最新201X學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊第1章二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖象同步課堂檢測（新版）浙教版

1、考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） y=ax2+c向上平移2個單位，得到拋物線y=x2，則a、c的值分別是（ ）A.1、2B.1、-2C.-1、2D.-1、-2 y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）A.a>b>cB.a>c>bC.a>b=cD.c的大小關(guān)系不能確定 3.蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落時間t滿足S=gt2(g=9.8)，則s與t的函數(shù)圖象大致是（ ）A.B.C.D.

2、 y=x2-2x-1與y軸的一個交點為(m,0)，則代數(shù)式m2-2m+2014的值為（ ）A.2012B.2013C.2014D.2015 5.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為(12,1)，下列結(jié)論：ac<0；a+b=0；a=4c-4；方程ax2+bx+c-2=0無實數(shù)根其中正確的個數(shù)是（ ）A.4B.3C.2D.1 y=-x2+2x-2的圖象，需將y=-x2的圖象（ ）2個單位，再向下平移2個單位2個單位，再向上平移2個單位1個單位，再向上平移1個單位1個單位，再向下平移1個單位 A(-5,y1)，B(3,y

3、2)均在拋物線y=ax2+bx+c(a0)上，點C(x0,y0)是該拋物線的頂點若y1>y2y0，則x0的取值范圍是（ ）A.x0>-5B.x0>-1C.-5<x0<-1D.-2<x0<3 y=x2-2x+1，那么它的圖象大致為（ ）A.B.C.D. y=x2的圖象沿y軸方向向上平移1個單位，則所得到圖象的函數(shù)解析式為（ ）A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=(x+1)2D.y=(x-1)2 y=x2-6x+c的圖象過A(-1,y1)，B(2,y2)，C(3+2,y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）A.y1&g

4、t;y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：b>0；c<0；4a+2b+c>0；(a+c)2<b2，正確的是_ y=4x2-4x-3的圖象如下圖所示，則當(dāng)x32時，函數(shù)值y_0 A(3,m)是拋物線y=-x2上一點，則m=_ 14.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則點P(a+b,ac)在第_象限 A

5、(-2,y1)、B(3,y2)是二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為y1_y2（填“>”、“<”、“=”） y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則當(dāng)y<0時，對應(yīng)x的取值范圍是_ y=2x2向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到圖象的解析式是_，頂點坐標(biāo)是_，對稱軸是_ y=ax2+bx+c(a0)圖象如圖，下列結(jié)論：abc>0；2a+b=0；當(dāng)x1時，a+b>ax2+bx；a-b+c>0其中正確的有_ y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc>0；2a+b<

6、;0；a+c>0；4a+2b+c與4a-2b+c都是負(fù)數(shù)，其中結(jié)論正確的序號是_ y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過原點和第一、三、四象限，則函數(shù)有最_值，且a_0，b_0，c_0三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） a+b+c=0且a0，把拋物線y=ax2+bx+c向下平移一個單位長度，再向左平移5個單位長度所得到的新拋物線的頂點是(-2,0)，求原拋物線的表達(dá)式 y=ax2(a0)的圖象是一條拋物線，如圖所示，試指出a的符號、拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo) y=x2經(jīng)過適當(dāng)平移后過點(-1,0)和(2,3)(1)求平移

7、后拋物線的表達(dá)式；(2)若RtABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點C在平移后的拋物線上，A=30，AC=8，求點A的坐標(biāo) 24.如圖，點P是拋物線y=32x2-32x+14上對稱軸右側(cè)的一點，且點P在x軸上方，過點P作PA垂直于x軸于點A，PB垂直于y軸于點B，得到矩形PAOB，若AP=1，求矩形PAOB的面積 y=ax2+bx+c的圖象，回答下面的問題：(1)判斷a，b，b2-4ac的符號并寫出頂點坐標(biāo)；(2)把拋物線向下平移6個單位，判斷與(1)問中的結(jié)論有什么變化？(3)把拋物線向左平移2個單位，判斷與(1)問中的結(jié)論有什么變化？(4)把拋物線沿x軸翻折并判斷與(1)問

8、中的結(jié)論有什么變化？(5)把拋物線沿y軸翻折并判斷與(1)問中的結(jié)論有什么變化？ y=ax2+bx+c，如果當(dāng)x取任意整數(shù)時，函數(shù)值y都是整數(shù)，那么我們把該函數(shù)的圖象叫做整點拋物線（例如：y=x2+2x+2）(1)請你寫出一個二次項系數(shù)的絕對值小于1的整點拋物線的解析式_（不必證明）(2)請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾椣禂?shù)的絕對值小于12的整點拋物線？若存在，請寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請說明理由答案11.12.13.-915.>>16.-4<x<217.y=2(x-3)2-4(3,-4)直線x=318.19.<>=21.解：a+b+c=0，拋

9、物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,0)，向下平移1個單位長度，再向左平移5個單位長度后拋物線的頂點坐標(biāo)為(-2,0)，原拋物線的頂點坐標(biāo)為(3,1)，設(shè)拋物線頂點式形式y(tǒng)=a(x-3)2+1，則a(1-3)2+1=0，解得a=-14，所以，原拋物線的解析式為y=-14(x-3)2+122.解：二次函數(shù)y=ax2的圖象開口向上，a>0，對稱軸是y軸，頂點坐標(biāo)是(0,0)23.解：(1)設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=(x+n)2+m，平移后過點(-1,0)和(2,3)(-1+n)2+m=0(2+n)2+m=3，解得：n=0m=-1，平移后拋物線的表達(dá)式為y=x2-1；(2)A=30，AC=8

10、，BC=833，AB=1633，作CDAB，1633×CD=833×8，解得：CD=4，AD=AC2-CD2=43，設(shè)C(m,4)，把C(m,4)代入y=x2-1中，4=m2-1，解得：m=5或-5，OA=5+43，則A點坐標(biāo)為：(5+43,0)，或OA=43-5，則A點坐標(biāo)為：(43-5,0)，同理可得：ABC沿CD翻折后的三角形也符合條件，此時A點坐標(biāo)為：(-43-5,0)，(-43+5,0)，綜上所述：符合題意的A點坐標(biāo)為：(5+43,0)，(43-5,0)，(-43-5,0)，(-43+5,0)24.解：PAx軸，AP=1，點P在x軸上方，點P的縱坐標(biāo)為1當(dāng)y=1時，32x2-32x+14=1，即2x2-2x-1=0解得x1=1+32，x2=1-32拋物線的對稱軸為直線x=12，點P在對稱軸的右側(cè)，x=1+32，矩形PAOB的面積=OAAP=1+3225.a<0，b>0，b2-4ac>0，頂點坐標(biāo)是(2,6)；(2)答：變化的是：b2-4ac=0，頂點坐標(biāo)是(2,0)；(3)答：變化的是：b=0，頂點坐標(biāo)是(0,6)；(4)答：變化的是：a>0，b<0，頂點坐標(biāo)是(2,-6)；(5)答：變化的是：b<0，頂點坐標(biāo)是(-2,6)26.解：(1)如：y=12x2+12x，y=-12x2-12x等等（只要寫出一個符合條件