四年級數(shù)學(xué)下冊重要輔導(dǎo)資料匯總

1、四年級數(shù)學(xué)下冊重要輔導(dǎo)資料 匯總年級數(shù)學(xué)下冊重要輔導(dǎo)資料匯總(一)四則運算:1、四則運算運算順序:(1)、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序(依次)計 算。(2)、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。(3)、算式里有括號時，要先算括號里面的， 再算括號外面的。(小括號起到改變運算順序的 作用)。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。3、有關(guān)0的運算:(1) 一個數(shù)加上。得原數(shù)。a+O=a(2) 一個數(shù)減去零還得原數(shù)。a-O=a(3)任何一個數(shù)乘。得0。ax0=0(4) 0除以一個非0的數(shù)等于0o O+a=O(aWO).O 不能做

2、除數(shù)，。作除數(shù)沒有意義。4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0. a-b=0- a=b 5、：除和除以不同。A除以B,寫成A+B。 A除B,寫成B+A。6、：列綜合算式時，如果含有乘除法或加減 法時，必須先算加減法，一定要給加減法加上小 括號。如：章師傅要生產(chǎn)600個零件，已經(jīng)生產(chǎn) 了 120個，剩下的要十天完成，平均每天生產(chǎn)多 少個？(600-120) 30=48 (個)7、：把兩個算式合并成一個綜合算式：找相同數(shù)替換，把含有相同數(shù)結(jié)果的算式往里代。如：59+80=139和320+4=80列綜合算式,80兩 個算式都有，把第二個含有相同數(shù)結(jié)果的算式往 第一個里代，59+3204。如：76-52=24,

3、24+4=6 合成( )8、：填口，列綜合，從最后一步入手。如： 77 + 2325 x 25x (77+23)(二)位置與方向:1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。：（1）怎樣判斷觀測點：要指出一個物體的 位置，必須以另一個物體為參照物。以誰為參照 物，就以誰為觀測點。以誰為觀測點，就以誰為 中心畫出方向標(biāo)。如：甲在乙北偏東30彷向上，乙為參照物，以 乙為觀測點。在后面的地點是觀測點。如：小芳家一琳琳家，小芳家為參照物，以 小芳家為觀測點。：（2）北偏東30。，角度北偏向東，夾角 靠近北面。：（3）兩位置

4、相對性，以這兩個不同地點為觀測點，描述對方所在地的方向時，方向正好 相反（東一西，北一南，東偏北一西偏南）。如:在A的西偏北30 °,那么A在B的東偏南30 % 3、在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法：先確定方 向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最 后畫出物體的具體位置，標(biāo)名稱。4、描述路線圖時，要先按行走路線，確定每一個觀測點，然后，以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標(biāo)行走的方向和路程。5、簡單路線圖的繪制。(三)運算定律及簡便運算：1、加法運算定律：(1) 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a(2)、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前 兩個數(shù)相加，再

5、加上第三個數(shù)；或者先把后兩個 數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)派：交換律改變的是數(shù)的位置，結(jié)合律改變的是 運算順序。結(jié)合律的標(biāo)志是小括號的應(yīng)用。2、乘法運算定律:(1)、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a x b = b x a(2)、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩 個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(axb)xc = ax(bxc)：特殊數(shù)的乘積:5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=20075x4=300：在乘法中，如果一個因數(shù)是25或125,另 一個因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)

6、,就將另一個因數(shù) 分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式,再利用乘法 結(jié)合律先算25x4或125x8.(3)、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積 相加。(a+b) xc=axc+bxc拓展 1 ： (a-b) xc=axc-bxc拓展 2： (a±b±c) xm=axm±bxm±cxm拓展 3： (a+b+c)-rm=a-rm + b+m + c-s-m拓展 4: (a-b) +c=a+cb+cX:注意如果乘法算式,可以找出相同的因數(shù)時, 逆用乘法分配律。axc±bxc= (a±b) xc a-i-

