【教學(xué)設(shè)計】《第5節(jié)長方體中平面與平面位置關(guān)系的認(rèn)識》(上教)

1、第5節(jié) 長方體中平面與平面位置關(guān) 系的認(rèn)識教材分析在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)對長方體有了初步的認(rèn)識，能辨別出哪些物體是長方體。本單元就是進(jìn)一步探究有關(guān)長方體的知識， 了解長方體的元素及特征，掌握長方體直觀圖的 畫法，知道長方體中棱與棱、棱與平面及平面與平面的位置關(guān)系。 本課的教學(xué)內(nèi)容是由長方 體中平面與平面的位置關(guān)系，引申到空間中平面與平面的位置關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)S._J【知識與能力目標(biāo)】掌握長方體中平面與平面的位置關(guān)系，以及空間中平面與平面的位置關(guān)系?！具^程與方法目標(biāo)】在探究長方體中平面與平面的位置關(guān)系的過程中，體會認(rèn)知事物的概括分類思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目

2、標(biāo)】使學(xué)生初步建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流、合作探究和創(chuàng)新的意識，感受數(shù) 學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點- - -J【教學(xué)重點】理解長方體中平面與平面的平行、垂直的位置關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】檢驗平面與平面垂直、平面與平面平行的方法。課前準(zhǔn)備-J多媒體課件。教學(xué)過程、復(fù)習(xí)引入問題：空間中兩條不重合直線有哪幾種位置關(guān)系？答：平行、相交、異面。問題：空間直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？ 答：垂直、平行。問題：檢驗直線是否垂直于平面的方法有哪些？答：“鉛垂線”檢驗；2“三角尺”檢驗；3“合頁型折紙”檢驗。問題：檢驗直線是否平行于平面的方法有哪些？答：“鉛垂線”檢驗；“長方形

3、紙片”檢驗。教師： 我們已經(jīng)知道長方體中棱與棱、 棱與平面的位置關(guān)系， 這節(jié)課我們就一起來研究 一下長方體中平面與平面的位置關(guān)系。二、探究新知1 1、平面與平面垂直。教師：在長方體 ABCD-EFGABCD-EFG 中，面 EFGHEFGH 面 ABFEABFE 與面 BCGFBCGF 三個面中，任意兩個都給 我們以平面與平面垂直的形象。平面a垂直于平面3，記作：平面a丄平面3，讀作：平面a垂直于平面3。 問題：如何檢驗平面與平面垂直呢？ 教師：可以用“鉛垂線”檢驗。方法：用鉛垂線可以檢驗課桌的側(cè)面是否垂直于地面。如果鉛垂線能緊貼課桌的側(cè)面， 那么這個課桌的側(cè)面就垂直于地面。 建筑工地上的工人

4、常用鉛垂線檢驗墻面是否垂直于水平 面?？梢杂谩昂享撔驼奂垺睓z驗。方法：用合頁型折紙可以檢驗書架的隔板是否垂直于側(cè)面。 將合頁型折紙垂立于隔板上， 如果折痕能緊貼側(cè)面，那么隔板垂直于側(cè)面。也可以用“三角尺”檢驗。2 2、平面與平面平行。教師：在長方體 ABCD-EFGHABCD-EFGH 中，面 ABCDABCD 與面 EFGHEFGH 面 BCGFBCGF 與面 ADHEADHE 面 ABFEABFE 與面DCGHTEDCGHTE 給我們以平面與平面平行的形象。平面a平行于平面3，記作：平面a/平面3，讀作：平面a平行于平面3。問題：如何檢驗平面與平面平行呢？教師：可以用“長方形紙片”檢驗。方

5、法：用長方形紙片可以檢驗兩塊硬紙板是否平行。把長方形紙片放在兩塊硬紙板之間，按交叉的方向放兩次， 使紙片的一邊都緊貼一塊硬紙板，再觀察它的對邊，如果對邊都能與另一塊硬紙板緊貼，那么這兩塊硬紙板平行。三、鞏固練習(xí)如果把骰子看作是一個正方體 點數(shù) 5 5 的對面是 2 2，點數(shù) 6 6 的對面是 1 1，點數(shù) 4 4 的對面是3,3,請問：(1) 與點數(shù) 5 5 的面垂直的面有哪些？(2) 哪些面與點數(shù) 4 4 的面垂直？(3) 數(shù)一數(shù)這 6 6 個面中，互相垂直的面共有幾對？四、課堂總結(jié)問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1 1、在長方體中與一個面平行的面有幾個？與一個面垂直的面有幾個？小結(jié)：在長方體中與一個面平行的面有1 1 個，與一個面垂直的面有 4 4 個。2 2、檢驗平面垂直于平面的方法：小結(jié)：“鉛垂線”檢驗：只能用于檢驗