2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題

1、2019年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共2小題，滿(mǎn)分130分，考tS時(shí)間120分鐘，注意事項(xiàng):座位號(hào)、用0.5毫米黑色墨水簽字筆姓名是否與本人的相符;1 .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名、考場(chǎng)號(hào)、填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考號(hào)、2 .答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答;3 .考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上

2、一律無(wú)效。一、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題要求的。請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在笞題上相應(yīng)位置上一 1. 5的相反數(shù)是（B.C. 5D.52.有一組數(shù)據(jù):2, 2, 47這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（A. 2B.C. 5D. 73.蘇州是全國(guó)重點(diǎn)旅游城市,2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26 000 000 萬(wàn)元，數(shù)據(jù) 26 000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A.0.26810B.82.6 10C. 26 106D. 2.67104.如圖,已知直線(xiàn)a/b,直線(xiàn)c與直線(xiàn)a,b分別交于點(diǎn)A B .若1 54°,A.B. 134°

3、C. 136°126°5.如圖，AB為。0的切線(xiàn)，切點(diǎn)為 A,連接AO、BO, BO與。0交于點(diǎn)C ,延長(zhǎng)BO則ADC的度數(shù)為（與。0交于點(diǎn)D ,連接 AD ,若 ABO 36o ,A. 54 oC. 32 oD. 27oB. 36o6.小明5元買(mǎi)售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買(mǎi)售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢(qián)恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為 x元，根據(jù)題意可列出的方程為（D.15241524C. x 3 x7.若一次函數(shù)y kx b （ k、b為常數(shù)，且k 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 0,B 1, 1 ，

4、則不等式kx b 1的解為（）B. x 0C. x 1D.8 .如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀 CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為1873m的地面上，若測(cè)角儀的高度為1.5m,測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°,則教學(xué)樓的高度是（A. 55.5mB. 54 mC. 19.5 m.30°9 .如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC , BD交于點(diǎn)O , AC 4, BD 16,將VABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到 VABC ,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為( )O'C. 10D. 12B'10 .如圖，在 VABC中，點(diǎn)D為BC邊上

5、的一點(diǎn)，且 AD AB 2, AD AB ,過(guò)點(diǎn)D作DE AD , DE交AC于點(diǎn)E ,若DE 1 ,則VABC的面積為（）A. 4近B. 4C. 25D. 811 .計(jì)算：a2ga3 212 . 因式分斛： x xy 13 .若 個(gè)6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍為 、14 .若 a 2b 8,3a 4b 18,貝Ua b 的值為15 .“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造， 可以拼出許多有趣的圖形， 被譽(yù)為“東方魔板”， 圖是由邊長(zhǎng)10cm的正方形薄板分成 7塊制作成的“七巧板”圖是用該“七巧板”拼成 的一個(gè)“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長(zhǎng)為 cm （結(jié)果保留根號(hào)）

6、16 .如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長(zhǎng)為 1的小正方形,從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為 17 .如圖，扇形OAB中， AOB 90 。 P為弧AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PC OA,垂足為C, PC與AB交于點(diǎn)D ,若PD 2,CD 1,則該扇形的半徑長(zhǎng)為 18.如圖，一塊含有45角的直角三角板，外框的一條直角邊長(zhǎng)為 10cm,三角板的外框線(xiàn)和與其平行的內(nèi)框線(xiàn)之間的距離均為42cm,則圖中陰影部分的面積為 cm （結(jié)果保留三、解答題：本大題共 10小題，共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě) 出必要得計(jì)算過(guò)程，推演步驟或

7、文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.2019 .（本題滿(mǎn)分5分）計(jì)算：73 I 2220 .（本題滿(mǎn)分5分）解不等式組:x 1 52x4 3x 721 .（本題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值:x 3x2 6x 916-，其中 x22.3.x 322 .（本題滿(mǎn)分6分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有 4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是：;（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）.23 .

8、（本題滿(mǎn)分8分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加書(shū)法”、攝影“、航?！啊濉彼膫€(gè)課外興題小 .要求每人必須參加.并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）求參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù).并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）； m , n ;（3）若某校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇圍棋”課外興趣小組有多少人？攝影m%去20孤航模28%')5040302010書(shū)法攝影航模圍棋24 .(本題滿(mǎn)分8分)如圖， ABC中，

9、點(diǎn)E在BC邊上，AE AB ,將線(xiàn)段 AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得 CAF BAE，連接EF , EF與AC交于點(diǎn)G(1)求證：EF BC;(2)若 ABC 65 , ACB 28 ,求 FGC 的度數(shù).25.(本題?黃分8分)如圖，A為反比例函數(shù)yk k其中x 0圖像上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有 x點(diǎn) B , OB 4.連接 OA, AB,且 OA AB 2J而.(1)求k的值；(2)過(guò)點(diǎn)B作BC OB,交反比例函數(shù)yk其中x 0的圖像于點(diǎn)C , x連接OC交AB于點(diǎn)D ,求AD的值.DB26 .(本題滿(mǎn)分10分)如圖，AE為e O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)BC與AD, OD分別交于點(diǎn) E,

10、 F. (1)求證：DO/ AC;(2)求證：DE DA DC2; 1 .(3)右 tan CAD 一，求 sin CDA 的值.27 .(本題滿(mǎn)分10分)已知矩形ABCD中，AB=5cm,點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn) AC上的一點(diǎn)，且 AP= 2。5cm.如圖，動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著 A B C的方向勻速運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn) C).設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為t (s), APM的面積為S (cm2), S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)直接寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s, BC的長(zhǎng)度為 cm;(2)如圖，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上，按原來(lái)的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng) .同時(shí)， 另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩

