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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上汕頭市2019屆普通高考第一次模擬考試數(shù) 學(xué)(文科)本試題卷共5頁,23題(含選考題)。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項:1答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑。2 選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3 填空題和解答題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4 選考題的作答:先把所選題目的題號在答題卡上指

2、定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5 考試結(jié)束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1已知集合,則( ) A B CD2已知是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),若,則 ( ) A0B2C D13設(shè)滿足約束條件,則的最大值為( ) A2 B3C4 D54現(xiàn)有甲、 乙、 丙、 丁 4 名學(xué)生平均分成兩個志愿者小組到校外參加兩項活動, 則乙、 丙兩人恰好參加同一項活動的概率為 A B C D 5已知圓 ( O為坐標(biāo)原點(diǎn))經(jīng)過橢圓C:的短軸端點(diǎn)和兩個

3、焦點(diǎn), 則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A B C D 6已知向量滿足,且,則向量與的夾角為( ) A B C D 7已知是等差數(shù)列,是正項等比數(shù)列,且,則A2026 B2027 C2274 D2530 8、將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則 在上的最大值為( ) AB C D19在正方體中,點(diǎn)是四邊形的中心,關(guān)于直線,下列說法正確的是( ) A B平面 C D平面 10若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A B C D 11三棱錐中,平面的面積為2,則三棱錐的外接球體積的最小值為( ) A B C D12已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為A. 2 B.

4、4 C. 6 D. 8 二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13已知函數(shù)).若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則 _.14有一種工藝品是由正三棱柱挖去一個圓錐所成,已知正三棱柱ABCA1B1C1 的所有棱長都是 2, 圓錐的頂點(diǎn)為的中心,底面為的內(nèi)切圓,則該工藝品的體積為_.15已知數(shù)列的前項和為,已知,且,則S10 _.16設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為 F1、F2, 過 F1 的直線l 交雙曲線左支于 A、 B兩點(diǎn),則的最小值等于 _ 三、解答題:共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題,每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答(一)必考題:

5、共60分17(本小題滿分12分)在ABC中,角A,B,C 的對邊分別為a,b,c,b sin A = .(1)求角B 的大?。?2) D為邊AB上一點(diǎn),且滿足CD = 2,AC =4 ,銳角三角形的面積為, 求BC的長。18(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,菱形所在的平面,是中點(diǎn),M是PD的中點(diǎn)(1)求證:平面平面;(2)若F是PC的中點(diǎn),當(dāng)2,求三棱錐PAMF的體積。19(本小題滿分12分)我市南澳縣是廣東唯一的海島縣,海區(qū)面積廣闊,發(fā)展太平洋牡蠣養(yǎng)殖業(yè)具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢,所產(chǎn)的“南澳牡蠣”是中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品,產(chǎn)量高、肉質(zhì)肥、營養(yǎng)好,素有“海洋牛奶精品”的美譽(yù). 2019 年某南澳牡蠣

6、養(yǎng)殖基地考慮增加人工投入,根據(jù)該基地的養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖情況,現(xiàn)有人工投入增量x(人)與年收益增量y(萬元)的數(shù)據(jù)如下:人工投入增量x (人)234681013年收益增量y(萬元)13223142505658該基地為了預(yù)測人工投入增量為16人時的年收益增量,建立了y與x的兩個回歸模型:模型:由最小二乘公式可求得y與x的線性回歸方程:;模型:由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布,可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線:的附近,對人工投入增量x做變換,令,則,且有(1)根據(jù)所給的統(tǒng)計量,求模型中y關(guān)于x的回歸方程(精確到0.1);(2)分別利用這兩個回歸模型,預(yù)測人工投入增量為16 人時的年收益增量;(3)根據(jù)下列表格中的數(shù)

7、據(jù),比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)R2,并說明(2)中哪個模型得到的預(yù)測值精度更高、更可靠?回歸模型模型模型回歸方程 182.479.2附:樣本的最小二乘估計公式為:,另,刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)20(本小題滿分12分)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,為拋物線上一動點(diǎn),直線 與拋物線的另一個交點(diǎn)為當(dāng)為拋物線的焦點(diǎn)且直線與其對稱軸垂直時,的面積為18。(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)記t,若t值與M點(diǎn)位置無關(guān),則稱此時的點(diǎn)A為“穩(wěn)定點(diǎn)”請問:是否存在“穩(wěn)定點(diǎn)”,若存在,請求出所有的“穩(wěn)定點(diǎn)”,若不存在,請說明理由 21(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)設(shè)是的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值,并求的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時,求證:(二)選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做,則按所作的第一題計分22(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為(1)設(shè)是曲線上的

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