于m的函數(shù)解析式,并標(biāo)明m的取值范圍.參考答案能力提升1.B反比例函數(shù)y=3k-1x的圖象位于第二、四象限,則3k-1<0,解得k<13.2.D3.C2<k<4,k的值可能是3.也可用排除法.4.D將點(diǎn)A(-1,-2)代入y=kx,得k=2.y=2x.當(dāng)x=1時(shí),y=2,在第一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),0<y<2.5.y=-1x6.32延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)C,SOAC=12×5=52,SOCB=12×8=4

6、,SOAB=SOCB-SOAC=4-52=32.7.k1<k2<k3顯然k1<0,k2>0,k3>0,故k1最小.在y2與y3的函數(shù)圖象上畫(huà)出橫坐標(biāo)為1時(shí)的點(diǎn),不難發(fā)現(xiàn)k2=1×y2<1×y3=k3,故k2<k3.綜上可知k1<k2<k3.8.=設(shè)PM與BQ相交于點(diǎn)C,則有S矩形AOMP=S矩形BONQ,S矩形ABCP=S矩形MNQC,S1=S2.9.SODB=12,SOCA=12,所以結(jié)論成立;S矩形OCPD=k,S四邊形OAPB=S矩形OCPD-SODB-SOCA=k-1,所以結(jié)論成立;當(dāng)點(diǎn)P沿著y=kx的圖象向左移動(dòng)時(shí),PA變大,PB變小,所以結(jié)論不成立;當(dāng)點(diǎn)A是線段PC的中點(diǎn)時(shí),PC=2AC,即kx=2·1x,得k=2,所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的2倍,所以結(jié)論成立.10.解 (1)B(2,4),C(6,4),D(6,6).(2)如圖,矩形ABCD平移后得到矩形A'B'C'D',設(shè)平移距離為a,則A'(2,6-a),C'(6,4-a).因?yàn)辄c(diǎn)A'、點(diǎn)C'在y=kx的圖象上,所以2(6-a)=6(4-a),解得a=3,所以點(diǎn)A'(2,3),所以