7、c±b-rc= (a±b) -=-cX :乘法分配律是乘、加兩種運算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法運算。簡算時，判 斷用哪種定律。3、連減的性質(zhì)：(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)(2)在連減運算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c= a-c -bX :在加法或減法計算中，當(dāng)某個數(shù)接近整十、 整百或整千時，可以把這個數(shù)先當(dāng)成整十、整百 或整千的數(shù)進行加減，對于原數(shù)與整十、整百、 整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加還要 加，多減要加上，少減還要減”的原則進行處理。如：多減要加上 762-598=762-600+

8、2=162+2=164少減還要減 768-303=768-300-3=468-3=465多加要減去 156+43=156+44-1 =200-1 =199少加還要加 145+156=145+155+1=300+1=3014、連除的性質(zhì)：(1) 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個 數(shù)的積。a -r b -r c = a -r ( b x c)(2) 一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的 位置，商不變。a -=- b -=- c+d=a+d+b -=- c5、有關(guān)簡算的拓展(另附紙)：1 02x38-38x2125x25x310125x883.2 5 + 1.9 81 0.3 2-1.9837x

9、96+37x3+37易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.438x99+99(四)小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整 數(shù)的結(jié)果，這時常用(小數(shù))來表示。把單位1 平均分成10份，100份，1000份這樣的一 份或幾份可以用分母是10、100、1000的 分數(shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。2、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、十分之幾、百分之幾、千分之幾的分數(shù) 可以用小數(shù)來表示。4、小數(shù)分數(shù)的轉(zhuǎn)化：(1)分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示，小 數(shù)點后面一定有一位小數(shù)。它的計數(shù)單位是十分 之一。(2)分母是100的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示， 小數(shù)點后面一定有兩位小數(shù)。它的

10、計數(shù)單位是百 分之一。(3)分母是1000的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示, 小數(shù)點后面一定有三位小數(shù)。它的計數(shù)單位是千 分之一。5、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千 分之一分別寫作0.1、0.01. 0.001 6、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。8、數(shù)位上的各個數(shù)表示什么含義。下面數(shù)中8的意思:8.36 （8個一）；3.86 （8個0.1）等等。9、幾位小數(shù)，是指小數(shù)部分含有幾位數(shù)的小數(shù)。10、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分組成的。11、默寫小數(shù)的數(shù)位順序表（在數(shù)位順序表中, 每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10）。12、整數(shù)部分的最低位是個位，沒有最高位；小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低

11、位。因此沒 有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。13、：給幾個數(shù)字，根據(jù)要求寫數(shù)。如：用6、 0、2、4按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：642.0最 小的兩位小數(shù):20.46 最大的三位小數(shù):6.42014、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀,再讀小數(shù)點，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。（整 數(shù)部分是。的小數(shù)，整數(shù)部分就讀0;小數(shù)部分 有幾個。就讀出幾個0.）15、小數(shù)的寫法:整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,整數(shù)部分是。就寫0,再在個位的右下角點小數(shù)點；小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。16、：最有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù) 17、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡小數(shù)等

12、。注意:小數(shù)中間的“0”不能去掉。取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。（小數(shù) 的末尾是指小數(shù)的最低位）。18、增加小數(shù)位數(shù)及改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)，不改變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末 尾添上“0工整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)右下 角點上小數(shù)點，然后根據(jù)需要，添上相應(yīng)個數(shù)的0o 20、：兩個整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒有小數(shù)位 數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有無數(shù)個。21、兩數(shù)之間填數(shù)：6.4<a<6.5在較小的那個數(shù)后，再添一位，如：6.41, 6.42,6.436.49；再添兩位，如：6.411, 6.412, 6.413,有無數(shù)個。22、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右

13、：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍，原數(shù)X10；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍，原數(shù)x100；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍，原數(shù)X1000；小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10,原數(shù)。10；移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100,原數(shù)-5-100;移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000,原數(shù)-5.1000； 23、一個數(shù)擴大到幾倍，原數(shù)x幾。一個數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)。幾。24、小數(shù)點移位問題：標(biāo)上數(shù)字，不夠用0占位。25、名數(shù)的改寫：(1)低級單位的單名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高 級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位 的進率,如果進率是10、100、10

