高三寒假作業(yè)正文Word版

1、第一單元 集合與命題自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道集合的意義，理解用以表示元素與集合間關(guān)系的符號(hào)；認(rèn)識(shí)一些特殊集合的記號(hào)，會(huì)用“列舉法”和“描述法”表示集合；理解集合之間的包含關(guān)系，掌握子集的概念；掌握集合的“交”、“并”、“補(bǔ)”等運(yùn)算，知道有關(guān)的基本運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)求幾個(gè)集合的交集、并集以及已知集合關(guān)于全集的補(bǔ)集2理解逆命題、否命題、逆否命題的含義，掌握四種形式命題的相互關(guān)系；理解充分條件、必要條件、充分必要條件的意義，能在簡(jiǎn)單的問(wèn)題情景中判斷條件的充分性、必要性、充分必要性典型問(wèn)題1、已知集合，集合，集合，若對(duì)任何一個(gè)，都有，求 的取值范圍問(wèn)題2、寫(xiě)出命題“已知，若則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、

2、逆否命題，并判斷它們的真假問(wèn)題3、判斷下列各題中命題甲是命題乙的什么條件(填入充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分又非必要條件)，并說(shuō)明理由（1）函數(shù)的定義域均為R 甲：的積是偶函數(shù) 乙：都是奇函數(shù)（2）設(shè)點(diǎn)集，甲：點(diǎn)PM 乙：點(diǎn)PN（3）在ABC中， 甲：cosAcosBcosC0 乙：ABC為銳角三角形基礎(chǔ)題訓(xùn)練：1、設(shè)全集，則用區(qū)間表示.2. 設(shè)集合，集合，若_3. 設(shè)全集，集合，則實(shí)數(shù)_4. 已知.5. 命題“”是命題“”的_條件.6. 關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都比小的充要條件是_若集合A，則所能取的值是_含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為，也可表示為則若非空集合A成立的

3、所有實(shí)數(shù)的集合為_(kāi)10若不等式11試用列舉法表示下列集合： ； 12已知集合 若A是空集，求a的取值范圍； 若A是單元素集合，求的值； 若A中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍13，求： 使A； 使，的的值； 使B=C的的值14函數(shù)定義域?yàn)?，定義域?yàn)?1)求； (2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍15， 若B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍16、設(shè)集合，。（1）設(shè)，求集合與；（2）設(shè)（常數(shù)），求證：。（3）猜測(cè)集合與的關(guān)系并給予證明。第二單元 不等式自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)解各類不等式2理解基本不等式及簡(jiǎn)單應(yīng)用典型問(wèn)題1、判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由。（）若；（）若；（）若；（）若；問(wèn)題2、（1）求

4、不等式：的解集（2）解不等式組： 問(wèn)題3、當(dāng)x為何值時(shí)，有最大值？并求出這個(gè)最大值問(wèn)題4、已知關(guān)于x的不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 基礎(chǔ)題訓(xùn)練：1若則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 2若同時(shí)成立時(shí)，a，b必須滿足的條件是( ) A. ab0 B. ab0-a D.-a0-b3若且，則下列不等式中成立的是 （ ）A B C D 4已知（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件5設(shè)的取值范圍_6若的取值范圍_7“”是“”成立的 條件8 不等式的解集為_(kāi)9不等式的解集是_10 若，則的最小值為 11已知不等式對(duì)x取一切負(fù)數(shù)恒成立，則

5、的取值范圍_12當(dāng)x2時(shí)，使不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍_13若實(shí)數(shù)x、y滿足，則xy的最大值為 14設(shè)最小值是_15. 若不等式的解集相同，求a,b的值。16若關(guān)于x的二次方程的兩根同號(hào)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍17. 已知，且有，求實(shí)數(shù)a、b的值18.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每月的租金為3000元，可全部租出；當(dāng)每月車輛的租金每增加50元時(shí)，未出租的車將會(huì)增加一輛租出的車輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元 當(dāng)每輛車的月租金定位3600元時(shí)，能租出多少輛？ 當(dāng)每輛車的月租金定位多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少？第三單元 函數(shù)及其基本性質(zhì)自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解

