【最新】數(shù)學(xué)：24.4弧長(zhǎng)及扇形面積（第2課時(shí)）（人教新課標(biāo)九年級(jí)上）

1、圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積24.4弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)和扇形面積1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式二、二、扇形面積計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式圓錐的高圓錐的高 母線母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點(diǎn)我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和底和底面圓上任一點(diǎn)的連線面圓上任一點(diǎn)的連線SA，SB 等叫做等叫做圓錐的母線圓錐的母線連接頂點(diǎn)連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心與底面圓的圓心O的線段叫做的線段叫做圓錐的高圓錐的高思考：圓錐的母線和圓思考：圓錐的母線和圓錐的高有那些性質(zhì)？錐的高有那些性質(zhì)？圓錐圓錐hlr由勾股定理得：由勾股定理得：l如果用如果用r r表示圓錐底

2、面的半徑表示圓錐底面的半徑, , h h表示圓錐的高表示圓錐的高線長(zhǎng)線長(zhǎng), , 表示圓錐的母線長(zhǎng)表示圓錐的母線長(zhǎng), ,那么那么r,h, r,h, 之間有之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？lr2+h2= 2ll填空填空: : 根據(jù)下列條件求值（其中根據(jù)下列條件求值（其中r r、h h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 則則 h=_h=_ (2) (2) = 10, h = 8 = 10, h = 8 則則r=_r=_23.3.6 3llll6思考與探索：思考與探索： 將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿它的一將一個(gè)圓錐的側(cè)面

3、沿它的一條母線剪開(kāi)鋪平，思考圓錐中的條母線剪開(kāi)鋪平，思考圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開(kāi)圖中的各各元素與它的側(cè)面展開(kāi)圖中的各元素之間的關(guān)系元素之間的關(guān)系圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積圓錐的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)什么圖形？是一個(gè)什么圖形？扇形的扇形的半徑半徑是什么？是什么？扇形扇形圓錐的母線長(zhǎng)圓錐的母線長(zhǎng) 這個(gè)扇形的這個(gè)扇形的面積面積如何求？如何求？扇形的扇形的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)是什么？是什么？圓錐底面圓的周長(zhǎng)圓錐底面圓的周長(zhǎng)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 圓錐的側(cè)面積就是圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積。面積。

4、圓錐的全面積就是圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底它的側(cè)面積與它的底面積的和面積的和。例例1：如圖所示的扇形中，半徑如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角，圓心角=144用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面. (1)求這個(gè)圓錐的底面半徑求這個(gè)圓錐的底面半徑r; (2)求這個(gè)圓錐的高求這個(gè)圓錐的高(精確到精確到0.1)ACO B解：解：（1）因?yàn)榇松刃蔚幕￠L(zhǎng)）因?yàn)榇松刃蔚幕￠L(zhǎng)=它所它所圍成圓錐的底面圓周長(zhǎng)圍成圓錐的底面圓周長(zhǎng)所以有所以有R2 r180所以：所以：Rr360（2）因?yàn)閳A錐的母線長(zhǎng)）因?yàn)閳A錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑扇形的半徑所以圓錐的高所以圓錐的高h(yuǎn)為：為：22hRr

5、22RR()360例例2 2、一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為、一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為a a，底面的半徑，底面的半徑為為r r，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積解解 圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形，該扇圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形，該扇形的半徑為形的半徑為a a，扇形的弧長(zhǎng)為，扇形的弧長(zhǎng)為2 2rr，所以，所以S S側(cè)側(cè)答：這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為答：這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為rara， 全面積為全面積為rararr2 2212 2rra arara；S S底底rr2 2；S Srararr2 2 S 側(cè)側(cè) =rl ( (r表示圓錐底面的表示圓錐底面的半徑半徑, l 表示圓錐的表示圓錐的母線長(zhǎng)母線長(zhǎng) ) ) 圓錐的圓錐