三角形的中位線說課稿

1、三角形的中位線說課教案單位：葉縣昆陽鎮(zhèn)中學(xué)姓名：韓鳳英日期：20XX年4月三角形的中位線說課稿一、教材分析1、教材的地位與作用三角形的中位線是北師大版八年級下冊第六章第三節(jié)，三角形中位線 是繼三角形的中線、高線、角平分線后的第四種重要線段。三角形中位線定理 為證明直線的平行和線段的倍分關(guān)系提供了新的方法和依據(jù)，也是以后研究梯 形中位線的基礎(chǔ)。三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線 段的數(shù)量關(guān)系，因此對實(shí)際問題可進(jìn)行定性和定量的描述，在生活中有著廣泛 的應(yīng)用。2、教學(xué)目標(biāo)基于學(xué)生的實(shí)際情況、教材特點(diǎn)和課標(biāo)要求，我特制定以下教學(xué)目標(biāo)(1) .知識技能了解三角形中位線的概念。理解三角形

2、中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān) 的論證和計(jì)算。(2) .數(shù)學(xué)思考在教學(xué)活動中讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理和演繹推理 的能力。(3) .問題解決讓學(xué)生通過解決簡單的實(shí)際問題逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識，經(jīng) 歷分析問題、解決問題的過程、掌握分析問題和解決問題的方法。(4) .情感態(tài)度通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣；在教學(xué)活動中，體驗(yàn)數(shù) 學(xué)活動充滿探索性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。3.教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)我制訂了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：【重點(diǎn)】：三角形中位線定理的證明；【難點(diǎn)】：三角形中位線定理的應(yīng)用。二、學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形、平行線、等腰三角形、直

3、角三角形、 平行四邊形之后，學(xué)生已經(jīng)有了一定的幾何基礎(chǔ)和邏輯思維能力，但是在應(yīng)用能 力方面還需要進(jìn)一步培養(yǎng)，在合作交流意識方面，有待加強(qiáng)。三、教法學(xué)法分析根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，為了完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采取“師 導(dǎo)生探，綜合訓(xùn)練”的教學(xué)方法，給學(xué)生提供更多的活動機(jī)會，體現(xiàn)了教師是 教學(xué)過程中的引導(dǎo)者、組織者、合作者。為了讓學(xué)生掌握本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，我讓學(xué)生經(jīng)歷“動手操作一一自主探究合作交流一一歸納總結(jié)一一鞏固拓展”的過程，多觀察、多動腦、大膽猜、 勤鉆研的學(xué)習(xí)方法。體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位。四、教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課我設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景 ，導(dǎo)入課題；第二環(huán) 節(jié)：師生

4、互動，合作探究；第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：歸納 小結(jié)、共同提升；第五環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題新課標(biāo)指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，給學(xué)生提供活動機(jī)會，因此我設(shè)計(jì)了兩個問題：課件展示：問題1：如圖A,B兩地被池塘隔開，現(xiàn)要測量 AB兩地的距離， 給你的工具只有皮尺。操作：先在 AB外選一點(diǎn)C,然后測出AC,BC的中點(diǎn)D,E, 再測出DE的長，問題就解決了。你知道為什么嗎？設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為引出概念作鋪墊問題2:你能將一張三角形紙片剪成兩部分，一個是梯形，一個是三角形, 并將它們拼成一個平行四邊形。操作：（

5、1）分別取 ABC勺邊AR AC的中點(diǎn)D,E,連接DE.（2）沿DE將AABCW成兩部分，即可把它們拼成一個平行四邊形。（3）用三角尺判斷，DE與BC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。說出你的結(jié)論。 設(shè)計(jì)意圖：通過有趣的動手操作創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。由此引出課題。為概念的出示、定理的證明作鋪墊。第二環(huán)節(jié)：師生互動，合作探究剛才同學(xué)們連接的DE就是 ABC的中位線。1.定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的不同：三角形的中線是三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)連成 的線段。設(shè)計(jì)意圖：完成教學(xué)目標(biāo) “了解三角形中位線的概念”剛才同學(xué)們通過測量得出：DE / BC,DE=1/2BC