6、函數(shù)的概念，能使用函數(shù)的記號(hào)表示是的函數(shù)，會(huì)求函數(shù)值，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；理解函數(shù)運(yùn)算的意義，會(huì)求兩個(gè)函數(shù)的和函數(shù)與積函數(shù)；掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等概念，能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性；掌握具有奇偶性、單調(diào)性的函數(shù)的圖像特征，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最大值和最小值 2.經(jīng)歷對(duì)某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而利用函數(shù)的性質(zhì)作研究。典型問(wèn)題1：試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理由（1）（2）（3）（4）問(wèn)題2：求下列各函數(shù)的值域：（1） （2）（換元法）（3）（討論去絕對(duì)值號(hào)（4）（5）問(wèn)題3：某種商品每件成本80元，每件售價(jià)100元，每天售出100件，已知售價(jià)降低x成（1成

7、10）,售出商品的數(shù)量就增加成。如果要求該商品的一天營(yíng)業(yè)額至少是10260元，又不能虧本，求x的取值范圍基礎(chǔ)題練習(xí)1. 下列函數(shù)可以表示同一函數(shù)的有_.(1)(2)(3)(4)2. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).3. 設(shè)函數(shù)4函數(shù)的值域 。5已知函數(shù)，則 。6.函數(shù)的定義域是，則實(shí)數(shù)的值 。7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域 8.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，則的值 9.已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，且，則的值 10.下列函數(shù)中：；其中為奇函數(shù)的是 ；偶函數(shù)的是 。11.若函數(shù)是偶函數(shù)，則 12.定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是 （用不等號(hào)連接）13.已知，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 14.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

8、15.若是偶函數(shù)，且在(-,0)是增函數(shù)，0的解集為 16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 17.動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開(kāi)始，順次經(jīng)B、C、D、A繞邊界一周，當(dāng)表示點(diǎn)P的行程，表示PA之長(zhǎng)時(shí)，求關(guān)于的解析式，并求的值18.已知（1x4），求函數(shù)的值域19.已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的值域?yàn)锽，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍20. (aR)，如果當(dāng)時(shí)有意義，求a的取值范圍第四單元 冪指對(duì)函數(shù)及性質(zhì)自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道冪函數(shù)的意義，能運(yùn)用研究函數(shù)的一般方法對(duì)簡(jiǎn)單的特殊的冪函數(shù)作研究，并能畫(huà)出它們的大致圖像2.掌握指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像3.理解對(duì)數(shù)的意義，掌握積、商、冪的對(duì)數(shù)的性質(zhì)4. 掌握反函數(shù)的概念以及

9、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)與圖像之間關(guān)系5.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像6.會(huì)解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程典型問(wèn)題1：已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，且在定義域內(nèi)是偶函數(shù)，求的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)問(wèn)題2：若，求的取值范圍問(wèn)題3：已知，求函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題4：已知函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試求函數(shù)的表達(dá)式基礎(chǔ)題練習(xí)1.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為 2.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最小值 3.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 4.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的值域 5.下列命題中正確的是（ ）冪函數(shù)圖像不可能出現(xiàn)在第四象限；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像是一條直線；冪函數(shù)的圖

10、像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)；冪函數(shù)為奇函數(shù)，則在定義域內(nèi)為增函數(shù)。6.冪函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸無(wú)公共點(diǎn)，且圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)解析式 7.冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值 。8.函數(shù)的反函數(shù) 9.函數(shù)的值域?yàn)?10. 關(guān)于x的方程=的根是負(fù)數(shù)，則的取值范圍 11.已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 12.若，用表示_13.已知函數(shù)，則的值是_. 14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_15.函數(shù)的最大值比最小值大1，則=_16. 方程的解為_(kāi)17.方程的解為_(kāi)18.方程的解為_(kāi)19.求函數(shù)在時(shí)的值域。20.命題P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；命題Q：不等式的解集為R，若命題P與Q中有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍 21.

11、關(guān)于的方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍22. 已知關(guān)于的方程的解在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍第五單元 三角比及三角函數(shù)自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握任意角三角比的定義，能判別位于各象限的角的三角比符號(hào)2掌握同角三角比的關(guān)系式，掌握誘導(dǎo)公式，會(huì)用三角比的定義與上述公式進(jìn)行恒等變形和解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題3. 掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，掌握倍角公式4. 會(huì)用三角形面積公式、正弦定理與余弦定理解斜三角形以及解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題5. 理解三角函數(shù)及函數(shù)，會(huì)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖像6. 記憶反三角函數(shù)圖像和性質(zhì)，會(huì)解最簡(jiǎn)三角方程典型問(wèn)題1：已知角的終邊上一點(diǎn)，且，求、的值問(wèn)題2：已知，求與的值問(wèn)題3：化簡(jiǎn)下列

