最新201X學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第2章圓2.2圓心角、圓周角2.2.2圓周角第2課時(shí)圓周角定理的推論2及圓內(nèi)接四邊形練習(xí)（新版）湘教版

1、圓周角第2課時(shí)圓周角定理的推論2及圓內(nèi)接四邊形知|識(shí)|目|標(biāo)1通過特殊化思想探究直徑所對的圓周角，理解圓周角定理的推論2.2在學(xué)習(xí)圓周角的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形理解圓內(nèi)接四邊形的概念，并探究圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì). 目標(biāo)一理解圓周角定理的推論2并能計(jì)算或證明例1 教材補(bǔ)充例題2017·寧波模擬如圖2210，AB是O的直徑，且AB10，sinBAC，D為優(yōu)弧ABC上任意一點(diǎn)圖2210(1)求AC的長；(2)求tanADC的值【歸納總結(jié)】1圓周角定理及其推論中的轉(zhuǎn)化思想：(1)弧是圓周角、圓心角的中介，通過弧可實(shí)現(xiàn)圓周角、圓心角之間的相互轉(zhuǎn)化； (2)在同圓或等圓中，90°的圓周角和直徑

2、之間可以相互轉(zhuǎn)化2圓周角定理及其推論中常用的輔助線：當(dāng)題目中的條件出現(xiàn)直徑時(shí)，通常作出直徑所對的圓周角，得到直角，然后結(jié)合直角三角形的性質(zhì)解決問題，即“見直徑出直角”目標(biāo)二理解圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)例2 教材補(bǔ)充例題如圖2211，兩個(gè)等圓O1和O2相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線與兩圓分別交于點(diǎn)C，D，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與兩圓分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且CDEF.求證：(1)四邊形EFDC是平行四邊形；(2).圖2211【歸納總結(jié)】圓內(nèi)接四邊形的角的“三種關(guān)系”：(1)對角互補(bǔ)，若四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，則AC180°，BD180°；(2)若四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，則AC

3、BD360°；(3)圓內(nèi)接四邊形任意一個(gè)外角與其相鄰的內(nèi)角的對角相等，簡稱圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角知識(shí)點(diǎn)一圓周角定理的推論2直徑所對的圓周角是_；90°的圓周角所對的弦是_知識(shí)點(diǎn)二圓內(nèi)接四邊形定義：如果一個(gè)四邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)四邊形叫作圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫作這個(gè)四邊形的外接圓性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角_如圖2212，已知AB是O的直徑，CAB40°，D是圓上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B，C重合)，求ADC的度數(shù)圖2212解：連接BC，如圖2213，圖2213AB是O的直徑，ACB90°.CAB40°，B50°，ADC50&

4、#176;.上述解答完整嗎？若不完整，請補(bǔ)充完整教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解：(1)連接BC.AB是O的直徑，ACB90°.AB10，sinBAC，BC6，AC8.(2)ADCB，tanADCtanB .例2證明：(1)連接AB.四邊形ABEC是O1的內(nèi)接四邊形，BACE180°.又四邊形ADFB是O2的內(nèi)接四邊形，BADF180°.又BACBAD180°，BACF，EF180°，CEDF.又CDEF，四邊形EFDC是平行四邊形(2)由(1)得四邊形EFDC是平行四邊形，CEDF.又O1與O2等圓，.備選目標(biāo)圓心角、圓周角性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用例

5、已知：如圖所示，BC為半圓O的直徑，AC與BF相交于點(diǎn)M.(1)若FBC，求ACB的度數(shù)(用表示)；(2)過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，交BF于點(diǎn)E，求證：BEEM.解析 (1)利用，探索ACB與FCB的關(guān)系；(2)欲證BEEM，因?yàn)樗鼈兯诘娜切尾蝗龋收抑虚g線段轉(zhuǎn)換，注意到BAC90°，因此選擇AE為中間線段解：(1)如圖，連接CF.BC是O的直徑，F(xiàn)90°.FBC，F(xiàn)CB90°.，5ACF，5FCB×(90°)45°.即ACB45°.(2)證明：BC是O的直徑，BAC90°，即1290°.ADC90°，5290°，15.，54，14，BEAE.在RtABM中，1290°，3490°，14，23，EMAE，故BEEM.歸納總結(jié) 在圓中求角的度數(shù)時(shí)，一般從與所求角相關(guān)的圓周角或圓心角入手，在進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換時(shí)，還應(yīng)特別注意“等弧”在角的轉(zhuǎn)換中的重要過渡作用；在證明不是弦的兩條線段相等時(shí)，一般考慮全等三角形或利用中間線段進(jìn)行等量代換【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一直角直徑知識(shí)點(diǎn)二互補(bǔ)反思 解答不完整正確解法：連接BC，如圖AB是O的直徑，ACB90°.CAB40°，B50