三維空間矢量原理說(shuō)明

1、二維空間矢量原理說(shuō)明0引言以往有很多關(guān)于不同脈寬調(diào)制技術(shù)的研究， 如正弦波PWM、跟蹤型PWM和 空間矢量調(diào)制技術(shù)等。但這些只局限在aB二維，而二維調(diào)制技術(shù)是無(wú)法解決三相 四線系統(tǒng)中的中線電流問(wèn)題。隨著用戶電力技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用于三相四線系統(tǒng)中 的UPS和電能質(zhì)量補(bǔ)償器將會(huì)得到更多的重視。本文基于中點(diǎn)引出式三橋臂逆變器，提出一種三維空間矢量脈寬調(diào)制(3DSVPWM)方法。這種方法不但可以使中點(diǎn)引出式三橋臂逆變器在應(yīng)用于三相四 線系統(tǒng)時(shí)能同時(shí)補(bǔ)償三相諧波和中線電流，還具有開(kāi)關(guān)頻率低、補(bǔ)償效果好等優(yōu) 點(diǎn)。1三維空間電壓矢量的分布圖1所示是一個(gè)并聯(lián)在三相四線系統(tǒng)中的中點(diǎn)引出式三相電壓逆變器。菲娛性圖I

2、使用三相半橋逆變禍的并聯(lián)補(bǔ)償器圖1所示逆變器其直流側(cè)零線與系統(tǒng)中線相連接。本文所有關(guān)于三維空間適量的討論都將基于這種中點(diǎn)引出式的三橋臂逆變器結(jié)構(gòu)。圖1中，同一橋臂的2個(gè)開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通與關(guān)斷是互補(bǔ)的。 若用1表示上半橋臂 開(kāi)關(guān)導(dǎo)通，-1表示下半橋臂導(dǎo)通，則可定義開(kāi)關(guān)函數(shù)為：1上半橋臂導(dǎo)通Sj =丿(1)j-1下半橋臂導(dǎo)通假定上半橋臂和下半橋臂的直流電壓值相等，Vdc1 =Vdc2 =Vdc，此時(shí)，每個(gè)橋臂的輸出電壓可以表示為：Uo =VdcSj(2)三維apo坐標(biāo)系中的瞬時(shí)電壓矢量可以利用下式給出的a -B0變換得到：1 -乏3_ 212TValVb由此，aBO座標(biāo)下的瞬時(shí)電壓矢量可以表示為：v =

3、 V de .J； s -.n 一.冷 S I n -y S0 no(4)式中：S = Sa - Sb / 2 1 Se / 2 ， S -： = Sb - Se ， S = Sa Sb Se表1中列出了三維系統(tǒng)中的電壓矢量以及經(jīng)過(guò)aBO變換后在其直角坐標(biāo)中 的參數(shù)。表1三維空間電壓矢星TaHc I 3D MTWM1街輕 wtor s 卩uram討*小電壓卄關(guān)參數(shù)矢51 爲(wèi) 応b 億 -5 勺 丸Vi1-1-10-1V：11-111巧-11-1-12-1V：-1111V；-1-11-1-2-1%1-111-21仏111'.135“-1-】-1<)-3從圖2所示的三維視圖中可以更清

4、楚地看出電壓矢量的分布。其中矢量 V2,V4,V6和Vi,v；,V5分別處于不同的水平面上，而2個(gè)零矢量分別指向零軸的 正方向和負(fù)方向。圖3是三維空間電壓矢量在aB平面上的分布，可以看出它與傳統(tǒng)的二維空間電壓矢量的分布是一樣的Klil,l. II圖3電壓矢汞在麗平而上的分布2二維和三維電壓矢量的比較二維的aB變換實(shí)際上是對(duì)于三維aBO變換在不考慮零序分量時(shí)的一種簡(jiǎn)化， 可以推想二維的電壓脈寬調(diào)制也是一種對(duì)三維調(diào)制的簡(jiǎn)化。 根據(jù)表1所給的參數(shù) 和圖2、圖3，傳統(tǒng)的二維坐標(biāo)系中的電壓矢量分布應(yīng)該就是三維電壓分布的俯視圖，也就是投影在aB平面上的電壓矢量分布。不過(guò)，兩者在二維平面中非零電 壓矢量的幅

5、值有所偏差。在二維坐標(biāo)系中VgnQZVdc，而對(duì)于投影到二維平 面的非零電壓矢量V'（1,234,5,6）=1.633Vdc，反映了兩者在相同的直流電壓下，調(diào)制 能力略有差別。（注：在3D SVPWM中，由于零序分量輸出會(huì)產(chǎn)生電流，因此需要進(jìn)行零序分 量的控制。以Vi為例，它產(chǎn)生的零序分量，需要1/3的零軸分量進(jìn)行抵消，因此， 有效輸出僅有原有的3/4）二維與三維電壓矢量脈寬調(diào)制最主要的區(qū)別在于零矢量的應(yīng)用。在傳統(tǒng)的二維空間矢量調(diào)制技術(shù)中，零矢量的用途在于優(yōu)化開(kāi)關(guān)順序，從而減小開(kāi)關(guān)損耗， 在Vop（i,i,i）和Von（丄丄山狀態(tài)下并不產(chǎn)生輸出，兩者是等效的，因而對(duì)應(yīng)于8種開(kāi)關(guān) 模式，