11、形邊上沿著 D C B的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為v cm/s .已知兩動(dòng)點(diǎn) M、N經(jīng)過(guò)時(shí)間x s在線(xiàn)段BC上相遇(不包含點(diǎn)C),動(dòng)點(diǎn)M、N相遇后立即停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)APM與DPN的面積為S cm2 ,& cm2 .求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度v cm/s的取值范圍；試探究G S2是否存在最大值.若存在，求出G 3的最大值并確定運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(圖)(Mt)28.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，拋物線(xiàn)yx2 (a 1)x a與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,已知 ABC的面積為6.(1)求a的值；(2)求 ABC外接圓圓心的坐標(biāo)；(3)如圖，P是

12、拋物線(xiàn)上一點(diǎn)， 點(diǎn)Q為射線(xiàn)CA上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線(xiàn)BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn) P到x軸的距離為d, QPB的面積為2d,且 PAQ AQB ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).2019年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)（參考答案與解析）、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的。請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上。 : 1 【分析】考察相反數(shù)的定義，簡(jiǎn)單題型【解答】5的相反是為 5故選D2【分析】考察中位數(shù)的定義，簡(jiǎn)單題型【解答】該組數(shù)據(jù)共 5個(gè)數(shù)，中位數(shù)為中間的數(shù)： 4故選B3 【分析】考察科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)

13、，簡(jiǎn)單題型【解答】26000000 2.6 107故選D4.【分析】考察平行線(xiàn)的性質(zhì)，簡(jiǎn)單題型【解答】根據(jù)對(duì)頂角相等得到13 54o根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得到32所以 2 180o 54o 126o故選A5【分析】主要考察圓的切線(xiàn)性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等，中等偏易題型【解答】切線(xiàn)性質(zhì)得到BAO 90oAOB 90o 36o 54oQOD OAOAD ODAQ AOB OAD ODAADC ADO 27o故選D6【分析】考察分式方程的應(yīng)用，簡(jiǎn)單題型【解答】找到等量關(guān)系為兩人買(mǎi)的筆記本數(shù)量1524x x 3故選A7【分析】考察一次函數(shù)的圖像與不等式的關(guān)系，中等偏易題型【解答】如下圖圖像，易得

14、kx b 1時(shí)，x 1故選D8【分析】考察30o角的三角函數(shù)值，中等偏易題目【解答】過(guò)D作DE AB交AB于E ,DE BC 18 3AE在 RtVADE 中，tan30o = DE-3AE 18 3 18m 3AB 18 1.5 19.5 m故選C9 【分析】考察菱形的性質(zhì)，勾股定理，中等偏易題型Di【解答】由菱形的性質(zhì)得 AO OC CO2, BO OD BO 8AOB AO B 90oVAOB為直角三角形AB AO2 BO 2 62 82 10故選C10【分析】考察相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的高，中等題型【解答】 AB AD, DE ADBAD ADE 90oAB/DE易證

15、VCDE: VCBADC DE 1BC -BA 2即DC 1BD DC 2由題得BD 2 2解得DC 2 2V ABC的高易得：丘Sv abc 1 BC 21 42.2 422故選B 二、填空：本大題共 8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上511【解答】a12 .【解答】x(x y)13 .【解答】x 614 .【解答】5.5 215 .【解答】 土216 .【解答】 2717 .【解答】5 18【解答】14 16 2【解析】如右圖：過(guò)頂點(diǎn) A作AB，大直角三角形底邊由題意：CD 2, AC 2CD 5 222=4.2 2- S月影=5 2 24.2三、解答題：本大題共

16、 10小題，共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě) 出必要得計(jì)算過(guò)程，推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19 .【解答】解：原式3 2 1420 .【解答】解：由得 x 1 5 x 4由得2x4 3x 72x 8 3x 7x 1x 1所以x 121.【解答】解：原式x 3x 3r2二x 3x 3 1x 3代入x應(yīng)3 原式一2 3 3122222 .【解答】解：(1) 12(2)直一一取12341345235634574567c 82P .12 3答：從盒子任意抽取一張卡片 ，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 -,抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)2字之和大于4的概率為2 .32

17、3 .【解答】解：(2)36,n參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3020%150 人;(3)選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為答：參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 150人，為192人.24.【解答】解：(1) Q CAF BAEBAC EAF又 QAE AB, AC AF BACA EAF SAS24.1200 =192 人150m 36,n 16,選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)EF BC(2) Q AB AE, ABC 65BAE 180 65 2 50FAG 50又QBACW EAFF C 28FGC 5028 7825.【解答】解：(1)過(guò)點(diǎn) A作AH OB交x軸于點(diǎn)H ,交OC于點(diǎn)M .QOA AB

18、2 .10, OB 4OH 2AH 6A 2,6k 12(2)將x 4代入y x得 D 4,3BC 31 3Q MH BC -2 2AM 9 2Q AH x軸，BC x軸AH II BCADMABDCAD AM 3BD BC 226.【解析】(1)證明：. D為弧BC的中點(diǎn)，OD為e O的半徑OD± BC又 AB為e O的直徑ACB 90AC/ OD(2)證明：: D為弧BC的中點(diǎn). Cd bdDCB DACDCEs DAC,DC DE DA DC2 即 DE DA DC(3)解：. DCEs DAC , tan CAD.CD DE CE 1DA DC AC 2設(shè) CD = 2a ,貝U DE=a , DA 4a 又: AC/ OD AECs DEF.CE AE, , 3EF DE所以BC 8CE3又 AC 2CE10 AB CE 3CA即 sin CDA sin CBA 3AB 527.【解析】(2)解:(1) 2 cm / s ； 10 cm 在邊BC上相遇，且不包含5-<7.5在C點(diǎn) v2.5 B 點(diǎn) v,2一一 cm /