新人教數(shù)學(xué)-七年級上：同步測控優(yōu)化訓(xùn)練(-再探實際問題與一元一次方程)(帶解析)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.4 再探實際問題與一元一次方程5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.某人以8折的優(yōu)惠價買了一套服裝省了25元，那么買這套服裝實際用了（ ）A.31.25 B.60 C.125 D.100思路解析：設(shè)這套服裝原價為x元，則x-0.8x=25，解得x=125.所以實際用了125-25=100元.答案:D2.一個商店把彩電按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價是2 400元，則彩電標(biāo)價是（ ）A.3 200元 B.3 429元 C.2 667元 D.3 168元思路解析：設(shè)標(biāo)價為x，根據(jù)題意有0.9x=(1+0.2)×2 400，解得x=3 200

2、.答案:A3.球隊訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為35，要求出黑皮、白皮的塊數(shù)，若設(shè)黑皮的塊數(shù)為x，則列出的方程正確的是（ ）A.3x=32x B.3x=5(32x) C.5x=3(32x) D.6x=32x思路解析：因為黑、白皮塊的數(shù)目比為35，若設(shè)黑皮的塊數(shù)為x，則白皮塊數(shù)為32-x，由此得方程為5x=3(32-x).答案:C10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.我國政府為解決老百姓看病難，決定下調(diào)藥品價格，某種藥品在2003年漲價30%后，年降價70%調(diào)至a元，則這種藥品在2003年漲價前的價格為（ ）A

3、.a元 B.a元 C.a（140%）元 D.元思路解析：設(shè)在2003年漲價前的價格為x元，則有(1+0.3)(1-0.7)x=a，解得x=a.答案:A2.某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪（即每隊均需參賽8場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.在這次足球聯(lián)賽中，猛虎隊踢平的場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的2倍，共得17分，該隊共勝多少場？思路解析：首先要利用一個未知數(shù)，表示勝、負(fù)、平的場數(shù)，再利用總分列出方程.解：設(shè)踢成負(fù)的場數(shù)是x，則踢平的場數(shù)是2x，踢勝的場數(shù)是8-x-2x=8-3x，則有2x+3(8-3x)=17，解得x=1.所以踢勝的場數(shù)為8-3=5場.3.一件夾克，按成本加5成作為售價，后因季節(jié)關(guān)系

4、，按售價的8折出售，降價后每件賣60元，問這批夾克每件成本是多少元.降價后每件是賠還是賺，賠或賺多少元？(生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)當(dāng)善于用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，用數(shù)學(xué)的方法去分析和解決問題)思路解析：列表：一件夾克成本降價前一件夾克售價降價后一件夾克售價x元(1+50%)x元(1+50%)×80%x元解：設(shè)一件夾克的成本為x元，根據(jù)題意有(150%)x×80%=60，解得x=50.所以60-x=60-50=10(元).答:一件夾克的成本為50元，降價后每件仍可賺10元.4.商場出售的A型冰箱每臺售價2 190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，

5、但每日耗電量卻為0.55度.商場如果將A型冰箱打9折出售(打一折后的售價為原價的)，消費者購買合算嗎？(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計算)若不合算，商場至少打幾折，消費者購買才合算?思路解析：問題1可以通過計算出A型冰箱和B型節(jié)能冰箱10年各自的費用來判斷是否合算，問題2可以用方程來解.解：A型10年費用：2 190×365×10×1×0.4=3 431(元)，B型10年費用：2 190×(110%)365×10×0.55×0.4=3 212(元)，所以消費者購買A型冰箱不合算.設(shè)商場打x折消費

6、者購買才合算，根據(jù)題意，得2 190x365×10×1×0.4=3 212.解得x=0.8.所以，商場至少打8折，消費者購買才合算.快樂時光都有名字了在一家工廠，我那位朋友正在有條不紊地指揮生產(chǎn)，稀疏的頭發(fā)想方設(shè)法地覆蓋在腦袋上.“你已經(jīng)使之成為一門科學(xué)了.”我贊嘆道.“每一根頭發(fā)都做了安排.”“是啊，”朋友苦笑著說，“過去它們只有一個總數(shù)，可現(xiàn)在它們都有自己的名字了.”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.某商場同時賣出兩件上衣，每件都以135元賣出，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，問這次賣出的兩件上衣是賠了還是賺了.思路解析：要求出兩件

7、上衣的進(jìn)價，可分別根據(jù)售出的價格求出.解：設(shè)兩件上衣的成本分別為x、y元，根據(jù)題意，得（1+25%）x=135，（1-25%）y=135.分別解這兩個方程，得x=108，y=180.108+180=288270.答:所以這次出售是虧損，并且虧損了18元.2.在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車量數(shù)），三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時10 000輛.”乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2 000輛.”丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍.

