物價變動的投資分析

1、第六章物價變動時的投資分析v第一節(jié)：物價變動的兩種指標(biāo)超級醫(yī)生 http:/ 以上幾章講述的投資分析的基本方法，并沒有考慮物價變動對方案的影響。在實(shí)際問題中，由于受通貨膨脹的影響，各種材料、產(chǎn)品、設(shè)備、各種經(jīng)費(fèi)的價格，甚至人工費(fèi)也處在上升的趨勢中。因此，在進(jìn)行投資方案分析時，如果不考慮物價的變動對方案的影響，將使方案的分析失去真實(shí)性和可信度。有時物價上升的比例很大，是個不可忽略的因素，如果忽略，必將使方案的選擇造成嚴(yán)重的失誤和不可估量的損失。為此，本章將介紹物價變動時投資分析的基本知識。超級醫(yī)生 http:/ 其中一種是材料、消耗品、產(chǎn)品、各種經(jīng)費(fèi)等資源或者是服務(wù)的價格(單價)變動的意思，將其

2、稱為個別價格的變動；另一種是取各種資源價格變動的加權(quán)平均值而得的所謂一般物價水平的變動。v 通常說的貨幣價值貶值，是指后者由于一般物價水平的上升導(dǎo)致用相同金額的貨幣所買到的物資或服務(wù)量減少，即貨幣的購買力下降。其變動的大致傾向可以通過銷售物價指數(shù)、消費(fèi)者物價指標(biāo)等各種指標(biāo)獲得。 在投資方案經(jīng)濟(jì)性分析時，原則上是以計劃的始點(diǎn)(現(xiàn)時點(diǎn)的物價作為100)，然后預(yù)測將來會以百分之多少的比例上升。此外，通常支付給作業(yè)人員工資水準(zhǔn)的上升不叫做“物價”上升，但是在經(jīng)濟(jì)性分析時與材料等費(fèi)用的上升同等看待，都按物價上升處理。 通常作為投資結(jié)果而產(chǎn)生的將來各時點(diǎn)的收益、費(fèi)用的增加部分往往都是按那個時點(diǎn)實(shí)際流進(jìn)與流

3、出的金額，即名義額推算的，當(dāng)將這些預(yù)測的數(shù)值按現(xiàn)在的價格水平加以折算而得到的數(shù)值，通常稱為實(shí)質(zhì)價值。 因而，現(xiàn)在時點(diǎn)的收入和支出既是名義價值又是實(shí)質(zhì)價值(以現(xiàn)時點(diǎn)為100)，在進(jìn)行投資的經(jīng)濟(jì)性分析時，如果考慮價格的變動因素，只要沒有特殊的情況，往往以現(xiàn)值法進(jìn)行計算更為方便。下面我們就用具體的例子，說明如何將物價變動的因素應(yīng)用于投資方。超級醫(yī)生 http:/ 考慮物價變動時的資金時間價值的計算用一個例子說明考慮物價變動時的資金時間價值的計算方法。 某大型物資管理部門打算實(shí)行倉庫物流的自動化，以節(jié)約人工費(fèi)。如果購置自動化設(shè)備a，則第一年就可以節(jié)約人工費(fèi)9萬元，估計人工費(fèi)以后將以百分之幾的速度增加。

4、假設(shè)其它各種經(jīng)費(fèi)和收益不變，資本的利率(名義利率，以下無特殊聲明時都是指名義利率)為10，設(shè)備的壽命期為7年時，應(yīng)如何評價該設(shè)備投資的經(jīng)濟(jì)性問題? 當(dāng)不考慮人工費(fèi)的上升因素時，人工費(fèi)的節(jié)約額的現(xiàn)值為： 90000(PA，10，7)=438200(元)因此，該設(shè)備的投資小于上值時，該節(jié)約人工費(fèi)的自動化投資有利。 但是，由于人工費(fèi)每年都將以一定的百分比上升，因而需考慮人工費(fèi)上升的因素進(jìn)行評價。假如節(jié)約的人工費(fèi)每年以7的比例上升，那么此時每年人工費(fèi)的節(jié)約額為：第1年年末為9萬(1+0.07)，第2年年末為9萬(1+0.07)2，第7年年末為9萬(1+0.07)7，如果用P表示人工費(fèi)節(jié)約額的現(xiàn)值和，則

