八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1253)

1、13.2.1直線的方向向量與直線的方向向量與直線的向量方程直線的向量方程2利用平面向量證明垂直關(guān)系利用平面向量證明垂直關(guān)系3教學(xué)目標(biāo) 1.掌握利用向量法證明兩條直掌握利用向量法證明兩條直線垂直和求兩條異面直線所成線垂直和求兩條異面直線所成角的重要方法；角的重要方法； 2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)向通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)向量法在處理立體幾何問(wèn)題中的量法在處理立體幾何問(wèn)題中的重要作用；重要作用； 3.提高分析與推理能力和空間提高分析與推理能力和空間想象能力想象能力.41 1223 3aba ba b2.什么是直線的方向向量？什么是直線的方向向量？bababa,cos|,cosbababa直線的方向用

2、一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。一、復(fù)習(xí)回顧1 1223 3222222123123aba ba baaabbb),(321aaaa ),(321bbbb 5已知兩條異面直線a,b，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作直線m/a,n/b;我們把m與n所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角。3、什么是異面直線及其夾角？夾角范圍呢？不同在任何平面的直線叫做異面直線6異面直線所成角的范圍：0,2ABCD1D7二、探究新知21,vvO1v2vO1v2v1v2v1v2v2v2v21,-vv8我們用向量的方法也可以求空間兩條直線的夾角和證明空我們用向量的方法也可以求空間兩條直線的

3、夾角和證明空間兩條直線垂直間兩條直線垂直( (當(dāng)夾角為當(dāng)夾角為9090時(shí)時(shí)) )設(shè)直線設(shè)直線 和和 的方向向量分別為的方向向量分別為 和和 ，則，則1l2l12 1212120 ll2l12 1l設(shè)兩條直線所成角為設(shè)兩條直線所成角為，則，則12cos|cos,| 2 11l2l9三、典例分析10（2）11坐標(biāo)法求異面直線所成的角步驟：1.利用圖形中的垂直關(guān)系建立空間直角坐標(biāo)系2.準(zhǔn)確的標(biāo)出各相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)，并求出各向量的坐標(biāo)3.利用向量的數(shù)量積公式求出異面直線成角備注：此法相對(duì)簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是建系、找點(diǎn)；務(wù)必充分利用題設(shè)中的垂直條件（線面垂直、面面垂直）和準(zhǔn)確理解圖形。方法感悟方法感悟12xyZ13其

4、他建系方法？14返回15例例2 2 已知三棱錐已知三棱錐O-ABC(O-ABC(如圖如圖) )，OA=4OA=4，OB=5OB=5，OC=3OC=3，AOB=BOC=60AOB=BOC=60，COA=90COA=90，M M，N N分別是棱分別是棱OAOA，BCBC的的中點(diǎn)，求異面直線中點(diǎn)，求異面直線MNMN與與ACAC所成角的余弦。所成角的余弦。O OA AB BC CM MN N16向量法求異面直線所成的角步驟：1.用基底來(lái)表示兩條異面直線上的向量用基底來(lái)表示兩條異面直線上的向量2.找出這些基底的長(zhǎng)度及相互之間的夾角找出這些基底的長(zhǎng)度及相互之間的夾角3.利用向量數(shù)量積公式求出夾角利用向量數(shù)

5、量積公式求出夾角注意：異面直線所成的角與向量的夾角不同注意：異面直線所成的角與向量的夾角不同方法感悟1718192021四、課堂檢測(cè)BB參考圖形參考圖形22返回題目23返回題目243、如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，求直線AM與CN所成的角的余弦值 求異面直線所成的角，可以先建立空間直角坐標(biāo)系，求出直線AM與NC的方向向量的坐標(biāo)形式，再利用向量的夾角公式計(jì)算即可 2526272829課堂小結(jié)1.用空間向量證明空間的垂直關(guān)系及求異面用空間向量證明空間的垂直關(guān)系及求異面直線所成的角；直線所成的角；2. 方法：方法：（1）坐標(biāo)法：）坐標(biāo)法：用向

6、量計(jì)算或證明幾何問(wèn)題時(shí)，用向量計(jì)算或證明幾何問(wèn)題時(shí)，可以先建立直角坐標(biāo)系，然后把向量、點(diǎn)可以先建立直角坐標(biāo)系，然后把向量、點(diǎn)坐標(biāo)化，借助向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算法則進(jìn)坐標(biāo)化，借助向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算或證明；行計(jì)算或證明；（2）向量法：用基底表示向量，進(jìn)行運(yùn)算）向量法：用基底表示向量，進(jìn)行運(yùn)算30收獲收獲:1.1.用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的基本用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的基本思路：幾何問(wèn)題向量化思路：幾何問(wèn)題向量化 向量運(yùn)算關(guān)向量運(yùn)算關(guān)系化系化 向量關(guān)系幾何化向量關(guān)系幾何化. .2.2.用向量方法研究幾何問(wèn)題，需要用向用向量方法研究幾何問(wèn)題，需要用向量的觀點(diǎn)看問(wèn)題，將幾何問(wèn)題化歸為向量的觀點(diǎn)看問(wèn)題，將幾何問(wèn)題化歸為向量問(wèn)題來(lái)解決量問(wèn)題來(lái)解