6、這就是三角形中位線的性質(zhì)。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生前期的猜測，測量，初步感知三角形中位線的性質(zhì)定 理。啟發(fā)：證明直線的平行有哪些方法？證明線段的倍分有哪些方法？先引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證，小組討論。（給學(xué)生充分的合作交流時間， 來探討三角形中位線定理的證明。我巡視時發(fā)現(xiàn)有思路清晰的學(xué)生演板，我適 時加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥和評價。）之后師生共同完成證明的過程，板書推理過程。（強(qiáng)調(diào)還有其他方法。）已知：如圖6-20 (1) , DE是4ABC勺中位線.求證:DE/BC,DE=/2BC證明:延長DE到F,使DE=EF,連接 CF.在4ADE和4CFE中

7、 AE=CE,/ 1 = /2,DE=FE/. AADEACFE / A= / ECF,AD=CFCF / AB ; BD=ADBD=CF 四邊形DBCF是平行四邊形DF / BC,DF=BC .DE/BC,DE=1/2BC設(shè)計(jì)意圖：通過嚴(yán)密的幾何證明將對三角形中位線定理的認(rèn)識由感性到理性 使學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 達(dá)到課標(biāo)要求“探索并證明三角形中位線定理”。第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，鞏固新知議一議：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？請證明你的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證和證明過程。啟發(fā)：如何添加輔助線才能應(yīng)用三角形中位線定理？(給學(xué)生

8、充分的獨(dú)立思考及合作交流時間，把學(xué)生代表作品在展臺上展示，我 適時加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥和評價)設(shè)計(jì)意圖：通過探究使學(xué)生靈活運(yùn)用三角形中位線定理解決相關(guān)問題，進(jìn) 一步訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γw會通過添加輔助線將四邊形的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，突破難點(diǎn)。2.現(xiàn)在同學(xué)們知道了三角形中位線性質(zhì)定理， 能用它解決下面三個問題嗎？(1)、情境引入的問題1：如果測得DE = 20m,那么A、B兩點(diǎn)的距離是 多少？為什么？(2) .已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm,則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三 角形的周長為，面積為。(3) . ABC的三邊分別為 a、b、c, AB,BC,AC

9、各邊中點(diǎn)分別為 D E、F, 則 DEF的周長是。(4) .如圖，在四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？設(shè)計(jì)意圖：鞏固三角形中位線定理，同時也兼顧平行四邊形判定定理的熟練 運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。.第四環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，共同提升為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行梳理，強(qiáng)化學(xué)生對知 識的理解和記憶，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。我提出了以下三個問題，引起學(xué) 生思考：(5) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：(6) 應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？(7) 你還有什么困惑？ 第五環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸為了 “人人都能獲得良好的教育，

10、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，我采用了分層作業(yè):A組：習(xí)題6.6 2, 3 題B組：習(xí)題6.6問題解決第4題C組：（補(bǔ)充作業(yè)） 已知：如圖， ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分/BAC, BELAE 于 E 點(diǎn)，若 AB= 5, AC=7,求 ED.五、板書設(shè)計(jì)為了既體現(xiàn)知識，又體現(xiàn)思想方法，突出重點(diǎn)，把本節(jié)的知識結(jié)構(gòu)直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，我這樣設(shè)計(jì)板書：三角形的中位線定義:證明過程:議一議:定理:練習(xí):六、教學(xué)評價分析我為了全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，不僅關(guān)注學(xué)生的知識技能的理解 和掌握，而且關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展；發(fā)揮評價的激勵作用，增強(qiáng)學(xué)生自信心.本節(jié)我采用：學(xué)生自評，生生互評，老師

11、點(diǎn)評，課堂觀察，課后訪談，作業(yè)分 析等評價方法。七、資源拓展分析（一）本節(jié)課的導(dǎo)入也可以用其它方法1、把三角形剪一刀，然后把它重新拼成一個平行四邊形！你能用什么辦法解決這個問題？2、你能把一個三角形剪成四個全等三角形嗎？3、畫4ABC分別取AB的中點(diǎn)D, AC的中點(diǎn)E連接DE,用你手中的工 具測量。DE與BC的數(shù)量關(guān)系，EF = 1/2 BC ;與BC的位置關(guān)系，EF/BC。 （二）對于定理的證明也可以用另外的方法證明：先對折得到AB的中點(diǎn)D, AC的中點(diǎn)E。過點(diǎn)D作DFXBC,把 BDF 繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)180° ,到AADH;同樣過點(diǎn)E作EGLBC,把 CGE繞點(diǎn) E順時針旋轉(zhuǎn)18