5、有： P =9萬元(1+0.07)/(1+0.1)+ (1+0.07)2 /(1+0.1)2 +(1+0.7)7/(1+0.1)7 因?yàn)椋?+0.07）/（1+0.1）=1/(1+0.28)為簡化計算，將該式代人上式可得： P=9萬元1/（1+0.28）+1/(1+0.28)2+.+1/(1+0.28)7 上述方括弧中的值恰恰是i=2.8，年數(shù)為7年時的等額支付現(xiàn)值因數(shù)，因而上式可簡化為： P=9萬元(P/，2.8，7)=56.50萬元，因而該項(xiàng)投資的數(shù)額如果小于56.50萬元則合適，否則不合適。 由上述計算可知，利率2.8是由下式求得的： （ 1+0.1）（1+0.7）1=2.8%示，則實(shí)質(zhì)

6、利率kf可以用下式表達(dá)： kf=(1+i) /(1+hf)1 (7.1)因而，為了便于解答上述類型的問題，應(yīng)遵循以下幾個步驟： (1)每年的凈收益(在上例中為人工費(fèi)用的節(jié)約額)按現(xiàn)在的價格水平予以預(yù)測(上例為9萬元)； (2)預(yù)測價格(上例為人工費(fèi))上升率的平均值(上例為7) (3)根據(jù)價格的上升比率(上例為7)將名義的資本利率(上例為10)變?yōu)閷?shí)質(zhì)的利率(上例為2.8)； (4)將按照現(xiàn)在的價格水平所預(yù)測到的每年的凈收益，依據(jù)上式實(shí)質(zhì)的利率予以折算，求出現(xiàn)時點(diǎn)的值。 應(yīng)該注意的是：由于價格上升的比例是個粗略的預(yù)測值，作為實(shí)質(zhì)利率的代用指標(biāo)可用下式計算： kf=i-hf (7.2) 對于上例，

7、即可用kf=10一7=3代替，通常誤差在允許的范圍內(nèi)。6.3 多投資方案的優(yōu)劣比較v上面介紹了物價變動情況下資金時間價值的計算方法，下面用實(shí)例說明物價變動時投資方案的比較方法。 假如上節(jié)大型物資管理部門倉庫物流自動化的方案有A和B兩個： A方案初期投資額為40萬元，每年人工費(fèi)的節(jié)約額按現(xiàn)在的工資水平為9萬元； B方案是自動化程度更高的方案，初期投資額為80萬元，每年節(jié)約的人工費(fèi)為15萬元。上述兩個方案壽命期皆為7年，資本的名義利率是10。人工費(fèi)的上升率估計為7左右，但是由于物價的上漲，也有可能以10到15左右的比率上升(圖61)。 比較壽命期相等的投資方案優(yōu)劣時，現(xiàn)值法比較方便，如果A、B兩方

8、案的凈現(xiàn)值分別為PW一和PWB，人工費(fèi)上升率為7時，實(shí)質(zhì)利率為2.8(見上節(jié))，因而有： PWA=9(PA，28，7) 40 =56.50一40=16.50(萬元) PWB=15(PA，28，7) 80 =94.1680=14.16(萬元) 即折算成現(xiàn)值A(chǔ)方案較B方案有利2.34萬元。因而有： PWA=9(PA，2.8，7)一40 =56.50一40=16.50(萬元) PWB=15(PA，2.8，7)一80 =94.1680=14.16(萬元)即折算成現(xiàn)值A(chǔ)方案較B方案有利2.34萬元。40萬元80萬元40萬元 80萬元 圖61節(jié)約人工費(fèi)的投資方案 如果人工費(fèi)上升比率再高，例如上升l0，則可

9、由下式求得實(shí)質(zhì)的利率為：（1+0.1）/（1+0.1）-1=0 利率是零時的等額支付現(xiàn)值因數(shù) (PA，10，7)=7因而，A、B兩方案的凈現(xiàn)值為： PWA=9740=23(萬元) PWB=15780=25(萬元)即，此時B方案的現(xiàn)值較A方案多2萬元，B方案有利。 如果人工費(fèi)的上升比率再高，例如為15的時候，實(shí)質(zhì)利率可由下式求得：1+0.1/1+0.151=4.35%由于復(fù)利因數(shù)表中無負(fù)利率時的等額支付現(xiàn)值因數(shù)，這時可用該因數(shù)的原式求得： (PA，4.35，7)=(1-0.04357)-1/(0.04357)(1-0.04357)7=8.396利用該值求凈現(xiàn)值，則有 PWA=9839640=35