12、各式:（1）；（2）問(wèn)題4：求下列函數(shù)的值域:（1） （2）基礎(chǔ)題練習(xí)1已知是鈍角,且與9終邊相同,則的弧度數(shù)為_(kāi)2.若扇形的半徑為R，周長(zhǎng)為3R，則扇形的中心角為_(kāi)3. 已知a、b滿足，則的取值范圍是_4. 若，則是第_象限角.5.已知是第二象限角,且,則_.6.已知,且,則_.7. 已知，且，則=_.8. 化簡(jiǎn)：=_9.在ABC中，若三邊長(zhǎng)之比為3：5：7，則此三角形的最大內(nèi)角為_(kāi)10. 在ABC中,已知,則_.11.函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是_。12.若把函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍,然后再把整個(gè)圖象向上平移2個(gè)單位,恰得的

13、圖象,則函數(shù)的解析式為_(kāi).13.已知函數(shù),在一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值2; 當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值-2,則函數(shù)的解析式為_(kāi).14.方程 在區(qū)間內(nèi)的解集 15.方程的解集為_(kāi).16.已知扇形的圓心角為，半徑為R，C與扇形的兩條半徑及扇形的弧都相切，求C上圓心角為的扇形與原扇形的面積之比17.已知是方程的根，求的值18.已知ABC的周長(zhǎng)為,且(1)求邊AB的長(zhǎng);(2)若ABC的面積為,求角C的度數(shù).19.已知函數(shù)，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍第六單元 數(shù)列自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推關(guān)系2掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系3. 掌握等差、等

14、比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式和求和公式4. 理解數(shù)列極限概念，會(huì)求無(wú)窮等比數(shù)列的和。5、理解與使用數(shù)學(xué)歸納法。典型問(wèn)題1：已知數(shù)列中，試問(wèn)0.98是中的項(xiàng)？如果是求出是第幾項(xiàng)；不是則說(shuō)明理由問(wèn)題2：公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，且， 求的公差d和的公比q； 是否存在實(shí)數(shù)m，k，使對(duì)一切正整數(shù)n，能成立？說(shuō)明理由問(wèn)題3：已知數(shù)列中，是它的前n項(xiàng)和，并且， 設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列； 設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列； 求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式基礎(chǔ)題練習(xí)1. 已知數(shù)列中，求_2. 已知數(shù)列中，求_3. 已知在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 4. 等差數(shù)列中，已知，則n為 5.設(shè)是

15、公比為q的等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和。若是等差數(shù)列，則 。6.已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又、組成一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則 .7.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，若數(shù)列為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值是_7等差數(shù)列中， ，那么的值_8等比數(shù)列中，已知，則數(shù)列的前16項(xiàng)和為_(kāi)9. 求和： .10._.11.在數(shù)列中，已知_.12.等差數(shù)列中，公差不為零，且恰為某等比數(shù)列的前3項(xiàng)，那么該等比數(shù)列的公比等于 。13. 等差數(shù)列中，若，則的最大值 .14.已知等差數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)；滿足的項(xiàng)共有幾個(gè)15.已知等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)的和為，且成等差數(shù)列 求的值； 求證：成等差數(shù)列16. 已知數(shù)列滿足.求的值；猜測(cè)的通項(xiàng)公

16、式，并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明17. 已知數(shù)列中， 是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)于一切，都有若存在，求出m，若不存在，說(shuō)明理由18. 數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列滿足， 判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論； 求數(shù)列中值最大的項(xiàng)和值最小的項(xiàng)第七單元 解析幾何自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解斜率、傾斜角、方向與法向等概念并掌握求直線方程的方法，正確處理夾角與距離2掌握?qǐng)A錐曲線的相關(guān)概念及性質(zhì)3. 能綜合數(shù)與形兩個(gè)角度處理曲線問(wèn)題。典型問(wèn)題1：過(guò)點(diǎn)（2，1）的直線與軸、軸正方向交于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)。分別根據(jù)以下條件求直線的方程：（1）直線與軸、軸圍成等腰三角形；（2）點(diǎn)是中點(diǎn)；（3）；（4）最小問(wèn)題2：已知圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓是

