蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第八--九章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第八-九章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題知識(shí)點(diǎn)：1、 同底數(shù)冪的乘法法則 (m、n是正整數(shù))2、 冪的乘方法則 (m、n是正整數(shù))3、 積的乘方法則 (n是正整數(shù))4、 同底數(shù)冪的除法法則 (m、n是正整數(shù)，m >n)5、 擴(kuò)展 (m、n、p是正整數(shù))6、 零指數(shù)和負(fù)指數(shù)法則 (，n是正整數(shù))7、 科學(xué)記數(shù)法 (1a <10，a為整數(shù))8、 項(xiàng)式乘單項(xiàng)式： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。9、 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的的每一項(xiàng)，再把所得

2、的積相加。 m(a+bc)ma+mbmc10、 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd11、 乘法公式：a) 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b212、 因式分解：i. 把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解。ii. 多項(xiàng)式的乘法與多項(xiàng)式因式分解的區(qū)別簡(jiǎn)單地說(shuō)：乘法是積化和，因式分解是和化積。（3）因式分解的方法：提公因式法； 運(yùn)用公式法。13、因式分解的應(yīng)用：（1）提公因式法

3、：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)。把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。（2）公因式：多項(xiàng)式abacad的各項(xiàng)ab、ac、ad都含有相同的因式a，a稱為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。（3）用提公因式法時(shí)的注意點(diǎn)： 公因式要提盡，考慮的順序是，先系數(shù)，再單獨(dú)字母，最后多項(xiàng)式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)； 當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，把“”號(hào)作為公因式的負(fù)號(hào)寫(xiě)在括號(hào)外，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)為正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； 提公因式后，另一個(gè)多項(xiàng)式的求法是用

4、原多項(xiàng)式除以公因式。（4）運(yùn)用公式法的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 （5）因式分解的步驟和要求： 把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)，應(yīng)先提公因式，注意公因式要提盡，然后再應(yīng)用公式，如果是二項(xiàng)式考慮用平方差公式，如果是三項(xiàng)式考慮用完全平方公式，直到把每一個(gè)因式都分解到不能再分解為止。 如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第八章第九章檢測(cè)一、填空題（每題2分，共20分

5、）1、a 3·a =_，a 3÷a= 。2、5 0 ，2 1 。3、計(jì)算：(x4)3=_，2a(3a 2bab) 。4、計(jì)算：2005 22004×2006 ，3.14×983.14×1012×3.14 。5、因式分解：(1)4a 3b 26a 2b 32a 2b 2 ，(2)x 22xyy 2 。6、用科學(xué)記數(shù)法表示(1)氫原子中電子和原子核之間的距離為0.厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為 厘米；(2)用科學(xué)記數(shù)法表示： (4×102)×(8×106)的結(jié)果是_ _。7、已知，則x 2y 2 ，xy 。

6、8、計(jì)算：214×( )7 。9、已知23x+264，則x的值是 。10、如果等式（2a1）a21，則的值為 。二、選擇題（每題3分，共18分）11、下列計(jì)算：（1）an·an=2an； (2) a6+a6=a12； (3) c·c5=c5 ； (4) 3b3·4b4=12b12 ； (5) (3xy3)2=6x2y6正確的個(gè)數(shù)為 （ ）A、0 B、1 C、2 D、312、下列因式計(jì)算得代數(shù)式xy 29x的是 （ ）A、x(y3) 2 B、x(y3) 2C、x(y3)(y3) D、x(y9)(y9) 13、下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是 （

7、）A、 B、 C、 D、14、若a0.3 2，b32，則 （ ）A、abcd B、badc C、adcb D、cadb15、已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為 （ ）A、8 B、7 C、6a2 D、6+a216、如左圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形(，把余下的部分剪拼成一矩形如右圖，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是 （ ） A、 B、 C、 D、三、計(jì)算題（每題4分，共24分）17、t·(t) 2t 3 18、a3·a3·a2+(a4)2(2a2)419、(x1)(x1)(x 21) 20、(a2bc)(a

8、2bc)21、(x1)(x 2x1) 22、3（a5b）22(ab) 2四、因式分解（每題4分，共16分）23、 24、9(ab) 2(ab) 225、a 2(xy)b2(yx) 26、五、解答題(27、28、30題各5分，29題3分，31題各4分，共22分)27、已知ab1，ab3，求a 3b2a 2b 2ab3的值。28、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明它的正確性。你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 。說(shuō)明：29、多項(xiàng)式x 21加上一個(gè)整式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式。例題：x 21 2x （ x1 ）2。（1）按上例再寫(xiě)出兩個(gè)加上一個(gè)單項(xiàng)式后

9、是含x的二項(xiàng)式的完全平方式的式子（不能用已知的例題）：x 21 （ ）2；x 21 （ ）2。（2）按上例寫(xiě)出一個(gè)加上一個(gè)多項(xiàng)式后是一個(gè)含x的二項(xiàng)式的完全平方式x 21 （ ）230、已知：a、b、c分別為ABC的三條邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明：（a c ）2b 2是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。31、閱讀下列一段話，并解決后面的問(wèn)題。觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，我們發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值都是2。我們把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個(gè)共同的比值叫做等比數(shù)列的公比。（1）等比數(shù)列5，15，45，的第4項(xiàng)是 ；（2）如果一列數(shù)a1,a2,a3,是等比數(shù)列，且公比是q，那么根據(jù)上述規(guī)定有

10、所以q，q·q ·q q 2，q q 2·q q 3，則an= (用a1與q的代數(shù)式表示)（3）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)和第4項(xiàng)。解答：1、a 4，a 22、1，3、x 12，6a 3b2a 3b4、1，3145、2a 2b 2（2a3b1），（xy）26、5.29×10 9，3.2×10 97、12，38、19、10、2，1，011、A 12、C 13、C 14、B 15、C 16、D17、t·(t) 2t 3 t·t 2t 3 t 3t 32 t 318、a3·a3·a2

11、+(a4)2(2a2)4a 8a 816 a 818 a 819、(x1)(x1)(x 21) (x 21) (x 21) x 4120、(a2bc)(a2bc) a（2bc） a（2bc）a 2（2bc）2a 2（4b 24b cc 2）a 24b 24b cc 221、(x1)(x 2x1) x 3x 2xx 2x1x 3122、3（a5b）22(ab) 23（a 210a b25b 2）2(a 22ab b 2) 3a 230a b75b 22a 24ab 2b 2a 234a b73b 223、3a(a 22a1)3a(a1) 224、9(ab) 2(ab) 2(ab)2(ab) 2(ab)(ab)(ab)(ab)(ab) (ab)(ab) (ab)25、a 2(xy)b2(yx) a 2(xy)b2(xy)(xy)（a 2b2）(xy) （a b）（a b）26、（x 24）2（4x）2（x 24）4x（x 24）24x（x 24x 4）（x 24x4）（x2）2（x2）227、a 3b2a 2b 2ab3ab（a 22 abb 2） ab（ab）2 3×（1）228、n（n2）1（n1）2n（n2）1n 22n1（n1）229、x 21 2 x （ x1 ）2x 21 x 4