10、46(萬元) PWB=15839680=4594(萬元)即，折算成現(xiàn)值B方案較A方案有利1048萬元。 由上題的計算過程可以看出：隨著人工費(fèi)的升高，節(jié)省人工費(fèi)多的B方案變得越來越有利了。當(dāng)人工費(fèi)上升的比率難以準(zhǔn)確地預(yù)測時，如果將幾種上升率情況下的A、B方案凈現(xiàn)值畫成圖，將給投資的決策者提供很大的方便(圖62)。 該圖是人工費(fèi)上升比率與凈現(xiàn)值的關(guān)系曲線，由圖可以看出，當(dāng)人工費(fèi)上升的比率為8.66時，A、B兩個方案的優(yōu)劣發(fā)生逆轉(zhuǎn)，即：8.66是兩個方案的優(yōu)劣分歧點(diǎn)。凈現(xiàn)值一萬一兀 圖62 人工費(fèi)上升比率與凈現(xiàn)值的關(guān)系6.4 物價變動時投資方案的收益率在第四章曾講述了在凈現(xiàn)金流量給定時的投資方案內(nèi)部

11、收益率的計算方法，為了判定方案的優(yōu)劣還需要求出追加投資收益率，其求法已在第六章講過。那么，在物價變動的情況下，內(nèi)部收益率和追加投資收益率應(yīng)如何求呢? 6.4.1物價變動時的內(nèi)部收益率 首先利用以前學(xué)過的知識，求人工費(fèi)上升率為7時，圖7-1所示的兩投資方案的內(nèi)部收益率。 求法之一，就是將凈現(xiàn)金流量按名義價值折算成凈現(xiàn)值(或凈年值、零時所對應(yīng)的利率值。對：P A方案，即是滿足下式的ra值： 9（1+0.07）/（1+ra）9 （1+0.07）2/（1+ra）2 . 9 （1+0.07）7/（1+ra）740=0即：9（1+0.07）/（1+ra） （1+0.07）2/（1+ra）2 （1+0.07

12、）7/（1+ra）7 =40 計算分歧點(diǎn)的人工費(fèi)上升比率值需要實(shí)質(zhì)價值的追加投資收益率的概念，關(guān)于這一點(diǎn)，將在下一節(jié)中予以介紹。由上式即可解出ra值，該值是按名義價值求得的內(nèi)部收益率，成為名義內(nèi)部收益率。 當(dāng)價格上升的比率為7的時候，實(shí)質(zhì)內(nèi)部收益率： 9 X(PA，rA，7)=40解上式，可求得A=128，求出實(shí)質(zhì)利率rA值之后，A方案的名義內(nèi)部收益率即可利用(7.4)式求得： rA=(1 +RA)(1+0.07)-1 =1.128 X 1.07-I =20.7 同樣，B方案的實(shí)質(zhì)內(nèi)部收益率_B值可由下式求得： 15 X(PA，rB，7)=80 rB=7.3因而，B方案的名義內(nèi)部收益率rB為：

13、 rB=(1+0.073)X(1+0.07)-1=14.8由上述計算可以看出：如果事先求出實(shí)質(zhì)內(nèi)部收益率，則應(yīng)用(64)式即可求出不同價格上升率時的名義內(nèi)部收益率。舉例如下： 人工費(fèi)上升率 A方案 B方案 0時 128 73 7時 207 148 10時 241 18。0 15時 297 234 當(dāng)我們判定每個方案是否可以接受時，通常采用內(nèi)部收益率的基準(zhǔn)，即：該方案的內(nèi)部收益率應(yīng)大于基準(zhǔn)收益率。但對于物價變動情況下的投資方案求得的是兩個內(nèi)部收益率名義內(nèi)部收益率和實(shí)質(zhì)內(nèi)部收益率。此時應(yīng)注意：假如使用名義內(nèi)部收益率作為尺度，就應(yīng)將該值與名義的資本利率(基準(zhǔn)收益率)i(該例為10)進(jìn)行比較。例如，當(dāng)

