最新201X學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)18.4相似多邊形同步課堂檢測(cè)北京課改版

1、多邊形考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.下面關(guān)于兩個(gè)圖形相似的判斷：兩個(gè)等腰三角形相似；兩個(gè)等邊三角形相似；兩個(gè)等腰直角三角形相似；兩個(gè)正方形相似；兩個(gè)等腰梯形相似其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.4 1（寬<長(zhǎng)），剪去一個(gè)以寬為邊長(zhǎng)的正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)是（ ）A.5-12B.32C.3-52D.5+12 3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）  4.如圖是一些鏡框，邊緣等寬，其內(nèi)外兩個(gè)圖形一定相似

2、的有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 5.下列說(shuō)法：放大（或縮?。┑膱D片與原圖片是相似圖形；比例尺不同的中國(guó)地圖是相似形；放大鏡下的五角星與原來(lái)的五角星是相似圖形；放電影時(shí)膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖象是相似圖形；平面鏡中，你的形象與你本人是相似的；其中正確的說(shuō)法有（ ）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) 6.在下面的圖形中，形狀相似的一組是（ ） 9:16，其中較小多邊形的周長(zhǎng)為18cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為（ ）A.24cmB.27cmC.28cmD.32cm 4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一個(gè)多邊形最長(zhǎng)邊為8cm，那么這

3、個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是（ ）A.12cmB.18cmC.32cmD.48cm 9.下列圖形不是形狀相同的圖形是（ ） 8cm，寬6cm的矩形ABCD中，截去一個(gè)矩形后，使留下的矩形BEFA與原矩形ABCD相似，那么留下的矩形BEFA面積為( )cm2A.24B.25C.26D.27二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.沿一張矩形紙較長(zhǎng)兩邊的中點(diǎn)對(duì)折后，再對(duì)折一次，使兩次的折痕平行如果這兩次對(duì)折后得到的矩形與原來(lái)的矩形紙相似，那么原來(lái)矩形紙的長(zhǎng)與寬的比為_ 12.在一張由復(fù)印機(jī)通過(guò)放大復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)面積為2cm2圖案的一條

4、邊由原來(lái)的1cm變成3cm，則這次復(fù)印出來(lái)的圖案的面積是_cm2 m倍（m為正整數(shù)），得到的新三角形為_三角形 14.若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則a=_ 15.在一張復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，這次復(fù)印的放縮比例是_ 4:25，則它們周長(zhǎng)比是_ 13，這樣的多邊形可以畫_個(gè)，你的理由是_ 18.如圖，E、P、F分別是AB、AC、AD的中點(diǎn)，則四邊形AEPF與四邊形ABCD_（填“是”或“不是”）位似圖形 3、4、5、6，另一個(gè)與它相似的四邊形最小邊長(zhǎng)為6，則第二個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是_

5、0;20.一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三角形分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形我們把DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2），依此規(guī)則操作下去n階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為Sn請(qǐng)寫出一個(gè)反映Sn-1，Sn，Sn+1(n>1)之間關(guān)系的等式_三、解答題（共 5 小題 ，每小題 10 分 ，共 50 分 ） 21.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC上一

6、點(diǎn)，若矩形AEFB與矩形ABCD相似，且AB=3，AD=4，求AE的長(zhǎng) 22.如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)F，E，M，N分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，這樣形成一個(gè)FEMN，你能證明ABCDFEMN嗎？ 23.如圖所示，將下列圖形分別分成四小塊，使它們的形狀、大小完全相同，并且與原圖形相似，應(yīng)怎樣分？（畫出大致圖形即可） 24.如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等(1)設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m和n，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是|

7、m-n|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70，則該菱形的“接近度”等于_；當(dāng)菱形的“接近度”等于_時(shí)，菱形是正方形(2)設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b(ab)，將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義 25.定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與他相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形探究：(1)如圖甲，已知ABC中C=90，你能把ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說(shuō)明理由(2)一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中

8、點(diǎn)，則可將原三分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形我們把DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）依次規(guī)則操作下去n階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為SN若DEF的面積為10000，當(dāng)n為何值時(shí)，2<Sn<3？（請(qǐng)用計(jì)算器進(jìn)行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算過(guò)程）當(dāng)n>1時(shí)，請(qǐng)寫出一個(gè)反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）答案11.2:112.1814.8715.3:116.2:519.3620.S

9、n2=Sn-1Sn+121.9422.證明：點(diǎn)F，E，M，N分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，F(xiàn)N/EM/AD/BC，EF/NM/AB/CD，EM=FN=12CB，EF=NM=12AB，EFM=FNM=ABC=ADC，BAD=EFN=BCD=EMN，ABCDFEMN23.解：根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，可以按如下方法分割：24.400(2)不合理例如，對(duì)兩個(gè)相似而不全等的矩形來(lái)說(shuō)，它們接近正方形的程度是相同的，但|a-b|卻不相等合理定義方法不唯一如定義為ba，ba越小，矩形越接近于正方形；ba越大，矩形與正方形的形狀差異越大；當(dāng)ba=1時(shí)，矩形就變成了正方形，即只有矩形的ba越接近1，矩形才越接近正方形25.解：(1)如圖：割線CD就是所求的線段理由：B=B，CDB=ACB=