揚州市江都區(qū)2016屆中考第一次模擬考試數(shù)學試題含答案

1、.數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有小題，每小題分，共分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答填卡相應位置上）.的相反數(shù)是（）A B C D下列運算中，結果是的是（ ）A B C D.下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ）A了解某班同學的體重情況 B了解我省初中學生的興趣愛好情況 C了解一批電燈泡的使用壽命 D了解我省農(nóng)民工的年收入情況如左圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD如圖，于點， ，則等于（）A B C D第7題第5題一個正多邊形的邊長為，每個內(nèi)角為，則這個多邊形的周長是（ ）A B C D如圖，矩形中，

2、是上一點，垂足為，的面積為，的面積為，則的值等于（ ）A B C D 方程的正數(shù)根的取值范圍是（ ）A B. C. D.二、填空題（本大題共有小題，每小分，共分不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）年我區(qū)參加中考的人數(shù)大約有人，將用科學記數(shù)法表示為 因式分解：= 若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點，則= 不透明的袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個藍球，這些球除顏色外無其它差別. 從袋子中隨機取出個球，則它是紅球的概率為 當= 時,分式無意義. 若，則 關于的方程的解是大于的數(shù)，則的取值范圍是 如圖，在邊長為cm的正方形中，點為邊上的一點，交的延長線于，則四邊形的面積為 cm 2

3、.如圖，在四邊形ABCD中，對角線的18題交點為，則= 16題17題如圖，邊長為的正的頂點在原點，點在軸負半軸上，正方形邊長為，點在軸正半軸上，動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿著的邊按逆時針方向運動，動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿著正方形的邊也按逆時針方向運動，點比點遲秒出發(fā)，則點運動秒后，則的值是 三、解答題（本大題共有小題，共分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）（本題滿分分）計算：解不等式組（本題滿分分）先化簡再求值：，其中是一元二次方程的正數(shù)根.(本題滿分分) 某數(shù)學老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況,收集整理了學生在作業(yè)和考試中

4、的常見錯誤,編制了道選擇題,每題分,對他所教的初三(1)班(2)班進行了檢測.如圖表示從兩班各隨機抽取的名學生的得分情況:(1)利用圖中提供的信息,補全下表:班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)(1)班(2)班(2)若把分以上(含分)記為”優(yōu)秀”,兩班各名學生,請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；(3)觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況, 請通過計算說明哪個班的學生糾錯的得分情況更穩(wěn)定.（）班（）班（本題滿分分）有兩個構造完全相同（除所標數(shù)字外）的轉盤、.（1）單獨轉動盤，指向奇數(shù)的概率是 ；（2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤各一次，兩次轉動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為

5、偶數(shù)則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大 （本題滿分分）如圖，在四邊形中，點是上一點，連結（1）證明：；（2）若，試證明四邊形是菱形.(本題滿分分)校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點，再在筆直的車道上確定點，使與垂直，測得的長等于米，在上點的同側取點、，使，（1）求的長（結果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為千米/小時，若測得某輛校車從到用時秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：，）.(本題滿分分)如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，（1）求證：是的切線；（2）若的半

6、徑為，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）. (本題滿分分)定義一種新的運算方式：（其中），例如，.(1)計算；（2）若，求； （3）記，求時的取值范圍. (本題滿分分)某服裝廠投放市場的某種新款衣服每件成本為元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：該款衣服天內(nèi)日銷售量（件）與時間（第天）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：時間（第天）日銷售量（件）該款衣服90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第天）的關系如下表：時間（第天）銷售價格（元/件）（1）求關于的一次函數(shù)表達式；（2）設銷售該款衣服每天利潤為元，請寫出關于的函數(shù)表達式，并求出在天內(nèi)該款衣服哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售

7、量×（每件銷售價格-每件成本）】（3）在該款衣服銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于元?(本題滿分分)如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點與坐標原點重合，點從點出發(fā)，沿射線移動，以為直徑作，點為與射線的公共點，連接、，過點作，與相交于點，連接（1）試說明四邊形是矩形；（2）求的值；（3）當與射線相切時，點停止移動，在點移動的過程中：分別求點和點運動的路徑長；當成為等腰三角形時，直接寫出點坐標參考答案一.選擇題:（）1.B 2. D 3.A 4.B 5.C 6.C 7. A 8.B二.填空題()9. 10. 11 .6 12. 13. 14. 15.且 16.9 17. 18.三解答

8、題19解：（1） =-2=5-4（2）由（1）得；由（2）得，-2原不等式組的解為-420 解：原式=-4正數(shù)根為原式=-821（1）24、24、24； -3（2）（1）班35人；（2）班30人；-5（3）（1）班的學生糾錯的得分情況更穩(wěn)定（1）班的學生糾錯的得分情況更穩(wěn)定-822（1）-2（2）樹狀圖（略）-6P（小紅獲勝）=；P（小明獲勝）=.小紅獲勝的概率大。-823（1）在中 AB=AD CB=CD AC=AC在中AB=AD AF=AF -5（2）由（1）得/CD，DA=DC,又AB=AD ，CB=CDAB=AD =CB=CD四邊形ABCD是菱形-1024.（1）CD=24AD=，BD

9、=AB=-5（2）速度為這輛校車超速了-1025（1）證明：連接OC， D=30°，AC=CD， D=又OA=OC， CD是O的切線；-5 （2）解：O的半徑為4， D=30°，在Rt中，CD=，-1026(1)= -2（2）由，得，即，所以 -6（3）由，得，又為正整數(shù)，n的取值范圍為，且n為正整數(shù)。-1027解：（1）m與x成一次函數(shù)，設m=kx+b，將x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：，解得：所以m關于x的一次函數(shù)表達式為m=2x+200；-3（2）設銷售該款衣服每天利潤為y元，y關于x的函數(shù)表達式為：，當1x50時，y=2x2+160x+4000=2（x40）2+7200，20，當x=40時，y有最大值，最大值是7200；當50x90時，y=120x+12000，1200，y隨x增大而減小，即當x=50時，y的值最大，最大值是6000；綜上所述，當x=40時，y的值最大，最大值是7200，即在90天內(nèi)該款衣服第40天的銷售利潤最大，最大利潤是7200元；-9（3