云南玉溪一中2013高三第三次月考-數(shù)學(xué)理

1、前 n 項(xiàng)和為 10,則項(xiàng)數(shù) n 為（)A. 120B. 99C. 11D.1216.已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（）玉溪一中高 2013 屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題（理科）、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題 5 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 復(fù)數(shù)i（i是虛數(shù)單位）的虛部是（1 2iA.1B. 2Ci5552.運(yùn)行如右圖的程序后， 輸出的結(jié)果為A . 13, 7B. 7,4C. 9,7D. 9,53.下列命題中正確的是（）A.命題“x三R，x? _ x 乞0”的否定是)i=1WHILE iv7i=i+1D.iS=2*i-1i=i

2、+2( )WENDPRINT S,iENDa2”ExE R,x xX0B命題B q為真”是命題“p q為真”的必要不充分條件C 若dm?乞bm?，貝卩a豈b ”的否命題為真D 若實(shí)數(shù)乂丫引行，則滿(mǎn)足x?+y?知的概率為兀.44.若 仇乂）仇乂）是偶函數(shù)，且當(dāng) x x 0,0,；）；）時(shí), ,f f （x x） = =x x - -1,1,則 f f（x-x-1 1）：）：:0:0 的解集是（A. (- 1, 0) B .(汽 0)( 1, 2) C . (1 , 2)5.數(shù)列a.的通項(xiàng)公式是 an=1，若D. ( 0, 2).n n 1A. 16 二B. 4 二分),則該葉形圖的面積是)過(guò) 且

3、垂直于F1軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若；ABF是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范 圍是()A.iB.C.iD.1&函數(shù)-y = 2si n( 2x)(x0,6為增函數(shù)的區(qū)間是(二)A.0,B.二石,12二9 已知在函數(shù)y=|x|(xEIh)的圖象上有一點(diǎn)p(t,|t|)，該函數(shù)的圖象與 x 軸、直線x=- 1 及 x= t 圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為 S,則 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系圖可表示為ABCD10.已知點(diǎn)匚，匚分別是雙曲線22的左、右焦點(diǎn),FlF2務(wù)碼=i(a 0,b 0)a bA.(. 21,：)B (一3 1,：)C (1：)D (1,1 2)11已知定義在R

4、上的函數(shù)f(x)、g(x)滿(mǎn)足f(x)X，且f(x)g(x f(x)g(x) ag(x)f(1)f(_1)5，若有窮數(shù)列f (n)(n. N*)的前n項(xiàng)和等于31，則n等于()g(1)g(-1)_2麗32A. 4 B 5 C 6 D 7f(x) =2x15則f (Iog220)=()A.1B4C _1D45512 定義在R上的函數(shù)、填空題：本大題共 4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分，把答案填寫(xiě)在答題卡中橫線上.f(x)滿(mǎn)足f(-x) - - f(x), f (x-2) = f(x 2),且x (-1,0)時(shí)，分),則該葉形圖的面積是)x+1,x2,n 迂 N*)，p n2+3

5、n +23.n =2，故n=2 時(shí)，三次摸球中恰有一次中獎(jiǎng)的概率最大。12 分佃、解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 DADCDDi 分別為 x,y, z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè) AE = x，A (1,0,12 (0,0,1), E(1, x,0), A(1,0,0), C(0,2,0)c1)因?yàn)镈A1,D1E =(1,0,1),(1,x, 1) =0,所以DAD1E.(2)因?yàn)镋為AB的中點(diǎn)，則 E(1,1,0)，從而=(1,1,-1), AC二(-1,2,0)，AD1=(-1,0,1)，設(shè)平面ACD 的法向量為二(a,b,c)，則 注。,j n AD!=0,也即-a 2b =0 -a c =0

6、a =2ba=c(3)，從而n =(2,1,2)，所以點(diǎn)E到平面 ACD 的距離為h J-D n|2 1 2設(shè)平面DEC的法向量二(a,b,c)，且1:=16 -32k0 即 k：.2 2 2 AM AN=(里-1,y1) ( -1,442 2y yiy y21/1/22v-(y(yiy y2) ) y*y*2i i16164 410 分 CE=(1,X 2,0), DC =(0,2, _1),DD?=(0,0,1),由気D1C =0,2b _c =0n CE =0,匚a b(x2) =0.令 b 二 1,. c 二 2,a 二 2-X，依題意Hcos 4小DDJ|n| |DD1T一總)2=5

7、x 3(不合，舍去)，X2=2-3.二 AE =2 - .3 時(shí)，一面角 D!-EC _D 的大小為12 分2020、解: ( 設(shè)p(x, y), E(-1, y1),F(-1, y2)(yy2均不為 0)EP/OA 得=y,即 E(-1,y)FO/OP得y =即yF(-1,)xAE_AF得AEAF- - 2(2,-yJ (2,y2)=0= y2=-4= y = 4x(x = 0)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為y2=4x( x = 0)2y、,y2)4聯(lián)立得,kx+2.2J消去 x 得 ky2_4y + 8=0-4x2y22宀(牛廳-。y1y2k14 k2kkk(2)設(shè)直線I的方程2廠32(0)川巴,

8、心(AM AN：0,_12：k :：: 0.1x21、解：（1）f/（x） = （x2-疋歸尺，令f lx） =0得x=：k k當(dāng)k 0時(shí)，f （x）在（-：,-k）和（k,：）上遞增，在（-k,k）上遞減;當(dāng)k：0時(shí)，f （x）在（-：,k）和（-k,：）上遞減，在（k, -k）上遞增1 _ 1k;所以不可能對(duì)X- （0，:：）都有f（x）hee當(dāng)k : 0時(shí)有（1）知f（x）在（0,：）上的最大值為f （_k） =4，所以對(duì)一x （0，:） e1都有f （x）空一e-1_k : 0，故對(duì) 一x （0,：）都有2f（x）乞一時(shí)，k的取值范圍為e22.（本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 4 4 :坐

9、標(biāo)系與參數(shù)方程解:（ - 、2COST- 、2 sin v，2= . 2cos ： - . 2sinv，2 分）.圓 C 的直角坐標(biāo)方程為 x2 y2- 、2x 2y=0，3 分）即（x_n（y=）y，圓心直角坐標(biāo)為（22 22 2）5 分）（II）方法 1 :直線|上的點(diǎn)向圓 C 引切線長(zhǎng)是爭(zhēng)-）2+（子+4十和+段+40“+0工池（8 分）直線|上的點(diǎn)向圓 C 引的切線長(zhǎng)的最小值是2.6（10 分）方法2:直線 I 的普通方程為 x-y，42=0，（8 分）12 分k 1當(dāng)k 0時(shí)，f （k 1） =e圓心 C 到直線|距離是|二.二.42|2 2、2=5直線|上的點(diǎn)向圓 C 引的切線長(zhǎng)的最小值是52 _12=2、6（10 分）23.（本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 4 5 :不等式選講 解:（ I）由題設(shè)知：|x 1| |x -2| .5，不等式的解集是以下三個(gè)不等式組解集的并集:x 2，或1x2x +1 +x 2A5X+1 -X+2A