14、人工費(fèi)上升率為7時，應(yīng)進(jìn)行下述判斷： A方案：rA=20.710 B方案：rB=14.810 當(dāng)使用實(shí)質(zhì)內(nèi)部收益率r為尺度時，則應(yīng)與實(shí)質(zhì)的資本利率比較。例如，當(dāng)人工費(fèi)上升率為7時，應(yīng)進(jìn)行下述判斷： 實(shí)質(zhì)利率率=12.8 A方案：rA=12.82.8 B方案：rB=7.32.8 通過上述比較，可知A方案和B方案都是可以接受的。但是我們知道：在比較互斥方案哪個最優(yōu)時需要求出追加投資收益率，然后選擇方案，那么追加投資收益率應(yīng)該怎樣求呢?6.4.2互斥方案選擇與追加投資收益率 由上面的計算可以看到：A、B兩個投資方案無論是名義的內(nèi)部收益率，還是實(shí)質(zhì)的內(nèi)部收益率，無論是人工費(fèi)上升的比率是多少，通?？偸茿

15、方案大。但是，由圖62可知：當(dāng)人工費(fèi)上升的比率比8.66大時方案B比方案A有利。 上一章曾經(jīng)講過，從若干個互斥方案中選擇一個最優(yōu)方案時，不能采用內(nèi)部收益率加以判定，而必須采用追加投資收益率。由兩個方案的現(xiàn)金流量(圖71)可以求得兩方案差額的現(xiàn)金流量(見圖73)。該差額的現(xiàn)金流量意味著：如果采用B投資方案，則需要追加40萬元的投資，追加投資的結(jié)果每年年末將產(chǎn)生6(1+h)j(j=1、2、7)的追加凈收益。 如果用ra表示追加投資的實(shí)質(zhì)內(nèi)部收益率，則有：6(PA，rb，7)=40由此可得A=1.23。即：實(shí)質(zhì)的資本利率為1.23的時候，A、B兩方案的優(yōu)劣相等。如果基準(zhǔn)收益率(名義的)是10，則用(

16、6.4)式，即可求出人工費(fèi)上升的比率為多少時兩個方案的優(yōu)劣相等。即： 1+0.0123=(1+0.1)/(1+H)圖73差額的現(xiàn)金流量圖H=8.66即：人工費(fèi)上升的比率比8.66低時，A方案有利(相當(dāng)于名義追加投資收益率小于10)；比8.66高時，B方案有利(相當(dāng)于名義追加投資收益率大于10)。40萬元6.5 含有不同的價格上升要素時的投資方案比較 前面幾節(jié)是以投資結(jié)果導(dǎo)致人工費(fèi)節(jié)約這一種要素為例說明的。但是，各投資方案往往包含的價格上升要素可能是不同的，此時應(yīng)如何比較方案呢? 6.5.1含有不同價格上升要素時的投資方案比較 某工廠欲進(jìn)行技術(shù)改造以節(jié)約成本，現(xiàn)有A、B兩個方案：A方案初期投資額

17、為350萬元，按現(xiàn)在的價格水準(zhǔn)，每年材料費(fèi)的節(jié)約可達(dá)60萬元；B方案初期投資額為450萬元，每年可以節(jié)約人工費(fèi)60萬元(按現(xiàn)在的人工費(fèi)水平)。兩個方案的壽命期都是8年，材料費(fèi)上升的比率每年平均為4 95，人工費(fèi)上升的比率估計每年為15。根據(jù)經(jīng)濟(jì)預(yù)測資料，今后8年一般物價水平的上升率約為8。該工廠的基準(zhǔn)收益率為12。 如果認(rèn)為一般物價水平反映了資金的價值，則實(shí)質(zhì)的資本利率k可由下式求得： K=(1+0.12)/(1+0.08)-1=37 若用該值計算A、B兩個方案的凈現(xiàn)值PWa和PWb，則有： PWA=60(PA，37，8)一350 PWB=60(PA，37，8)一450 因(PA，3.7，8)