17、C，且圓C恰好與直線相切，求：實(shí)數(shù)的值問(wèn)題3：求（1）與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的方程（2）兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0, 2), (0, 2)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(, )的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.基礎(chǔ)題練習(xí)1已知直線l ：的一個(gè)方向向量是，則 2 直線 的傾斜角為，則 3直線，繞它與軸的交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得的直線方程是 4x軸上一點(diǎn)P到直線的距離是6，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 5若點(diǎn)到直線的距離不大于3，則的取值范圍 已知方程表示一個(gè)圓，實(shí)數(shù)的取值范為 7.使圓上的點(diǎn)與點(diǎn)距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是 8. 直線與圓的位置關(guān)系是 9. 圓內(nèi)的弦AB被點(diǎn)平分，則AB所在的直線方程為 10. 過(guò)點(diǎn)的直線l被圓截取的弦長(zhǎng)為8

18、，則直線l的方程為 11. 橢圓的焦距為4，則的值為 12. 方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 13.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，那么實(shí)數(shù)= 14.橢圓的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，線段AB是橢圓過(guò)F1的弦，則ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)15. 若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且橢圓過(guò)點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)16.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_(kāi)17.已知兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡方程是 18.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 19.過(guò)點(diǎn)且與橢圓有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程為 20.與雙曲線有相同的漸近線，且實(shí)軸長(zhǎng)為8的雙曲線方程為 21.為雙曲線上的點(diǎn)，到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為9，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 22.拋物線的準(zhǔn)線方程為_(kāi)23. 已知原點(diǎn)為頂點(diǎn)

19、，軸為對(duì)稱軸的拋物線的焦點(diǎn)在直線上，則此拋物線的方程為_(kāi)24.若過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，作傾斜角為的弦，則弦_25.已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，那么線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_26. 在直線上取一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M且與橢圓共焦點(diǎn)作橢圓C，問(wèn)點(diǎn)M在何處時(shí)，橢圓C長(zhǎng)軸長(zhǎng)最短？并求出橢圓方程27. 直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)、，1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；2）是否存在實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)？若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由28. 已知拋物線截直線所得的弦長(zhǎng)，試在軸上求一點(diǎn)，使的面積為39第八單元 矩陣、行列式、算法、復(fù)數(shù)自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解相關(guān)概念2正確運(yùn)算基礎(chǔ)題練習(xí)1行列式中元素的代數(shù)余子式是234三元

20、一次方程組的系數(shù)矩陣為增廣矩陣為5. 已知，則6.不等式的解集為7. 把表示成一個(gè)三階行列式_。8. 解關(guān)于的二元一次方程組，并對(duì)解的情況進(jìn)行討論。9. 復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10. 已知，則在復(fù)平面上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11.已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的虛軸上，則實(shí)數(shù) 為 A1 B1或 2 C1 D212. 復(fù)平面內(nèi)若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D13. 已知是復(fù)數(shù)，以下四個(gè)結(jié)論正確的是 ( ) 若，則，； 若，則， 若，則； 若，則向量與

21、重合A僅正確 B僅正確 C正確 D僅正確14已知mR，復(fù)數(shù)z=+(m2+2m15)i，求當(dāng)m為何值時(shí)， zR； z是虛數(shù)； z是純虛數(shù)； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸的上方15已知z、w為復(fù)數(shù)，（1+3i）z為實(shí)數(shù)，w=16設(shè)x的二次方程的根為a、b，且，求實(shí)數(shù)k的值17. 設(shè)復(fù)數(shù)z1, z2滿足 若z1, z2滿足, 求z1, z218. 、右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的 、執(zhí)行上方右邊的程序框圖，若，則輸出的 、在右邊所示流程圖中, 若輸入的值是, 則最后輸出的的值為 開(kāi)始?是輸入p結(jié)束輸出否開(kāi)始ST2SS0T1TT2S10WST2輸出W結(jié)束YN1、 2、 3、第九單元 立體幾何自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1培養(yǎng)空間

22、想象力，正確理解點(diǎn)、線、面位置關(guān)系。2正確處理柱、錐及球的位置關(guān)系3、準(zhǔn)確計(jì)算有關(guān)角度、距離、面積與體積問(wèn)題基礎(chǔ)題練習(xí)1 三個(gè)平面最多能把空間分成 個(gè)部分2 空間四點(diǎn)“無(wú)三點(diǎn)共線”是“四點(diǎn)共面”的 條件3一條直線與直線外的四點(diǎn)，最多可以確定_個(gè)平面4若直線l與直線a，b相交成等角，則a，b的位置關(guān)系是 （ ）A相交 B平行 C異面 D均有可能5.兩條異面直線在同一平面上的射影是 （ ）A平行直線 B相交直線 C一條直線和一個(gè)點(diǎn) D前三個(gè)答案都有可能6 過(guò)直線外一點(diǎn) （ ）A與垂直的直線只有一條 B與垂直的直線至多有一條 C與平行的直線只有一條 D與平行的直線有無(wú)數(shù)多條7. M、N分別為空間四邊