14、00可以 直接把小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)。10,左移一位；100,左移兩位（2）復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為 小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)除以 兩個單位的進率，作為小數(shù)部分。：不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位，再還原為 原單位寫成答案。（3）高級單位的單名數(shù)寫成用低級單位的單名 數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位的進率，如果進 率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向 右移動相應(yīng)的位數(shù)。10,右移一位；100,右移 兩位（4）用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成含有低級單位的復(fù)名數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分作為高級 單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)部分乘進率,移動

15、小數(shù)點。長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積單位:1平方千米=100公頃1平方米 =100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分 26、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入），就是看保1 或精確到哪位的下一位的數(shù)，決定四舍五入。保留整數(shù)，表示精確到個位，看十分位；保 位小數(shù)，表示精確到十分位看百分位；保留兩位 小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位。取近似數(shù) 時，小數(shù)末尾的。不能去掉。27、大數(shù)的改寫。不是整萬或整億

16、的數(shù)改寫成用 ，萬“或”億”作單位的數(shù)。只要在萬位或億位的右 下角點上小數(shù)點，并在小數(shù)的后面寫上“萬”字或 “億”字即可。再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的 0去掉。如果前面位數(shù)不夠，用0占位。改寫用如果需要求近似數(shù)，根據(jù)要求保留小數(shù)。用之。28、：一個兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6,這個兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少?最大：即在后面添4,所以是5.64。最小：末尾對齊，保留小數(shù)點，減一，添5。所以是5.55。（五）三角形:1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、三角形有三條邊，三個內(nèi)角，三個頂點。3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線, 頂點和垂足間

17、的線段叫做三角形的高，這條對邊 叫做三角形的底。三角形有三條高。重點：三角 形高的畫法。4、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。5、三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三 邊（確定三條邊能否組成三角形）。6、三角形的分類：（1）按照角大小來分：銳角 三角形，直角三角形，鈍角三角形。銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形。（2）按照邊長短來分：三邊不等的A ,等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。7、等邊的三邊相等，每個角是60度。8、等腰,兩腰等，兩底角相等。是以底邊上的高所在直線為對稱軸的軸對稱圖

18、形。9、等腰三角形，求邊長，求角度。10、一個三角形中至少有兩個銳角，每個三角形都至多有一個直角；每個三角形都至多有一個鈍角。可以根據(jù)最大的角判斷三角形的類型。最大 的角是哪類角，就屬于那類三角形。最大的角是 直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是 鈍角三角形。11、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和等于360度。有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。12、圖形的拼組：（1）當(dāng)兩個三角形有一條邊長度相等時，就可以拼成四邊形。（2）兩個相同的三角形一定能拼成一個平行四邊形。并且將不同的等邊重合，還可以拼出不同 形狀的四邊形。（3）用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平 行四邊形、一個長方形、一個大三

19、角形。（4）用兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角 三角形。（5）三個相同的三角形能拼成梯形；三個相同 的等腰三角形能拼成一個等腰梯形。（6）至少需要兩個三角形，才可以拼四邊形。（7 ）至少需要三個相同的三角形才可以拼梯形。（8）多個三角形可以拼出各種美麗的圖案。I13、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方 形、三角形以及正六邊形等。（六）小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）， 末位算起，按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的 小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。得數(shù)的 末尾有零，一般把零去掉。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù) 小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、:16.5-13.81=2.69 把 16.5 16.50，筆 算小數(shù)減法，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時，可以在小數(shù)末 尾添上0,使兩個小數(shù)位數(shù)相同后再相減。3、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案,不要寫成驗算的結(jié)果。驗算方法：A+B=C驗算：CA=BAB = C 驗算： B + C=A4、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）（七）統(tǒng)計：（1）條形統(tǒng)計圖：直觀的反應(yīng)數(shù)量的多少。（2）折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用 線段順次連接起來。橫軸和縱軸是垂直的兩條射線。(3)折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點：各點可以看出數(shù)量的多少，折線可以看出數(shù)量的增減變化情