8、”請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少.思路解析：此題關(guān)鍵在于理解題意，抽象出數(shù)學(xué)式子.解：設(shè)三環(huán)路的流量為每小時x（輛），則四環(huán)路的流量為每小時2 000x（輛）,3x-2 000-x=20 000，解得x=11 000,所以高峰時車流量為三環(huán)路11 000輛，四環(huán)路13 000輛.3.隨著科技的進(jìn)步，高科技產(chǎn)品的成本價在降低.某種品牌的電腦成本降低8%，而零售價不變，那么利潤將由目前的x%增加到（x+10）%，求x的值.思路解析：題目中沒有成本價，而解題時要用到成本價，故可設(shè)成本價為a（或設(shè)為單位1）.解：設(shè)成本價為a，則原售價為a（1+），成本降低8%后新

9、成本為a（1-8%），根據(jù)售價不變，利潤增加到（x+10）%，有a（1-8%）1+（x+10）%=a（1+），解得x=15.4.某工業(yè)園區(qū)用于甲、乙兩個不同項目的投資共2 000萬元.甲項目的年收益率為5.4%，乙項目的年收益率為8.28%，該工業(yè)園區(qū)僅以上兩個項目可獲得收益1 224 000元.問該工業(yè)園區(qū)對兩個項目的投資各是多少萬元.思路解析：本題可采用間接設(shè)未知數(shù)法，抓住相等關(guān)系：“甲項目的收益+乙項目的收益=總收益”列方程.解：設(shè)對甲項目投資為x萬元，則對乙項目投資為(2 000-x)萬元.根據(jù)題意，得5.4%x+8.28%(2 000-x)=122.4.解得x=1 500.從而2 0

10、00-x=2 000-1 500=500.答:該工業(yè)園區(qū)對甲項目投資為1 500萬元，對乙項目投資為500萬元.5.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲利1 200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2 000元，該加工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片，每天可加工1噸，受條件限制兩種加工方式不可同時進(jìn)行，受氣溫影響牛奶必須在4天內(nèi)銷售或加工完畢，為此，該加工場設(shè)計了兩種生產(chǎn)、銷售方案：方案一：盡可能地制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶.方案二：一部分制成奶片，其余全部加工成酸奶，并保證在四天內(nèi)完成.分別計算兩種方案的利潤，你認(rèn)為哪

11、種方案利潤高？思路解析：方案一的利潤易求.方案二中必須先知4天中用幾天制奶片，用幾天加工酸奶.故設(shè)用x天加工奶片，則用（4-x）天加工酸奶，依題意有1·x+3·（4-x）=9.x=1.5.此時利潤可求.答案:方案二獲得利潤高些.6.江蘇宿遷模擬 某公司有2位股東，20名工人.從2000年至2002年，公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖2-4-1所示.圖2-4-1(1)填寫下表：年份2000年2001年2002年工人的平均工資(元)5 000股東的平均利潤(元)25 000(2)假設(shè)在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增長，那么到哪一年，股東

12、的平均利潤是工人的平均工資的8倍？思路解析：(1)直接由圖可填.(2)由圖可知：每位工人年平均工資增長1 250元，每位股東年平均利潤增長12 500元，設(shè)經(jīng)過x年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍.股東的平均利潤為25 00012 500x，每位工人年平均工資為5 0001 250x，由題意可得方程(5 0001 250x)×8=25 00012 500x，解出即可.答案:(1)年份2000年2001年2002年工人的平均工資(元)5 0006 250 7 500股東的平均利潤(元)25 00037 50050 000(2)設(shè)經(jīng)過x年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資

13、的8倍.由圖可知：每位工人年平均工資增長1 250元，每位股東年平均利潤增長12 500元，所以(5 0001 250x)×8=25 00012 500x.解得x=6.答:到2010年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍.7.北京模擬 夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1 ，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1 后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1 后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度.思路解析：本題文字比較多，條件也比較多，要注意抓主要問題，