23、形AB、CD的中點(diǎn)，若ADBC，則MN與AD，MN與BC所成的角之間的關(guān)系為 8在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則OP與AM所成的角_9.在棱長(zhǎng)均為3的直三棱柱中，是上的一點(diǎn)，,則到 的距離為_(kāi) 。10.是直三棱柱，,點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，若,則與所成角的余弦值為_(kāi). 11.已知圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面積為 ，則此圓錐的體積為_(kāi)12.已知圓柱的體積是，點(diǎn)是圓柱的下底面圓心，底面半徑為，點(diǎn)是圓柱的上底面圓周上一點(diǎn)，則直線與該圓柱的底面所成的角的大小是_(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)13.若圓錐的側(cè)面積為，且母線與底面所成的角為，則該圓錐

24、的體積為_(kāi) 14.已知某鉛球的表面積是，則該鉛球的體積是_ 15.已知一條直線與兩條平行直線都相交，求證：這三條直線共面16.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AD、AB的中點(diǎn) 求異面直線B1E與C1F所成角的大?。?求證：異面直線AC1與B1C垂直17. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1=10，CA =6，CB=4，ACB=，D是線段BB1的中點(diǎn)，P是側(cè)棱AA1上的一點(diǎn)，若CPAD，求： CP與底面ACB所成角的大小； 四棱錐B-CPA1C1的體積18如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，平面，與平面所成角的大小為，為的中點(diǎn) （1）求四棱錐的體積；MDCBAP （2）求

25、異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示） 19. 如圖，中，。在三角形內(nèi)挖去半圓（圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于N），則圖中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為 20圓錐的全面積為，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，求：（1）圓錐母線與底面所成的角；（2）圓錐的體積. 第十單元 排列組合、二項(xiàng)式、概率自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解計(jì)數(shù)原理、排列和組合概念。2掌握二項(xiàng)式定理3、會(huì)處理簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題基礎(chǔ)題練習(xí)1. 7個(gè)人坐一排有7個(gè)座位的椅子，不同的坐法有_種.2. 7人坐兩排座位，第一排坐3人，第二排坐4人，不同的坐法有_種.3. 一小組7人中選2人分別擔(dān)任組長(zhǎng)和付組長(zhǎng)，不同

26、的選擇結(jié)果有_種.4. 某廠45職工中安排5個(gè)工人分別參加5項(xiàng)不同類型的培訓(xùn)活動(dòng)，每人只能參加一項(xiàng)，問(wèn)有_種不同的安排.5. 有8本互不相同的書(shū)，其中數(shù)學(xué)書(shū)3本，外文書(shū)2本，其它書(shū)3本。若將這些書(shū)排成一列放在書(shū)架上，則數(shù)學(xué)書(shū)恰好排在一起，外文書(shū)也恰好排在一起的排法有_種6. 3名成人和6名兒童，拿到5張游園票，若要求成人帶隊(duì)，但游園的兒童要多于成人，則游園票的所有分配方案種數(shù)為 7. 從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4100m接力賽，如果甲、乙兩人都不跑第一棒，那么不同的參賽方案有_種8. 在無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,有兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字,兩個(gè)偶數(shù)數(shù)字的四位數(shù)共有個(gè)9.設(shè)，方程能表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓個(gè)數(shù)

27、為 10. 直線方程AxBy0的系數(shù)A、B可以從0，1，2，3，6，7這六個(gè)數(shù)中取兩個(gè)不同的兩個(gè)值，則可得到不同直線的條數(shù)為11.設(shè)=，則_；_；_.12.化簡(jiǎn)：=_.13.有6個(gè)隊(duì)員（3男3女）排成一列，（1）其中隊(duì)員甲不能站排頭，也不能站排尾，問(wèn)有多少種不同的站法？（2）女隊(duì)員必須排在一起，問(wèn)有多少種不同的站法？（3）甲乙兩人不能排在一起，問(wèn)有多少種不同的站法？14. 100件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取3件來(lái)檢驗(yàn). 求：(1)沒(méi)有次品的概率？ (2)恰有1件是次品的概率? (3)至少有1件是次品的概率？（列式，不用計(jì)算）15.從1到9九個(gè)數(shù)字中不重復(fù)地取出3個(gè)組成3位數(shù)，求： （1）這個(gè)3