6、實(shí)際上只有7種不同的空間矢量存在，然而，在3D SVPWM技術(shù)中，這2個(gè)矢量將演變?yōu)榱爿S上的正向或負(fù)向電壓矢量，即對(duì)應(yīng)8種不同的開(kāi)關(guān)模式， 將有8個(gè)不同的空間矢量，各自對(duì)逆變器的輸出產(chǎn)生不同的影響。正因?yàn)榱闶噶繉?duì)輸出有影響，才可以合理利用這種影響來(lái)解決三相四線系統(tǒng)中的中線電流問(wèn)題。3 3D SVPWM的實(shí)現(xiàn)在3D SVPWM技術(shù)中，如式和式所示，在每個(gè)時(shí)間片，將依次激活- 系列的電壓矢量在近似參考電壓矢量，從而達(dá)到所要求的輸出效果。V'ref Ts 二 Vxtx Vyty V0t0 VZerotZero（5）Zero二 Ts-'tx -'ty to對(duì)于如何選擇電壓矢量，

7、其中Vx、V y與在傳統(tǒng)二維系統(tǒng)中的一樣，將參考電 壓矢量投影到aB平面上，根據(jù)所在的區(qū)間，從V1到V6中選擇與參考電壓矢量相鄰 的2個(gè)空間矢量分別作為Vx、Vy。如圖3所示。當(dāng)參考電壓在第1區(qū)間時(shí)，V和V2將分別作為Vx和Vy被代入式5中。如圖2所示，V和V不但包含了 aB方向的分量，還包含零軸分量，在補(bǔ)償aB分量的同時(shí),還將對(duì)零序分量產(chǎn)生作用。因此， 在三維算法中，不但要考慮aB方向的分量，零軸分量也必須考慮。V。是根據(jù)所需 要的零軸分量即中線電流的補(bǔ)償要求來(lái)選擇 Vop或Von。而在二維的脈寬調(diào)制中， 因?yàn)椴恍枰紤]中線電流的補(bǔ)償問(wèn)題，所以并不存在Voto這個(gè)分量，所有的零矢量都包含在V

8、zerotzero中。Vzerotzero對(duì)于補(bǔ)償并不產(chǎn)生任何作用，并且在過(guò)調(diào)制的情 況下 tzero "。(7)而在三維坐標(biāo)系中，參考電壓矢量可以表示為V 'ref =V-.n V | n 一： Vo圖4是參考電壓矢量在三維坐標(biāo)系中的分解示意圖考慮到圖4所定義的矢量和 角度，參考電壓可以被分解為：圖J磁孝電壓矢雖在三維坐標(biāo)系中的分解示意圖(8)1 a 1VP=V。一1Vref CoS ；：ref Sin : coscos nref sin ':sin 二V護(hù)n日Vref Cos ®式中：mC cos kocos 600sin 603；k2,2o=70.54

9、(9)圖4中7和V2:是V和V2在aB坐標(biāo)上的投影。參考表1中所給出的電壓矢 量參數(shù)，在區(qū)間1對(duì)應(yīng)于每一個(gè)矢量的開(kāi)關(guān)時(shí)間可由下式得到。(8)(8)注:Vref Ts = Viti V2t2 V°to = Vdc 2. 3 " - no 11，Vde -3n三 nn0 t2 Vdc 氣 n°-Vdc 2 3 13t2n.; '''V dc 七 n|02 n、Vdc 丿-'、刃1 * 氣 J芻 n0依此類推，可以得到每個(gè)區(qū)間的計(jì)算公式，式9也就演變成如下的通用形式：V 'ref 二 mAgtxy。( 10 )式中，矩陣Ag根據(jù)參

10、考電壓矢量所屬區(qū)間的不同，有如下6種不同的表達(dá)形(8)(8)11cos 600Ai=0sin 60 o0-C cos kC cos kC-cos 60 o介只o-cos 600A2=ocos 30ocos 300C cos k-C cos kC-cos 60 °-10A3=ocos 3000-C cos kC cos kC-1介只o-cos 60°】A4=0S o-cos 300C cos k-C cos kC-cos 60 °ocos 600A5=o-cos 30o-cos 600-C cos kC cos kC Jcos 60 o101a6=So-cos 30

11、00C cos k-C cos kC對(duì)于空間矢量調(diào)制方法，當(dāng)在一個(gè)時(shí)間片內(nèi)只使用與參考電壓矢量相鄰的3 種開(kāi)關(guān)模式時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的脈寬調(diào)制。為保證Vzerotzero分量對(duì)補(bǔ)償不產(chǎn)生任何影響，將它分解為Vzerotzero =Voptzero “ - VoNtzero /2。這樣，在t Zero時(shí)間內(nèi)，等 效為各個(gè)方向上均沒(méi)有補(bǔ)償作用。在傳統(tǒng)的二維系統(tǒng)中，Vop與Von作用的時(shí)間相同，而在新的三維系統(tǒng)中top "on，式5也就演變成如下的形式：V 'ref Ts =Vxtx 'Vyty 'VoNtoN 'Voptop( 11 )根據(jù)式10求得tx、ty和to后，計(jì)算式11中每個(gè)矢量應(yīng)該作用的時(shí)間，要按照欠調(diào)制和過(guò)調(diào)制兩種情況分別考慮 在欠調(diào)制的情況下：(12)Ts tx ty to . tZero 需要正向的零軸補(bǔ)償矢量時(shí)t _t + 址lop loJ需要負(fù)向的零軸補(bǔ)償矢量時(shí)：topi 2 t toN =t° 亙I.2在過(guò)調(diào)制的情況下：Ts : tx ' t