18、=6.8169，故上式值為： PWA=59(萬元) PWB=一41(萬元) 即：A方案的利潤高，B方案將發(fā)生虧損。 但是，這種想法是錯誤的，材料費(fèi)和人工費(fèi)的上升率有很大的差別，卻將兩方案等同看待，顯然是不合理的。將兩個投資方案的現(xiàn)金流量按名義價值折算成凈現(xiàn)值，則有：PWA=60(1+0.04)/(1+0.12) +(1+0.04)2/(1+0.12)2+ (1+0.04)3/(1+0.12)3-350 PWB=60(1+0.15)/(1+0.12)+(1+0.15)2/(1+0.12)2 +(1+0.15)3/(1+0.12)3-450為求Pwa，首先求出實(shí)質(zhì)利率ka： ka=(1+0.12)

19、/(1+0.04)-1=7.69因而A方案的凈現(xiàn)值為： PwA=60(PA，7.69，8)-350 =6058149-350 =-1.1(萬元)即A方案將發(fā)生虧損。B方案的凈現(xiàn)值為： PWB：60(PA，2.6，8)-450 =609.0233-450 =91.4(萬元)由此可見：實(shí)際上B方案可以獲得更大的利潤。解答上述問題時，一般應(yīng)遵循下述步驟： (1)在材料費(fèi)、人工費(fèi)、經(jīng)費(fèi)、產(chǎn)品的銷售價格等各要素的價格上升率有很大的差異時，應(yīng)分別將各要素按個別價格調(diào)整成實(shí)質(zhì)價格(簡稱個別實(shí)質(zhì)價格)； (2)將名義的資本利率i按各要素的個別價格分別調(diào)整成實(shí)質(zhì)利率ki(簡稱個別實(shí)質(zhì)利率)； (3)對價格上升率

20、不同的各要素分別按個別的實(shí)質(zhì)利率kf將按實(shí)質(zhì)價值的現(xiàn)金流量折算成現(xiàn)值 。(4)求出各要素的現(xiàn)值總和(當(dāng)有收益的要素與費(fèi)用要素時，求出其差值)，減去初期的投資額即得凈現(xiàn)值。 根據(jù)上述步驟求得的兩個方案的凈現(xiàn)值分別為PWa=-1.1萬元，PWb=91.4萬元6.5.2方案中含兩個以上價格上升要素時的方案評價 同一方案中含有兩個以上價格上升要素時的方案評價方法與上述相同，用一個例子說明。 某工廠正在研究使生產(chǎn)工序自動化的兩個方案何者為優(yōu)的問題。A方案是現(xiàn)在投資20萬元，此后人工費(fèi)按現(xiàn)在的工資水準(zhǔn)，每年可以節(jié)約6萬元的方案。估計人工費(fèi)水準(zhǔn)每年將以12的比例上升，因而人工費(fèi)的節(jié)約額為：第1年年末6(1+

21、O12)萬元，第2年年末6(1+012)。萬元，；B方案初期投資額為30萬元，人工費(fèi)每年按現(xiàn)在的水準(zhǔn)可節(jié)約9萬元。此外，由于進(jìn)行了設(shè)備投資，因而每年的維修費(fèi)、養(yǎng)護(hù)費(fèi)等各種經(jīng)費(fèi)將增加，按現(xiàn)在的物價水準(zhǔn)，其增額為：A方案為1萬元，B方案為15萬元，該值將以每年37的比率增加。材料費(fèi)、其它直接費(fèi)等，兩個方案都是相同的。兩方案壽命期都為6年。 根據(jù)題意，兩個方案的現(xiàn)金流量如圖64所示，各方案的凈現(xiàn)值可由下式求得 圖64含幾個價格上升要素的投資方案現(xiàn)金流量 凈現(xiàn)值=人工費(fèi)節(jié)約額的現(xiàn)值一增加的各種經(jīng)費(fèi)的現(xiàn)值一初期的投資額 該工廠的基準(zhǔn)收益率為12，因人工費(fèi)的上升比率也為12，因而其個別實(shí)質(zhì)利率愚，=o。各

22、種經(jīng)費(fèi)上升的比率為37，因而其個別的實(shí)質(zhì)利率k2=(1+0.12)/(1+0.037)-1=8%因而，A、B兩方案的凈現(xiàn)值Pwa和Pwb為： PwA=6(PA,O，6)一1(PA，8，6)一20=6614622920=1138(萬元) PwB一9(PA，0，6)一15(PA，8，6)一30 =96154622930=1707(萬元)即：B方案折算成的凈現(xiàn)值較A方案有利569萬元，B方案有利。 如果取兩個方案的差額現(xiàn)金流量(圖75)進(jìn)行計算，即可用差額的凈現(xiàn)值法，若用Pwb-a表示兩方案差額的凈現(xiàn)值，則有： PwBA=3(PA，O，6)一o5(PA，8，6)一10=一36054622910569

