無錫市錫山區(qū)2017屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、.2016秋學(xué)期期末考試試卷 初三數(shù)學(xué) 2017.1說明：本卷滿分130分，用時(shí)120分鐘，解答結(jié)果除特殊要求外均取精確值，可使用計(jì)算器一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是 （ ） A B C D2一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是 （ ） A B C D3.把拋物線y=x2 向下平移2個(gè)單位，得到拋物線解析式為 ( )Ay=x2+2 By=x2-2 Cy=( x+2)2 Dy=( x-2)2 4已知圓錐的底面半徑為6，母線長(zhǎng)為8，圓錐的側(cè)面積為 （ ）A60 B48

2、C60 D 485如圖,點(diǎn)P是ABC邊AB上一點(diǎn)（ABAC），下列條件不一定能使ACPABC的是（ ）A.ACPB B.APCACB C. D.（第5題） （第6題） MRQABCP（第7題） （第8題） 6如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點(diǎn)D，連接BD，B25º，則C的度數(shù)是 （ ）A. 40º B. 50º C.30º D.65º7如圖,在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧過點(diǎn)A，B，C，則這條圓弧所在圓的圓心是 （ ）A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)R D點(diǎn)M8.如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA =4km，某船從港口A出

3、發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為 （ ） （第9題）A km B kmC kmD4 km9.如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，B=30°，CE平分ACB交O于E，交AB于點(diǎn)D，連接AE，則SADE：SCDB的值等于 （ ）A1：B1：C1：2D2：310.某超市在迎新年促銷活動(dòng)中，推出一種長(zhǎng)方體巧克力禮盒，內(nèi)裝兩個(gè)上下倒置的精品巧克力，且互不擠壓，每個(gè)高為4cm，底面是個(gè)直徑為6cm的圓，橫截面可以近似地看作一個(gè)拋物線，為了美觀和節(jié)省成本，長(zhǎng)方體上底面為玻璃紙，其余各

4、面為紙板，包裝要盡可能的小，那么要制作這樣一個(gè)包裝盒至少要紙板（       ）.（圖3為俯視圖，結(jié)果保留一位小數(shù)，不計(jì)重合部分） A. 252.9 cm2  B.288.6 cm2 C.191.4 cm2 D.206.3 cm2 （第10題）二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在題中的橫線上）11.已知2a=3b，則 的值為 .12.拋物線y(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .13.已知O的弦AB8cm，圓心O到弦AB的距離為3cm，則O的半徑為 cm14.已知一組數(shù)據(jù)1,3

5、,5,7，則該組數(shù)據(jù)的方差S2= .15.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形格點(diǎn)圖中，B、D、E為格點(diǎn)，則BAC的正切值為 16.如圖，正六邊形ABCDEF的內(nèi)切圓和外接圓半徑之比為 .(第18題)(第15題)ABCDEF（第16題）（第17題）17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,0），M的半徑為2，AB為M的直徑，其中點(diǎn)A在第一象限，當(dāng)OA=AB時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .18.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC1，對(duì)角線ACBC，BAC=30°P為射線CD上一點(diǎn)，且APAB則點(diǎn)P到AC所在直線的距離是 .三、解答題（本大題共10小題，共84分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

6、）19. 計(jì)算（本題滿分8分）(1) 2-2 + tan60° （2）(2x-y)2 (xy)(x-y) .20.解方程（本題滿分8分） (1) x22x20； (2) 解不等式組：21.（本題滿分6分） 某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所示信息解答下列問題：（1）二等獎(jiǎng)所占的比例是多少？（2）這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲二等獎(jiǎng)人數(shù)是多少？（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；22.（本題滿分8分）甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的三個(gè)數(shù)值分別為7，1，3，乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值分別

7、為2，1，6，先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)(1)用列表或畫樹形圖的方法寫出點(diǎn)A（x，y）的所有情況；(2)求點(diǎn)A落在直線y2x上的概率23. （本題滿分8分）已知：如圖，ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：（1）ADBD；（2）DF是O的切線24（本題滿分8分）如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=4，AC=3，線段AB為半圓O的直徑，將RtABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點(diǎn)G，得DEF

8、，DF與BC交于點(diǎn)H（1）求BE的長(zhǎng)；（2）求RtABC與DEF重疊（陰影）部分的面積25. （本題滿分8分）要在一塊長(zhǎng)52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路.下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案.（1） 求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x（2） 求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的x與小亮設(shè)計(jì)方案中x的取值相同）26（本題滿分10分） “4·20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送，計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完（1）求大、小貨車原計(jì)劃