28、位數(shù)是偶數(shù)的概率； （2）這個(gè)3位數(shù)是5的倍數(shù)的概率； （3）這個(gè)3位數(shù)是3的倍數(shù)的概率. 16. 現(xiàn)有8個(gè)人(5男3女)站成一排. （l）女生必須排在一起，共有多少種不同的排法？（2）其中甲必須站在排頭有多少種不同排法？（3）其中甲、乙兩人不能排在兩端有多少種不同的排法？（4）其中甲、乙兩人不相鄰有多少種不同的排法？（5）其中 甲在乙的左邊有多少種不同的排法？ (6) 其中甲乙丙不能彼此相鄰，有多少種不同排法？（7）男生在一起，女生也在一起，有多少種不同排法？（8）第3和第6個(gè)排男生，有多少種不同排法？（9）甲乙不能排在前3位，有多少種不同排法？（10）女生兩旁必須有男生，有多少種不同排法？

29、17. 有8本各不相同的教科書(shū)排成一排放在書(shū)架上，其中數(shù)學(xué)書(shū)3本,外語(yǔ)書(shū)2本，其他書(shū)3本。 (1)若數(shù)學(xué)書(shū)要排在一起，外語(yǔ)書(shū)也要排在一起，有多少種不同的排列法？(2)若數(shù)學(xué)書(shū)不能排在一起，有多少種不同的排列法？(3)若外語(yǔ)書(shū)不能排在最前頭，數(shù)學(xué)書(shū)不允許排在未尾，有多少種不同的排列法？(4)第2本必須排數(shù)學(xué)書(shū)，第6本必須排外語(yǔ)書(shū)，有多少種不同的排列法？18. 要從8名男醫(yī)生和7個(gè)女醫(yī)生中選5人組成醫(yī)療小分隊(duì)支援四川災(zāi)區(qū)，醫(yī)療小分隊(duì)中有2個(gè)女醫(yī)生的概率是多少？19.有10個(gè)點(diǎn)將圓周十等分（1）以這10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，共有多少根弦？（2）以這10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，共有多少個(gè)向量？（3）以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，共有

30、多少個(gè)三角形？（4）以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，組成三角形中是Rt三角形的概率？20. 設(shè)，求的值21. 在的展開(kāi)式中，若的系數(shù)為，求的值綜合練習(xí)卷一注意：有理標(biāo)記為理科生做文科生不做,有文標(biāo)記為文科生做理科生不做，其余文理都做.一、填空1、 z設(shè)集合A=x|x|0, 則集合x(chóng)|xA且= 2、 某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是.3、 已知函數(shù)，則方程的解集是_否結(jié)束開(kāi)始k=12 , s=1輸出ss=skk=k-1是4、 理函數(shù)的最大值是 文 函數(shù)的最大值是 5、 方程的解集是_6、 在的展開(kāi)式中

31、，的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)=_。 第9題框圖7、 某國(guó)際科研合作項(xiàng)目成員由11個(gè)美國(guó)人、4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成.現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為 8、 若向量滿足是單位向量，夾角為，則_9、 若框圖所給的程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中關(guān)于k的判斷條件是 ；10、數(shù)列的首項(xiàng)（i是虛數(shù)單位）,且對(duì)于任意,滿足,則它的通項(xiàng)公式是 11、定義集合運(yùn)算：AB=zz= xy(x+y)，xA，yB，設(shè)集合A=0，1，B=2，3，則集合AB的所有元素之和為_(kāi)12、能夠在如下表所示的55正方形的25個(gè)空格中填入正整數(shù), 使得每一行、每一列都成等差數(shù)列，問(wèn)填進(jìn)標(biāo)有*號(hào)的空

32、格的數(shù)必須是_.*742y186Y1030x2x二、選擇題13、在中，若為鈍角，則的值（ ）A 等于1 B. 小于1 C. 大于1 D. 不能確定14、理過(guò)半徑為2的球心為O的球表面上一點(diǎn)A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60則該截面的面積是 A B. 2 C.3 D. 文過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為（A） (B) (C) (D)15、過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線m的斜率為k1（），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值為（ ）A2 B2CD16、直線xcosy1=0的傾斜角的范圍是（ ）A, B. , C. 0, )(, ) D.0, , 三、解答題17、運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米, 按交通法規(guī)限制 (單位: 千米/小時(shí)). 假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元, 而汽車每小時(shí)耗油升,