23、(萬元)10萬元圖65差額的現(xiàn)金流量圖66 個別價格變動與實(shí)質(zhì)價格 一般物價水平上升率是標(biāo)明各種物價、服務(wù)等的價格上升率的加權(quán)平均指數(shù)，是表示貨幣購買能力下降比率的指標(biāo)，但是，使用該值進(jìn)行投資方案優(yōu)劣的評價就不行了。 當(dāng)我們以凈現(xiàn)值作為指標(biāo)時，因名義價值與實(shí)質(zhì)價值是相同的，即使有價格變動也是可以的。但是，如果有某種需要，想用實(shí)質(zhì)價值比較凈年值、凈將來值時，就不能用個別價格的尺度，而應(yīng)按一般物價水準(zhǔn)將其修正為實(shí)質(zhì)價值(以下簡稱一般實(shí)質(zhì)價值)，然后進(jìn)行比較。如751中的A、B兩方案，若用凈年值法進(jìn)行比較，則應(yīng)用一般實(shí)質(zhì)價值表示凈年值A(chǔ)WA和AWb AWA=60(PA，769，8)一350(AP，3

24、7，8)=PwA(AP，37，8)=一1101467 =一016(萬元) ， AWB=60(PA，26，8)一45(AP，37，8) =PwB(AP，37，8)=91401467 =1341(萬元)如果用個別實(shí)質(zhì)利率(材料費(fèi)為769，人工費(fèi)為26)求A、B兩方案的凈年值，則有：A方案：PwA(AP，769，8)一-1101720=一019(萬元B方案：PwB(AP，一26，8)=91401108=1013(萬元)兩者的差值將比實(shí)際情況小，這種作法是錯誤的。如果用一般的實(shí)質(zhì)價值表示各個方案的凈將來值FWA和FWB有：FWA=PWA(FP，37，8) =一1113373=一15(萬元) FWB=P

25、WB(FP，37，8) =91413373=1222(萬元) 如果以名義價值求A、B兩方案的凈年值，則AWA和AWB,分別為： AWA=PWA(AP，12，8)=一022(萬元) AWB=PWB(AP，12，8)=1840(萬元)名義的凈將來值FWA和FWB為 FWA=PWA(FP，12，8)=一27(萬元) FWB=PWB(FP，12，8)=2263(萬元)當(dāng)然，如果用名義價值求得B方案有利，則用一般的實(shí)質(zhì)價值計算的結(jié)果也是B方案有利；反之亦然。67 壽命期不同的互斥方案選擇與實(shí)質(zhì)價值第六章曾講過，對于投資的壽命期不同的互斥方案，在比較時，如果假定各周期都重復(fù)上一周期的現(xiàn)金流量，則采用凈年值

26、法即可簡單地得到各方案哪個為優(yōu)的結(jié)論。 但是，當(dāng)價格變動時，按名義的價值假定其現(xiàn)金流量是周而復(fù)始的話，顯然是不合理的。與此相反，很多情況將按現(xiàn)在價格水準(zhǔn)預(yù)測的現(xiàn)金流量折算成實(shí)質(zhì)價值之后假定其為周而復(fù)始卻是可以的。下面用實(shí)例說明此時方案評價的過程。 某單位現(xiàn)有兩個投資方案A和B，方案間的關(guān)系是互斥的。各方案的初期投資額、每年年末的凈收益、壽命期如表71所示。該單位的基準(zhǔn)收益率為10。假如根據(jù)預(yù)測資料得知：相同的投資方案其投資額今后將以38的比率上升，每年的凈收益將以7的比率上升，則哪個方案為優(yōu)?壽命期不同的A、B投資方案 表61 投資方案 初期投資額(萬元) 年凈收益(萬元) 壽命期(年) A B 100 200 40 55 4 6 假如A、B兩方案的投資費(fèi)用和年凈收益按個別的實(shí)質(zhì)價值考慮，則可以