9、每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天剛好運(yùn)送了帳篷14400頂，求m的值27. （本題滿分10分）如圖1，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A、C，與y軸相交于點(diǎn)B，連接AB，BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，tanBAO=2.以線段BC為直徑作M交AB于點(diǎn)D.過點(diǎn)B作直線lAC，與拋物線和M的另一個(gè)交點(diǎn)分別是E、F.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段EF的長(zhǎng)；(3)如圖2，連接CD并延

10、長(zhǎng)，交直線l于點(diǎn)N，在BC上方的拋物線上能否找到點(diǎn)P，使得PBC與BNC面積之比為1:5，如有，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如沒有，則說明理由。AOxylBCMDEF27題圖1AOxylBCMDEF27題圖2N28. （本題滿分10分）問題探究（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC邊上存在點(diǎn)P，使APD=90°，則BP的長(zhǎng)度為；（2）如圖，在ABC中，ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，E、F分別為邊AB、AC的中點(diǎn).當(dāng)AD=6時(shí)，BC邊上存在點(diǎn)Q，使EQF=90°，說出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并求此時(shí)BQ的長(zhǎng)；問題解決（3）有一山莊，它的平面圖為如圖的

11、五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點(diǎn)M安監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊AB.現(xiàn)只要使AMB大約為60°，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳.已知A=E=D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.問在線段CD上是否存在點(diǎn)M，使AMB=60°?若存在，請(qǐng)求出符合條件的DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 圖 圖 圖2016年秋學(xué)期期末考試初三數(shù)學(xué)答案 2017.1一、選擇題(每小題3分，共30分)1.C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. A 7. B 8. C 9. D 10.C 二、填空題(每小題2分，共16分)11. 12

12、. (2，-3) 13. 5 14. 5 15. 16.:2 17. ( ,) 18. 19. （1）原式=+2 3分 =+ 4分（2）(2x-y)2+(xy)(x-y)解：原式4x2-4xyy2+（x2y2) 3分 5x2-4xy 4分20.（1）x11+，x21- 4分 (2)解不等式(1)得：； 1分解不等式(2)得：<5； 3分所以不等式組的解集為 4分21.每題2分（1）20（2）40 （3）如下圖 22.解：（1）用樹形圖法表示： 3分所有可能的結(jié)果（-7，-2）（-7,1）（-7,6）（-1，-2）（-1,1）（-1，6）（3，-2）（3,1）（3,6） 5分隨機(jī)取兩個(gè)，共

13、有9種不同的情況其中滿足條件的有2種，分別是（-1，-2），（3,6） 6分8分(或用列表法表示也可) 23.（1）連結(jié)CD 1 證明：ADBD 4 （2）證出DF是O的切線 8 （不同方法可以相應(yīng)給分）24解：（1）連結(jié)OG，如圖，BAC=90°，AB=4，AC=3，BC=5， 1RtABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點(diǎn)G，得DEF，AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，EDF=BAC=90°，EF與半圓O相切于點(diǎn)G， OGEF，AB=4，線段AB為半圓O的直徑， OB=OG=2，GEO=DEF， RtEOGRtEFD， 3=，即=，解得OE=， BE=

14、OEOB=2=； 4（2）BD=DEBE=4=DFAC， ，即， 解得：DH=2 S陰影=SBDH=BDDH=××2=，即RtABC與DEF重疊（陰影）部分的面積為 825. 解：（1）根據(jù)小亮的設(shè)計(jì)方案列方程,得: (52x)（48x）=2300. 解這個(gè)方程，得：x1=2，x2=98（舍去）小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度為2m. 3（2）作AICD，HJEF，垂足分別為I,J 4 ABCD，1=60° ADI=60°BCAD, 四邊形ADCB為平行四邊形.BC=AD.由（1）得x=2， BC=HE=2=AD在RtADI中，AI=2sin60°=.

15、HEJ=60°HJ=2sin60°= 7小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積=52×4852×248×2+（）2=2299（m2） 824. 解：（1）設(shè)小貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷x頂，則大貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷（x+200）頂，根據(jù)題意，得28x+2（x+200）=16800， 解得x=800x+200=800+200=1000答：大、小貨車原計(jì)劃每輛每次分別運(yùn)送帳篷1000頂，800頂 4（2）根據(jù)題意，得 7化簡(jiǎn)為，解得， 91000200m不能為負(fù)數(shù)，且為整數(shù)，（不符合實(shí)際，舍去）故m的值為2 1027 (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，tanBAO=2，AO=